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Exercícios pré cálculo, polinômios, fatoração

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13/10/2014 Fatoração
http://www.profcardy.com/cardicas/exercicios/semana_02_1.htm 1/13
www.profcardy.com
 
_________________________________________________________________
Assuntos nesta ficha:
fatoração
imprimir esta página
1) Simplifique a expressão 
a) 1
b)
c)
d) c2
e)
2) Fatore:
(a + 1)2 + 2 (a + 1) + 1
a) a (a + 4)
b) (a + 1)2
c) (a + 2)2
d) (a - 2)2
e) (a + 1) (a + 1 + 1)
3) Fatore x2 - 4x + 4 + 3 (x - 2) (x + 1)
a) (x - 2) + 3 (x - 1)
b) (x - 2) (3x2 - 5)
c) 5x - 7
d) (x - 2) (4x + 1)
e) (2x - 2) (2x - 5)
4) Fatore (x2 + 9)2 - 36x2
a) 3 (x2 - 12x2 + 3)
b) (x + 3)2 . (x - 3)2
c) (x + 3) . (x - 3)
d) (x - 3)2 . (x - 3)2
13/10/2014 Fatoração
http://www.profcardy.com/cardicas/exercicios/semana_02_1.htm 2/13
e) (x + 3)4
5) Fatore:
x2 + 6x + 9
a) (x - 3)2
b) (x + 3)2
c) x2 + 3
d) (x - 9)2
e) 3 (x + 3)2
6) Fatore:
x4 - y4
a) (x2 - y2) (x - y) (x - y)
b) (x2 + y2) (x + y) (x + y)
c) (x2 + y2) x2
d) (x2 + y2) y2
e) (x2 + y2) (x + y) (x - y)
7) Se a2 - b2 = 2 . (a - b)2, a diferente de b, então b =
a) a
b) 2a
c) 3a
d) 4a
e) n.d.a
8) Se x2 + y2 = 1681 e x . y = 360, calcule x + y, sabendo que x e y são números
positivos.
a) 49
b) 62
c) 54
d) 81
e) 124
9) Seja a expressão P = (x -1) (x + 2) - 2 (x + 2) (x - 5).
Se Q = 2 (x + 2) (x - 5), simplifique o quociente 
a)
b)
13/10/2014 Fatoração
http://www.profcardy.com/cardicas/exercicios/semana_02_1.htm 3/13
c)
d)
e)
10) Fatore a expressão E = a2 + ba + 2a + 2b
a) E = (a + b) (a + 2)
b) E = (a + b) (a - 2)
c) E = (a - b) (a - b)
d) E = (a + b) (a + b)
e) E = (a + 2b) (a - 2)
11) Fatore a expressão:
3xy + 3 - x - 9y
a) (x - 3) . (3y - 1)
b) (x - 3) . (x + 3)
c) (x + 9) . (x - 9)
d) (x - 3) . (9y + 1)
e) (x - 3) . (3y + 1)
12) Fatore a expressão:
abd - abe + acd - ace
a) a2 . (d + e) (b + c)
b) a . (d + e) (b - c)
c) a . (d - e) (b + c2)
d) a . (d - e) (b2 + c2)
e) a . (d - e) (b + c)
13) Efetue o produto (x - y) . (x + y) . (x2 + y2).
a) x4 - y4
b) x4 + 4x2y2 + y4
c) x4 - 2x2y2 + y4
d) x4 + y4
e) x4 + 2x2y2 + y4
13/10/2014 Fatoração
http://www.profcardy.com/cardicas/exercicios/semana_02_1.htm 4/13
14) Simplifique a expressão:
a) 78
b) 16
c) 4
d) 24
e) 64
15) O valor da expressão para a = 3,7 e b = 2,9 é:
a)
b)
c)
d)
e) n.d.a.
16) Fatore:
9x2 - 12x + 4
a) (x + 2)2
b) (6x + 3)2
c) (3x - 2)2
d) (3x + 2)2
e) 3 (3x2 - 4x)
17) Fatore:
(x + y)2 - 2 (x + y) + 1
a) (x + y)2 - 2 (x + y)
b) (x + y + 1)2
c) (x - y)2
d) 2 (x + y) + 12
e) (x + y)2 + (x - y)
18) Calcule 
a) 100 . 50
b) 100 . 25
13/10/2014 Fatoração
http://www.profcardy.com/cardicas/exercicios/semana_02_1.htm 5/13
c) 2
d) 4
e) 25
19) Fatore:
x2 - 2xy + y2 - z2
a) (x - z + z) . (x - y - z)
b) (x - y)2 - z2
c) (x - y)2
d) (x - y) (x - y - z)
e) (x - y - z)2
20) Fatore:
4x2 - z2 + 4xy + y2
a) (2x - y - z)2
b) (2x + z) (2x + y)
c) (2x + y + z)2
d) (2x + y)2 - z2
e) (2x + y + z) (2x + y - z)
21) Se x = + 1, calcule x2 - 2x + 1.
a) 3
b)
c) 4 + 4
d) 4
e) 15
22) Se a . b = e a + b = -1,2, a expressão é igual a
a) -0,6
b) -0,5
c) 0,5
d) 0,6
e) n.d.a.
23) Desenvolva (5x - 2y)2
a) 25x2 - 4y2
b) 25x2 + 4y2
c) 25x2 - 10xy + 4y2
13/10/2014 Fatoração
http://www.profcardy.com/cardicas/exercicios/semana_02_1.htm 6/13
d) 25x2 + 10xy + 4y2
e) 25x2 - 20xy + 4y2
24) Simplifique .
a)
b)
c)
d)
e)
25) Fatore:
a)
(2x + )2
b)
(2x + )2
c) (2x + 1)
d)
4 (x2 - )
e)
(2x - )2
26) Fatore 3xy2z3 + 6xyz3 - 3xz2.
a) 3xyz . (yz + 2yz + 1)
b) 32x2y2z . (y2z + 2yz + 1)
c) 3xz2 . (y2z + 2yz - 1)
d) 3x3 . (y2z + 2yz - 1)
e) 3xz3 . (y2z + 2yz + 1)
27) Fatore a expressão:
-5x2 + 25x
a) -5x2 . (x2 + 5)
13/10/2014 Fatoração
http://www.profcardy.com/cardicas/exercicios/semana_02_1.htm 7/13
b) -5x . (x + 5)
c) -5x2 . (x - 5)
d) -5x . (x2 - 5)
e) -5x . (x - 5)
28) Fatore a expressão:
15xy2 - 10x2y2
a) 10xy (3 + x)
b) 15x2y2 (3 - x)
c) 5xy2 (3 - x)
d) 5xy2 (3 + x)
e) 5xy (3 - x)
29) Fatore a expressão:
27x3y3 + 81x2y4
a) 27x2y3 . (x + 3y)
b) 27x3y3 . (x + y)
c) 81xy . (x + 3y)
d) 81x2y2 . (x - 3y)
e) 9x2y3 . (x - 3y)
30) Fatore a expressão:
14a2b3 + 17b3
a) b . (7a2 + 17)
b) b3 . (14a2 + 17)
c) b3 . (7a2 + 17)
d) b2 . (14a + 17)
e) b2 . (2a + 17)
31) Fatore a expressão:
11a3b2 - 15a2b
a) ab . (11ab - 10)
b) a2b2 . (11ab - 15)
c) a2b . (11ab - 15)
d) a2b . (11ab 15 15)
e) a2b2 . (11ab + 15)
32) Fatore a expressão:
13/10/2014 Fatoração
http://www.profcardy.com/cardicas/exercicios/semana_02_1.htm 8/13
ax + a + x + 1
a) (x - 1) . (a + x)
b) (x + 1) . (a + 1)
c) (x - 1) . (a + 1)
d) (x - 1) . (a - 1)
e) (x - 1) . (a - x)
33) Fatore a expressão:
3a + 6
a) 3a + 2
b) 3 . (a + 1)
c) 6 . (a + 2)
d) 3 . ( a + 2)
e) 3 . (a + 6)
34) Fatore a expressão:
-2a2 - 8a
a) 2a . (a + 4)
b) 2a . (a + 2)
c) -2a . (2a + 4)
d) -2a . (a + 4)
e) -8a . (a + 4)
35) Simplifique a expressão E = 
a)
b)
c)
d)
e)
36) Fatore:
16x4 - 25y2
a) (2x2 + 5y) . (2x2 + 5y)
13/10/2014 Fatoração
http://www.profcardy.com/cardicas/exercicios/semana_02_1.htm 9/13
b) (2x2 + 5y) . (2x2 - 5y)
c) (4x2 + 5y) . (4x2 - 5y)
d) (4x2 - 5y) . (4x2 - 5y)
e) (4x2 + 5y) . (4x2 + 5y)
37) Fatore:
144 - h2
a) (144 - h) (144 + h)
b) (144 - h) (144 - h)
c) (100 - h) (44 + h)
d) (12 + h) (12 - h)
e) (12 + h) (12 + h)
38) Fatore:
2y3 - 18y
a) (y + 3)2 (y - 3)3
b) (y + 3)3 (y - 3)3
c) 2y . (y + 3) (y - 3)
d) 2y . (y + 3)3
e) 2y . (y + 3) (y + 3)
39) Fatore:
2t2 - 288
a) (t + 12) (t - 12)
b) (t + 287) (t - 1)
c) 2 . (t + 12) (t - 12)
d) 2 . (t + 12) (t + 12)
e) 2 . (t - 12) (t - 12)
40) Fatore:
( x + y )2 - z2
a) (x + y + z)2 . (x + y + z)
b) (xyz)2 + (x - y - z)2
c) (x - z) . (y - z)2
d) (x + y + z) . (x + y - z)
e) (x - y - z) . (x - y - z)
41) Fatore:
13/10/2014 Fatoração
http://www.profcardy.com/cardicas/exercicios/semana_02_1.htm 10/13
a2 - b2 + a + b
a) (a + b) . (a - b + 1)
b) (a + b) . (a - b)
c) (a - b) . (a - b)
d) (a + b)2 . (a + b + 1)2
e) (a - b)2 . (a - b -1)2
42) Se x e y são números reais distintos, então:
a) (x²+y²)/(x-y) = x+y
b) (x²-y²)/(x-y) = x+y
c) (x²+y²)/(x-y) = x-y
d) (x²-y²)/(x-y) = x-y
e) Nenhuma das alternativas anteriores é verdadeira.
43) Fatorando a² - b² obtemos:
a) a. b+ 3 (a+ b+ c)
b) 3. a- b. c
c) (a + b) (a - b)
d) a. b+ c
e) n.d.a
44) Fatorando x² + 2y² + 3xy + x + y obtemos:
a) (2x - y ).(x - 2y +3)
b) ( x + y ) . (x + 2y + 1)
c) (2x + y) . (x + y -3 )
d) x + y (2. x .y)
e) 2x +y (x + 2y + 1)
45) Fatorando x²y - xy² obtemos:
a) y. x (2- 3)
b) x (x+ 5)
c) 5.x ( 3 - y )
d) xy (x - y)
e) N.d.a
46) Fatorando 12 a²b + 18 a b² obtemos:
a) (2 .a + 2b ) . (3.a .2b)
b) (a. b)( 3a. 2+ b)
c) ( 2+ a. b).(3.a . 2.b)
d) 2+ a. 3b (2+ a- 3.b)
e) (2 .a + 3b ) . (6 a b)
13/10/2014 Fatoração
http://www.profcardy.com/cardicas/exercicios/semana_02_1.htm 11/13
47) (Puc) -
Se Simplificarmos a expressão
Quanto vamos obter ?
a)
b) x - y
c)
d)
e) n.d.a
48) Simplificando a seguinte expressão
obtemos:
a) -3
b) 5
c) 1
d) 2
e) -1
49) Fatorando 6a2b + 8a obtemos:
a) 2.a ( 3ab + 4 )
b) 4.a ( 6ab + 2 )
c) 2.a + b. 2
d) 2.a.b
e) 3.b (2. b+ a. 4)
50) Simplificando a seguinte expressão
obtemos:
a)
b)
13/10/2014 Fatoração
http://www.profcardy.com/cardicas/exercicios/semana_02_1.htm 12/13
c)
d)
e)
Fatoração
Gabarito dos extras
Questão 1 C
Questão 2 C
Questão 3 D
Questão 4 B
Questão 5 B
Questão6 E
Questão 7 C
Questão 8 A
Questão 9 C
Questão 10 A
Questão 11 A
Questão 12 E
Questão 13 A
Questão 14 E
Questão 15 A
Questão 16 C
Questão 17 B
Questão 18 C
Questão 19 A
Questão 20 E
Questão 21 A
Questão 22 C
Questão 23 E
Questão 24 D
Questão 25 A
Questão 26 C
Questão 27 E
Questão 28 C
Questão 29 A
Questão 30 B
Questão 31 C
13/10/2014 Fatoração
http://www.profcardy.com/cardicas/exercicios/semana_02_1.htm 13/13
Questão 32 B
Questão 33 D
Questão 34 D
Questão 35 B
Questão 36 C
Questão 37 D
Questão 38 C
Questão 39 C
Questão 40 D
Questão 41 A
Questão 42 B
Questão 43 C
Questão 44 B
Questão 45 D
Questão 46 E
Questão 47 A
Questão 48 C
Questão 49 A
Questão 50 C

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