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[Relatório] Atrito estático e dinâmico

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ATRITO ESTÁTICO E ATRITO DINÂMICO 
CARVALHO, V. V.¹ - Instituto Federal do Sertão Pernambucano - BR 407, Km 08 - Jardim São Paulo 
CEP: 56314-520 | Petrolina/PE – vinniciuscarvalho19@gmail.com 
GAMA, J. V. P.² - Instituto Federal do Sertão Pernambucano - BR 407, Km 08 - Jardim São Paulo 
CEP: 56314-520 | Petrolina/PE – josxvitor@gmail.com 
Resumo: Este relatório se refere ao experimento realizado no laboratório de Física feito com o objetivo 
de estudar atrito estático e dinâmico em um plano inclinado em diferentes ângulos com a horizontal e 
materiais com diferentes coeficientes de atrito, buscando encontrar esses valores de forma indireta por 
meio de fórmulas conhecidas. 
Palavras-chave: atrito, experimento, plano inclinado 
 
1. Introdução 
As três leis definidas são de suma 
importância para a dinâmica e suas aplicações 
são diversas. Segundo NUSSENZVEIG, H. M. 
(2013), sabemos reduzir todos os tipos de forças 
conhecidas em apenas quatro tipos de interações 
fundamentais, sendo elas: interações 
gravitacionais, interações eletromagnéticas, 
interações fortes e interações fracas, sendo as 
duas últimas relevantes apenas em escala 
nuclear. Do ponto de vista macroscópico, 
apenas as duas primeiras importam e derivada 
delas temos as forças interatômicas e a força de 
atrito, sendo esta o nosso objeto de estudo com 
este experimento. 
A força de atrito é uma força tangencial a 
superfície de contato, sendo regida por leis 
empíricas formuladas por Amontons e Coulomb 
no século XVIII e depende de vários fatores, 
entre eles o material do objeto de estudo e sua 
superfície. 
Figura 1 
 
Fonte - (NUSSENZVEIG, H. Moysés. Curso de 
Física, 1 Básica, 2013) 
Consideremos o bloco da figura 1 que 
repousa sobre uma superfície horizontal. Ao ser 
aplicado uma força F, também horizontal, onde 
inicialmente |F|=0, o bloco não entra em 
movimento até que F atinja um valor crítico 
denominado Fe. Na vertical temos que: 
|N| = |P| (1) 
Enquanto |F| < Fe, a força de atrito se 
adapta de forma a manter o corpo em repouso. 
As leis do atrito são, basicamente, definidas 
assim: 
(a) |Fa|max = Fe = μe |N|; 
(b) μe denominado coeficiente de atrito 
estático depende da natureza das 
superfícies em contato; 
(c) μe independe da área de contato entre 
as superfícies. 
Uma vez que Fe é atingido, o bloco 
começa a deslizar e observa-se uma diminuição 
na força de atrito, entrando em ação, assim, Fc 
denominado força de atrito cinético ou 
dinâmico: 
|F| = Fc = μc |N|, μc < μe (2) 
Sendo μc denominado coeficiente de 
atrito cinético ou dinâmico. 
Mantendo, assim, o bloco em movimento 
retilíneo uniforme ao longo do plano horizontal. 
Nenhum dos coeficientes possui unidade. A 
força de atrito se comporta em função da força 
aplicada de forma semelhante à mostrada na 
Figura 2: 
Figura 2 
 
Fonte - (NUSSENZVEIG, H. Moysés. Curso de 
Física, 1 Básica, 2013) 
 
2. Materiais e métodos (procedimentos 
experimentais). 
 
2.1. Materiais. 
 
 
 
 01 Trilho com regulador de inclinação; 
01 Carrinho com suporte para massas; 
01 Dinamômetro de 2 Newtons; 
01 Chapa de acrílico; 
01 Bloco de madeira com uma face 
emborrachada; 
03 Massas ≈ 55𝑔/𝑐𝑎𝑑𝑎; 
01 Régua milimetrada 0-500mm; 
 
2.2. Métodos. 
 
Acoplamos o dinamômetro ao trilho, 
adicionamos as 3 massas ao carrinho, e então o 
inclinamos o trilho em 5º com o carrinho 
encaixado no trilho e preso na extremidade do 
dinamômetro, então anotamos a aferição do 
dinamômetro 5 vezes. Logo após se repetiu esse 
processo para os ângulos de 15º, 25º, 35º e 45º. 
Dando sequência removemos o 
dinamômetro e fixamos a chapa de acrílico ao 
trilho, para definir o coeficiente de atrito 
estático. Com isso posicionamos o bloco na 
extremidade do plano e o inclinamos até o bloco 
começar a se mover, quando o bloco iniciava o 
movimento anotávamos o ângulo para tal 
processo. Realizamos esse processo 5 vezes 
para a superfície de madeira do bloco, e 5 vezes 
para a superfície emborrachada do bloco. 
Para a definição do coeficiente de atrito 
cinético, fixamos o plano em 25º aonde já era 
esperado o movimento, e utilizando a face de 
madeira do bloco cronometramos o tempo 
necessário para o bloco percorrer o plano 
inteiro, esse tempo foi aferido 10 vezes. 
 
3. Resultados e Discussões 
 
3.1. PARTE A 
 
Introduzindo o carrinho no plano 
inclinado com sua extremidade conectada a um 
dinamômetro, fizemos 5 (cinco) medidas 
diferentes no dinamômetro para cada ângulo de 
inclinação utilizado. 
Sendo o erro do instrumento 0,01N e 
utilizando as fórmulas: 
𝜎𝐹 = √
∑(𝑥𝑖 − �̅�)2
𝑛
 (3) 
𝜎𝐹 = √𝜎𝐹
2 + 𝜎𝑖
2 (4) 
Obtemos os valores finais das forças com 
suas devidas incertezas. Os resultados se 
encontram na tabela abaixo: 
Tabela 1 
Ângulo �̅� ± 𝝈𝑭 
5º 0,12 ± 1,3𝑥10−2 N 
15º 0,40 ± 1,6 𝑥10−2 N 
25º 0,62 ± 1,1 𝑥10−2 N 
35º 0,94 ± 1,8 𝑥10−2 N 
45º 1,16 ± 1,8 𝑥10−2 N 
Fonte – O Autor 
3.2. PARTE B 
 
Calculamos a massa do carrinho em uma 
balança de precisão e o resultado obtido foi: 
168,7756 ± 5.10−4 𝑔 
𝑂𝐵𝑆1: 𝑀𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑟𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑣𝑎 𝑎𝑠 3 𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎𝑠 𝑑𝑒 55𝑔 
 𝑚𝑎𝑖𝑠 𝑎 𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑑𝑜 𝑐𝑎𝑟𝑟𝑖𝑛ℎ𝑜. 
 
O diagrama de forças atuantes no sistema 
se encontra no Anexo 1. Analisando o sistema e 
fazendo algumas operações algébricas e 
trigonométricas, obtemos a expressão: 
 
𝑃𝑥 = 𝑃 𝑠𝑖𝑛 𝜃 (5) 
 
Que para cada ângulo utilizado nos dá os 
valores presentes na tabela abaixo: 
 
Tabela 2 
Ângulo Px Erro % 
5º 0,14 7,1 
15º 0,42 4,7 
25º 0,69 1,4 
35º 0,94 0 
45º 1,16 0 
Fonte – O Autor 
 Apesar de utilizar o erro percentual 
para mostrar a proximidade das medidas 
encontradas experimentalmente, com o que 
devia ter encontrado teoricamente. Na verdade, 
dentro do erro das medidas experimentais todos 
os valores se confirmam. 
3.3. PARTE C 
Para definir o coeficiente de atrito estático 
de um bloco com superfície de madeira e outro 
com superfície de borracha, precisamos definir 
em que ângulo o bloco entraria na iminência de 
movimento, em ambas as situações. Após 5 
(cinco) medidas, a média dos ângulos obtidos 
com suas devidas incertezas estão anotados na 
tabela abaixo: 
 
 
Tabela 3 
Material Ângulo 
Madeira 16,60 ± 0,48º 
Borracha 41,40 ± 1,92º 
Fonte – O Autor 
Sendo: 
𝜇𝑒 = 𝑡𝑔 𝜃 (6) 
A média dos coeficientes de atrito 
estático calculados acompanhados de suas 
devidas incertezas e erros propagados se 
encontram na tabela abaixo: 
Tabela 4 
Material 𝝁𝒆 
Madeira 0,2 ± 0,3 
Borracha 0,7 ± 0,2 
Fonte – O Autor 
As medidas são adimensionais. 
3.4. PARTE D 
Para a obtenção do coeficiente de atrito 
dinâmico, o plano deve estar inclinado em um 
ângulo onde o movimento já é esperado, que foi 
escolhido como 25º. Com a ajuda de um 
cronometro, fizemos 10 (dez) medidas de 
tempo. Confira na tabela 5. 
Tabela 5 
L 0,415 m 
�̅� 1,3 s 
Fonte – O Autor 
Usando manipulações algébricas e 
considerando que o corpo sai do repouso, 
obtemos a expressão: 
𝜇𝑐 = 𝑡𝑔𝜃 −
2𝐿
𝑡2𝑔 cos 𝜃 
 (7) 
Após os cálculos das propagações de 
erro das médias e instrumentos utilizados, 
obtemos o coeficiente de atrito cinético com sua 
devida incerteza: 
𝜇𝑐 = 0,39 ± 5𝑥10
−2 
A medida é adimensional. 
 
 
4. Conclusão 
Após os estudos concluímos que, como 
esperado, o coeficiente de atrito dinâmicoé 
menor do que o coeficiente de atrito estático. 
Além disso, os resultados experimentais 
condizem com os resultados obtidos por meio 
de cálculos. 
 
5. Referências 
HALLIDAY, D; RESNICK, R; KRANE, K. S. 
Física 2. 5 ed. Rio de Janeiro: LTC, 2003 
NUSSENZVEIG, H. Moysés. Curso de Física, 1 
Básica: mecânica. 5. ed. São Paulo: Blucher, 
2013

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