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RESUMÃO - MANEJO FLORESTAL

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MENSURAÇÃO FLORESTAL 
CLASSIFICAÇÃO DA CAPACIDADE 
PRODUTIVA 
 
O crescimento e a produção de um povoamento florestal 
dependem da idade, da capacidade produtiva, do grau 
de utilização do potencial produtivo do lugar e de 
tratamentos silviculturais. 
Qualidade do local ou capacidade produtiva: o 
potencial p/ produção de madeira (ou de outro produto) 
de determinado lugar, para determinada espécie ou 
clone. Pode ser expressa de modo empírico em alta, 
média e baixa, ou por meio de algum índice quantitativo, 
como o índice de local. 
Índice de local: altura dominante média do povoamento 
em uma idade específica (idade-índice). 
Os métodos de avaliar a capacidade produtiva podem 
ser definidos em três categorias: avaliação da qualidade 
do lugar pela vegetação indicadora; avaliação por 
fatores climáticos, edáficos, fisiográficos e bióticos; e 
avaliação por meio da relação altura dominante e idade 
(método direto). Para a maioria das espécies, áreas de 
grande capacida-de produtiva são também aquelas cujo 
crescimento em altura é elevado, pode-se inferir que 
existe correlação significativa entre a altura dos 
indivíduos dominantes do povoamento e a capacidade 
produtiva do lugar. 
Curvas de índices de local 
Constitui um método prático e consistente de avaliação 
da qualidade do local, pois todos os fatores ambientais 
são refletidos de modo interativo no crescimento em 
altura, a qual também está relacionada com o volume. 
Soma-se a isso a vantagem de a altura das árvores 
mais altas quase não ser afetada pela competição. 
Outra vantagem é o fato de a classificação ser feita por 
uma expressão numérica, em lugar de uma descrição 
qualitativa. Como desvantagem pode-se citar a não 
aplicação em áreas sem árvores as espécie a ser 
cultivada e, também, em áreas com espécies folhosas 
nativas, pelo desconhecimento da idade. 
Curvas de índice de local são construídas a partir de 
equações de índices de local e utilizadas p/ classificar, 
de modo quantitativo, a capacidade produtiva do lugar. 
Essas equações são derivadas de relações funcionais 
envolvendo a variável dependente altura dominante 
média (Hd) e a variável independente idade (I). Vários 
modelos podem ser usados, sendo comuns os exponen-
ciais e os sigmoidais. Cada curva representa um índice 
de local, o qual corresponde à altura média das árvores 
dominantes numa idade de referência (idade-índice: Ii). 
A idade de referencia (Ii) é escolhida arbitrariamente, 
mas, em geral, deve ser próxima da idade técnica de 
colheita. Os dados utilizados para ajuste do modelo de 
crescimento em altura dominante devem abranger 
idades que vão desde uma idade jovem, após o 
estabelecimento do povoamento (cerca de 2 anos de 
idade p/ eucalipto), até uma idade próxima daquela em 
que ocorre o máximo incremento médio anual em 
volume. Isso garante consistência entre a curva guia 
estimada e a verdadeira tendência de crescimento em 
altura dominante ao longo do ciclo de corte. 
 
> índices de local estão relacionados a uma produção >. 
Curvas de índice de local podem ser construídas 
utilizando dados de alturas dominantes e idades obtidos 
a partir de parcelas temporárias; alturas dominantes e 
idades, oriundos de uma rede de parcelas permanentes; 
alturas dominantes e idades a partir de análise completa 
do tronco. 
CLASSIFICAÇÃO DA CAPACIDADE 
PRODUTIVA 
 
 Quando possível, a primeira alternativa deve ser 
evitada já q resulta em classificação eficiente somente 
com a aceitação da hipótese de que todos os índices de 
local estejam representados em todas as classes de 
idade da população. Se essa hipótese ou pressuposição 
não for verdade, a classificação pode ser tendenciosa. 
Uma alternativa eficiente consiste no uso de parcelas 
permanentes, em geral oriundas de uma rede de 
parcelas de inventários florestais contínuos, onde 
árvores dominantes são marcadas e remedidas por 
alguns anos. É importante garantir que todas as classes 
de produtividade estejam representadas na amostra de 
parcelas permanentes, o que, não necessariamente, 
implica o emprego de todas as parcelas permanentes. 
Dados oriundos de análise de tronco também são 
eficientes e se equiparam aos dados de parcelas 
permanentes, podendo ser coletados num tempo mais 
curto. No entanto, nem sempre é possível identificar 
com precisão os anéis de crescimento em espécies 
folhosas, ficando a técnica restrita a espécies de 
coníferas e algumas folhosas. 
Árvores medidas para avaliação da qualidade de local 
devem ser livres de supressão (efeito de dominância) e 
danos; são aquelas cuja copa se situa no dossel 
superior, recebendo luz direta. São sadias, livres de 
doença, com copa e fuste bem definidos, sem 
bifurcação e tortuosidade, com DAP e alturas 
dominantes maiores que os das árvores circunvizinhas. 
É importante, ao classificar a capacidade produtiva de 
locais, seguir um mesmo critério para construção e 
aplicação das curvas. 
Tipos de curvas de índice de local 
A representação da capacidade produtiva por meio de 
índices de local pode ser feita por um feixe de curvas ou 
tabela, que são organizados a partir de uma equação de 
regressão. Dependendo do método de análise utilizado 
e da procedência dos dados, as curvas de índices de 
local geradas podem ser dos tipos anamórficas ou 
polimórficas. 
 
 
Curvas anamórficas são aquelas em que a tendência do 
crescimento em altura é a mesma para todos os locais, 
ou seja, a distância entre as curvas é a mesma. Inflexão 
comum e constante, variando o ponto de interseção; 
ponto de inflexão ocorre na mesma idade em todos os 
locais. As curvas polimórficas não apresentam uma 
mesma tendência de incremento em altura para todos 
os locais. 
Método da curva-guia 
Selecionar-se um modelo de regressão envolvendo as 
variáveis altura dominante (Hd) e idade (I). Como 
exemplo, forma linearizada do modelo de Schumacher, 
cujas variáveis foram definidas: 
 +





+=
I
HdLn
1
)( 10
 
A equação resultante representa a curva de índices de 
local médio, denominada curva-guia, que mostra a 
estimativa de crescimento médio ao longo do tempo. 
A partir da equação da curva-guia, uma equação de 
índices de local é obtida ao observar a condição de que, 
quando a idade (I) do povoamento for igual à idade-
índice (Ii), a altura dominante é igual ao índice de local. 
Hd = S ↔ I = Ii, então: 
 +





+=
iI
SLn
1
)( 10
 
CLASSIFICAÇÃO DA CAPACIDADE 
PRODUTIVA 
 
 
Essa expressão é utilizada para construir as curvas, ou 
tabela, de índices de local. Atribuindo-se valores para S 
compatíveis com a variação da altura dominante na 
idade-índice e variando a idade (I), são geradas as 
curvas de índices de local. 
Sendo o objetivo definir o índice de local para qualquer 
altura dominante e idade, e para evitar interpolação na 
tabela ou gráfico de índices de local, utiliza-se: 












−





−=
iII
HdLnSLn
11
)()( 1
 
Ao utilizar uma rede de parcelas permanentes para 
obter o índice de local e mapear classes de 
produtividade de talhões, é recomendável usar as 
médias dos índices de local determinados nas duas ou 
três últimas medições das parcelas, a fim de garantir 
mais consistência aos resultados. 
Tabelas de limites de alturas dominantes: consiste no 
emprego de uma tabela contendo os limites de alturas 
dominantes para cada índice de local ou classe de 
capacidade produtiva. Uma classe de capacidade 
produtiva engloba dois ou mais índices de local, sendo 
usada algumas vezes para propósito de estratificação. 
Para acessar a classe ou índice de local é necessário 
conhecer a altura dominante média do lugar, além da 
idade atual do povoamento. 
Classificação utilizando índices de local definidos 
preliminarmente 
Por este método, além da idadee da altura dominante, 
é necessário dispor de uma informação preliminar sobre 
o índice de local de cada parcela permanente. Então 
duas situações podem ocorrer: parcelas com medição 
em uma idade coincidente com a idade-índice escolhida 
e parcelas onde não há esta coincidência. No primeiro 
caso, o índice de local preliminar é igual à altura 
dominante observada na idade-índice. No segundo 
caso, os índices de local são determinados por meio de 
equações de regressão obtidas para cada parcela. 
Quando o número de medições por parcela for inferior a 
três, o índice preliminar é obtido por interpolação ou 
extrapolação. Dois modelos usuais para obter índices 
preliminares são o modelo de Schumacher e o modelo 
de Richards. Seguindo este procedimento, estarão 
disponibilizadas as variáveis idade (I), altura dominante 
(Hd) e índice de local preliminar (S) para cada uma das 
parcelas. O passo seguinte consiste em ajustar um 
modelo para construir as curvas de índice de local, isto 
é, Hd = f(I, S). Supondo que o modelo escolhido seja o 
de Richards, então, ao incluir no mesmo a variável S, 
resulta em: 
  .)1( 210 IeSHd −=
 
A equação resultante é agora utilizada para construção 
de curvas ou tabelas de índices de local. Cabe lembrar 
que esta expressão já contém, implicitamente, a idade-
índice escolhida. 
Método da equação das diferenças 
Neste método, conforme Clutter et al. (1983), são 
empregados somente dados provenientes de parcelas 
permanentes ou de análise de tronco, podendo resultar 
curvas anamórficas ou polimórficas, constituindo em 
uma vantagem em relação ao método da curva-guia. 
Uma maneira de demonstrar sua aplicação consiste em 
empregar o modelo: LnHd = β0 + β1I-1 + ε. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MENSURAÇÃO FLORESTAL 
 CLASSIFICAÇÃO DA CAPACIDADE 
PRODUTIVA 
 
Inicialmente, utilizando pares consecutivos de idade e 
altura dominante, determinam-se as ≠s sucessivas, 
LnHd2 – LnHd1 e 1/I2 – 1/I1, em que 1 refere-se à 
medição atual e 2 refere-se à medição imediatamente 
posterior. Em seguida, ajusta-se o modelo Y = β1X + ε, 
em que Y = LnHd2 – LnHd1 e X = 1/I2 – 1/I1, resultando 
na expressão: 
 
Fazendo I1 igual à idade-índice resulta em Hd1 igual ao 
índice de local, podendo ser escrito que: 
 Ou ainda: 
 
Construção de curvas de índices de local pelo 
método de Hammer 
Neste método, conforme Hammer (1981), o parâmetro 
β0 do modelo escolhido para estimar a altura dominante 
é substituído por uma equação, de forma que as curvas 
de índices de local passem por alturas pré-fixadas 
coincidentes c/ índices de local definidos. Considerando 
ter sido escolhida a função monomolecular: 
, passos principais do método: 
• ajustar a função obtendo as estimativas de β0 e β1; 
• fixar índices de local, compatíveis com a variação de 
altura dominante na idade-índice escolhida; 
• substituir esses índices na equação inicial no lugar da 
variável Hd e a idade-índice no lugar da variável I e 
obter β0 para cada índice de local, isto é, 
 
• com os pares de dados obtidos no passo anterior 
(β0,S) ajustar a regressão linear simples β0 = α0 + α1S + 
ε e substituir a equação resultante na equação inicial 
obtendo a expressão: 
 
Esta expressão é utilizada para construir curvas ou 
tabelas de índices de local. Este método constitui uma 
variação do método da curva-guia. 
 
Método da predição de parâmetros 
Dados para o emprego do método da predição de 
parâmetros são os oriundos de parcelas permanentes 
ou análise completa de tronco. Os passos essenciais na 
implementação do método são: 
• ajustar um modelo relacionando altura dominante e 
idade para cada parcela permanente; 
• substituir a idade-índice em cada uma das regressões 
e encontrar o índice de local para cada parcela; 
• relacionar cada parâmetro estimado com os índices de 
local, por regressão linear ou não-linear; 
• substituir as equações obtidas conforme item anterior 
no modelo inicial, obtendo a expressão a ser utilizada 
para construção das curvas. 
Comparação de índices de local com ≠ idades-índice 
Ao compara índices de local de lugares diferentes, mas 
entre curvas com um mesmo padrão d tendência, deve-
se assegurar de q as idades-índices sejam as mesmas, 
porque um índice de local baseado numa certa idade-
índice não pode ser comparado com outro que foi 
determinado para outra idade-índice. No entanto, uma 
tabela de índices de local pode ser modificada para uma 
nova idade-índice a partir de alterações na equação de 
índice de local. 






−+=
ii
ii
II
SLnSLn
11ˆ)()(
2
12 
 
Sendo Ii2 a nova idade-índice. 
 
CLASSIFICAÇÃO DA CAPACIDADE 
PRODUTIVA 
 
No Brasil, os termos regional, região e fazenda, dentre 
outros, são utilizados como referência a áreas contendo 
muitos povoamentos florestais. Dentro desses povoa-
mentos existem as menores unidades de manejo que 
são os talhões (ou quadras), onde são instaladas as 
parcelas permanentes. Essas parcelas permanentes, 
medidas periodicamente, constituem a base de dados 
para monitoramento do crescimento, incluindo a avalia-
ção da capacidade produtiva. 
A estratificação dos reflorestamentos em unidades de 
manejo pode ser feita via capacidade produtiva do lugar, 
e, ou, qualquer característica edáfica ou climática. A 
estratificação em classes de capacidade produtiva é 
feita usualmente por meio de curvas de índices de local. 
Causas que refletem diferenciação de formas entre 
feixes de curvas podem ser diversas, sobressaindo: a 
idade-índice considerada, que mesmo empregando um 
mesmo conjunto de dados, curvas preparadas com 
idades-índice diferentes têm formas desiguais; o tipo de 
habitat ou eco-região, principalmente devido ao efeito 
dos horizontes do solo; a composição dos dados que 
originam as curvas, que não deve estar desbalanceada 
quanto à freqüência dos índices de local encontrados; a 
presença de diferentes materiais genéticos. 
 
CRESCIMENTO, PRODUÇÃO E 
MORTALIDADE 
 
 Os três principais elementos do manejo de florestas 
equiâneas são: classificação de terras (quanto à locali-
zação, tamanho das árvores, estoques de crescimento e 
de colheita, espécies, solos, topografia e outros), 
prescrição de tratamentos silviculturais (preparo do solo, 
espaçamento, desbaste, método de colheita entre 
outros) e predição (ou projeção) do crescimento e da 
produção (descrição numérica de quanto de madeira é 
esperado nos cortes parciais e final). Para gerenciar 
florestas é necessário compreender os processos de 
crescimento e de produção, uma vez que o manejo tem 
que ser decidido em grande parte pela prognose de 
produções futuras a partir de informações correntes. 
O primeiro elemento inclui ainda o mapeamento da 
floresta em classes de capacidade produtiva. O terceiro 
elemento diz respeito a crescimento, produção e 
mortalidade. 
De maior interesse em mensuração florestal é o enfoque 
quantitativo do crescimento e da produção, mais do que 
o biológico. O crescimento é o processo caracterizado 
por mudanças na forma e tamanho do tronco, com a 
adição contínua de novas camadas de lenho ao longo 
de todo o material lenhoso existente. A produção 
expressa a quantidade total do volume, ou outra 
variável, acumulada num determinado tempo. 
Componentes do crescimento 
a) Mortalidade (M): volume ou número de árvores 
existentes inicialmente e q morreram num determinado 
período. As árvores mortas na maioria das vezes 
geralmente não são utilizadas. Em plantações com 
desbastes periódicos geralmente não ocorre 
mortalidade. Sua medição é feita a partir de parcelas 
permanentes, onde cada árvore pode ser localizadadevido às medições periódicas. 
b) Ingresso ou Ingrowth (In): árvores medidas numa 
idade qualquer e que não foram medidas numa idade 
anterior por não terem alcançado um diâmetro mínimo 
predeterminado. É expresso em volume, área basal ou 
freqüência por hectare e também só pode ser medido a 
partir de medições periódicas em parcelas permanentes. 
Ao calcular a produção numa idade qualquer, o ingresso 
já estará incluído naturalmente, caso ocorra. 
c) Corte (C): volume ou número de árvores vivas 
colhidas num determinado período (desbastes). 
d) Produção corrente (Y1): crescimento remanescente 
acumulado até a idade atual. 
 
CRESCIMENTO, PRODUÇÃO E 
MORTALIDADE 
 
e) Produção futura (Y2): crescimento remanescente 
acumulado até uma idade futura. 
 
Tipos de crescimento 
a) Incremento corrente anual (ICA): valor do aumento da 
produção no período de um ano. Geralmente expresso 
por hectare, como todos os outros tipos de crescimento. 
b) Incremento médio anual (IMA): produção até a idade 
particular dividida por essa idade, ou seja, a taxa média 
do aumento da produção desde a implantação até uma 
idade particular. 
c) Incremento periódico (IP): ≠ de produção entre duas 
idades quaisquer. 
d) Incremento periódico anual (IPA): ≠ de produção 
entre duas idades dividida pelo período, em anos. 
Em plantações de eucalipto, caracterizadas por rápido 
crescimento, é comum expressar-se em incrementos 
mensais, em vez de anuais. 
Gb = V2 – V1 + M + C (crescimento bruto entre as idades 
I1 e I2, incluindo o ingresso). 
Gb = V2 – V1 + M + C – In (crescimento bruto entre as 
idades I1 e I2, excluindo o ingresso). 
Gl = V2 – V1 + M + C (crescimento líquido entre as 
idades I1 e I2, incluindo o ingresso). 
Gl = V2 – V1 + M + C – In (crescimento líquido entre as 
idades I1 e I2, excluindo o ingresso). 
Esses tipos de crescimento são do tipo crescimento 
periódico. 
Produção líquida (Yl): produção ocorrida num período, 
incluindo as colheitas parciais (C), se houver, porém 
excluindo a mortalidade. 
Produção bruta (Yb): produção ocorrida num período, 
incluindo as colheitas parciais por desbastes e também 
a mortalidade. Sua grandeza serve, até certo ponto, p/ 
avaliar a capacidade máxima de produção de um local 
sob definido regime de manejo. 
Yl = Vi + C e Yb = Vi + M + C. 
A produção é obtida ao somar os incrementos anuais 
até a idade de interesse. A produção de um povoamento 
pode ser expressa por uma equação de produção e, 
matematicamente, o crescimento é obtido ao derivar 
essa equação de produção. IMA = Y/I; ICA = dY/dI. 
A idade em que IMA = ICA é denominada idade de 
máxima produtividade ou idade técnica de corte. 
O máximo IMA é alcançado no ponto onde as duas 
curvas se encontram. Esse ponto define a taxa máxima 
de incremento da produção q uma determinada espécie 
pode alcançar num local particular. A forma dessas 
curvas varia com a espécie e com o espaçamento inicial 
de plantio. Na produção máxima, o ICA é zero. 
 
O decréscimo da curva de produção do máximo implica 
em decrepitude do povoamento florestal, ocorrendo 
mortalidade mais acentuada de árvores, causada 
principalmente por competição. 
O ponto de inflexão da curva de produção coincide com 
o máximo ICA e o ponto de tangente de uma reta, 
partindo da origem, que indica a idade técnica de corte. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MENSURAÇÃO FLORESTAL 
 CRESCIMENTO, PRODUÇÃO E 
MORTALIDADE 
 
A idade em que se verifica a interseção entre as duas 
curvas de incremento é definida como a ideal para o 
corte raso, quando se considera apenas a maior 
eficiência na produção em volume; esta é definida como 
rotação técnica com base na produtividade média. 
No entanto, ela não corresponde, necessariamente, à 
rotação técnica definida com base em considerações de 
ordem econômica, uma vez que, para essa rotação, são 
considerados outros fatores como o valor da produção e 
a taxa de juros. 
A tendência de como a taxa de incremento corrente 
(dY/dI) está modificando com uma mudança unitária da 
idade é explicada pela segunda derivada da função 
original, isto é, d2Y/dI2. Essa curva, denominada 
aceleração, cai para zero no ponto de inflexão da curva 
de produção. 
Crescimento de povoamentos inequiâneos 
Semelhante a um povoamento equiâneo, em que um 
estoque de árvores remanescentes permanece após o 
desbaste, em povoamento inequiâneo, as árvores 
remanescentes são referidas como estoque de 
crescimento. Nesse povoamento existem árvores em 
diferentes idades, não conhecidas, em que o primeiro 
corte de desbaste pode ocorrer a qualquer tempo, não 
havendo vínculo com a idade das árvores. 
Esse início de intervenção é o começo do primeiro ciclo 
de corte, cujo intervalo de tempo até o próximo corte 
pode variar com o tipo de manejo. O volume remanes-
cente cresce por um número de anos, e uma nova 
intervenção é feita, removendo árvores comerciais e não 
comerciais (cortes de ordem sanitária e liberação de 
árvores), garantindo uma nova regeneração e o cresci-
mento de árvores jovens residuais. 
Modelos de crescimento e produção 
Em estatística, a expressão modelo é uma relação 
funcional a ser ajustada a dados de uma amostra. Por 
exemplo, Yi = β0 + β1X1i + εi é denominada modelo linear 
simples. Já a expressão Y^=β^0 + β^1X1, em que, β^0 e 
β^1 são estimadores dos parâmetros β0 e β1, é 
denominada equação. 
Um modelo de crescimento e produção pode ser repre-
sentado por um ou + modelos estatísticos; uma ou mais 
equações; uma ou + tabelas ou gráficos; ou um conjunto 
de equações, tabelas e gráficos. 
De acordo com o nível de resolução podem ser: 
a) Modelos em nível de povoamento: não explicam 
diretamente a variação do tamanho das árvores dentro 
do povoamento; 
b) Modelos de distribuição por classes de diâmetro; 
c) Modelo em nível de árvores individuais. 
Os modelos (a) e (b) são aplicados a partir de dados de 
inventários florestais ou de parcelas permanentes 
estabelecidas para gerar dados para a modelagem de 
crescimento e produção. 
Nos modelos (c) as árvores são atualizadas para uma 
idade definida e, então, são agregadas por área. Com 
ajuste difícil, pois exigem dados bastante específicos 
sobre cada árvore. 
Mortalidade 
O estudo da mortalidade serve para predizer o número 
de árvores sobreviventes por hectare, informação que 
muitas vezes é input de modelos de crescimento e pro-
dução. O conhecimento da taxa de mortalidade permite 
ao manejador avaliar o potencial da floresta e decidir por 
alguma estratégia de manejo. Com o aumento da idade 
do povoamento florestal, a competição e também a taxa 
de mortalidade se elevam. O processo de competição é 
iniciado a partir da sobreposição de zonas de influência 
de duas ou mais árvores (área na qual uma árvore 
obtém luz, água e nutrientes). Essa mortalidade é 
definida como do tipo regular, sendo de causas não 
catastróficas. Além da competição, os fatores genéticos 
e a senescência são causas de mortalidade regular. 
 
CRESCIMENTO, PRODUÇÃO E 
MORTALIDADE 
 
A mortalidade do tipo irregular, causada por fatores 
exógenos, conhecidos como fatores catastróficos, que 
são decorrentes de causas não-intrínsecas às árvores, 
como pragas, incêndios e danos mecânicos, causas 
sujeitas a ocorrer esporadicamente no tempo e no 
espaço (difícil de prever e mensurar). 
Não se deve confundir mortalidade de árvores (M) com 
falha de plantio, isto é, morte das mudas após uma 
regeneração ou plantio de um povoamento. Enquanto a 
quantificação do primeiro refere-se à área de inventário 
florestal e mensuração, o segundo está relacionado à 
área de técnicas silviculturais. 
Em plantações de eucalipto, a primeiramedição do IFC 
geralmente ocorre entre 24 e 36 meses. Nessa ocasião 
as árvores não encontradas são consideradas como 
falha de plantio (ou de brotação). A partir da primeira 
medição, a % de falhas não mais modifica. Nos anos 
subseqüentes poderá ocorrer apenas morte de árvores. 
 
MODELOS DE CRESCIMENTO E 
PRODUÇÃO EM NÍVEL DE POVOAMENTO 
 
Não explicam diretamente a variação do tamanho das 
árvores dentro do povoamento. Estimam o crescimento 
e, ou, produção a partir de atributos do povoamento, 
como idade, área basal e índice de local. Têm como 
melhor representantes os modelos de densidade 
variável (incluem a variável densidade como uma parte 
dinâmica do sistema de equações, sendo úteis quando 
o output pretendido é o volume por unidade de área, em 
espacial para povoamentos submetidos a desbaste, 
envolve relações do tipo V = f(I1, I2, S, B1, B2), além dos 
modelos (ou tabelas de produção) dos tipos empírico 
(são estatísticos, não envolve projeção da densidade, 
obtidos por relações do tipo V = f(I, S, B); dão 
informação de um povoamento sob condições 
específicas de manejo, não permitindo qualquer 
variação no tratamento, exceto aquele já contido nos 
dados do ajuste do modelo) e normal (em povoamentos 
completamente estocados ou normais). 
Os modelos de densidade variável estimam a produção 
para diferentes níveis de área basal remanescente. Eles 
têm como características: estima a taxa de crescimento 
dentro do sistema de equações; representa melhor as 
relações causa versus efeito entre densidade e a 
produção; emprega conceitos d derivação e integração. 
Relações funcionais dos modelos 
Modelos em nível de povoamento se diferem em relação 
às variáveis independentes. Sendo Y a variável depen-
dente, eles podem ser subdivididos em: 
a) Y = f(I) 
b) Y = f(I, S) 
c) Y = f(I, S, B ou q) 
Principais modelos em nível de povoamento: 
a) Modelo de Schumacher 


+=






+
IeY
1
10 
b) Modelo de Clutter 
 LnLnBS
I
LnY ++++= 232
2
1
02
 
 LnS
I
I
I
I
I
I
LnBLnB +





−+





−+





=
2
1
1
2
1
0
2
1
12 11
 
c) Modelo de Buckman 
 ++= )(10 BHdY
 
 ++++= 13210 1 B
I
SLnICAB
 
ICAB = incremento corrente anual em área basal. 
ε = erro aleatório. 
A escolha de uma das relações funcionais depende do 
tipo de informação pretendida, do nível de detalhamento 
necessário e das características do povoamento e do 
tipo de dados disponíveis. 
 
MODELOS DE CRESCIMENTO E 
PRODUÇÃO EM NÍVEL DE POVOAMENTO 
 
a) Y = f(I): aplicação limitada e não devem ser utilizados 
em áreas extensas e heterogêneas. Pode ser usado em 
povoamentos homogêneos (s/ variações significativas 
de densidade e capacidade produtiva). 
b) Y = f(I, S): resultam em estimativas mais consistentes 
permitindo avaliar o efeito da capacidade produtiva. 
Idades técnicas de colheita diferentes são obtidas para 
cada índice ou classe de local. Não garante consistência 
na definição da idade de colheita. 
c) Y = (I, S, q, B ou N): com a densidade expressa em 
área basal, ou pelo diâmetro médio, ou pela freqüência, 
resultam em informações mais detalhadas. O 
crescimento, a produção e a idade técnica de colheita 
são diferenciados por índice de local e densidade inicial. 
Essas relações funcionais permitem modelar o 
crescimento e a produção em plantações submetidas a 
desbaste. A consideração das três variáveis não garante 
consistência quanto aos seus efeitos. É necessário que 
o conjunto de relações funcionais seja compatível e 
consistente. 
O modelo de Clutter é o mais difundido no Brasil. A pro-
dução é expressa em função das idades atual e futura 
(I1 e I2), do índice de local na idade atual (S1) e das 
densidades atual e futura (B1 e B2). 
Este modelo é do tipo povoamento total (a variável 
estimada é o volume por unidade de área), densidade 
variável (permite estimar a produção nos diferentes 
níveis de área basal inicial), compatível (a equação de 
crescimento quando integrada fornece a equação de 
produção, e a derivada desta resulta na equação de 
crescimento), explícito (produção em volume é calcu-
lada diretamente) e consistente (as estimativas podem 
ser obtidas projetando-se a área basal ano a ano, ou 
diretamente de um para qualquer outro ano, e porque ao 
estimar a produção para uma mesma idade resulta em 
valores idênticos àqueles observados). 
Ajuste e uso do modelo de Clutter: 
# Dependendo dos dados o termo (1 – I1/I2)S1 pode ser 
substituído por (1 – I1/I2)LnB1 ou por (1 – I1/I2)(LnB1)2 ou 
mesmo ser eliminado. A eliminação ocorrerá quando o 
efeito da capacidade produtiva sobre a área basal não 
for significativo, ou for inconsistente. 
# Inconsistência: α1 negativo. Neste caso, S1 pode ser 
substituído por LnB1 ou (LnB1)2, desde que haja contri-
buição estatística. 
# β2 deve ser negativo para que haja consistência nas 
estimativas. 
# Se I2 – I1 for constante em todo o banco de dados, o 
ajuste do modelo torna-se impossível pelo método de 
mínimos quadrados em dois ou três estágios. 
Obter a idade técnica de colheita a partir de uma 
equação de produção 
Idade técnica de colheita: IM é máximo e igual à IC. 
a) Deduzir a expressão do IM dividindo a produção pela 
idade, e derivar essa expressão em relação à idade. Ao 
igualar essa derivada a zero e isolar a idade, resulta na 
ITC. 
b) Igualar as expressões de IM e IC (primeira derivada 
da equação de produção) e isolar a idade (ITC). 
c) Estimar a produção em idades seqüenciais, obter os 
respectivos IM e identificar a idade onde ocorre a inver-
são de sinal na relação IMi – IMi-1, i = idade. 
 
MODELOS DE DISTRIBUIÇÃO 
DIAMÉTRICA 
 
Estimam o número de árvores por hectare por classe de 
diâmetro nas idades presente e futura. O emprego, a 
partir daí, de uma equação de volume, de taper ou de 
razão volumétrica, permite estimar a produção por 
classe, sendo significativos para situações em que há 
interesse em multiprodutos da madeira. A principal 
característica é o emprego de uma função densidade de 
probabilidade, sendo comum o uso da função Weibull. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MENSURAÇÃO FLORESTAL 
 MODELOS DE DISTRIBUIÇÃO 
DIAMÉTRICA 
 
O ajustamento destes modelos exige estimação de 
parâmetros de alguma função de probabilidade. Para 
estimar as produções futuras, é preciso estimar valores 
futuros de altura dominante e número de árvores por 
hectare. 
As funções densidade de probabilidade mais usadas 
são: Weibull, Sb Johnson, Gama e função beta, 
destacando-se a primeira no campo florestal. 
 
Função Weibull 
Permite moldar diferentes tendências de distribuição, 
desde uma exponencial até uma normal. Facilidade de 
ajustamento e de correlacionar seus parâmetros com 
atributos do povoamento. Sua f.d.p: 






 



 −
−
−





 −
=
X
e
X
xf
1
)(
 
X = centro de classe de DAP; β = parâmetro de escala; 
γ = parâmetro de forma; α = parâmetro de locação, 
sendo X ≥ 0; β > 0; γ > 0. 
Forma acumulativa: 








 −
−
−=
X
eXF 1)(
 
Em que F(X) é a proporção de árvores com DAP ≤ X. 
O parâmetro α pode ser interpretado como o diâmetro 
mínimo do povoamento ou como o limite inferior da 
menor classe de DAP; pode ser prefixado ou estimado 
via regressão. 
O método mais eficiente para ajustar a função Weibull é 
o da máxima verossimilhança. Outras alternativas são o 
método dos momentos, o da regressão não-linear, o dos 
percentis e o da aproximação linear.Seqüência p/ ajuste de um MDD 
a) Obter dados de parcelas permanentes, de maneira 
representativa; 
b) Ajustar uma função densidade de probabilidade (fdp) 
para cada parcela, em cada medição, utilizando, prefe-
rencialmente, o método da máxima verossimilhança; 
c) Obter equações de regressão para estimar os 
parâmetros da fdp, utilizando como variáveis indepen-
dentes características do povoamento como idade, 
densidade e índice de local; 
d) Avaliar e aplicar o modelo. 
 
MDD em estudos de desbastes 
Para atingir o objetivo de produzir árvores de maior 
porte em menor tempo, uma estratégia usual é regular a 
densidade do povoamento, por meio de desbastes. Este 
tratamento silvicultural resulta em efeito direto sobre a 
taxa de crescimento das árvores. 
 
a) MDD descrito por Chikumbo (1999): 
Pi = [(Xi – Xmin) / (Xmax – Xmin)]b 
Pi = proporção de árvores removidas na classe de diâ-
metro i (0 ≤ Pi ≤ 1); Xi = centro da classe de diâmetro i; 
Xmin = centro da classe de diâmetro mínimo; Xmax = 
centro da classe de diâmetro máximo; e b = constante, 
sendo b > 0 p/ menores classes e b < 0 p/ as > classes. 
1) Estimar a distribuição de diâmetros na idade do 
desbaste, a partir de um MDD; 2) Iniciar c/ a menor 
classe de diâmetro, removendo a % de árvores 
resultante da aplicação da equação acima; 3) repetir o 
procedimento ao longo da distribuição diamétrica até 
que o no de árvores a ser removido seja alcançado. 
 
b) Metodologia desenvolvida por Guimarães (1995): 
Modelo do tipo invariante e projeta a distribuição diamé-
trica a partir de uma distribuição atual observada. Assim, 
ao simular o desbaste, obtém-se uma nova distribuição 
atual remanescente, que pode então ser projetada para 
idades futuras. 
 
DADOS PARA MODELAGEM DE 
CRESCIMENTO E PRODUÇÃO 
 
Fonte de dados para (MCP) 
a) Parcelas permanentes (PP): fonte de dados + efi-
ciente não requerendo freqüência muito grande. A 
eficiência estatística se deve à propriedade de detectar 
mudanças ocorridas de maneira exata. No entanto, se 
as parcelas permanentes não forem representativas da 
população em foco, a estimativa do crescimento pode 
ser tendenciosa, embora com alta precisão. Daí a 
importância de efetuar testes de aplicação ou validação 
dos modelos. As PP podem ser: oriundas de inventário 
florestal contínuo (IFC) ou estabelecidas unicamente p/ 
obter dados de p/ monitorar mudanças na população. 
Proporcionam dados consistentes e adequados, concer-
nente às variáveis mortalidade, dinâmica de copa e 
dinâmica de povoamento. 
No IFC, o crescimento é monitorado pela remedição de 
uma de rede de parcelas estabelecidas em diferentes 
tipos de povoamentos florestais. Essa rede tem a vanta-
gem de reduzir a variância de uma mesma parcela, em 
sucessivas medições. 
No segundo caso, a amostragem é constituída de 
parcelas permanentes individuais, ou então agrupadas 
em duas ou mais parcelas, definidas por instalações ou 
parcelas experimentais, incluindo testemunha e áreas 
de bordadura. Podem também consistir em parcelas 
estabelecidas de modo seletivo c/ finalidade específica 
de gerar dados para modelagem, independentemente 
da aplicação de tratamentos. 
b) Parcelas temporárias (PT): são estatisticamente 
pouco eficientes para fins de modelagem, por não 
detectarem exatamente as mudanças de crescimento, 
uma vez que as mesmas parcelas não são medidas em 
cada ocasião. Medidas em inventários convencionais ou 
para conhecimento de volumes presentes. 
c) Delineamentos experimentais (DE): geralmente um 
DE é estabelecido com finalidade silvicultural, não aten-
dendo a propósitos da mensuração propriamente dita. 
Limitações: a área de parcelas é pequena; algumas 
variáveis importantes na modelagem não são medidas, 
como a altura dominante; o efeito da variação do índice 
de local geralmente é excluído, pois o experimento é 
estabelecido em áreas homogêneas; e a freqüência, isto 
é, o no de casos geralmente é menor que o desejado na 
análise de regressão, pois DE são submetidos a 
análises de variância. 
d) Análise parcial do tronco (APT): alternativa quando 
não há dados de PP, com as limitações: não garantir a 
medição da mortalidade; não contabiliza o efeito de 
tratamentos artificiais, como o desbaste ou outros 
tratamentos; e praticamente só se aplica em coníferas, 
uma vez que na maioria das folhosas são encontradas 
anormalidades na formação de anéis de crescimento. 
Quando a medição dos anéis é feita no DAP, o procedi-
mento é denominado análise parcial do tronco (APT), 
sendo chamado de análise completa do tronco (ACP) 
quando a medição é feita em diferentes alturas ao longo 
do tronco. APT é utilizada no estudo do crescimento em 
volume, área basal e diâmetro. ACP é empregada no 
estudo do crescimento em altura e no estabelecimento 
de curvas de classificação da capacidade produtiva. 
 
Amostragem p/ estudos de crescimento e produção 
A qualidade da prognose da produção é função das 
propriedades da amostra e das propriedades das 
equações de predição. A amostragem deve estar condi-
cionada ao tipo de modelo a ser ajustado e ao objetivo 
pretendido. 
a) Freqüência: ser adequada p/ análise de regressão; 
estimativas mais confiáveis são obtidas com maior 
intensidade de amostragem. A precisão do modelo 
ajustado vai depender da localização das parcelas e do 
número de períodos de medição, no caso de PP. 
b) Heterogeneidade das características medidas: devem 
ser priorizadas, com maior intensidade de amostragem. 
 
DADOS PARA MODELAGEM DE 
CRESCIMENTO E PRODUÇÃO 
 
c) Casualização, sistematização e seletividade: 
Uma amostragem inteiramente casualizada sobre toda a 
população é ineficiente para construir modelos do tipo 
MCP, porque assim, valores médios serão amostrados 
mais intensivamente; é eficiente quando se pretende 
obter uma simples curva de produção representativa. 
Uma alternativa é delimitar partes da população e alocar 
as parcelas de modo casual ou sistemático sobre essas 
partes. Essa escolha de partes da população a amostrar 
para, assim, garantir representatividade da situação 
proporcionará melhor estimativa dos coeficientes de 
regressão e predição próximo aos dados extremos. A 
seleção deliberada de parcelas em um banco de dados 
de IFC ou a localização deliberada das parcelas no 
campo é um procedimento mais eficiente, que garante 
também é uma alternativa q garante representatividade 
não somente das condições médias, mas também das 
condições extremas. É desejável garantir freqüência 
equivalente para cada condição de sítio. 
 
AVALIAÇÃO DE MODELOS DE C E P 
 
O termo bias, traduzido como tendência ou viés, é 
definido por erro de não-amostragem, sendo um erro 
cometido sistematicamente desde a tomada dos dados 
no campo até a aplicação do modelo. Uma fonte de bias 
muito comum esta relacionada c/ a seleção da amostra, 
quando esta não representa plenamente a população. 
Em análise de regressão diz-se que há inconsistência 
se as estimativas obtidas não estiverem de acordo com 
os parâmetros desta. Erros de tendência afetam a 
média, as estimativas de uma regressão, a variância, o 
erro-padrão e a probabilidade de discrepância entre 
valores observados e estimados. 
Precisão: não tem qualquer relação c/ a ocorrência de 
tendência ou erro de não-amostragem. O conceito de 
precisão de uma estimativa cobre a influencia do erro-
padrão, o qual está relacionado com a variância e com o 
número de observações, isto é, refere-se à dispersão 
dos elementos em relação à média. Diz respeito direta-
mente ao erro de amostragem. 
Exatidão: grau de confiança da estimativa dos parâ-
metros de uma população, isto é, o grau de aproxima-
ção do valor estimado em relação ao verdadeiro valor. A 
inexatidão se verifica quando houver erros de tendência 
e de amostragem. Causas freqüentes de inexatidão em 
análise de regressão são: emprego de método de ajusteinadequado, erro humano de qualquer ordem e extrapo-
lações além da amplitude dos dados utilizados no ajuste 
do modelo. 
 ↓ Erro tendência ↑ Erro tendência 
↓Erro amostragem Preciso e exato Preciso e inexato 
↑Erro amostragem Impreciso inexato Impreciso e inexato 
 
Na avaliação dos modelos de C e P, os dados de PP 
empregados nos testes não deveriam ser os mesmos do 
ajustamento e sim utilizar os de outra população de 
mesma espécie e estrutura. Uma vez que esses dados 
nem sempre estão disponíveis, uma prática comum é 
separar em duas partes o conjunto de dados inicial, 
sendo uma para construção e outra para avaliação. 
Etapas: 
a) Examinar o modelo dos pontos de vista da teoria, da 
lógica e do realismo biológico; 
b) Caracterizar erros quanto a grandeza, natureza dos 
resíduos, contribuição dos componentes do modelo para 
o erro total. Isso pode ser feito visivelmente (gráficos de 
dispersão) ou formalmente, por exemplo, calculando a 
média das diferenças absolutas: 






−
=
n
i
ii nYY
1
ˆ
 
c) Realizar testes estatísticos para erro de viés, precisão 
e grau de ajustamento. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MENSURAÇÃO FLORESTAL 
 AVALIAÇÃO DE MODELOS DE C E P 
 
d) Identificar quais componentes do modelo têm maior 
influência na predição. 
Ao avaliar um modelo CP do ponto de vista do realismo 
biológico, deve-se ter cuidado especial c/ as variáveis 
idade, área basal, capacidade produtiva e outras even-
tualmente utilizadas nas relações funcionais. Algumas 
tendência esperadas são: < idade de corte c/ aumento 
da área basal inicial para uma mesma capacidade pro-
dutiva; > IC com a redução da área basal; > taxas de 
crescimento em área basal e em volume em idades 
mais jovens; tendência de estagnação da área basal e 
do volume após atingir as respectivas idades de máximo 
IMA. 
Estatísticas para avaliar a precisão de um modelo 
a)Coeficiente de determinação(R2): indica a proporção 
da soma de quadrados total que é explica pela 
regressão, sendo uma medida do grau de ajustamento 
da regressão aos dados. Quando empregado para com-
parar modelos, é condição q as variáveis dependentes 
tenham uma mesma unidade. Esta estatística tem mag-
nitude entre 0 e 1, significando que, quando o coeficien-
te for igual a 1, todas as observações coincidirão com a 
curva da regressão e a SQ de resíduos é zero o que 
seria a situação ideal. 
( )
( )

=
=
−
−
=−==
n
i
ii
n
i
ii
YY
YY
SQTotal
síduoSQ
SQTotal
gressãoSQ
R
1
2
1
2
2
ˆ
Re
1
Re
 
A razão entre as estimativa de variância residual e total, 
(QMres/QMtot) é denominada coeficiente de determinação 
corrigido. 
b) Erro-padrão residual: mede a ∆ das observações 
quanto à curva de regressão. Define o intervalo da 
dispersão das observações em relação à curva, 
segundo uma probabilidade preestabelecida (α), o que é 
diferente do limite de confiança da regressão. Este 
intervalo é definido como: 
tSyx
. Erro padrão residual: 
sQMSyx Re=
 
c) Coeficiente de variação (CV): erro-padrão em % da 
média: 
YSCV yx100=
. Permite comparar modelos. 
Para o caso da variável dependente transformada, o CV 
deve ser calculado com a variável na unidade original. O 
CV tem a vantagem de proporcionar uma informação 
relativa independente da grandeza da variável depen-
dente. 
Há outras características para interpretar o grau de 
ajustamento de um modelo, mas a eficácia de qualquer 
uma delas na avaliação de um modelo fica comprome-
tida s/ uma verificação do comportamento dos desvios 
em relação à curva de regressão. Isso porque erros de 
tendência podem estar ocorrendo em alguma amplitude 
de classe de uma ou mais variáveis independentes sem 
ser detectados pelas estatísticas que medem a 
precisão, o que é verificado pela análise gráfica de resí-
duos, além de outros aspectos. 
Análise gráfica de resíduos 
Os desvios ou resíduos são expressos em %: 







 −
=
i
ii
Y
YY
d
ˆ
100%
 
 
AVALIAÇÃO DE MODELOS DE C E P 
 
a) Subestimação para valores pequenos de X e possível 
presença de outliers (dados discrepantes); 
b) Há tendência em toda a amplitude, começando por 
subestimação e passando p/ superestimação, indicando 
que os erros são correlacionados e, em conseqüência, 
há necessidade de mudança de método de ajuste do 
modelo; 
c) Ocorre heterocedasticidade, isto é, a variância não é 
homogênea, o que desacredita os limites de confiança 
das estimativas, tendo como solução a troca de modelo 
ou transformação da variável dependente para logaritmo 
ou a justaposição de modelos, ou, ainda, ponderação de 
variáveis. O efeito da ponderação é forçar um melhor 
ajustamento daquela parte da curva onde ocorre maior 
dispersão; 
d) indica estimativas de baixa precisão para qualquer 
valor de X; 
e) indica um ajuste ideal; 
f) indica que o modelo usado foi inadequado para os 
dados. 
Em modelagem do C e P, uma alternativa é a 
interpretação individual da distribuição dos resíduos p/ 
cada variável independente do modelo, representadas, 
quase sempre, pelo índice de local, pela área basal e 
pela idade do povoamento, ou então para os próprios 
valores observados de Y (produção). 
 
Outras interpretações gráficas 
 
 
(a) num sistema de coordenadas são plotados os valo-
res estimados contra os observados, ao longo de uma 
linha partindo da origem e formando um ângulo de 45º. 
Nesse caso, é verificado como as estimativas do mode-
lo, a partir de observações independentes (ou não), se 
distribuem ao longo da linha de inclinação de 45º. 
(b) as observações foram agrupadas em classes de 
resíduos, sendo elaborado um histograma. Permite 
avaliar a precisão e, o mesmo tempo, verificar se a 
pressuposição de normalidade é atendida. Quanto mais 
fechada, em torno de zero estiver a distribuição, melhor 
o ajuste do modelo. 
 
DESBASTES 
 
Desbaste é a remoção de uma proporção de árvores 
num povoamento florestal, a fim de conseguir mais 
espaço de crescimento para as árvores remanescentes, 
aumentando a produção de madeira utilizável durante o 
ciclo de corte do povoamento, além de garantir a produ-
ção contínua de madeira. 
 
Justificação do desbaste 
O suprimento de madeira de florestas nativas tem se 
tornado cada vez mais restrito, tanto pela escassez na-
tural como por imperativo de legislação. Com isso, surge 
a estratégia de manejar plantações p/ a produção de 
árvores de maior porte, permitindo um suprimento 
regular de madeira para diversos usos. As práticas de 
manejo mais diretamente relacionadas com a produção 
de árvores de maior porte são o desbaste e a definição 
do espaçamento inicial. Alguns benefícios do desbaste 
são: redução do tempo para produzir árvores de grande 
diâmetro e de tronco uniforme; maior rendimento volu-
métrico no processamento da madeira, ao produzir 
troncos de qualidade desejada quanto à forma, sani-
dade e aspecto da madeira. 
 
DESBASTES 
 
 
Tendência geral da relação entre no de árvores rema-
nescentes, volume/ unidade de área e volume individual. 
 
O crescimento da floresta plantada é afetado fortemente 
por dois fatores: 
▪ Capacidade produtiva do lugar; 
▪ Composição do povoamento florestal: espécie ou clo-
ne, número de árvores por unidade de área e seu 
porte, distribuição espacial das árvores. 
 
A grandeza do diâmetro pode ser controlada pelo 
espaçamento inicial e também por meio de desbastes, 
havendo no mínimo de árvores/ unidade de área, abaixo 
do qual ocorrerá nenhum efeito sobre o crescimento do 
diâmetro. 
 
Efeito do desbastena produção 
A maior ou menor produção de um povoamento pode 
ser determinada pela definição, no tempo certo, do 
melhor espaço para as árvores crescerem. Quando a 
meta é produzir árvores para serraria, além da definição 
do espaçamento inicial, é preciso desbastar. 
Para cada espécie e capacidade produtiva deve haver 
um espaço ótimo entre as árvores, bem como um 
adequado regime de desbastes que proporcione taxas 
de crescimento ideais. 
 
Relação entre as produções de um povoamento 
desbastado e de um povoamento não desbastado. 
 
Valores das ordenadas iguais a (a) e (b) equivalem à 
produção retirada em cortes de desbastes, enquanto (c) 
representa o corte final do povoamento remanescente. 
A produção bruta em povoamento não desbastado é 
aproximadamente igual à produção residual mais os 
desbastes, ou ainda, a produção bruta é igual à líquida, 
uma vez que a mortalidade de árvores é praticamente 
zero. Ao incluir mortalidade e cortes intermediários 
(desbastes), pode-se encontrar uma tendência de a 
produção bruta ser igual à produção liquida mais a 
mortalidade. 
Os desbastes não afetam significativamente a produção 
bruta, exceto quando a densidade é reduzida muito se-
veramente, tornando o lugar subutilizado, e também 
raramente resultam em aumento da produção bruta em 
volume. Assim, a decisão sobre a prática de manejo 
deve ser baseada em considerações econômicas, 
levando-se em conta a produção de árvores de maior 
valor individual. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MENSURAÇÃO FLORESTAL 
 DESBASTES 
 
 
Representação da produção bruta, líquida e remanes-
cente em um povoamento desbastado quando ocorre a 
mortalidade. 
 
A implementação do desbaste depende do: 
▪ Objetivo do manejo; 
▪ Espaçamento inicial; 
▪ Qualidade do local e topografia; 
▪ Mão-de-obra e equipamentos; 
▪ Mercado para diferentes produtos da madeira. 
A freqüência e época de desbastes (ciclo) exige estudos 
de mensuração baseados em parcelas permanentes, 
visto que, sem um controle efetivo do estoque de cresci-
mento, corre-se o risco de provocar uma subutilização 
do potencial produtivo do lugar. 
Considerações: 
▪ A época do primeiro desbaste depende muito do 
estoque inicial e do mercado. 
▪ A idade em que um povoamento alcança a idade de 
corte depende do diâmetro médio atingido pelas 
árvores. 
▪ O tempo para produzir árvores de grande diâmetro e 
tronco uniforme é reduzido. 
▪ Maior diâmetro das árvores e localização estratégica 
dos povoamentos reduzem os custos de exploração 
e transporte. 
▪ O tipo e a intensidade de desbastes sucessivos 
podem variar em um mesmo povoamento. 
▪ O desbaste evita a perda de árvores que eventual-
mente morreriam por competição. 
Controle de desbastes 
Por intensidade de desbaste entende-se a produção 
removida em cada intervenção. As seguintes alternati-
vas podem ser usadas para expressar a intensidade: 
▪ Com base no número de árvores; 
▪ Com base na área basal; 
▪ Com base no volume. 
O primeiro não é recomendado, uma vez que o 
resultado depende do tipo de desbaste, isto é, seletivo 
ou sistemático. O controle via área basal pode ser feito 
a partir de uma área basal fixa a ser deixada após o 
desbaste, ou em função da área basal existente na 
ocasião do desbaste (deve ser preferida, pois o corte 
ocorrerá de acordo com o potencial do povoamento, ou 
melhor, de acordo com a estrutura do povoamento em 
cada local ou talhão). O controle via redução do volume 
segue o mesmo princípio da área basal. O sucesso do 
controle de intensidade de corte depende muito de um 
completo levantamento do estoque a ser manejado. 
Tipos de desbaste 
Seletivo: as árvores são removidas, ou não, de acordo 
com a qualidade, envolve quase sempre, a remoção 
inicial de árvores suprimidas e dominadas, causando 
abertura do dossel, o que favorece o desenvolvimento 
das árvores melhores, uniformizando o povoamento. 
Sistemático: as árvores são removidas de acordo com 
um sistema predeterminado, não permitindo considera-
ções da qualidade. O sistema mais comum consiste na 
remoção de uma fileira, em intervalos definidos, segun-
do a intensidade. É usualmente mais barato e fácil de 
realizar, porém pode resultar em remoção de árvores 
tecnicamente adequadas e manutenção de árvores tec-
nicamente inadequadas. 
Misto: exemplo: remoção sistemática de uma a cada 
sete fileiras e desbaste seletivo nas demais fileiras. 
Vantagens: < custo facilitando a mecanização (sist.) e 
possibilita a retirada de indivíduos inferiores (seletivo). 
INVENTÁRIO FLORESTAL 
 
Inventário florestal trata de informações quantitativas e 
qualitativas que se deve obter a cerca de um povoamen-
to florestal. Na sua execução são envolvidas diferentes 
áreas de atividade, desde a cartografia da área às 
técnicas de medição, amostragem e computação. 
Inventário florestal convencional: parcelas tempo-
rárias, estimar a produção na época de medição. 
Inventário florestal contínuo (IFC): parcelas perma-
nentes, estimar mudanças tanto na produção como em 
área florestal, entre outras características; importante 
fonte de dados em estudos de crescimento e produção. 
A razão que justifica as parcelas permanentes é o fato 
de ser possível parear uma medição posterior com uma 
anterior, sabendo-se que quando < o intervalo entre 
medições, > as vantagens das parcelas permanentes. 
A coleta de dados é responsável pela maior parte dos 
custos de um inventário florestal, estando diretamente 
ligada à escolha do método ou ao delineamento de 
amostragem. Um IF consiste em 3 fases: mapeamento 
da área, amostragem e análise de dados; por análise 
compreende-se o cálculo de estimativas de parâmetros 
e análise de decisões em manejo. 
Métodos de amostragem 
Os métodos de amostragem são baseados quase sem-
pre no principio da amostragem casual. No entanto, em 
circunstâncias em que o seu emprego torna-se difícil ou 
oneroso, alguma forma de amostragem sistemática é 
usada. 
a) amostragem casual simples: toda unidade de amostra 
ou parcela possui a mesma probabilidade de ser 
amostrada na população. Isso proporciona estimativas 
não tendenciosas dos parâmetros da população, isto é, 
o valor médio das estimativas de todas as amostras 
possíveis de tamanho n é igual ao verdadeiro valor do 
parâmetro da população. Tem a vantagem da simpli-
cidade de realização no campo e de computação dos 
dados, embora o custo total da localização e medição 
das parcelas possa ser alto, se comparado à localização 
sistemática de parcelas. 
b) amostragem sistemática: as u.a. são selecionadas 
seguindo-se um esquema predefinido de sistematiza-
ção, cobrindo toda a população. Um misto de casuali-
zação e sistematização ocorre quando a locação das 
u.a. é casualizada dentro de determinados intervalos (k) 
por toda a população. Para que haja confiabilidade nos 
estimadores dessa amostragem, a população deve ser 
isenta de qualquer tendência regular na distribuição dos 
seus elementos componentes. A amostragem sistemáti-
ca de uma população homogênea, quanto à distribuição 
de seus indivíduos, resulta estimadores tão confiáveis 
quanto na amostragem casualizada. Portanto, sempre 
que for possível, a homogeneização das características 
deve ser procurada com uma estratificação. A aplicação 
dessa amostragem em IF ocorre principalmente em 
virtude da rapidez da localização das u.a. em grandes 
áreas, com conseqüente diminuição de custos. 
c) amostragem estratificada: a população é subdividida 
e, subpopulações ou estratos. Permite informar separa-
damente por estrato, além da população total. Com a 
estratificação ocorrerá < erro do que em qualquer outro 
método de amostragem para um mesmo n. Isso é 
conseqüênciada diminuição da variação entre u.a. num 
mesmo estrato quanto à variação entre u.a. de estratos 
diferentes. A distribuição das parcelas nos estratos pode 
ser feita de modo casual ou sistemático. Essa amostra-
gem envolve duas fases principais: a delimitação dos 
estratos no mapa ou croquis e a determinação do no de 
u.a. cabíveis em cada estrato. 
Justificativas para a manutenção de uma mesma locali-
zação da rede de PP sob alto fuste e talhadia são: 
a) evita erros de não-amostragem, ao comparar dados 
de crescimento entre os dois regimes de corte. 
b) garante dados sem tendenciosidade que explicam 
mudanças na produção entre os dois regimes de corte, 
uma vez que fatores influentes como mortalidade,... 
 
INVENTÁRIO FLORESTAL 
 
Mudanças de qualidade do lugar, efeito do número de 
fustes por cepa após o corte, dentre outros, poderão ser 
monitorados e explicados. 
Resultados do inventário 
Os resultados devem incluir estimativas qualitativas e 
quantitativas, inclusive por classe de diâmetro. O tipo de 
gráfico depende dos objetivos do usuário e de sua 
habilidade em traduzir em gráficos as suas expectativas 
de divulgação de resultados ou de inferência. A seqüên-
cia de apresentação dos resultados pode ser, por exem-
plo, a seguinte: 
1. Resumo incluindo informações gerais sobre o inven-
tário e resultados principais (no máximo três páginas); 
2. Resumo dos resultados por região, espécie ou clone, 
método de regeneração e classe de declividade etc., na 
forma de tabelas e gráficos; 
3. Resultados por estrato, incluindo-se a análise estatís-
tica da amostragem, na forma de tabelas e gráficos; 
4. Resultados por talhão (ou quadra), incluindo estimati-
vas por classe de diâmetro; 
5. Tendências de crescimento por projeto, espécie ou 
clone, classe de declividade e método de regeneração, 
na forma de tabelas e gráficos; 
6. Quando possível, projeção ponderada do volume por 
projeto, espécie ou clone, classe de declividade e meto-
do de regeneração; 
7. Análise crítica dos resultados do inventário e expecta-
tivas futuras; 
8. Resumo dos resultados por projeto, espécie ou clone, 
método de regeneração e classe de declividade; 
9. Resultados quantitativos por parcela. Nestas saídas 
não devem faltar as variáveis: idade, espaçamento, 
altura dominante, área basal, diâmetro médio, número 
de árvores, percentagem de árvores mortas e volumes 
quantificados; 
10. Distribuições diamétricas e hipsométricas por 
parcela, incluindo informações sobre a forma e escala 
das distribuições. Sugere-se incluir as estimativas dos 
parâmetros da função Weibull obtidas para cada 
parcela. 
11. No caso de IFC, uma interpretação (gráfico ou tabe-
la) do crescimento entre medições sucessivas deve ser 
incluída no relatório. 
 
Coleta de dados de campo (IFC): 
1. local do inventário: fazendas; projetos; 
2. procedimentos de amostragem: intensidade de amos-
tragem: 1:10, 1:5, ...; quais talhões ? Alocação das 
parcelas aleatória ou sistemática; mapas c/ localização 
das parcelas; rotas de caminhamento; 
3. equipe de coleta de dados: número de pessoas por 
equipe (3 pessoas); número de equipes; definição das 
atribuições; 
4. materiais e equipamentos: veículos de transporte 
para as equipes de campo; materiais para a limpeza da 
área (foice, facão,...); motosserra e equipamentos de 
manutenção; combustível; EPI’s; tinta p/ marcação das 
árvores e pincel; estacas de madeira; garrafa térmica 
com água; kit de primeiros socorros; mapas e croquis 
das áreas; coletor de dados ou pranchetas de anotação; 
fichas de campo; trena; fita diamétrica ou suta; giz 
branco; hipsômetro; materiais para anotação e medição 
(lápis, caneta, borracha, régua). 
5. estabelecimento das parcelas: dimensões das parce-
las; marcação de pontos de referência na estrada; 
marcação das árvores limites das parcelas; marcação 
das árvores dominantes; 
6. medição da circunferência (diâmetro) e altura das 
árvores: especificação do diâmetro limite de medição; 
cuidados de campo para minimizar os erros; distância 
entre o observador e a árvore; número de árvores cujas 
alturas serão medidas nas parcelas; seqüência de 
caminhamento no campo; 
7. Classificação das árvores: Avaliação qualitativa para 
verificar a necessidade de manejar a floresta.

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