Funções - LISTA DE EXERCICIO 1º SEMESTRE

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URCA – UNIVERSIDADE REGIONAL DO CARIRI
UDI – UNIDADE DESCENTRALIZADA DE IGUATU
CURSO – CIÊNCIAS ECONÔMICAS
DISCIPLINA - ECONOMIA MATEMÁTICA I
PROFESSOR – JOSÉ VALDEANO
LISTA DE EXERCÍCIOS – FUNÇÕES
01. Seja f uma função com domínio nos inteiros definida por f(x) = 2x + 3. Calcule:
a) f(0)
b) f(( 2)
c) Explique porque não é possível calcular f 1_ 
 2
02. O preço unitário de um produto é dado por p = k + 10, para n ( 1, sendo k uma 
 n
constante e n o número de unidades adquiridas.
a) Encontre o valor da contante k, sabendo-se que quando foram adquiridas 10 unidades, o preço unitário foi de R$ 19,00.
b) Com R$ 590,00, quantas unidades do referido produto podem ser adquiridas?
03. Determine o domínio de cada uma das funções abaixo:
a) 
		b) 
		c) 
04. Qual dos gráficos abaixo não representa função?
a) y						b) y
 x						 x
c) y							d) y
 x						 x
05. Seja a função f(x) = ax + b. Sabendo-se que f(2) = 3 e f(3) = 5, determine o valor de f(( 1).
 f(2)
06. O custo de produção de x litros de certa substância é dado por uma função linar de x, com x ( 0, cujo gráfico está representado abaixo. Nessas condições, o custo de R$ 700,00 corresponde à produção de quantos litros?
 C(x)
 520
 400
 0 8 x(litros)
07. A receita mensal (em reais) de uma empresa é R = 20.000 ( 2.000p², sendo p o preço de venda de cada unidade (0 ( p ( 10).
a) Qual o preço p que deve ser cobrado para gerar uma receita de R$ 50.000,00?
b) Para que valores de p a receita é inferior a R$ 75.000,00?
08. Um boato tem um público-alvo e alastra-se com determinada rapidez. Em geral, essa rapidez é diretamente proporcional ao número de pseeoas desse público que conhecem o boato e diretamente proporcional também ao número de pessoas que não o conhecem. Em outras palavras, sendo R a rapidez de propagação, P o público-alvo e x o número de pessoas que conhecem o boato, tem-se: R(x) = k.x.(P ( x), em que k é uma constante positiva característica do boato. O gráfico que melhor representa a função R(x), para x real é:
a) R						b) R 
 x						 x
c) R						d) R 
 x						 x
e) R 
 x
09. Resolva as seguintes equações exponenciais:
a) 4x ( 2x = 12			b) 23x ( 1 . 42x + 3 = 83 ( x
10. Determine o break even point nos casos abaixo:
a) CT = 3q + 5; RT = 4q
b) CT = 0,5q + 3; RT = 0,8q
c) CT = 2q + 10; RT = 4q
11. O custo unitário de um bem é R$ 50,00, e o custo fixo associado à produção é R$ 300,00. Se o preço de venda do referido bem é R$ 65,00, determinar:
a) a função custo total;
b) a função receita total;
c) a função lucro total;
d) o break even point;
e) a produção necessária para um lucro de R$ 1.200,00.
12. Qual deve ser o valor de k para que a parábola que representa graficamente a função f(x) = x² ( 2x + k, passe pelo ponto P(2, 5).
13. Determine o valor de m de modo que o gráfico da função y = x² + mx + 8 ( m seja tangente ao eixo dos x.
14. Sabe-se que o lucro total de uma empresa é dado pela fórmula L = R ( C, em que L é o lucro total, R é a receita total e C é o custo total da produção. Numa empresa que a produziu x unidades, verificou-se que R(x) = 6.000x ( x² e C(x) = x² ( 2.000x. Nessas condições, qual deve ser a produção x para que o lucro da empresa seja máximo?
15. Se f(x + 1) = x² + 2, determine o valor de f(3).
16. O trinômio y = ax² + bx + c está representado na figura. Assinale a correta de acordo com o gráfico.					y
a) a > 0, b > 0, c < 0
b) a < 0, b < 0, c < 0
c) a < 0, b > 0, c < 0
d) a < 0, b > 0, c > 0						 x
e) a < 0, b < 0, c > 0
17. O lucro de uma empresa é dado por L(x) = 100(10 ( x)(x ( 2), em que x é a quantidade vendida. Podemos afirmar que:
a) o lucro é positivo qualquer que seja x.
b) o lucro é positivo para x maior que 10.
c) o lucro é positivo para x entre 2 e 10.
d) o lucro é máximo para x igual a 10.
e) o lucro é máximo para x igual a 3.
18. As funções de oferta e demanda  de um produto  são, respectivamente, y = 2x + 80 e y =  – 4x + 200. Determine a quantidade e o preço de equilíbrio.
19. Sabe-se que o custo mensal fixo de uma indústria que produz relógios de parede é de R$ 8.500,00 e que o custo variável é de R$ 10,00 por relógio fabricado. O preço de venda é de R$ 80,00 por relógio.
a) Se x relógios são vendidos  durante um mês, qual é o custo mensal y como função de x? (Lembre-se que CT = CV + CF)
b) Qual o lucro no mês de julho se 500 relógios forem vendidos neste mês? (Lembre-se que L = R – C).
c) Quantos relógios devem ser vendidos em determinado mês, para que não haja lucro e nem prejuízo? 
20. Uma siderúrgica fabrica pistões para montadoras de motores automotivos. O custo fixo mensal de R$ 950,00 inclui conta de energia elétrica, de água, impostos, salários e etc. Existe também um custo variável que depende da quantidade de pistões produzidos, sendo a unidade R$ 41,00. Considerando que o valor de cada pistão no mercado seja equivalente a R$ 120,00, monte as Funções Custo, Receita e Lucro. Calcule o valor do lucro líquido na venda de 1000 pistões e quantas peças, no mínimo, precisam ser vendidas para que se tenha lucro.
 
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