Aula 008 Simulado da avaliação

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Simulado da avaliação 
 
01. Um provedor de acesso à Internet oferece dois planos para seus assinantes: 
 
Plano A - Assinatura mensal de R$ 18,00 mais R$0,09 por cada minuto de conexão durante o 
mês. 
Plano B - Assinatura mensal de R$20,00 mais R$0,06 por cada minuto de conexão durante o 
mês. 
 
Acima de quantos minutos de conexão por mês é mais econômico optar pelo plano B? 
 
2. Uma pessoa obesa, pesando num certo momento 156kg, recolhe-se a um SPA onde se 
anunciam perdas de peso de até 2,5kg por semana. Suponhamos que isso realmente ocorra. 
Nessas condições: 
a) Encontre uma fórmula que expresse o peso mínimo, P, que essa pessoa poderá atingir após n 
semanas. 
b) Calcule o número mínimo de semanas completas que a pessoa deverá permanecer no SPA 
para sair de lá com menos de 120 kg de peso. 
 
3. Uma fábrica de camisas tem um custo mensal dado por C = 5000 + 15x, onde x é o número de 
camisas produzidas por mês. Cada camisa é vendida por R$25,00. Atualmente, o lucro mensal é 
de 
R$2000,00. Para dobrar esse lucro, a fábrica deverá produzir e vender mensalmente: 
A) o dobro do que produz e vende 
B) 100 unidades a mais do que produz e vende 
C) 200 unidades a mais do que produz e vende 
D) 300 unidades a mais do que produz e vende 
E) 50% a mais do que produz e vende 
 
4. Em um termômetro de mercúrio, a temperatura é uma função afim (função 1° grau) da altura 
do mercúrio. Sabendo que as temperaturas 0 °C e 100 °C correspondem, respectivamente, às 
alturas 20 ml e 270 ml do mercúrio, então a temperatura correspondente a 112,5 ml é quanto? 
 
 
 05. A variação da temperatura y de certo dispositivo eletrônico, ao longo do tempo de 
funcionamento, pode ser aproximada pela função quadrática , onde y é a temperatura, em 
graus ºC y = −0,5x² +10x , e x é o tempo de funcionamento do dispositivo, em minutos. 
a) Em quantos minutos de funcionamento este dispositivo atinge a temperatura máxima? 
b) Qual é a temperatura máxima atingida por este dispositivo? 
 
06. Um engenheiro apurou que o consumo C(x) de certo veículo, em litros, para percorrer 100km 
com velocidade de x km/h é dado por C (x)= 0,006x² - 0,6x + 20 
a) Para qual velocidade este consumo é mínimo? 
b) A esta velocidade, quantos litros são necessários para percorrer 100km? 
 
07. O movimento de um projétil, lançado para cima verticalmente, é descrito pela equação y =-
30x2 + 150x. Onde y é a altura, em metros, atingida pelo projétil x segundos após o lançamento. 
A altura máxima atingida e o tempo que esse projétil permanece no ar corresponde, 
respectivamente, a quanto: 
 
08. Em um meio de cultura especial, a quantidade de bactérias, em bilhões, é dada pela função 
Q definida, para , por , sendo t o tempo, em minuto, e k uma constante. A quantidade de 
bactérias, cuja contagem inicia-se com o cálculo de Q(0), torna-se, no quarto minuto, 
igual a . Assinale a opção que indica quantos bilhões de bactérias estão presentes nesse meio 
de cultura no oitavo minuto. 
a) 12,5 
b) 25 
c) 312,5 
d) 625 
e) 1000 
 
09- Uma população de bactérias começa com 100 e dobra a cada três horas. Assim, o número n 
de bactérias após t horas é dado pela função N(t) = m. 2 t/3. Nessas condições, determine o 
tempo necessário para a população ser de 51.200 bactérias. 
 
10. A função 
t
tn
2,0
2.1000)( 
 indica o número de bactérias existentes em um recipiente, 
em que t é o número de horas decorridas e n(t) a quantidade de bactérias. Quanto tempo 
após o início do experimento haverá 64000 bactérias? 
 
11. Numa certa cultura existem 1000 bactérias em determinado instante. Após 10 
minutos, existem 4000. Quantas bactérias existirão em 1 hora, sabendo que elas 
aumentam através da fórmula 
kt
P 21000 
, em que P é o número de bactérias, t é o 
tempo em horas, e k é a taxa de crescimento? 
12. A pressão atmosférica, P , em polegadas de mercúrio ( 1 polegada = 25,4 mm ), é 
dada por : 
P (h) = 30 . 10-0,09h onde h é a altura, em milhas ( 1 milha = 1609 metros ) , acima do 
nível do mar. 
 Calcule: 
 a) a pressão atmosférica 3 km acima do nível do mar; 
 b) com erro inferior a 0,1 milhas determinem a altura de uma montanha sabendo 
que no cume a pressão atmosférica é de 3000 mm de mercúrio. 
13. De um modo geral, a população, ou seja, o numero de bactérias, mosquitos, 
etc, existentes num instante t é dado por uma lei exponencial do tipo P= P0 2 t/4 , onde 
k é uma constante positiva, chamada constante de proporcionalidade, e P0 é a população 
inicial ( população no instante t = 0). 
 Suponhamos então uma situação concreta em que o número P0 de mosquitos é de 
aproximadamente 2 000 0000 de mosquitos 24 horas depois?