1ª Avaliação de Cálculo II

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARA´ - UFC
1a Avaliac¸a˜o de Ca´lculo II - 2a Chamada
1. Use a Integral para calcular:
lim
n→∞
1√
n
(
1√
2n + 1
+
1√
2n + 2
+ ... +
1√
2n + i
+ ... +
1√
2n + n
)
2. Calcule as integrais seguintes:
•
∫ e2
e
dx
x
√
lnx
•
∫ 1
0
(arctgx)2
1 + x2
dx
•
∫ pi
2
0
3 sen(x) cos(x)√
1 + 3 sen2(x)
dx
•
∫ 4
0
|√x− 1|dx
3. Esboce e calcule a a´rea da regia˜o delimitada pelas para´bolas:
y = −x2 − 2x, y = x2 − 4
4. Esboce e calcule o volume do so´lido gerado pela rotac¸a˜o ao redor do eixo dos x da regia˜o entre as
curvas:
y = x2 + 1, y = −x + 3
5. Calcule o volume da piraˆmide com base quadrada de lado a e altura h.
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