Relatório I de Física I

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UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ 
CURSO DE ENGENHARIA DE BIOPROCESSOS E BIOTECNOLOGIA 
 
 
 
 
 
LEONARDO DE VARGAS RIZELO 
MARCOS VINÍCIUS TOPANOTTI 
MIRIAM DOMINGUES GUIMARÃES 
PATRÍCIA JULIANA PINNOW 
 
 
 
 
 
AULA PRÁTICA nº 1 – MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO E 
QUEDA LIVRE 
 
 
 
 
RELATÓRIO DE AULA PRÁTICA DE FÍSICA 1 
 
 
 
 
DOIS VIZINHOS 
2018 
SUMÁRIO 
 
1. INTRODUÇÃO .................................................................................................................................... 3 
2. OBJETIVOS ........................................................................................................................................ 4 
3. MATERIAIS E MÉTODOS ................................................................................................................ 5 
4. RESULTADOS E DISCUSSÃO ....................................................................................................... 7 
5. CONCLUSÃO ................................................................................................................................... 15 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
 
 
3 
 
1. INTRODUÇÃO 
 
A Cinemática é o ramo da Física que estuda o movimento dos corpos sem levar 
em conta os agentes que os produzem ou mantêm. 
Nos movimentos uniformemente variados, não há necessidade de distinguir 
aceleração escalar instantânea e aceleração escalar média, pois se uma for constante 
a outra também será. Utiliza-se o termo aceleração escalar para ambas, sempre que se 
trata de um movimento uniformemente variado. 
Nos movimentos uniformemente variados, a variação da velocidade escalar 
instantânea de um corpo é proporcional ao intervalo de tempo. Além disso, o 
conhecimento da aceleração escalar de um M.U.V. não permite concluir se o 
movimento é acelerado ou retardado. Para isso é necessário conhecer o sinal da 
velocidade escalar instantânea. 
De modo geral, o M.R.U.V. é aquele em que a velocidade varia em razão do 
tempo, mas a aceleração é sempre constante. Já a queda livre, como o próprio nome já 
diz é a queda de um objeto, ou seja, quando dois objetos são laçados de uma 
determinada altura, e sendo que as massas são diferentes eles chegam juntos ao 
chão? Essa foi a pergunta respondida por Galileu, onde ele comprova que ao largar 
objetos, de massa diferentes, (desprezando o atrito com o ar) os objetos chegam juntos 
ao chão. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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2. OBJETIVOS 
 
Analisar o comportamento dos corpos em M.R.U.V. e em queda livre, além de 
comprovar a teoria estudada em sala através dos experimentos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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3. MATERIAIS E MÉTODOS 
 
Experimento MRUV (Movimento Retilíneo Uniformemente Variado) 
Materiais: 
 Trilho com fita milimétrica; 
 Carrinho; 
 Cronômetro digital; 
 Compressor de ar; 
 Eletroímã; 
 Sensor; 
 Massa 39g; 
 Suporte para massas; 
Métodos: 
Para efetuar o MRUV foi ligado, zerado e ajustado o cronômetro digital na função 
2. Foi ligado o compressor de ar e o eletroímã para que estes pudessem segurar o 
carrinho. Para que o carrinho andasse, foi regulada a tensão e desligado o eletroímã 
que acionou o cronômetro. Quando passou pelo sensor, o cronômetro indicou o tempo 
percorrido no determinado deslocamento. O experimento foi repetido três vezes para 
cada distância, e foram quatro distâncias diferentes. Após obter todos os resultados, foi 
determinada a variação do deslocamento, a aceleração, o tempo médio e calculado as 
velocidades inicial e final. 
 
Experimento Queda Livre 
Materiais: 
 Eletroímã; 
 Presilha; 
 Haste de alumínio com escala milimétrica; 
 Sensores 1, 2, 3 e 4; 
 Bolsa coletora; 
 Esfera de ø20mm; 
 
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 Esfera de ø25mm; 
 Cronômetro digital. 
Métodos: 
O experimento de queda livre foi realizado após montar o equipamento e 
posicionar o eletroímã na haste de alumínio que possuía uma fita milimétrica onde 
havia quatro sensores distribuídos com diferentes distâncias. Ligado o cronômetro e 
zerado, este foi utilizado com a função 2 acionada. Em seguida, foi ligado o eletroímã e 
posicionado uma esfera de diâmetro igual a 20 mm, de forma que, regulando a tensão, 
a esfera ficasse pronta para a queda. Logo em seguida, foi desligado o eletroímã 
fazendo com que a esfera caísse em queda livre, até a bolsa coletora (que se localizava 
logo abaixo do último sensor). O experimento foi realizado apenas uma vez e foram 
anotadas as distâncias entre os sensores e a posição inicial, calculado a aceleração da 
gravidade e a velocidade final de cada percurso. Após isso, o experimento foi realizado 
novamente com uma esfera de diâmetro igual a 25 mm. 
 
 
7 
 
4. RESULTADOS E DISCUSSÃO 
MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO 
No experimento de MRUV foram coletados dados de tempo e posição final, pois a 
inicial é fixa, para assim ser realizados cálculos da aceleração e velocidade. Foram 
coletados três tempos para efetuar uma média do mesmo. Observe na tabela a seguir. 
Tabela 1: MRUV – Movimento Retilíneo Uniformemente Variado 
Massa 
 
 
39g 
Desloc. (m) X (m) ΔX 
(m) 
 (s) (s) (s) 
(s) 
 
 
a 
(m/ ) 
 
(m/s) 
V 
(m/s) 
01 0,215 0,350 0,135 0,430 0,431 0,431 0,431 0,186 0,474 0 0,313 
02 0,215 0,500 0,285 0,632 0,633 0,633 0,633 0,401 0,477 0 0,450 
03 0,215 0,600 0,385 0,739 0,741 0,745 0,742 0,551 0,486 0 0,519 
04 0,205 0,700 0,495 0,847 0,849 0,850 0,849 0,721 0,494 0 0,583 
 
1. Considerando a tolerância de erro admitida (5%) pode-se afirmar que a aceleração 
permaneceu constante? 
Ocorreu uma leve variação na aceleração, mas de acordo com a tolerância de erro, ela 
é considerada constante. 
2. Construir um gráfico X = f(t) (posição final versus tempo médio) usando os dados 
obtidos. 
 
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3. Obter a equação horária do movimento do carrinho: 
 
 
 
Onde “X” é a posição procurada, “ ” é a posição inicial e corresponde ao valor fixo de 
0,215m e 205 m, “ ” é a velocidade inicial, cujo valor é de 0 m/s, “a” corresponde a 
aceleração, que ficou na média de 0,483 m/ e "t" é a variação do tempo médio que 
será utilizado os valores que estão representados na tabela 1. Portanto substituindo 
tem-se: 
 
 
 
 e 
 
 
 
Resolvendo essa equação, obtém-se a equação horária do carrinho: 
 
5. Construir o gráfico da velocidade em função do tempo V = f(t). 
 
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5. Obter a equação horária da velocidade do carinho: 
Onde "V" é a velocidade procurada, ” ” é a velocidade inicial que corresponde ao valor 
de 0, "a" é a aceleração que cujo valor é de 0,483 e "t" é o tempo médio encontrado. 
Todos esses dados obtidos experimentalmente estão representados na tabela 1. 
Portanto substituindo, obtém-se a equação horária do carrinho: 
 
6. Construir o gráfico a = f(t). 
 
 
 
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QUEDA LIVRE 
Com o experimento de queda livre, foram coletados dados como o tempo que bola 
demorou a passar por cada um dos sensores, localizados numa distância determinada 
pelos alunos. Estas informações nos permitem calcular a aceleração da gravidade e 
também a velocidade média da bola a partir do momento que é liberada do repouso. Os 
dados obtidos estão inseridos nas tabelas a seguir: 
Tabela 2: Queda livre - Esfera de ∅20mm 
Esfera de ∅20mm – massa: 32,6 g 
Percurso (m) Y (m) ∆Y (m) t (s) g (m/ 
 ) V (m/s) 
01 0 0,110 0,110 0,1529,52 1,45 
02 0 0,250 0,250 0,231 9,37 2,16 
03 0 0,365 0,365 0,276 9,58 2,64 
04 0 0,490 0,490 0,317 9,75 3,09 
Média 9,55 
 
Tabela 3: Queda livre - Esfera de ∅25mm 
Esfera de ∅25mm – massa: 66,8 g 
Percurso (m) Y (m) ∆Y (m) t (s) g (m/ 
 ) V (m/s) 
01 0 0,110 0,110 0,152 9,52 1,45 
02 0 0,250 0,250 0,230 9,45 2,17 
03 0 0,365 0,365 0,276 9,58 2,64 
04 0 0,490 0,490 0,318 9,69 3,08 
Média 9,56 
 
 
1. Considerando a tolerância de erro admitida (5%) pode-se afirmar que a aceleração 
da gravidade permaneceu constante? 
Utilizando a equação para calcular a aceleração da gravidade: 
 
 
 
 
 Onde “d” é a altura (representada por Y (m) na tabela), “g” é a aceleração da gravidade 
que queremos encontrar e “t” é o tempo. Portanto a equação fica: 
 
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O erro de 5% foi calculado em cima do valor de 9,81 m/ que é o valor teórico da 
gravidade. A aceleração de cada uma das medidas, da tabela 2 e tabela 3, está dentro 
da taxa de tolerância (± 0,49 m/ ), portanto, pode-se afirmar que a mesma 
permaneceu constante. 
2. Construir um gráfico Y = f(t) (posição final versus tempo) usando os dados obtidos. 
 
Grafico 1 – Referente aos valores da tabela 2 
 
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Grafico 2 – Referente a Tabela 3 
3. Obter a equação horária do movimento em queda livre: 
 
 
 
Usa-se como referência a função horária do espaço: 
 
 
 
 
Onde " " é a posição final, " " é a posição inicial que corresponde ao valor de 0 m, “ ” 
é a velocidade inicial, " ” é a aceleração da gravidade que cujos valores estão 
representados na tabelas 2 e 3, e "t" é o tempo obtido experimentalmente que também 
está representado na tabelas 2 e 3. 
Portanto substituindo, obtém-se a equação horaria do movimento em queda livre: 
 
 
 
 
O sinal é negativo, pois é um movimento de queda. 
6. Construir o gráfico V = f(t) (velocidade final versus tempo). 
 
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Gráfico 3 – Referente aos valores da Tabela 2 
 
Gráfico 4 – Referente aos valores da Tabela 3 
5. Obter a equação horária da velocidade do movimento em queda livre: 
 
Onde " ” é a posição final, " ” é a posição inicial que corresponde ao valor de 0 m, " " 
é a aceleração da gravidade que cujo valores estão representados nas tabela 2 e 3, e 
"t" é o tempo obtido experimentalmente que também está representado nas tabelas. 
 
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Portanto substituindo, obtém-se a equação horaria da velocidade do movimento em 
queda livre: 
 
O sinal é negativo, pois é um movimento de queda. 
6. Ocorreram alterações nos resultados obtidos com as esferas de tamanhos 
diferentes? 
Não. Como se observa nos gráficos acima, os dois objetos chegam juntos ao chão, 
mesmo que as massas sejam diferentes. Lembrando que se deve considerar o atrito 
com o ar, que acaba resultando em uma leve diferença entre os resultados, mas, 
considera-se que ambos percorreram a mesma trajetória, num mesmo período de 
tempo. 
 
 
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7. CONCLUSÃO 
 
Neste trabalho foram realizados dois experimentos, que foram vistos na aula de 
física, mais especificamente sobre M.R.U.V. e queda livre. Todos estes comprovam o 
conteúdo apresentado em sala, onde no M.R.U.V., há a variação da velocidade no 
decorrer do tempo, onde nota-se a presença da aceleração, que é sempre constante. 
Já a queda livre, caracteriza-se pela aceleração da gravidade, que é a única força 
atuante sobre o corpo que está caindo. 
 Este trabalho teve grande importância para o nosso aprendizado, pois nos dá 
uma ideia de como acontece esses movimentos, que acontece no nosso dia a dia, mas 
não paramos para refletir o que está acontecendo nesses movimentos e quais são os 
processos que o fazem acontecer. 
Todos os objetivos foram cumpridos, onde analisamos o comportamento dos 
corpos em M.R.U.V. e em queda livre e comprovamos a teoria estudada em sala, 
através dos experimentos realizados no laboratório de física. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
 
GOUVEIA, Rosimar. Movimento Retilíneo Uniforme. Disponível em:< 
https://www.todamateria.com.br/movimento-retilineo-uniforme/>. 
HALLIDAY, RESNICK, WALKER. Fundamentos de Física. Vol. 1. 8 ed. Editora 
LTC, 2008. 
Movimento Retilíneo Uniformemente Variado. Disponível em:< 
https://www.todamateria.com.br/movimento-retilineo-uniformemente-variado/>. 
"Movimento Vertical" em Só Física. Virtuous Tecnologia da Informação. 
Disponível em:< 
http://www.sofisica.com.br/conteudos/Mecanica/Cinematica/mvert.php>.