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IPH UFRGS 
Agosto 2008 
 
 
 
 
Introduzindo hidrologia 
 
WALTER COLLISCHONN – IPH UFRGS 
RUTINÉIA TASSI – IPH UFRGS 
 
Capa: Andreas Collischonn 
Ilustrações: Fernando Dornelles 
 
Versão 
6 
I N T R O D U Z I N D O H I D R O L O G I A 
1 
Introdução 
O conceito de Hidrologia o estudo da Hidrologia nas Engenharias. 
idrologia é a ciência que trata da água na Terra, sua ocorrênca, circulação, 
distribuição espacial, suas propriedades físicas e químicas e sua relação com 
o ambiente, inclusive com os seres vivos. A Hidrologia é o estudo da água 
na superfície terrestre, no solo e no sub-solo. De uma forma simplificada 
pode-se dizer que hidrologia tenta responder à pergunta: O que acontece com a água 
da chuva? 
A Hidrologia pode ser tanto uma ciência como um ramo da engenharia e tem muitos 
aspectos em comum com a meteorologia, geologia, geografia, agronomia, engenharia 
ambiental e a ecologia. A Hidrologia utiliza como base os conhecimentos de hidráulica, 
física e estatística. 
Existem outras ciências que também estudam o comportamento da água em diferentes 
fases, como a meteorologia, a climatologia, a oceanografia, e a glaciologia. A diferença 
fundamental é que a Hidrologia estuda os processos do ciclo da água em contato com 
os continentes. 
Hidrologia nas Engenharias 
A humanidade tem se ocupado com a água como uma necessidade vital e como uma 
ameaça potencial pelo menos desde o tempo em que as primeiras civilizações se 
desenvolveram às margens dos rios. Primitivos engenheiros construíram canais, diques, 
barragens, condutos subterrâneos e poços ao longo do rio Indus, no Paquistão, dos 
rios Tigre e Eufrates, na Mesopotâmia, do Hwang Ho na China e do Nilo no Egito, há 
pelo menos 5000 anos. 
Enquanto a Hidrologia é a ciência que estuda a água na Terra e procura responder à 
pergunta sobre o que ocorre com a água da chuva uma vez que atinge a superfície, a 
Engenharia Hidrológica é a aplicação dos conhecimentos da Hidrologia para resolver 
problemas relacionados aos usos da água. 
Capítulo 
1 
H 
I N T R O D U Z I N D O H I D R O L O G I A 
 2 
Entre os principais usos humanos da água estão: o abastecimento humano; irrigação; 
dessedentação animal; geração de energia elétrica; navegação; diluição de efluentes; 
pesca; recreação e paisagismo. 
As preocupações com o uso da água aumentam a cada dia porque a demanda por água 
cresce à medida que a população cresce e as aspirações dos indivíduos aumentam. 
Estima-se que no ano 2000 o mundo todo usou duas vezes mais água do que em 1960. 
Enquanto as demandas sobem, o volume de água doce na superfície da terra é 
relativamente fixo. Isto faz com que certas regiões do mundo já enfrentem situações de 
escassez. O Brasil é um dos países mais ricos em água, embora existam problemas 
diversos. 
A Engenharia Hidrológica também estuda situações em que a água não é exatamente 
utilizada pelo homem, mas deve ser manejada adequadamente para minimizar 
prejuízos, como no caso das inundações provocadas por chuvas intensas em áreas 
urbanas ou pelas cheias dos grandes rios. Relacionados a estes temas estão os estudos 
de Drenagem Urbana e de Controle de Cheias e Inundações. 
A água também é importante para a manutenção dos ecossistemas existentes em rios, 
lagos e ambientes marginais aos corpos d’água, como banhados e planícies 
sazonalmente inundáveis. Nos últimos anos a Hidrologia e a Engenharia Hidrológica 
têm se aproximado de ciências ambientais como a limnologia e a ecologia, visando 
responder questões como: Qual é a quantidade de água que pode ser retirada de um rio 
sem que haja impactos significativos sobre os seres vivos que habitam este rio? 
É possível que no futuro a água venha a ter um papel cada vez mais importante, num 
mundo em que a energia renovável vai ser fundamental: no caso de produção 
(hidroelétrica, energia de ondas e marés); no caso de armazenamento (para 
complementar energia de vento ou solar); e no caso de produção de biocombustíveis 
(irrigação). 
 
Usos da água 
Os usos da água são normalmente classificados em consuntivos e não consuntivos. 
Usos consuntivos alteram substancialmente a quantidade de água disponível para 
outros usuários. Usos não-consuntivos alteram pouco a quantidade de água, mas 
podem alterar sua qualidade. O uso de água para a geração de energia hidrelétrica, por 
exemplo, é um uso não-consuntivo, uma vez que a água é utilizada para movimentar as 
turbinas de uma usina, mas sua quantidade não é alterada. Da mesma forma a 
navegação é um uso não-consuntivo, porque não altera a quantidade de água 
disponível no rio ou lago. Por outro lado, o uso da água para irrigação é um uso 
consuntivo, porque apenas uma pequena parte da água aplicada na lavoura retorna na 
forma de escoamento. A maior parte da água utilizada na irrigação volta para a 
USER
Realce
I N T R O D U Z I N D O H I D R O L O G I A 
 3 
atmosfera na forma de evapotranspiração. Esta água não está perdida para o ciclo 
hidrológico global, podendo retornar na forma de precipitação em outro local do 
planeta, no entanto não está mais disponível para outros usuários de água na mesma 
região em que estão as lavouras irrigadas. 
Os usos de água também podem ser divididos de acordo com a necessidade ou não de 
retirar a água do rio ou lago para que possa ser utilizada. Alguns usos da água que 
podem ser feitos sem retirar a água de um rio ou lago são a navegação, a geração de 
energia hidrelétrica, a recreação e os usos paisagísticos. Alguns usos da água que exigem 
a retirada de água, ainda que parte dela retorne, são o abastecimento humano e 
industrial, a irrigação e a dessedentação de animais. 
Os parágrafos que seguem descrevem com um pouco mais de detalhe alguns dos 
principais usos de água. 
Abastecimento humano 
O uso da água para abastecimento humano é considerado o mais nobre, uma vez que 
o homem depende da água para sua sobrevivência. A água para abastecimento humano 
é utilizada diretamente como bebida, para o preparo dos alimentos, para a higiene 
pessoal e para a lavagem de roupas e utensílios. No ambiente doméstico a água 
também é usada para irrigar jardins, lavar veículos e para recreação. 
O consumo de água em ambiente doméstico é estimado em 200 litros por habitante 
por dia. Aproximadamente 80% deste consumo retorna das residências na forma de 
esgoto doméstico, obviamente com uma qualidade bastante inferior. A apresenta uma 
estimativa aproximada das quantidades de água em cada um dos usos domésticos. 
Abastecimento industrial 
O uso industrial da água está relacionado aos processos de fabricação, ao uso no 
produto final, a processos de refrigeração, à produção de vapor e à limpeza. A 
fabricação de diferentes produtos tem diferentes consumos de água. Assim, a indústria 
de produção de papel, por exemplo, é reconhecidamente uma das que mais consomem 
água. 
Irrigação 
A irrigação é o uso de água mais importante do mundo em termos de quantidade 
utilizada. A irrigação é utilizada na agricultura para obter melhor produtividade e para 
que a atividade agrícola esteja menos sujeita aos riscos climáticos. Em algumas regiões 
áridas, semi-aridas, ou com uma estação seca muito longa, a irrigação é essencial para 
que possa existir a agricultura. No Brasil o uso de água para irrigação vem aumentando 
a cada ano. 
A quantidade de água utilizada na irrigação depende das características da cultura, do 
clima e dos solos de uma região, bem como das técnicas utilizadas na irrigação. 
 
I N T R O D U Z I N D O H I D R O L O G I A 
 4 
 
Figura 1. 1: Proporção aproximada dos usos da água em ambiente doméstico (Clarke e King, 2005). 
 
Navegação 
A navegação é um uso não-consuntivo que pode ser bastante atrativo do ponto de 
vista econômico, principalmente para cargascom baixo valor por tonelada, como 
minérios e grãos. A navegação requer uma profundidade adequada do corpo d’água e 
não pode ser praticada em rios com velocidade de água excessiva. 
Assimilação e transporte de poluentes 
Os corpos de água são utilizados para transportar e assimilar os despejos neles 
lançados, como o esgoto doméstico e industrial. Mesmo em regiões em que o esgoto 
doméstico e industrial é tratado, as concentrações de alguns poluentes podem ser 
superiores às concentrações encontradas nos rios. Assim, utiliza-se a capacidade de 
diluição dos rios e lagos para diminuir a concentração dos poluentes. Também utiliza-
se os rios para transportar os poluentes e, assim, afastá-los de onde são gerados. 
A capacidade de assimilação de um corpo d’água é limitada, e quando o lançamento de 
dejetos é excessivo, a qualidade de água de um rio não é mais suficiente para outros 
usos, como a recreação e a preservação dos ecossistemas. 
Recreação 
Um uso de água não consuntivo realizado no próprio curso d’água é a recreação. Este 
uso é bastante freqüente em rios com qualidade de água relativamente boa, e inclui 
atividades de contato direto, como natação e esportes aquáticos como a vela e a 
I N T R O D U Z I N D O H I D R O L O G I A 
 5 
canoagem. Também podem existir atividades de recreação de contato indireto, como a 
pesca esportiva. 
Preservação de ecossistemas 
Além de todos os usos humanos mais diretos, é do interesse das sociedades que os rios 
e lagos mantenham sua flora e fauna relativamente bem preservadas. A manutenção 
dos ecossistemas aquáticos implica na necessidade de que uma parcela da água 
permaneça no rio, e que a qualidade desta água seja suficiente para a vida aquática. 
Geração de energia 
A água é utilizada para a geração de energia elétrica em usinas hidrelétricas que 
aproveitam a energia potencial existente quando a água passa por um desnível do 
terreno. A potência de uma usina hidrelétrica é proporcional ao produto da descarga 
(ou vazão) pela queda. A queda é definida pela diferença de altitude do nível da água a 
montante (acima) e a jusante (abaixo) da turbina. A descarga em um rio depende das 
características da bacia hidrográfica, como o clima, a geologia, os solos, a vegetação. 
Em projetos de centrais hidrelétricas os estudos hidrológicos são necessários para: 
• Escolha das turbinas adequadas e determinação da potência instalada. 
• Análise da variação temporal da disponibilidade de energia. 
• Determinação da energia garantida ou firme. 
• Estimativa de vazões máximas em eventos extremos para 
dimensionamento das estruturas extravasoras. 
• Otimização da operação de sistemas interligados de geração elétrica 
que incluem hidrelétricas e termoelétricas. 
• Análise das relações entre o uso da água para geração de energia e 
outros usos, como irrigação, abastecimento urbano, navegação, 
preservação do meio ambiente e recreação. 
No Brasil a geração de energia elétrica está fortemente ligada à hidrologia porque a 
quase totalidade da energia gerada e consumida é oriunda de usinas hidrelétricas. 
Considerando os dados da década de 1990, o Brasil é o terceiro maior produtor de 
energia hidrelétrica do mundo, atrás apenas dos Estados Unidos e do Canadá e a frente 
da China, da Rússia e da França. Entretanto, a energia hidrelétrica no Brasil 
corresponde a mais de 97% do total da energia elétrica gerada, enquanto que, na maior 
parte dos outros países, a energia hidrelétrica corresponde a percentuais muito menores 
do total, conforme a Tabela 1. 1. Destes países apenas a Noruega apresenta uma 
dependência semelhante da água no setor de energia, com 99% da energia de origem 
I N T R O D U Z I N D O H I D R O L O G I A 
 6 
hidrelétrica. A dependência mundial da energia hidrelétrica é de apenas 20%, conforme 
pode ser observado na última linha da tabela. 
 
Tabela 1. 1: Os dez países maiores produtores de energia hidrelétrica do mundo e a importância relativa da hidreletricidade na energia 
total produzida (Gleick, 2000). 
País Capacidade 
Instalada(MW) 
Energia Hidrelétrica 
produzida (GW.hora/ano) 
Percentual da energia 
total produzida (%) 
Estados Unidos 74.860 296.380 10 
Canadá 64.770 330.690 62 
China 52.180 166.800 18 
Brasil 51.100 250.000 97 
Rússia 39.990 162.800 27 
Noruega 26.000 112.680 99 
França 23.100 65.500 15 
Japão 21.170 91.300 9 
Índia 20.580 72.280 25 
Suécia 16.540 63.500 52 
Total dos 10 países 390.290 1.611.030 22 
Mundo 633.730 2.445.390 20 
 
Mesmo em usinas termelétricas a água tem um papel fundamental e é consumida em 
quantidades significativas. Neste caso a água é utilizada nos ciclos internos de 
resfriamento e geração de vapor. Nos Estados Unidos as usinas termelétricas utilizam 
cerca de 260 bilhões de metros cúbicos por ano, o que corresponde a 47% da 
utilização total de água neste país. Deve se ressaltar, entretanto, que nem toda esta água 
é consumida, e grande parte retorna aos rios. Por este motivo, também as usinas 
termelétricas são construídas junto a fontes abundantes e confiáveis de água, e são 
necessários estudos hidrológicos para avaliar a sua disponibilidade. 
I N T R O D U Z I N D O H I D R O L O G I A 
 7 
Propriedades da água e o 
ciclo hidrológico 
Os conceitos fundamentais do ciclo hidrológico. 
 água é uma substância com características incomuns. É a substância mais 
presente na superfície do planeta Terra, cobrindo mais de 70% do globo. O 
corpo humano é composto por água mais ou menos na mesma proporção. Já 
um tomate é composto por mais de 90 % de água, assim como muitos outros 
alimentos. Todas as formas de vida necessitam da água para sobreviver. A água é a 
única substância na Terra naturalmente presente nas formas líquida, sólida e gasosa. A 
mesma quantidade de água está presente na Terra atualmente como no tempo em que 
os dinossauros habitavam o planeta, há milhões de anos atrás. A busca de vida em 
outros planetas está fortemente relacionada a busca de indícios da presença de água. 
 
Propriedades físicas e químicas da água 
As propriedades físicas e químicas da água são bastante incomuns e estas características 
condicionam seu comportamento no meio ambiente. Entre as propriedades da água 
estão sua massa específica, color específico, calor latente de fusão e vaporização, 
viscosidade, propriedades moleculares e inter-moleculares. A existência da água na 
Terra em todas as três fases (vapor, líquido e sólido) é um dos aspectos que torna o 
planeta único. 
Massa específica da água 
A massa específica, ou densidade, é a massa por unidade de volume de uma substância 
e o peso específico é o peso por unidade de volume. Para a massa específica 
normalmente é usado o símbolo ρ, e nas unidades do SI é dada em Kg.m-3. O peso 
específico é simbolizado pela letra grega γ dado em unidades de N.m-3. As duas 
variáveis estão relacionadas pela segunda lei de Newton, usando a aceleração da 
gravidade (g): 
Capítulo 
2 
A 
USER
Realce
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 8 
g⋅= ργ 
onde g é a aceleração da gravidade (m.s-2). 
A variação do valor da massa específica da água com a temperatura é bastante 
incomum, e tem um importante papel no meio ambiente. Por exemplo, a água líquida a 
0oC é mais densa que o gelo. Por outro lado, quando a água líquida a 0oC é aquecida 
sua densidade inicialmente aumenta até a temperatura de 3,98oC, quando a sua massa 
específica atinge 1000 Kg.m-3. A partir desta 
temperatura a densidade da água diminui com o 
aumento da temperatura, como acontece com a 
maior parte das substâncias. 
A massa específica da água líquida a diferentes temperaturas pode ser estimada pela 
equação abaixo (Dingman, 2002): 
68,198,3019549,01000 −⋅−= Tρ 
onde T é a temperatura em oC e ρ é a massa específica em Kg.m-3.A presença de substâncias dissolvidas ou em suspensão na água pode alterar a sua 
massa específica. Assim, a água salgada é mais densa do que a água doce, e a água com 
alta concentração de sedimentos de alguns rios pode ter densidade significativamente 
diferente da água limpa a mesma temperatura. 
Calor específico da água 
A estrutura molecular da água (H2O) é responsável por uma característica fundamental 
da água que é a sua grande inércia térmica, isto é, a temperatura da água varia de forma 
lenta. O sol aquece as superfícies de terra e de água do planeta com a mesma energia, 
entretanto as variações de temperatura são muito menores na água. Em função deste 
aquecimento diferenciado e do papel regularizador dos oceanos, o clima da Terra tem 
as características que conhecemos. 
O calor específico é a propriedade de uma substância que relaciona a variação do 
conteúdo de energia à variação da sua temperatura. É definido como a quantidade de 
energia absorvida ou liberada (∆H) por uma massa M de uma substância enquanto sua 
temperatura aumenta ou diminui por um valor de ∆T. Cada grama de água precisa 
receber cerca de uma caloria para aumentar sua temperatura em 1 oC. Em unidades do 
SI o calor específico da água (cp) é de 4216 J.Kg
-1.K-1. Isto significa que é necessário 
fornecer 4216 Joules de energia para cada Kg de água ter sua temperatura aumentada 
em 1 grau Kelvin. 
A massa específica da água a 
3,98 oC é de 1000 Kg.m-3. A do 
gelo é de aproximadamente 
920 Kg.m-3. 
I N T R O D U Z I N D O H I D R O L O G I A 
 9 
Calor latente de fusão 
A quantidade de energia liberada pela água congelada a 0oC durante o processo de 
fusão é denominada calor latente de fusão. O valor do calor latente de fusão da água é de, 
aproximadamente, 334 KJ.Kg-1. 
Calor latente de vaporização 
A quantidade de energia absorvida pela água na passagem da fase líquida para a gasosa 
(vapor) é o calor latente de vaporização. A temperaturas abaixo de 100 oC algumas 
moléculas de água na superfície podem romper as ligações inter-moleculares com as 
moléculas vizinhas e escapar do meio líquido, vaporizando-se. Assim, a vaporização 
pode ocorrer a temperaturas inferiores à do ponto de ebulição. A 100 oC o calor latente 
de vaporização é de 2,261 MJ.Kg-1, o que corresponde a cinco vezes mais energia do 
que a necessária para aquecer a água de 0 a 100 oC. 
O calor latente de vaporização decresce com o aumento da temperatura. Esta relação 
pode ser aproximada pela equação abaixo: 
T⋅−= 002361,0501,2λ 
onde λ é o calor latente de vaporização (MJ.Kg-1) e T é a temperatura em oC. 
A grande capacidade de armazenar calor da água na forma de vapor tem um papel 
importante no transporte de energia na atmosfera, das regiões mais tropicais para as 
regiões mais próximas dos pólos. A liberação de energia que ocorre durante a 
condensação tem um papel fundamental na formação das nuvens e no processo de 
formação das chuvas. 
 
A hidrosfera 
O termo hidrosfera refere-se a toda a água do mundo, que é estimada em 
aproximadamente 1,4 . 1015 metros cúbicos. Cerca de 97 % da água do mundo está nos 
oceanos. Dos 3% restantes, a metade (1,5% do total) está armazenada na forma de 
geleiras ou bancadas de gelo nas calotas polares. A água doce de rios, lagos e aqüíferos 
(reservatórios de água no subsolo) corresponde a menos de 1% do total. 
Em valores totais a água doce existente na Terra e a água que atinge a superfície dos 
continentes na forma de chuva é suficiente para atender todas as necessidades 
humanas. Entretanto, grandes problemas surgem com a grande variabilidade temporal 
e espacial da disponibilidade de água. A América do Sul é, de longe, o continente com a 
maior disponibilidade de água, porém a precipitação que atinge nosso continente é 
altamente variável, apresentando na Amazônia altíssimas taxas de precipitação 
enquanto o deserto de Atacama é conhecido como o lugar mais seco do mundo. 
 
I N T R O D U Z I N D O H I D R O L O G I A 
 10 
Tabela 1. 1: A água na Terra (Gleick, 2000). 
 Percentual água do planeta (%) Percentual da água doce (%) 
Oceanos/água salgada 97 
Gelo permanente 1,7 69 
Água subterrânea 0,76 30 
Lagos 0,007 0,26 
Umidade do solo 0,001 0,05 
Água atmosférica 0,001 0,04 
Banhados 0,0008 0,03 
Rios 0,0002 0,006 
Biota 0,0001 0,003 
 
No Brasil a disponibilidade de água é grande, porém existem regiões em que há 
crescentes conflitos em função da quantidade de água, como na região semi-árida do 
Nordeste. Mesmo no Rio Grande do Sul, onde a disponibilidade de água pode ser 
considerada alta, ocorrem anos secos em que a vazão de alguns rios não é suficiente 
para atender as demandas para abastecimento da população e para irrigação. 
 
O ciclo hidrológico 
O ciclo hidrológico é o conceito central da hidrologia. O ciclo hidrológico está 
ilustrado na Figura 1. 1. A energia do sol resulta no aquecimento do ar, do solo e da 
água superficial e resulta na evaporação da água e no movimento das massas de ar. O 
vapor de ar é transportado pelo ar e pode condensar no ar formando nuvens. Em 
circunstâncias específicas o vapor do ar condensado nas nuvens pode voltar à 
superfície da Terra na forma de precipitação. A evaporação dos oceanos é a maior 
fonte de vapor para a atmosfera e para a posterior precipitação, mas a evaporação de 
água dos solos, dos rios e lagos e a transpiração da vegetação também contribuem. A 
precipitação que atinge a superfície pode infiltrar no solo ou 
escoar por sobre o solo até atingir um curso d’água. A água que 
infiltra umedece o solo, alimenta os aqüíferos e cria o fluxo de 
água subterrânea. 
O ciclo hidrológico é fechado se considerado em escala global. 
Em escala regional podem existir alguns sub-ciclos. Por exemplo, a água precipitada 
que está escoando em um rio pode evaporar, condensar e novamente precipitar antes 
de retornar ao oceano. 
A energia que 
movimenta o ciclo 
hidrológico é 
fornecida pelo sol. 
I N T R O D U Z I N D O H I D R O L O G I A 
 11 
 
Figura 1. 1: O ciclo hidrológico. 
A água também sofre alterações de qualidade ao longo das diferentes fases do ciclo 
hidrológico. A água salgada do mar é transformada em água doce pelo processo de 
evaporação. A água doce que infiltra no solo dissolve os sais aí encontrados e a água 
que escoa pelos rios carrega estes sais para os oceanos, bem como um grande número 
de outras substâncias dissolvidas e em suspensão. 
 
Exercícios 
1) Mostre que o calor latente de vaporização da água a 100 oC corresponde a mais 
de cinco vezes a energia necessária para aquecer a água de 0 a 100 oC. 
2) Calcule o aumento de temperatura médio da água em uma piscina com 100 m2 
de área e 2 m de profundidade devido à absorção de radiação de 7 MJ.dia-1. 
Considere que a temperatura inicial é de 20 oC, e que não existem perdas de 
calor na água da piscina. 
I N T R O D U Z I N D O H I D R O L O G I A 
Bacia hidrográfica e 
balanço hídrico 
ciclo hidrológico é normalmente estudado com maior interesse na fase 
terrestre, onde o elemento fundamental da análise é a bacia hidrográfica. A 
bacia hidrográfica é a área de captação natural dos fluxos de água originados 
a partir da precipitação, que faz convergir os escoamentos para um único 
ponto de saída, seu exutório. A definição de uma bacia hidrográfica requer a definição 
de um curso d’água, de um ponto ou seção de referência ao longo deste curso d’água e 
de informações sobre o relevo da região. 
Uma bacia hidrográfica pode ser dividida em sub-bacias e cada uma das sub-bacias 
pode ser considerada uma bacia hidrográfica. 
A bacia hidrográfica pode ser considerada como um sistema físico sujeito a entradas de 
água (eventos de precipitação) que gera saídas de água (escoamento e 
evapotranspiração). A bacia hidrográfica transforma umaentrada concentrada no 
tempo (precipitação) em uma saída relativamente distribuída no tempo (escoamento). 
As características fundamentais de uma bacia que dependem do relevo são: 
• Área 
• Comprimento da drenagem principal 
• Declividade 
A área é um dado fundamental para definir a potencialidade hídrica de uma bacia, uma 
vez que a bacia é a região de captação da água da chuva. Assim, a área da bacia 
multiplicada pela lâmina precipitada ao longo de um intervalo de tempo define o 
volume de água recebido ao longo deste intervalo de tempo. A área de uma bacia 
hidrográfica pode ser estimada a partir da delimitação dos divisores da bacia em um 
mapa topográfico. 
Capítulo 
3 
O 
I N T R O D U Z I N D O H I D R O L O G I A 
 13 
Um exemplo de bacia delimitada é apresentado na Figura 3. 1. A bacia delimitada 
corresponde à bacia do Arroio Quilombo, próximo a Lomba Grande e Novo 
Hamburgo, até a seção que corresponde a ponte da estrada vicinal indicada no mapa. 
O divisor de águas apresentado como uma linha pontilhada separa as regiões do mapa 
em que a água da chuva vai escoar até a seção da ponte das regiões em que a água da 
chuva não vai escoar até esta seção. O divisor de águas passa, em geral, pelas regiões 
mais elevadas do entorno do Arroio Quilombo e de seus afluentes, mas não 
necessariamente inclui os pontos mais elevados do terreno. O divisor de águas 
intercepta a rede de drenagem em apenas um ponto, que corresponde ao exutório da 
bacia (no exemplo é a seção da ponte). 
 
Figura 3. 1: Exemplo de uma bacia hidrográfica delimitada sobre um mapa topográfico. 
A área da bacia pode ser medida através de um instrumento denominado planímetro 
ou utilizando representações digitais da bacia em CAD ou em Sistemas de Informação 
Geográfica. 
I N T R O D U Z I N D O H I D R O L O G I A 
 14 
O comprimento da drenagem principal é uma característica fundamental da bacia 
hidrográfica porque está relacionado ao tempo de viagem da água ao longo de todo o 
sistema. O tempo de viagem da gota de água da chuva que atinge a região mais remota 
da bacia até o momento em que atinge o exutório é chamado de tempo de 
concentração da bacia. 
A declividade média da bacia e do curso d’água 
principal também são características que afetam 
diretamente o tempo de viagem da água ao longo do 
sistema. O tempo de concentração de uma bacia 
diminui com o aumento da declividade. 
A equação de Kirpich, apresentada abaixo, pode ser utilizada para estimativa do tempo 
de concentração de pequenas bacias: 
385,03
57 





∆
⋅=
h
L
tc 
onde tc é o tempo de concentração em minutos; L é o comprimento do curso d’água 
principal em km; e ∆h é a diferença de altitude em metros ao longo do curso d’água 
principal. 
A equação de Kirpich, apresentada acima, foi desenvolvida empiricamente a partir de 
dados de bacias pequenas (menores do que 0,5 Km2). Para estimar o tempo de 
concentração de bacias maiores pode ser utilizada a equação de Watt e Chow, 
publicada em 1985 (Dingman, 2002): 
79,0
5,068,7 





⋅=
S
L
tc 
onde tc é o tempo de concentração em minutos; L é o comprimento do curso d’água 
principal em Km; e S é a declividade do rio curso d’água principal (adimensional). Esta 
equação foi desenvolvida com base em dados de bacias de até 5840 Km2. 
 
Outras características importantes da bacia 
Os tipos de solos, a geologia, a vegetação e o uso do solo são outras características 
importantes da bacia hidrográfica que não estão diretamente relacionadas ao relevo. Os 
tipos de solos e a geologia vão determinar em grande parte a quantidade de água 
precipitada que vai infiltrar no solo e a quantidade que vai escoar superficialmente. A 
vegetação tem um efeito muito grande sobre a formação do escoamento superficial e 
sobre a evapotranspiração. O uso do solo pode alterar as características naturais, 
Tempo de concentração é o 
tempo que uma gota de 
chuva que atinge a região 
mais remota da bacia leva 
para atingir o exutório. 
I N T R O D U Z I N D O H I D R O L O G I A 
 15 
modificando as quantidades de água que infiltram, que escoam e que evaporam, 
alterando o comportamento hidrológico de uma bacia. 
 
Representação digital de uma bacia hidrográfica 
Tradicionalmente os estudos de hidrologia estiveram baseados em mapas topográficos 
para a caracterização de bacias hidrográficas. A partir da década de 1970 a 
popularização dos computadores permitiu que fossem criadas formas de representar o 
relevo digitalmente, permitindo a armazenagem e processamento de dados 
topográficos de uma forma prática para análises hidrológicas. 
Existem três formas principais de representar o relevo em um computador. Em 
primeiro lugar, o relevo pode ser representado em um computador utilizando linhas 
digitalizadas representando as curvas de nível. Esta forma de representação é muito útil 
para a geração de mapas. 
Em segundo lugar o relevo pode ser representado utilizando faces triangulares 
inclinadas formadas a partir de três pontos com cotas e coordenadas conhecidas. Esta 
forma de representação é muito utilizada para ferramentas de visualização em três 
dimensões do terreno. A Figura 3. 2 apresenta um exemplo de um TIN (Triangular 
Irregular Network) representando o relevo de uma região. 
 
Figura 3. 2: Representação digital do terreno através de triângulos (TIN). 
 
A terceira forma de armazenar dados topográficos é baseada na utilização de uma 
grade ou matriz em que cada elemento contém um valor que corresponde à altitude 
local. Esta forma de armazenar dados topográficos, denominada Modelo Digital de 
Elevação (MDE), é a forma de representação do relevo mais utilizada para extrair 
informações úteis para estudos hidrológicos. Para a visualização, as altitudes são 
convertidas em cores, ou níveis de cinza. 
I N T R O D U Z I N D O H I D R O L O G I A 
 16 
 
Figura 3. 3: Representação do relevo na forma de uma matriz (MDE) com sobreposição de curvas de nível de separadas por 10 m. 
 
Um MDE pode ser obtido a partir da digitalização e interpolação de mapas em papel, 
através da interpolação de dados obtidos em levantamentos topográficos de campo 
(GPS); ou com sensores remotos, a bordo de aviões ou satélites. 
Uma característica fundamental de um MDE é sua resolução espacial, que corresponde 
ao tamanho do elemento em unidades reais do terreno. Um MDE de alta resolução de 
uma bacia urbana poderia ter uma resolução espacial de 2m. Isto significa que cada 
célula representaria um quadrado de 2 m por 2 m de extensão. Em grandes bacias 
rurais não há necessidade de informações tão detalhadas, neste caso um MDE de 
resolução espacial de 100 m seria, em geral, adequado. 
Utilizando um MDE é possível identificar, para cada elemento da matriz, qual é a 
direção preferencial de escoamento. Admite-se que a água deve escoar de uma célula 
para uma das oito células vizinhas, de acordo com o critério de maior declividade. Este 
I N T R O D U Z I N D O H I D R O L O G I A 
 17 
cálculo é repetido para todas as células de uma matriz. O resultado é uma nova matriz 
em que cada célula recebe um valor que é um código de direção de escoamento. 
A partir da matriz com os códigos de direção de escoamento é possível definir os 
divisores de uma bacia hidrográfica automaticamente. Contando o número de células 
existentes dentro de uma bacia delimitada é possível calcular a área da bacia. 
A Figura 3. 4 apresenta as direções de escoamento da água sobre um terreno 
representado na forma de uma grade, ou matriz, com altitudes indicadas em cada 
célula. 
 
 
Figura 3. 4: Determinação das direções de escoamento sobre o relevo representado na forma de uma grade (Modelo Digital de 
Elevação): a) altitudes; b) códigos utilizadospara definir as direções de fluxo; c) grade com direções de fluxo codificadas; d) grade com 
direções de fluxo indicadas por setas. 
 
Supondo que o objetivo da análise seja determinar a área da bacia a montante da célula 
localizada na penúltima linha e na penúltima coluna, conforme indicado na Figura 3. 5, 
seria fácil identificar as células que conduzem a água até este local, simplesmente 
I N T R O D U Z I N D O H I D R O L O G I A 
 18 
analisado as direções das setas. Este tipo de procedimento pode ser automatizado em 
um programa de computador, permitindo a análise de bacias muito mais complexas. 
a) b) 
Figura 3. 5: Delimitação de uma bacia hidrográfica sobre uma grade com direções de fluxo calculadas a partir do MDE. A figura da 
esquerda mostra a célula definida como o exutório da bacia. A figura da direita mostra a área da bacia até este exutório. 
 
A representação do relevo em grade obviamente resulta numa aproximação da forma 
real que pode conduzir a erros. A Figura 3. 6 mostra a diferença entre o contorno de 
uma bacia hidrográfica real e o contorno aproximado para duas resoluções espaciais 
diferentes. Observa-se que quanto maior a resolução espacial, menores os quadrados e 
melhor é a aproximação do contorno real da bacia. 
 
Figura 3. 6: Aproximação do contorno real de uma bacia hidrográfica sobre uma grade de (a) baixa resolu;cão e (b) alta resolução 
espacial. (a região hachurada é a área da bacia real e a linha escura apresenta o contorno aproximado sobre a grade regular). 
 
I N T R O D U Z I N D O H I D R O L O G I A 
 19 
Exemplo 
1) Determine as direções de escoamento para as células do MDE da figura 
abaixo, considerando que a resolução espacial é de, aproximadamente, 90 x 90 
m e que as altitudes estão em metros. 
Começamos considerando que as células do contorno drenam para o interior da figura. Assim, para a 
primeira célula (canto superior esquerdo) é necessário definir qual é a direção de maior declividade. A 
altitude da primeira célula é de 355 m. A altitude da célula localizada ao leste é de 359m, o que 
significa que a água não pode escoar para o leste. As duas células localizadas ao sul e a sudeste 
apresentam altitudes mais baixas. A declividade a partir da primeira célula para o sul pode ser 
calculada por: 
0778,0
90
348355
=
−
=S 
A declividade a partir da primeira célula para o sudeste pode ser calculada por (considera-se que a 
distância no sentido diagonal é igual à resolução vezes a raiz de 2): 
0864,0
290
344355
=
⋅
−
=S 
Portanto a direção de fluxo na primeira célula (canto superior esquerdo) é para sudeste. 
Este procedimento é repetido para cada uma das células. Para as células centrais é preciso calcular a 
declividade para um número maior de vizinhas antes de escolher a direção de maior declividade. A 
figura abaixo mostra o MDE original e as direções de fluxo determinadas para todas as células. 
 
I N T R O D U Z I N D O H I D R O L O G I A 
 20 
 
Num SIG pode-se utilizar a capacidade do computador para representar bacias 
hidrográficas de forma bastante detalhada. Um modelo digital de elevação obtido 
durante uma missão do ônibus espacial da NASA está disponível gratuitamente na 
Internet. Este MDE, denominado SRTM (sigla para Shuttle Radar Topography 
Mission), apresenta uma resolução espacial de cerca de 90 m, e pode ser no endereço 
http://srtm.csi.cgiar.org/. Uma versão deste MDE com alguns produtos derivados 
para aplicações em hidrologia é denominada Hydrosheds, e é distribuída no sítio 
http://hydrosheds.cr.usgs.gov/. No Brasil, o Laboratório de Geoprocessamento do 
Centro de Ecologia da UFRGS 
(http://www.ecologia.ufrgs.br/labgeo/SRTM_BR.php) disponibiliza um MDE para 
cada um dos estados brasileiros, obtido a partir do SRTM, previamente analisado e 
com alguns erros corrigidos. 
O MDE do SRTM é adequado para a análise de bacias hidrográficas de escala 
relativamente grande. Para bacias pequenas bacias urbanas a resolução espacial de 90 m 
obviamente não é adequada. Além disso, o MDE do SRTM apresenta erros devido à 
presença de prédios, o que inviabiliza sua aplicação em bacias urbanas. 
 
Balanço hídrico numa bacia 
O balanço entre entradas e saídas de água em uma bacia hidrográfica é denominado 
balanço hídrico. A principal entrada de água de uma bacia é a precipitação. A saída de 
água da bacia pode ocorrer por evapotranspiração e por escoamento. Estas variáveis 
podem ser medidas com diferentes graus de precisão. O balanço hídrico de uma bacia 
exige que seja satisfeita a equação: 
QEP
dt
dV
−−= 
ou, num intervalo de tempo finito: 
QEP
t
V
−−=
∆
∆
 
onde ∆V é a variação do volume de água armazenado na bacia (m3); ∆t é o intervalo de 
tempo considerado (s); P é a precipitação (m3.s-1); E é a evapotranspiração (m3.s-1); e Q 
é o escoamento (m3.s-1). 
I N T R O D U Z I N D O H I D R O L O G I A 
 21 
 
Figura 3. 7: Relevo de uma bacia hidrográfica e as entradas e saídas de água: P é a precipitação; ET é a evapotranspiração e Rs é o 
escoamento (adaptado de Hornberger et al., 1998). 
 
Em intervalos de tempo longos, como um ano ou mais, a variação de armazenamento 
pode ser desprezada na maior parte das bacias, e a equação pode ser reescrita em 
unidades de mm.ano-1, o que é feito dividindo os volumes pela área da bacia. 
QEP += 
onde P é a precipitação em mm.ano-1; E é a evapotranspiração em mm.ano-1 e Q é o 
escoamento em mm.ano-1. 
As unidades de mm são mais usuais para a precipitação e para a evapotranspiração. 
Uma lâmina de 1 mm de chuva corresponde a um litro de água distribuído sobre uma 
área de 1 m2. 
O percentual da chuva que se transforma em escoamento é chamado coeficiente de 
escoamento de longo prazo e é dado por: 
P
QC = 
O coeficiente de escoamento tem, teoricamente, valores entre 0 e 1. Na prática os 
valores vão de 0,05 a 0,5 para a maioria das bacias. 
I N T R O D U Z I N D O H I D R O L O G I A 
 22 
A Tabela 3. 1 apresenta dados de balanço hídrico para as grandes bacias brasileiras, de 
acordo com dados da Agência Nacional da Água (ANA). A região do Rio Grande do 
Sul está contida nas bacias do rio Uruguai e na bacia do Atlântico Sul, onde a 
precipitação média é de 1699 e 1481 mm por ano, respectivamente. Na bacia do rio 
Uruguai o escoamento é de 716 mm por ano, o que corresponde a 4040 m3.s-1 de 
vazão média nesta bacia, que tem área de 178.000 km2. Na bacia do Atlântico Sul, em 
que está inserida a bacia do rio Guaíba, o escoamento é de 643 mm por ano, enquanto 
a evapotranspiração, que completa o balanço, é de 838 mm por ano. O coeficiente de 
escoamento nas duas bacias é um pouco superior a 40%, o que significa que cerca de 
40% da chuva é transformada em vazão, enquanto 60% retorna à atmosfera pelo 
processo de evapotranspiração. 
 
Tabela 3. 1: Características de balanço hídrico das grandes regiões hidrográficas do Brasil (valores em mm correspondem às laminas 
médias precipitadas, escoadas e evaporadas ao longo de um ano). 
 
A tabela mostra que a evapotranspiração tende a ser maior nas bacias mais próximas 
do Equador. Observa-se também que a disponibilidade de água (vazão em mm por 
ano) é menor na bacia do rio São Francisco e na bacia Atlântico Leste (1) que inclui as 
regiões mais secas da região Nordeste do Brasil. 
 
Leituras adicionais 
A representação de bacias hidrográficas em ambiente computacional é um assunto 
muito explorado em livros sobre Sistemas de Informação Geográfica (SIG). Alguns 
softwares de SIG apresentam ferramentas poderosas para analisar e extrair 
I N T R O D U Z I N D O H I D R O L O G I A 
 23 
informações úteis em hidrologia a partir de um MDE de uma região. Os manuais 
destes softwares, como ArcGIS e Idrisi podem ser utilizados como consultaadicional. 
 
Exemplos 
2) Qual seria a vazão de saída de uma bacia completamente impermeável, com 
área de 60km2, sob uma chuva constante à taxa de 10 mm.hora-1? 
Cada mm de chuva sobre a bacia de 60km2 corresponde a um volume total de 60.000 m3 lançados 
sobre a bacia, o que significa que em uma hora são lançados 600.000 m3 de água sobre esta bacia. 
Como a bacia é impermeável toda a água deve sair pelo exutório a uma vazão constante de 167 m3.s-1. 
 
3) A região da bacia hidrográfica do rio Taquari recebe precipitações médias 
anuais de 1600 mm. Em Muçum (RS) há um local em que são medidas as 
vazões deste rio e uma análise de uma série de dados diários ao longo de 30 
anos revela que a vazão média do rio é de 340 m3.s-1. Considerando que a área 
da bacia neste local é de 15.000 Km2, qual é a evapotranspiração média anual 
nesta bacia? Qual é o coeficiente de escoamento de longo prazo? 
O balanço hídrico de longo prazo de uma bacia é dado por 
P = E + Q onde P é a chuva média anual; E é a evapotranspiração média anual e Q é o escoamento 
médio anual. 
A vazão média de 340 m3.s-1 em uma bacia de 15.000 km2 corresponde ao escoamento anual de uma 
lâmina dada por: 
)m.mm(1000)m(A
)ano.s(365243600)s.m(Q)ano/mm(Q 12
113
−
−−
⋅
⋅⋅⋅
= 
ou 
)km(A
365246,3)s.m(Q)ano/mm(Q 213
⋅⋅
=
− 
1ano.mm715
15000
365246,3340)ano/mm(Q −≅⋅⋅⋅= 
e a evapotranspiração é dada por E = P – Q =1600 – 715 = 885 mm.ano-1. 
O coeficiente de escoamento de longo prazo é dado por C = Q/P = 715/1600 = 0,447. 
I N T R O D U Z I N D O H I D R O L O G I A 
 24 
 
Exercícios 
1) Uma bacia de 100 km2 recebe 1300 mm de chuva anualmente. Qual é o 
volume de chuva (em m3) que atinge a bacia por ano? 
2) Uma bacia de 1100 km2 recebe anualmente 1750 mm de chuva, e a vazão 
média corresponde a 18 m3/s. Calcule a evapotranspiração total desta bacia 
(em mm/ano). 
3) A região da bacia hidrográfica do rio Uruguai recebe precipitações médias 
anuais de 1700 mm. Estudos anteriores mostram que o coeficiente de 
escoamento de longo prazo é de 0,42 nesta região. Qual é a vazão média 
esperada em um pequeno afluente do rio Uruguai numa seção em que a área 
da bacia é de 230 km2. 
4) Considera-se para o dimensionamento de estruturas de abastecimento de água 
que um habitante de uma cidade consome cerca de 200 litros de água por dia. 
Qual é a área de captação de água da chuva necessária para abastecer uma casa 
de 4 pessoas em uma cidade com precipitações anuais de 1400 mm, como 
Porto Alegre? Considere que a área de captação seja completamente 
impermeável. 
 
I N T R O D U Z I N D O H I D R O L O G I A 
Água e energia na 
atmosfera 
 fase atmosférica do ciclo hidrológico é responsável pela redistribuição da 
água em termos globais. A presença de vapor de água na atmosfera também 
influencia e é influenciada pela radiação solar. 
 
O ar atmosférico 
O ar atmosférico é uma mistura de gases em que predomina o nitrogênio (78%) e o 
oxigênio (21%). O vapor de água no ar atmosférico varia até um máximo próximo de 
4%. Em percentagens menores o ar atmosférico também contém partículas orgânicas e 
inorgânicas, que têm um papel fundamental no ciclo hidrológico, pois formam os 
núcleos de condensação do vapor de água nas nuvens. 
A maior parte do ar atmosférico e do vapor de água encontra-se na camada mais 
próxima à superfície, chamada troposfera. Esta camada tem uma espessura de 10 a 12 
Km. A temperatura do ar na troposfera é maior ao nível do mar e menor no topo da 
camada. O gradiente de temperatura é de aproximadamente 6,5 oC a cada quilômetro. 
Assim, se ao nível do mar a temperatura é de 20 oC, no topo da troposfera a 
temperatura é de, aproximadamente, -45 oC. 
 
Vapor de água no ar atmosférico 
O ar atmosférico é uma mistura de gases entre os quais está o vapor de água. A 
máxima quantidade de vapor de água que o ar pode conter é limitada, e é denominada 
concentração de saturação (ou pressão de saturação). De acordo com lei de Dalton 
cada gás que compõe uma mistura exerce uma pressão parcial, independente da 
pressão dos outros gases, igual à pressão que exerceria se fosse o único gás a ocupar o 
volume. 
Capítulo 
4 
A 
 
 26 
A pressão de saturação de vapor de água no ar varia com a temperatura do ar, como 
mostra a Figura 4. 1. Este comportamento segue, aproximadamente, a equação 4.1. 






+
⋅
⋅=
T
T
es 3,237
27,17
exp611 (4.1) 
onde es é a pressão de saturação do vapor no ar em Pascal (Pa) e T é a temperatura do 
ar em oC. 
 
Figura 4. 1: Pressão de saturação do vapor da água no ar em função da temperatura do ar. 
 
A umidade específica, ou concentração de saturação de vapor de água no ar varia de 
acordo com a temperatura do ar, como mostra a Figura 4. 2. 
A umidade relativa é a medida do conteúdo de vapor de água do ar em relação ao 
conteúdo de vapor que o ar teria se estivesse saturado (equação 4.2). Assim, ar com 
umidade relativa de 100% está saturado de vapor, e ar com umidade relativa de 0% está 
completamente isento de vapor. 
sw
w100UR ⋅= em % (4.2) 
onde UR é a umidade relativa; w é a massa de vapor pela massa de ar e ws é a massa de 
vapor por massa de ar no ponto de saturação. 
 
 
 
 
 27 
 
Figura 4. 2: Relação entre o conteúdo de água no ar no ponto de saturação e a temperatura do ar. 
 
A umidade relativa também pode ser expressa em termos de pressão parcial de vapor. 
No ponto de saturação a pressão parcial do vapor corresponde à pressão de saturação 
do vapor no ar, e a equação 4.3 pode ser reescrita como: 
se
e100UR ⋅= em % (4.3) 
onde UR é a umidade relativa; e é a pressão parcial de vapor no ar e es é pressão de 
saturação. 
A temperatura de ponto de orvalho é definida como a temperatura a qual o ar deve ser 
resfriado para que atinja o ponto de saturação de vapor. Este processo de resfriamento 
pode ser identificado como uma linha horizontal na Figura 4. 3. 
Considere o ar a temperatura (T) de pouco mais 
de 25 oC e com pressão de vapor (e) próxima de 2 
KPa (ponto A na Figura 4. 3). A pressão de 
saturação do ar nesta situação é identificada pelo 
ponto B, que mantém a mesma temperatura que o ponto A, e mostra a situação em 
que o ar estaria saturado de vapor de água. A pressão de vapor no ponto B é es, que é a 
pressão de saturação de vapor para a temperatura T. 
O ponto C na Figura 4. 3 é a temperatura de ponto de orvalho (Td), pois representa a 
temperatura na qual o ar inicialmente no ponto A ficaria saturado de vapor se fosse 
resfriado. 
A concentração máxima de 
vapor de água no ar a 20 oC é 
de, aproximadamente, 20 g.m-3. 
 
 28 
 
Figura 4. 3: Identificação dos pontos que correspondem à temperatura de ponto de orvalho e à pressão de saturação de vapor no ar 
para uma dada situação de temperatura e umidade (veja texto). 
 
Para uma dada pressão de vapor (e) inferior à pressão de saturação (es), a temperatura 
de ponto de orvalho pode ser calculada pela equação 4.4 (Dingman, 2002): 
( )
( )e
eTd ln00421,00708,0
4926,0ln
⋅−
+
= (4.4) 
onde Td está em 
oC e e em KPa. 
EXEMP LO 
1) Medições em uma estação meteorológica indicam que a temperatura do ar é de 
25oC e que a umidade relativa é de 60%. Qual é a pressão parcial de vapor da 
água nesta temperatura? Qual é a pressão de saturação de vapor nesta 
temperatura? 
A pressão de saturação pode ser calculada pela equação 4.1 usando a informação da temperatura do 
ar. 
=





+
⋅
⋅=





+
⋅
⋅=
253,237
2527,17
exp611
3,237
27,17
exp611
T
T
es 3,17 KPa 
e a pressão parcial de vapor pode ser calculada usando a equação 4.3: 
 
 29 
=
⋅
=
⋅
=→⋅=100
60
100
100 ss
s
eeUR
e
e
eUR 1,90 KPa 
Portanto a pressão parcial de vapor a esta temperatura e umidade relativa é de 1,9 KPa. Observe que 
esta situação é parecida com a do ponto A na Figura 4. 3. 
 
Radiação solar e balanço de energia 
O sol emite radiação como um corpo negro a 6000 K, numa faixa de comprimentos de 
onda que vai desde ultravioleta até o infravermelho, com um máximo na faixa da 
radiação visível. 
Gases existentes na alta atmosfera bloqueiam a radiação solar nos comprimentos de 
onda mais longos. Assim, a maior quantidade de energia solar que atinge a Terra no 
topo da atmosfera está na faixa das ondas curtas. Na atmosfera e na superfície terrestre 
a radiação solar é refletida e sofre transformações, de acordo com a Figura 4. 4. 
A radiação solar que atinge o topo da atmosfera dividida pela área do círculo definido 
pela projeção da Terra no plano (1,28.1014 m2) é de cerca de 1367 W.m-2. Em um 
balanço de energia médio em toda a atmosfera, parte da energia incidente é refletida 
pelo ar e pelas nuvens (26%) e parte é absorvida pela poeira, pelo ar e pelas nuvens 
(19%). Parte da energia que chega a superfície é refletida de volta para o espaço ainda 
sob a forma de ondas curtas (4% do total de enegia incidente no topo da atmosfera). 
A energia absorvida pela terra e pelos oceanos contribui para o aquecimento destas 
superfícies que emitem radiação de ondas longas. Além disso, o aquecimento das 
superfícies contribui para o aquecimento do ar que está em contato, gerando o fluxo de 
calor sensível (ar quente). A vaporização da água líquida no solo, nas plantas ou na 
superfície e a transferência deste vapor para a atmosfera é o chamado fluxo de calor 
latente (evaporação). 
Finalmente, a energia absorvida pelo ar, pelas nuvens e a energia dos fluxos de calor 
latente e sensível pode retornar ao espaço na forma de radiação de onda longa, 
fechando o balanço de energia. A Figura 4. 5 apresenta, qualitativamente, a radiação 
que chega e a que deixa a Terra, de acordo com o comprimento de onda. 
 
 30 
Espaço
Atmosfera
Superfície (Terra + Oceanos)
Ra
di
a
çã
o
So
la
r
in
cid
en
te
6
re
fle
tid
a
pe
lo
ar
20
re
fle
tid
a
pe
las
nu
ve
ns
re
fle
tid
a
pe
la
su
pe
rfí
cie
4
Absorvida na
superfície
51
3
Absorvida pelas
nuvens
Absorvida pelo
ar e poeira 16
ondas
curtas
21
15
Emitida pela
superfície
6 2638
ondas
longas
Absorvida pelo
vapor de H2O
e CO2
Fluxo de calor
sensível
7 23
Fluxo de calor
latente
Emitida pelas
nuvens
Emitida pelo
vapor de H2O
e CO2
10
0
 
Figura 4. 4: Média global de fluxos de energia na atmosfera da Terra (Dingman, 2002). 
 
5 10 15 20 25
Fl
u
xo
de
 
en
er
gi
a
Comprimento de onda (µm)
 
Figura 4. 5: Espectro de radiação incidente (entrada) e de saída da Terra (Dingman, 2002). 
 
 
 31 
Radiação no topo da atmosfera 
Devido ao ângulo relativo entre a radiação solar e o plano tangente à Terra, a energia 
por unidade de área que atinge o topo da atmosfera varia com a latitude e com a época 
do ano. A Figura 4. 6 apresenta valores de energia recebida por radiação no topo da 
atmosfera de acordo com a época do ano e a latitude. Os valores são dados em MJ por 
m2 de área na superfície da Terra, recebidos ao longo de um dia. Observa-se que a 
energia recebida por unidade de área é maior na região equatorial (latitudes baixas) e 
menor nas regiões polares (latitudes altas). As regiões escuras mostram a situação em 
que a Terra não recebe radiação (inverno nas regiões polares). 
A insolação máxima (horas de sol) em um determinado ponto do planeta, 
considerando que o céu está sem nuvens, é dada pela equação abaixo. 
s
24N ω⋅
pi
= (4.5) 
onde N [horas] é a insolação máxima; ωs [radianos] é o ângulo do sol ao nascer 
(depende da latitude e da época do ano), e é dado por: 
( )δ⋅ϕ−=ω tantanarccoss (4.6) 
onde φ [graus] é a latitude (positiva no hemisfério norte e negativa no hemisfério sul); 
ωs [radianos] é o ângulo do sol ao nascer; e δ [radianos] é a declinação solar, dada por: 






−⋅
pi⋅
⋅=δ 405,1J
365
2
sin4093,0 (4.7) 
onde δ [radianos] é a declinação solar; J [-] é o dia no calendário Juliano (contado a 
partir de 1˚ de janeiro). 
A radiação que atinge o topo da atmosfera também depende da latitude e da época do 
ano: 
( )ssrWTOP sencoscossensend1000392,15S ω⋅δ⋅ϕ+δ⋅ϕ⋅ω⋅⋅
λ⋅ρ
⋅= (4.8) 
onde λ [MJ.kg-1] é o calor latente de vaporização; STOP [MJ.m
-2.dia-1] é a radiação no 
topo da atmosfera; ρW [kg.m-3] é a massa específica da água; δ [radianos] é a declinação 
solar; φ [graus] é a latitude; ωs [radianos] é o ângulo do sol ao nascer; e dr [-] é a 
distância relativa da terra ao sol, dada por: 






⋅
pi⋅
⋅+= J
365
2
cos033,01d r (4.9) 
 
 32 
onde J é o dia do calendário Juliano. 
A equação 4.8 e a apresentam a radiação que atinge o topo da atmosfera, em unidades 
de energia recebida por dia, por unidade de área da superfície da Terra. 
 
EXEMP LO 
2) A cidade de Porto Alegre está localizada próxima à latitude 30oS. Use a 
estimativa do calor latente de vaporização da água, apresentado no capítulo 2, 
para calcular qual seria a taxa de evaporação diária no mês de agosto nesta 
cidade se toda a energia incidente no topo da atmosfera fosse utilizada para a 
evaporação. 
Na figura anterior pode-se observar que a energia recebida por radiação incidente no topo da atmosfera 
ao longo de um dia, num local a 30oS, no mês de agosto é de aproximadamente 25 MJ.m-2. Não há 
uma informação sobre a temperatura em que a água está antes de evaporar, assim, podemos assumir 
um calor latente de vaporização de 2,53 MJ.Kg-1. Considerando que toda a energia é utilizada para 
evaporar a água, a taxa de evaporação pode ser calculada por: 
2
1
2
.9,9
.53,2
.25
−
−
−
== mKg
KgMJ
mMJE 
Considerando que a massa específica da água é de, aproximadamente, 1 Kg para cada litro, e que 1 
litro distribuído sobre 1 m2 corresponde a uma lâmina de 1 mm, a evaporação é de 9,9 mm.dia-1. 
 
 
 33 
 
Figura 4. 6: Energia recebida ao longo de um dia por radiação solar no topo da atmosfera (MJ.m-2) em função da latitude e da época 
do ano (Dingman, 2002) 
 
Radiação através da atmosfera 
Nem toda a radiação solar que atinge o topo da atmosfera chega até a superfície da 
Terra. A radiação que atinge o topo da atmosfera é parcialmente refletida pela própria 
atmosfera, não atingindo a superfície terrestre. As nuvens são as principais 
responsáveis pela reflexão, e a estimativa da radiação que atinge a superfície terrestre 
depende da fração de cobertura de nuvens, conforme a abaixo: 
TOPssSUP SN
nbaS ⋅





⋅+= (4.10) 
 
 34 
onde N [horas] é a insolação máxima possível numa latitude em certa época do ano; n 
[horas] é a insolação medida; STOP [MJ.m
-2.dia-1] é a radiação no topo da atmosfera; SSUP 
[MJ.m-2.dia-1] é a radiação na superfície terrestre; as [-] é a fração da radiação que atinge a 
superfície em dias encobertos (quando n=0); e as + bs [-] é a fração da radiação que 
atinge a superfície em dias sem nuvens (n=N). 
Quando não existem dados locais medidos que permitam estimativas mais precisas, são 
recomendados os valores de 0,25 e 0,50, respectivamente, para os parâmetros as e bs 
(Shuttleworth, 1993). 
 
Balanço de energia na superfície 
De acordo com a primeira lei da Termodinâmica, a energia recebida por radiação na 
superfície da Terra deve ser conservada. Pode-se imaginar um volume de controle na 
superfície da Terra, que envolve a vegetação, comomostra a Figura 4. 7. Neste volume 
de controle a principal entrada de energia é a radiação líquida (Rn), que é o balanço 
entre a radiação incidente menos a radiação refletida pela superfície e menos a radiação 
emitida. As saídas de energia ocorrem na forma de fluxo de calor sensível (H), fluxo de 
calor latente (E) e fluxo de calor para o solo (G). 
H λE
Rn
G
S
Ao Ai
 
Figura 4. 7: Balanço de energia na superfície Terrestre. A energia solar recebida na forma de radiação (Rn) deve ser igual à soma das 
energias que deixam o volume de controle e à variação da energia armazenada. 
 
A energia líquida disponível para aquecer a superfície, aquecer o ar e vaporizar a água 
depende da energia irradiada pelo sol, da energia que é refletida ou bloqueada pela 
atmosfera, da energia que é refletida pela superfície terrestre, da energia que é irradiada 
pela superfície terrestre e da energia que é transmitida ao solo. 
 
 35 
A radiação líquida Rn envolve um balanço de radiação de ondas curtas e ondas longas. 
Nas ondas curtas o balanço é definido pela energia incidente menos refletida, e é 
normalmente positiva (mais energia entrando do que saindo do volume de controle). 
Na faixa de ondas longas o balanço de energia é definido pela radiação emitida pela 
superfície para a atmosfera e pela radiação emitida pela atmosfera para a superfície, e é 
normalmente negativa (mais energia deixando o volume de controle). 
Normalmente, as estações climatológicas dispõe de dados de radiação que atinge a 
superfície terrestre (SSUP), medida com radiômetros, ou do número de horas de 
insolação (n), medidas com o heliógrafo, ou mesmo da fração de cobertura de nuvens 
(n/N), estimada por um observador. A estimativa da radiação líquida disponível para 
evapotranspiração depende do tipo de dados disponível. 
A situação de estimativa mais simples ocorre quando existem dados medidos de 
radiação incidente na superfície, normalmente expressos em MJ.m-2.dia-1, ou cal.cm-
2.dia-1. Neste caso, a radiação líquida de ondas curtas é estimada pela equação abaixo: 
( )α−⋅= 1SUPnc SR (5.14) 
onde Rnc [MJ.m
-2.s-1] é a radiação líquida de ondas curtas líquida na superfície; SSUP 
[MJ.m-2.s-1] é a radiação de ondas curtas que atinge a superfície (valor medido ou 
estimado pela equação 4.10); e α [-] é o albedo, que é a parcela da radiação incidente 
que é refletida (parâmetro que depende da cobertura vegetal e uso do solo). 
O albedo de uma superfície depende do tipo de vegetação, do grau de umidade e do 
ângulo da radiação incidente. Alguns valores aproximados são apresentados na Tabela 
4. 1 
 
 
 36 
Tabela 4. 1: Valores aproximados de albedo de superficies (Brutsaert, 2005). 
Tipo de superfície Albedo mínimo Albedo máximo 
Água profunda 0,04 0,08 
Solo úmido escuro 0,05 0,15 
Solos claros 0,15 0,25 
Solos secos 0,20 0,35 
Areia branca 0,30 0,40 
Grama, vegetação baixa 0,15 0,25 
Savana 0,20 0,30 
Floresta 0,10 0,25 
Neve 0,35 0,90 
 
Quando existem apenas dados de horas de insolação, ou da fração de cobertura de 
nuvens, a radiação que atinge a superfície terrestre pode ser obtida considerando-a 
como uma fração da máxima energia, de acordo com a época do ano, a latitude da 
região, e o tipo de cobertura vegetal ou uso do solo, como mostrado no item anterior. 
Uma parte da radiação que atinge a superfície terrestre (SSUP) é refletida, conforme já 
descrito. A maior parte da energia irradiada pelo sol está na faixa de ondas curtas, de 
0,3 a 3 µm. O balanço de energia, porém, também inclui uma pequena parcela de 
radiação de ondas longas, de 3 a 100 µm. 
O balanço de radiação de ondas longas na superfície terrestre depende, basicamente, de 
quanta energia é emitida pela superfície terrestre e pela atmosfera. Normalmente, a 
superfície terrestre é mais quente do que a atmosfera, resultando em um balanço 
negativo, isto é, há perda de energia na faixa de ondas longas. A equação a seguir 
descreve a radiação líquida de ondas longas que deixa a superfície terrestre. 
( )42,273+⋅⋅⋅= TfRnl σε (5.21) 
onde Rnl [MJ.m
-2.dia-1] é a radiação líquida de ondas longas que deixa a superfície; f [-] é 
um fator de correção devido à cobertura de nuvens; T [ºC] é a temperatura média do ar 
a 2 m do solo; ε [-] é a emissividade da superfície; σ [MJ.m-2.ºK-4.dia-1] é uma constante 
(σ=4,903.10-9 MJ.m-2.ºK-4.dia-1). 
 
 37 
A emissividade da superfície pode ser estimada pela equação abaixo. 
( )de14,034,0 ⋅−=ε (5.22) 
onde ed é a pressão parcial de vapor de água no ar [kPa]. 
O fator de correção da radiação de ondas longas devido à cobertura de nuvens (f) pode 
ser estimado com base na equação a seguir: 
N
n9,01,0f ⋅+= (5.23) 
onde N [horas] é a insolação máxima possível numa latitude em certa época do ano; n 
[horas] é a insolação medida. 
Por simplicidade, o fluxo de calor para o solo (G) pode ser considerado nulo. Assim, o 
balanço de energia na superfície de um dia para outro pode ser dado por : 
EHRS L −−=∆ (5.24) 
onde RL é a radiação líquida que entra no volume de controle [MJ.m
-2.dia-1]; H é o fluxo 
de calor sensível [MJ.m-2.dia-1]; E é o fluxo de calor latente [MJ.m-2.dia-1];, e S é a energia 
armazenada no volume de controle [MJ.m-2]. 
A radiação líquida total é dada pela radiação líquida de ondas curtas menos a radiação 
líquida de ondas longas, conforme a equação abaixo: 
nlncL RRR −= (5.25) 
O fluxo de calor sensível é o fluxo de calor por convecção, que ocorre porque a 
superfície se aquece e, assim, aquece o ar atmosférico em contato direto com a 
superfície. A turbulência provocada pelo vento se encarrega de redistribuir o ar 
aquecido para camadas mais altas da atmosfera, resultando num fluxo de energia. O 
fluxo de calor sensível recebe este nome porque está relacionado à temperatura do ar, 
que pode ser “sentida” (Hornberger et al., 1998). 
O calor latente é a parte da energia interna que não pode ser “sentida”, ou seja, não 
está relacionada à temperatura, mas sim ao calor latente de vaporização. O fluxo de 
calor latente é o fluxo de energia associado ao fluxo de água para camadas mais altas da 
atmosfera, a partir da superfície. O fluxo de calor latente está, portanto, relacionado ao 
fluxo de água da superfície para a atmosfera por evapotranspiração. 
 
 
 38 
Circulação atmosférica 
Em conseqüência do aquecimento desigual das diferentes regiões da Terra, gradientes 
de energia são gerados e provocam o aquecimento diferencial das massas de ar. A ar 
aquecido tem uma densidade menor e tende a ascender na atmosfera, provocando a 
circulação das massas de ar (vento). 
 
 
Leituras adicionais 
Os capítulos 2 e 3 do livro Handbook of Hydrology apresentam uma visão mais 
completa sobre a circulação de água e o balanço de energia na atmosfera e na superfície 
da Terra. A apostila da disciplina de Climatologia, de autoria de Julio Sanchez também 
aprofunda os processos descritos neste capítulo. O capítulo 3 do livro Physical 
Hydrology de Dingman (2002) também é excelente. 
Exercícios 
1) Estime a taxa de evaporação da água em mm por dia num local sobre a linha 
do Equador, no mês de junho, se toda a radiação incidente no topo da 
atmosfera estivesse disponível para produzir evaporação. 
2) Determine a temperatura de ponto de orvalho do ar atmosférico próximo ao 
nível do mar a 23 oC e 70% de umidade relativa. 
 
I N T R O D U Z I N D O H I D R O L O G I A 
Precipitação 
 
água da atmosfera que atinge a superfície na forma de chuva, granizo, neve, 
orvalho, neblina ou geada é denominada precipitação. Na realidade brasileira 
a chuva é a forma mais importante de precipitação, embora grandes prejuízos 
possam advir da ocorrência de precipitação na forma de granizo e em alguns 
locais possa eventualmente ocorrerneve. 
 
Importância da precipitação 
Conforme mencionado quando abordado o assunto balanço hídrico, a precipitação é a 
única forma de entrada de água em uma bacia hidrográfica. Assim sendo, ela fornece 
subsídios para a quantificação do abastecimento de água, irrigação, controle de 
inundações, erosão do solo, etc., e é fundamental para o adequado dimensionamento 
de obras hidráulicas, entre outros. 
A chuva é a causa mais importante dos processos hidrológicos de interesse da 
engenharia e é caracterizada por uma grande aleatoriedade espacial e temporal. 
 
Formação das chuvas 
A água existente na atmosfera está, em sua maior parte, na forma de vapor. A 
quantidade de vapor que o ar pode conter é limitada. Ar a 20º C pode conter uma 
quantidade máxima de vapor de, aproximadamente, 20 gramas por metro cúbico. 
Quantidades de vapor superiores a este limite acabam condensando. 
A quantidade máxima de vapor que pode ser contida no ar sem condensar é a 
concentração de saturação. Uma característica muito importante da concentração de 
saturação é que ela aumenta com o aumento da temperatura do ar. Assim, ar mais 
Capítulo 
5 
A 
I N T R O D U Z I N D O H I D R O L O G I A 
 40 
quente pode conter mais vapor do que ar frio. A figura a seguir apresenta a variação da 
concentração de saturação de vapor no ar com a temperatura. Observa-se que o ar a 
10º C pode conter duas vezes mais vapor do que o ar a 0º C. 
O ar atmosférico apresenta um forte gradiente de temperatura, com temperatura 
relativamente alta junto à superfície e temperatura baixa em grandes altitudes. O 
processo de formação das nuvens de chuva está associado ao movimento ascendente 
de uma massa de ar úmido. Neste processo a temperatura do ar vai diminuindo até que 
o vapor do ar começa a condensar. Isto ocorre porque a quantidade de água que o ar 
pode conter sem que ocorra condensação é maior para o ar quente do que para o ar 
frio. Quando este vapor se condensa, pequenas gotas começam a se formar, 
permanecendo suspensas no ar por fortes correntes ascendentes e pela turbulência. 
Porém, em certas condições, as gotas das nuvens crescem, atingindo tamanho e peso 
suficiente para vencer as correntes de ar que as sustentam. Nestas condições, a água 
das nuvens se precipita para a superfície da Terra, na forma de chuva. 
 
 
Figura 5. 1: Relação entre a temperatura e o conteúdo de vapor de água no ar na condição de saturação. 
 
A formação das nuvens de chuva está, em geral, associada ao movimento ascendente 
de massas de ar úmido. A causa da ascensão do ar úmido é considerada para 
diferenciar os principais tipos de chuva: frontais, convectivas ou orográficas. 
Chuvas frontais 
As chuvas frontais ocorrem quando se encontram duas grandes massas de ar, de 
diferente temperatura e umidade. Na frente de contato entre as duas massas o ar mais 
quente (mais leve e, normalmente, mais úmido) é empurrado para cima, onde atinge 
I N T R O D U Z I N D O H I D R O L O G I A 
 41 
temperaturas mais baixas, resultando na condensação do vapor. As massas de ar que 
formam as chuvas frontais têm centenas de quilômetros de extensão e movimentam se 
de forma relativamente lenta, conseqüentemente as chuvas frontais caracterizam-se 
pela longa duração e por atingirem grandes extensões. No Brasil as chuvas frontais são 
muito freqüentes na região Sul, atingindo também as regiões Sudeste, Centro Oeste e, 
por vezes, o Nordeste. 
Chuvas frontais têm uma intensidade relativamente baixa e uma duração relativamente 
longa. Am alguns casos as frentes podem ficar estacionárias, e a chuva pode atingir o 
mesmo local por vários dias seguidos. 
 
Figura 5. 2: Tipos de chuvas 
 
Chuvas orográficas 
As chuvas orográficas ocorrem em regiões em que um grande obstáculo do relevo, 
como uma cordilheira ou serra muito alta, impede a passagem de ventos quentes e 
úmidos, que sopram do mar, obrigando o ar a subir. Em maiores altitudes a umidade 
do ar se condensa, formando nuvens junto aos picos da serra, onde chove com muita 
freqüência. As chuvas orográficas ocorrem em muitas regiões do Mundo, e no Brasil 
são especialmente importantes ao longo da Serra do Mar. 
I N T R O D U Z I N D O H I D R O L O G I A 
 42 
Chuvas convectivas 
As chuvas convectivas ocorrem pelo aquecimento de massas de ar, relativamente 
pequenas, que estão em contato direto com a superfície quente dos continentes e 
oceanos. O aquecimento do ar pode resultar na sua subida para níveis mais altos da 
atmosfera onde as baixas temperaturas condensam o vapor, formando nuvens. Este 
processo pode ou não resultar em chuva, e as chuvas convectivas são caracterizadas 
pela alta intensidade e pela curta duração. Normalmente, porém, as chuvas convectivas 
ocorrem de forma concentrada sobre áreas relativamente pequenas. No Brasil há uma 
predominância de chuvas convectivas, especialmente nas regiões tropicais. 
Os processos convectivos produzem chuvas de grande intensidade e de duração 
relativamente curta. Problemas de inundação em áreas urbanas estão, muitas vezes, 
relacionados às chuvas convectivas. 
 
Medição da chuva 
A chuva é medida utilizando instrumentos chamados pluviômetros que nada mais são 
do que recipientes para coletar a água precipitada com algumas dimensões 
padronizadas. O pluviômetro mais utilizado no Brasil tem uma forma cilíndrica com 
uma área superior de captação da chuva de 400 cm2, de modo que um volume de 40 
ml de água acumulado no pluviômetro corresponda a 1 mm de chuva. O pluviômetro 
é instalado a uma altura padrão de 1,50 m do solo (Figura 5. 3) e a uma certa distância 
de casas, árvores e outros obstáculos que podem interferir na quantidade de chuva 
captada. 
Nos pluviômetros da rede de observação mantida pela Agência Nacional da Água 
(ANA) a medição da chuva é realizada uma vez por dia, sempre às 7:00 da manhã, por 
um observador que anota o valor lido em uma caderneta. A ANA tem uma rede de 
2473 estações pluviométricas distribuídos em todo o Brasil. Além da ANA existem 
outras instituições e empresas que mantém pluviômetros, como o Instituto Nacional 
de Meteorologia (INMET), empresas de geração de energia hidrelétrica e empresas de 
pesquisa agropecuária. No banco de dados da ANA (www.hidroweb.ana.gov.br) estão 
cadastradas 14189 estações pluviométricas de diversas entidades, mas apenas 8760 
estão em atividade atualmente (2007). 
Existem pluviômetros adaptados para realizar medições de forma automática, 
registrando os dados medidos em intervalos de tempo inferiores a um dia. São os 
pluviógrafos, que originalmente eram mecânicos, utilizavam uma balança para pesar o 
peso da água e um papel para registrar o total precipitado. Os pluviógrafos antigos com 
registro em papel foram substituídos, nos últimos anos, por pluviógrafos eletrônicos 
com memória (data-logger). 
I N T R O D U Z I N D O H I D R O L O G I A 
 43 
O pluviógrafo mais comum atualmente é o de cubas basculantes, em que a água 
recolhida é dirigida para um conjunto de duas cubas articuladas por um eixo central. A 
água é dirigida inicialmente para uma das cubas e quando esta cuba recebe uma 
quantidade de água equivalente a 20 g, aproximadamente, o conjunto báscula em torno 
do eixo, a cuba cheia esvazia e a cuba vazia começa a receber água. Cada movimento 
das cubas basculantes equivale a uma lâmina precipitada (por exemplo 0,25 mm), e o 
aparelho registra o número de movimentos e o tempo em que ocorre cada movimento. 
A principal vantagem do pluviógrafo sobre o pluviômetro é que permite analisar 
detalhadamente os eventos de chuva e sua variação ao longo do dia. Além disso, o 
pluviógrafo eletrônico pode ser acoplado a um sistema de transmissão de dados via 
rádio ou telefone celular. 
 
Figura 5. 3: Características de um pluviômetro. 
 
A chuva também podeser estimada utilizando radares meteorológicos. A medição de 
chuva por radar está baseada na emissão de pulsos de radiação eletromagnética que são 
refletidos pelas partículas de chuva na atmosfera, e na medição do da intensidade do 
sinal refletido. A relação entre a intensidade do sinal enviado e recebido, denominada 
refletividade, é correlacionada à intensidade de chuva que está caindo em uma região. A 
principal vantagem do radar é a possibilidade de fazer estimativas de taxas de 
precipitação em uma grande região no entorno da antena emissora e receptora, embora 
existam erros consideráveis quando as estimativas são comparadas com dados de 
pluviógrafos. 
No Brasil são poucos os radares para uso meteorológico, com a exceção do Estado de 
São Paulo em que existem alguns em operação. Em alguns países, como os EUA, a 
Inglaterra e a Alemanha, já existe uma cobertura completa com sensores de radar para 
estimativa de chuva. 
I N T R O D U Z I N D O H I D R O L O G I A 
 44 
Também é possível fazer estimativas da precipitação a partir de imagens obtidas por 
sensores instalados em satélites. A temperatura do topo das nuvens, que pode ser 
estimada a partir de satélites, tem uma boa correlação com a precipitação. Além disso, 
existem experimentos de radares a bordo de satélites que permitem aprimorar a 
estimativa baseada em dados de temperatura de topo de nuvem. 
 
Análise de dados de chuva 
As variáveis que caracterizam a chuva são a sua altura (lâmina precipitada), a 
intensidade, a duração e a freqüência. 
Duração é o período de tempo durante o qual a chuva cai. Normalmente é medida em 
minutos ou horas. 
A altura é a espessura média da lâmina de água que cobriria a região atingida se esta 
região fosse plana e impermeável. A unidade de medição da altura de chuva é o 
milímetro de chuva. Um milímetro de chuva corresponde a 1 litro de água distribuído 
em um metro quadrado. 
Intensidade é a altura precipitada dividida pela duração da chuva, e é expressa, 
normalmente, em mm.hora-1. 
Freqüência é a quantidade de ocorrências de eventos iguais ou superiores ao evento de 
chuva considerado. Chuvas muito intensas tem freqüência baixa, isto é, ocorrem 
raramente. Chuvas pouco intensas são mais comuns. A Tabela 5. 1 apresenta a análise 
de freqüência de ocorrência de chuvas diárias de diferentes intensidades ao longo de 
um período de 23 anos em uma estação pluviométrica no interior do Paraná. Observa-
se que ocorreram 5597 dias sem chuva (P = zero) no período total de 8279 dias, isto é, 
em 67% dos dias do período não ocorreu chuva. Em pouco mais de 17% dos dias do 
período ocorreram chuvas com intensidade baixa (menos do que 10 mm). A medida 
em que aumenta a intensidade da chuva diminui a freqüência de ocorrência. 
A variável utilizada na hidrologia para avaliar eventos 
extremos como chuvas muito intensas é o tempo de 
retorno (TR), dado em anos. O tempo de retorno é uma 
estimativa do tempo em que um evento é igualado ou 
superado, em média. Por exemplo, uma chuva com 
intensidade equivalente ao tempo de retorno de 10 anos 
é igualada ou superada somente uma vez a cada dez anos, em média. Esta última 
ressalva “em média” implica que podem, eventualmente, ocorrer duas chuvas de TR 
10 anos em dois anos subseqüentes. 
 
O Tempo de Retorno é 
igual ao inverso da 
probabilidade. 
I N T R O D U Z I N D O H I D R O L O G I A 
 45 
Tabela 5. 1: Freqüência de ocorrência de chuvas diárias de diferentes alturas em um posto pluviométrico no interior do Paraná ao 
longo de um período de, aproximadamente, 23 anos. 
 
 
O tempo de retorno pode, também, ser definido como o inverso da probabilidade de 
ocorrência de um determinado evento em um ano qualquer. Por exemplo, se a chuva 
de 130 mm em um dia é igualada ou superada apenas 1 vez a cada 10 anos diz-se que 
seu Tempo de Retorno é de 10 anos, e que a probabilidade de acontecer um dia com 
chuva igual ou superior a 130 mm em um ano qualquer é de 10%, ou seja: 
 
eobabilidadPr
1TR = 
 
Variabilidade espacial da chuva 
Os dados de chuva dos pluviômetros e pluviógrafos referem-se a medições executadas 
em áreas muito restritas (400 cm2), quase pontuais. Porém a chuva caracteriza-se por 
uma grande variabilidade espacial. Assim, durante um evento de chuva um 
pluviômetro pode ter registrado 60 mm de chuva enquanto um outro pluviômetro, a 
30 km de distância registrou apenas 40 mm para o mesmo evento. Isto ocorre porque 
Bloco Freqüência
P = zero 5597
P < 10 mm 1464
10 < P < 20 mm 459
20 < P < 30 mm 289
30 < P < 40 mm 177
40 < P < 50 mm 111
50 < P < 60 mm 66
60 < P < 70 mm 38
70 < P < 80 mm 28
80 < P < 90 mm 20
90 < P < 100 mm 8
100 < P < 110 mm 7
110 < P < 120 mm 2
120 < P < 130 mm 5
130 < P < 140 mm 2
140 < P < 150 mm 1
150 < P < 160 mm 1
160 < P < 170 mm 1
170 < P < 180 mm 2
180 < P < 190 mm 1
190 < P < 200 mm 0
P > 200 mm 0
Total 8279
I N T R O D U Z I N D O H I D R O L O G I A 
 46 
a chuva apresenta uma grande variabilidade espacial, principalmente se é originada por 
um processo convectivo. 
A forma de representar a variabilidade espacial da chuva para um evento, para um ano 
inteiro de dados ou para representar a precipitação média anual ao longo de um 
período de 30 anos são as linhas de mesma precipitação (isoietas) desenhadas sobre um 
mapa. As isoietas são obtidas por interpolação dos dados de pluviômetros ou 
pluviógrafos e podem ser traçadas de forma manual ou automática. A Figura 5. 4 
apresenta um mapa de isoietas de chuva média anual do Estado de São Paulo, com 
base em dados de 1943 a 1988. Observa-se que a chuva média anual sobre a maior 
parte do Estado é da ordem de 1300 a 1500 mm por ano, mas há uma região próxima 
ao litoral com chuvas anuais de mais de 3000 mm por ano. As regiões onde as isoietas 
ficam muito próximas entre si é caracterizada por uma grande variabilidade espacial. 
 
Variabilidade sazonal da chuva 
Um dos aspectos mais importantes do clima e da hidrologia de uma região é a época 
de ocorrência das chuvas. Existem regiões com grande variabilidade sazonal da chuva, 
com estações do ano muito secas ou muito úmidas. Na maior parte do Brasil o verão é 
o período das maiores chuvas. No Rio Grande do Sul, entretanto, a chuva é 
relativamente bem distribuída ao longo de todo o ano (em média). Isto não impede, 
entretanto, que em alguns anos ocorram invernos ou verões extremamente secos ou 
extremamente úmidos. 
A variabilidade sazonal da chuva é representada por gráficos com a chuva média 
mensal, como o apresentado na Figura 5. 5 para Porto Alegre e para Cuiabá. Observa-
se que no Sul do Brasil existe uma distribuição mais homogênea das chuvas ao longo 
do ano, enquanto no Centro-Oeste ocorrem verões muito úmidos e invernos muito 
secos. 
 
 
 
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Figura 5. 4: Exemplo de representação da variabilidade especial da chuva com um mapa de isoietas. 
 
 
Figura 5. 5: Variabilidade sazonal da chuva em Porto Alegre e Cuiabá, representada pelas chuvas médias mensais no período de 1961 a 
1990. 
 
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Chuvas médias numa área 
Os dados de chuva dos pluviômetros e pluviógrafos referem-se a uma área de coleta de 
400 cm2, ou seja, quase pontual. Porém, o maior interesse na hidrologia é por chuvas 
médias que atingem uma região, como a bacia hidrográfica. 
O cálculo da chuva média em uma bacia pode ser realizado utilizando o método da 
média aritmética; das Isoietas; dos polígonos de Thiessen ou através de interpolação 
em Sistemas de Informação Geográfica (SIGs). 
O método mais simples é o da média aritmética, em que se calcula a média das chuvas 
ocorridas em todos os pluviômetros localizados no interior de uma bacia.

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