Linearização de função exponencial

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UNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINA 
CENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLÓGICAS 
DEPARTAMENTO DE FÍSICA 2008/01 
MEF
 
Nome:......................................................................................................................................................... 
 
Atividade 9: Linearização de Função Exponencial 
 
Objetivo: A partir de dados experimentais, determinar os valores das constantes que estão 
relacionadas com a lei física que rege o experimento, cujo comportamento é exponencial, usando o 
método da linearização gráfica. 
 
Procedimento: (a) Considere que uma amostra de minério radioativo foi observada por um grupo de 
estudantes, que mediu a quantidade de átomos radioativos presentes na amostra em função do tempo. 
Essas medidas foram anotadas na tabela abaixo: 
 
N (1013 átomos) 350,00 100,00 50,00 20,00 8,00 3,00 
t (h) 0,500 3,700 5,200 7,300 9,700 11,800 
 
(b) Faça o gráfico N versus t em uma folha de papel milimetrado. 
 
(c) A lei que rege esse fenômeno é dada por uma equação geral do tipo: N(t) = No.e 
– t/τ . Aplique o 
logaritmo natural a esta equação, e compare-a com a equação da reta: y'(x') = a'x' + b' . 
 
Para linearizar a curva N(t) há duas possibilidades: 
1a – fazer o gráfico ln N versus t em papel milimetrado; 
2a – fazer o gráfico N versus t em papel mono-log. 
 
(d) Preencha a tabela abaixo, lembrando de respeitar as regras de operações com algarismos 
significativos e de arredondamento : 
 
N (1013 átomos) 350,00 100,00 50,00 20,00 8,00 3,00 
ln (N) 
t (h) 0,500 3,700 5,200 7,300 9,700 11,800 
 
e faça (em casa) o gráfico lnN versus t em uma folha de papel milimetrado. A partir da reta obtida 
calcule o coeficiente angular e o coeficiente linear, e determine as constantes No e τ . Entregue tudo na 
próxima aula! 
 
 (e) Faça o gráfico N versus t em papel mono-log. A partir da reta obtida no gráfico calcule o 
coeficiente angular e o coeficiente linear, e determine as constantes No e τ . Não se esqueça das 
unidades!