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ATRITO ESTÁTICO E ATRITO DINÂMICO CARVALHO, V. V.¹ - Instituto Federal do Sertão Pernambucano - BR 407, Km 08 - Jardim São Paulo CEP: 56314-520 | Petrolina/PE – vinniciuscarvalho19@gmail.com GAMA, J. V. P.² - Instituto Federal do Sertão Pernambucano - BR 407, Km 08 - Jardim São Paulo CEP: 56314-520 | Petrolina/PE – josxvitor@gmail.com Resumo: Este relatório se refere ao experimento realizado no laboratório de Física feito com o objetivo de estudar atrito estático e dinâmico em um plano inclinado em diferentes ângulos com a horizontal e materiais com diferentes coeficientes de atrito, buscando encontrar esses valores de forma indireta por meio de fórmulas conhecidas. Palavras-chave: atrito, experimento, plano inclinado 1. Introdução As três leis definidas são de suma importância para a dinâmica e suas aplicações são diversas. Segundo NUSSENZVEIG, H. M. (2013), sabemos reduzir todos os tipos de forças conhecidas em apenas quatro tipos de interações fundamentais, sendo elas: interações gravitacionais, interações eletromagnéticas, interações fortes e interações fracas, sendo as duas últimas relevantes apenas em escala nuclear. Do ponto de vista macroscópico, apenas as duas primeiras importam e derivada delas temos as forças interatômicas e a força de atrito, sendo esta o nosso objeto de estudo com este experimento. A força de atrito é uma força tangencial a superfície de contato, sendo regida por leis empíricas formuladas por Amontons e Coulomb no século XVIII e depende de vários fatores, entre eles o material do objeto de estudo e sua superfície. Figura 1 Fonte - (NUSSENZVEIG, H. Moysés. Curso de Física, 1 Básica, 2013) Consideremos o bloco da figura 1 que repousa sobre uma superfície horizontal. Ao ser aplicado uma força F, também horizontal, onde inicialmente |F|=0, o bloco não entra em movimento até que F atinja um valor crítico denominado Fe. Na vertical temos que: |N| = |P| (1) Enquanto |F| < Fe, a força de atrito se adapta de forma a manter o corpo em repouso. As leis do atrito são, basicamente, definidas assim: (a) |Fa|max = Fe = μe |N|; (b) μe denominado coeficiente de atrito estático depende da natureza das superfícies em contato; (c) μe independe da área de contato entre as superfícies. Uma vez que Fe é atingido, o bloco começa a deslizar e observa-se uma diminuição na força de atrito, entrando em ação, assim, Fc denominado força de atrito cinético ou dinâmico: |F| = Fc = μc |N|, μc < μe (2) Sendo μc denominado coeficiente de atrito cinético ou dinâmico. Mantendo, assim, o bloco em movimento retilíneo uniforme ao longo do plano horizontal. Nenhum dos coeficientes possui unidade. A força de atrito se comporta em função da força aplicada de forma semelhante à mostrada na Figura 2: Figura 2 Fonte - (NUSSENZVEIG, H. Moysés. Curso de Física, 1 Básica, 2013) 2. Materiais e métodos (procedimentos experimentais). 2.1. Materiais. 01 Trilho com regulador de inclinação; 01 Carrinho com suporte para massas; 01 Dinamômetro de 2 Newtons; 01 Chapa de acrílico; 01 Bloco de madeira com uma face emborrachada; 03 Massas ≈ 55𝑔/𝑐𝑎𝑑𝑎; 01 Régua milimetrada 0-500mm; 2.2. Métodos. Acoplamos o dinamômetro ao trilho, adicionamos as 3 massas ao carrinho, e então o inclinamos o trilho em 5º com o carrinho encaixado no trilho e preso na extremidade do dinamômetro, então anotamos a aferição do dinamômetro 5 vezes. Logo após se repetiu esse processo para os ângulos de 15º, 25º, 35º e 45º. Dando sequência removemos o dinamômetro e fixamos a chapa de acrílico ao trilho, para definir o coeficiente de atrito estático. Com isso posicionamos o bloco na extremidade do plano e o inclinamos até o bloco começar a se mover, quando o bloco iniciava o movimento anotávamos o ângulo para tal processo. Realizamos esse processo 5 vezes para a superfície de madeira do bloco, e 5 vezes para a superfície emborrachada do bloco. Para a definição do coeficiente de atrito cinético, fixamos o plano em 25º aonde já era esperado o movimento, e utilizando a face de madeira do bloco cronometramos o tempo necessário para o bloco percorrer o plano inteiro, esse tempo foi aferido 10 vezes. 3. Resultados e Discussões 3.1. PARTE A Introduzindo o carrinho no plano inclinado com sua extremidade conectada a um dinamômetro, fizemos 5 (cinco) medidas diferentes no dinamômetro para cada ângulo de inclinação utilizado. Sendo o erro do instrumento 0,01N e utilizando as fórmulas: 𝜎𝐹 = √ ∑(𝑥𝑖 − �̅�)2 𝑛 (3) 𝜎𝐹 = √𝜎𝐹 2 + 𝜎𝑖 2 (4) Obtemos os valores finais das forças com suas devidas incertezas. Os resultados se encontram na tabela abaixo: Tabela 1 Ângulo �̅� ± 𝝈𝑭 5º 0,12 ± 1,3𝑥10−2 N 15º 0,40 ± 1,6 𝑥10−2 N 25º 0,62 ± 1,1 𝑥10−2 N 35º 0,94 ± 1,8 𝑥10−2 N 45º 1,16 ± 1,8 𝑥10−2 N Fonte – O Autor 3.2. PARTE B Calculamos a massa do carrinho em uma balança de precisão e o resultado obtido foi: 168,7756 ± 5.10−4 𝑔 𝑂𝐵𝑆1: 𝑀𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑟𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑣𝑎 𝑎𝑠 3 𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎𝑠 𝑑𝑒 55𝑔 𝑚𝑎𝑖𝑠 𝑎 𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑑𝑜 𝑐𝑎𝑟𝑟𝑖𝑛ℎ𝑜. O diagrama de forças atuantes no sistema se encontra no Anexo 1. Analisando o sistema e fazendo algumas operações algébricas e trigonométricas, obtemos a expressão: 𝑃𝑥 = 𝑃 𝑠𝑖𝑛 𝜃 (5) Que para cada ângulo utilizado nos dá os valores presentes na tabela abaixo: Tabela 2 Ângulo Px Erro % 5º 0,14 7,1 15º 0,42 4,7 25º 0,69 1,4 35º 0,94 0 45º 1,16 0 Fonte – O Autor Apesar de utilizar o erro percentual para mostrar a proximidade das medidas encontradas experimentalmente, com o que devia ter encontrado teoricamente. Na verdade, dentro do erro das medidas experimentais todos os valores se confirmam. 3.3. PARTE C Para definir o coeficiente de atrito estático de um bloco com superfície de madeira e outro com superfície de borracha, precisamos definir em que ângulo o bloco entraria na iminência de movimento, em ambas as situações. Após 5 (cinco) medidas, a média dos ângulos obtidos com suas devidas incertezas estão anotados na tabela abaixo: Tabela 3 Material Ângulo Madeira 16,60 ± 0,48º Borracha 41,40 ± 1,92º Fonte – O Autor Sendo: 𝜇𝑒 = 𝑡𝑔 𝜃 (6) A média dos coeficientes de atrito estático calculados acompanhados de suas devidas incertezas e erros propagados se encontram na tabela abaixo: Tabela 4 Material 𝝁𝒆 Madeira 0,2 ± 0,3 Borracha 0,7 ± 0,2 Fonte – O Autor As medidas são adimensionais. 3.4. PARTE D Para a obtenção do coeficiente de atrito dinâmico, o plano deve estar inclinado em um ângulo onde o movimento já é esperado, que foi escolhido como 25º. Com a ajuda de um cronometro, fizemos 10 (dez) medidas de tempo. Confira na tabela 5. Tabela 5 L 0,415 m �̅� 1,3 s Fonte – O Autor Usando manipulações algébricas e considerando que o corpo sai do repouso, obtemos a expressão: 𝜇𝑐 = 𝑡𝑔𝜃 − 2𝐿 𝑡2𝑔 cos 𝜃 (7) Após os cálculos das propagações de erro das médias e instrumentos utilizados, obtemos o coeficiente de atrito cinético com sua devida incerteza: 𝜇𝑐 = 0,39 ± 5𝑥10 −2 A medida é adimensional. 4. Conclusão Após os estudos concluímos que, como esperado, o coeficiente de atrito dinâmicoé menor do que o coeficiente de atrito estático. Além disso, os resultados experimentais condizem com os resultados obtidos por meio de cálculos. 5. Referências HALLIDAY, D; RESNICK, R; KRANE, K. S. Física 2. 5 ed. Rio de Janeiro: LTC, 2003 NUSSENZVEIG, H. Moysés. Curso de Física, 1 Básica: mecânica. 5. ed. São Paulo: Blucher, 2013
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