[Relatório] Transformações Isotérmicas: Lei de Boyle-Mariotte

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Transformação Isotérmica: Boyle-Mariotte 
CARVALHO, Vinícius1 - Instituto Federal do Sertão Pernambucano - BR 407, Km 08 - Jardim São Paulo 
CEP: 56314-520 | Petrolina/PE – vinniciuscarvalho19@gmail.com 
LOPES, Victor2 - Instituto Federal do Sertão Pernambucano - BR 407, Km 08 - Jardim São Paulo 
CEP: 56314-520 | Petrolina/PE – victorlopes.prof@gmail.com 
Resumo. O presente relatório refere-se a prática experimental realizada para estudo do comportamento 
de um gás confinado. Utilizando um painel gaseológico estudamos o volume e o comportamento de um gás 
em função da sua pressão, mantendo constante sua temperatura ao longo do experimento e utilizando um 
sensor de pressão (manômetro analógico) para aferição, através dos dados obtidos foi possível analisar 
afim de verificação a lei Boyle-Mariotte: “sob temperatura constante o volume ocupado por uma certa 
massa de gás é inversamente proporcional à pressão a qual o gás está confinado”, e construir analises 
gráficas referente a pressão versus o volume do gás confinado. 
 
Palavras chave: Boyle-Mariotte, Gases, Transformações Isotérmicas 
 
1. Introdução. 
Termodinâmica é a ciência que estuda as 
transformações de energia nas quais as variações 
de temperatura são importantes. Segundo 
(CALÇADA, 2005) Foi durante o século XIX 
que o calor foi reconhecido como uma forma de 
energia e que foi estabelecido o Princípio da 
Conservação da Energia. Nesta época, então, 
passou-se a usar a palavra Termodinâmica para 
designar o estudo das transformações do calor em 
trabalho e do trabalho em calor. 
 Uma parte muito importante da 
termodinâmica é o estudo dos gases ideias e suas 
transformações, segundo (HEWITT, 2000), às 
vezes ocorre que, durante uma transformação 
uma das variáveis fique constante, variando 
apenas as outras duas, isso é denominado 
transformações particulares, e quando essa 
variável constante é a temperatura chamamos 
essa transformação de “Transformação 
Isotérmica”. 
Dois dos grandes nomes relacionado as 
leis das transformações é Robert Boyle e Edme 
Mariotte, os dois desenvolveram paralelamente a 
Lei de Boyle-Mariotte, onde segundo (SABIN, 
2011) diz que sob temperatura constante, o 
produto da pressão e do volume de uma massa 
gasosa é constante, sendo, portanto, 
inversamente proporcionais. Qualquer aumento 
de pressão produz uma diminuição de volume e 
qualquer aumento de volume produz uma 
 
1 Graduando no curso de Licenciatura em Física do Instituto de Educação, Ciências e Tecnologias do Sertão 
Pernambucano – Petrolina/PE – Turma 1.132171 
2 Graduando no curso de Licenciatura em Física do Instituto de Educação, Ciências e Tecnologias do Sertão 
Pernambucano – Petrolina/PE – Turma 1.132171 
diminuição de pressão. Em um gráfico de pressão 
versus volume, sob temperatura constante, o 
produto entre pressão e volume deveria ser 
constante, se o gás fosse perfeito. 
 “A lei de Boyle-Mariotte estabelece 
que, sob transformação isotérmica de um gás 
ideal, o produto entre pressão e volume é 
constante.” 
Segundo (ALVES, 2008), a Lei de Boyle-
Mariotte diz que o volume ocupado por uma 
mesma massa gasosa é inversamente 
proporcional às pressões que o mesmo suporta, 
sob uma mesma temperatura. Assim, podemos 
entender os efeitos da altitude sobre os órgãos 
cavitários do organismo (estômago, intestinos, 
ouvidos, seios da face). Na subida de uma 
aeronave, ocorre uma expansão gasosa 
consequente à queda da pressão barométrica. Na 
descida da aeronave, o inverso é verdadeiro. 
Tiago Fernandes (FERNANDES, 2009), 
utilizou a lei de Boyle-Mariotte para explicar 
alguns fenômenos da medicina hiperbárica 
(medicina de tratamento de patologias num meio 
ambiente com pressão superior à atmosférica), 
como por exemplo: 
Segundo a lei de Boyle-
Mariotte a pressão e o volume 
variam em proporção inversa (a 
temperatura constante). As 
variações de pressão que se 
conseguem dentro de uma câmara 
 
 
hiperbárica fazem com que os 
volumes de todas as cavidades 
orgânicas aéreas que sejam ou 
possam estar fechadas (tubo 
digestivo, ouvido, seios 
perinasais) variem de forma 
inversa. Todos os objectos ocos 
sofrerão as mesmas variações de 
volume. 
(FERNANDES, 2009) 
2. Materiais e métodos 
2.1 Materiais. 
Para este experimento foram utilizados os 
equipamentos do CIDEPE (Centro Industrial de 
Equipamentos de Ensino e Pesquisa) dispostos 
em laboratório; que são: 
01 Painel gaseológico - EQ037F.01; 
01 Tripé delta médio com sapatas niveladoras – 
EQ102.03; 
01 Chave sextavada em L 4 mm 42002.202. 
 
2.2. Métodos 
Com a montagem prévia do sistema já 
efetuada, conforme instrução 1052.032Q2_m 
também cedida pelo CIDEPE, iniciamos o 
experimento abrindo totalmente a válvula 
controladora de fluxo no final da 
tubulação/mangueira do sistema pneumático, 
sem retirar o tampão protetor do lugar. 
Através de pesquisa em sites de 
meteorologia como o Instituto Nacional de 
Meteorologia (INMET) e o CLIMATEMPO, 
registramos a pressão atmosférica (𝑃0) local. 
Em seguida elevamos o êmbolo ao ponto 
máximo girando o manípulo em sentido anti-
horário, posicionando-o no início do curso no 
ponto ZERO. Antes de começarmos a comprimir 
o gás dentro do sistema, ainda com a válvula 
controladora de fluxo aberta, damos duas voltas 
no sentido horário tendo como referência o ponto 
zero, e logo após fechamos a válvula confinando 
dentro do sistema um volume inicial (𝑉0) de ar à 
pressão atmosférica. 
Iniciamos a compressão do sistema dando 
quatro voltas no manípulo, sempre no sentido 
horário e tendo como referência o ponto zero; 
isso gerou uma pressão manométrica (𝑃𝑀) 
visualizada em um manômetro analógico 
acoplado ao sistema. Registramos essa pressão. 
Logo após, calculamos o valor da pressão 
absoluta (𝑃𝑎𝑏𝑠) e o volume inicial (𝑉0) contido 
no sistema. 
Ao todo foram realizados um total de 7 
compressões (de quatro em quatro voltas no 
manípulo), registrando para cada compressão: o 
valor da pressão manométrica assim como a 
pressão absoluta, que é a soma da pressão 
atmosférica com a manométrica; e 
paralelamente, calculamos também o volume 
ocupado pelo gás (𝑉𝑁) e o seu inverso para cada 
situação. 
Ao fim do experimento, plotamos gráficos 
comparativos a partir dos dados coletados 
organizados em tabela, afim de validar a 
assertiva da lei de Boyle e Mariotte para os gases 
reais. 
 
3. Resultados e Discussões 
Para o processamento dos dados, utilizamos 
as seguintes expressões (nomenclaturas na tabela 
1): 
Lei de Boyle e Mariotte: 
𝑉𝛼
1
𝑃
 , 𝐿𝑜𝑔𝑜, 𝑃𝑉 = 𝐾 = 𝑐𝑡𝑒 (𝟏) 
𝑉0 = ∆𝑉(𝑃0 + ∆𝑝)/∆𝑝 (𝟐) 
𝑃𝑎𝑏𝑠 = 𝑃0 + 𝑃𝑀 (𝟑) 
𝑉𝑥 = [𝑉𝑥−1 − (4 𝑣𝑜𝑙𝑡𝑎𝑠 𝑥 0,45
𝑚𝐿
𝑣𝑜𝑙𝑡𝑎
)] 𝑚𝐿 (𝟒) 
Com x >≠0 
Onde: 
 
Tabela 1 - Nomenclatura dos termos 
𝑃0 Pressão Atmosférica 
𝑃𝑀 Pressão manométrica 
∆p Incremento de pressão manométrica 
∆𝑉 Decréscimo do volume 
𝑃𝑎𝑏𝑠 Pressão absoluta 
𝑉𝑁 Volume nominal/Volume ocupado pelo 
gás 
𝑉𝑥 Volume relacionado à compressão 
𝑉0 Voluma de gás inicial 
K Constante 
Fonte: O Autor 
Esse experimento foi uma soma total de 3 
repetições, afim de garantir maior certeza 
experimental através da proximidade estatística. 
A pressão absoluta (𝑃𝑎𝑏𝑠) ou pressão total, 
é a soma da pressão atmosférica local com um 
incremento de pressão, que neste experimento 
podemos verificarcomo sendo a pressão 
manométrica. A pressão atmosférica local foi 
definida com o auxílio de pesquisa, sendo 
 
 
registrado um valor de 970 hPa[3] (Hectopascal). 
Para efeito de otimização dos dados, sabendo que 
o manômetro acoplado ao sistema mede a 
pressão em Kgf/cm², convertemos o valor 
encontrado da pressão atmosférica para esta 
mesma unidade com a seguinte relação: 
 
1 ℎ𝑃𝑎 ≅ 0,001 𝐾𝑔𝑓/𝑐𝑚² 
Após o registro das pressões manométricas 
para todas as compressões feitas sobre o 
manípulo, pode-se calcular com auxílio das 
equações (2), (3) e (4) os dados necessários para 
analise experimental, sendo expressos seus 
valores na tabela 2. 
Tabela 2 Dados coletados 
 
Fonte: o Autor 
A lei de Boyle e Mariotte (1), diz que à uma temperatura constante, o volume ocupado por um gás é 
inversamente proporcional a pressão em que o gás está submetido. Logo, o produto do volume ocupado 
com a pressão em que está submetido é uma constante: 
𝑃0𝑉0 = 𝑃1𝑉1 = 𝑃2𝑉2 = ⋯ = 𝐾 (5) 
Podemos verificar melhor a partir dos gráficos 1 e 2 abaixo: 
Gráfico 1 - Pressão absoluta x Volume ocupado pelo gás 
Fonte: o Autor 
 
3 Como é de conhecimento de muitos, a pressão 
atmosférica local é variável; então, é preciso 
saber que o valor expresso foi coletado na data 
do experimento. 
Disponível em: 
<https://www.climatempo.com.br/previsao-do--
tempo/cidade/258/petrolina-pe> Acesso em: 
18/02/2019 
 
 
 
Gráfico 2 - Pressão absoluta x Inverso do volume ocupado pelo gás 
 
Fonte: o Autor 
 
Vemos então - com o auxílio do Gráfico 1, que a 
pressão cai com o aumento de volume. Enquanto 
que no gráfico 2, percebemos nitidamente que a 
pressão e o volume ocupado pelo gás são 
inversamente proporcionais. Sabendo, porém, 
que a equação (5) se trata de gases ideais, e que 
para gases reais há uma boa aproximação, 
pudemos constatar experimentalmente, com um 
erro percentual de aproximadamente 2,18% de 
variação em relação aos dados obtidos e a 
afirmação feita pela equação (5). Logo, podemos 
afirmar a assertiva de Boyle-Mariotte, sabendo 
que para procedimentos experimentais, um erro 
de até 5% é considerado aceitável. 
4. Conclusão 
Observamos que o volume de um gás é 
inversamente proporcional à pressão, mantendo-
se uma mesma temperatura ambiente. 
Neste trabalho foi mostrado que ao 
exercer lentamente uma força sobre uma seringa 
contendo uma massa gasosa, há um aumento de 
pressão junto com uma diminuição de volume 
desta massa de ar, considerando a temperatura 
ambiente constante. 
Verificou-se que os gases de interesse 
realmente são os reais, no entanto adotou-se 
como referência os gases ideais para facilitar o 
entendimento do experimento assim como 
estabelecer cálculos com grande facilidade. 
Pôde-se verificar que o volume de ar da 
seringa não se comporta como um gás ideal, pois 
o produto da pressão e do volume não 
permaneceu constante. 
 
5. Referências 
ALVES, Luiz Filipe et al. Avaliação dos efeitos 
da altitude sobre a visão. Rev Bras Oftalmol, v. 
67, n. 5, p. 250-4, 2008. 
FERNANDES, Tiago DF. Hyperbaric medicine. 
Acta medica portuguesa, v. 22, n. 4, p. 323-34, 
2009. 
HEWITT, Paul G. Fundamentos de física 
conceitual. Bookman, 2000. 
SABIN, Guilherme Post et al. Aumento da 
resposta analítica por meio da otimização do 
sistema de injeção sem divisão de fluxo em 
cromatografia gasosa empregando a lei dos gases 
ideais. Quim. Nova, v. 34, n. 3, p. 414-418, 2011. 
SAMPAIO, Jose Luiz; CALÇADA, Caio Sérgio. 
Física: volume único. São Paulo: Atual, 2005.