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Disciplina: Cálculo Integral Prof.ª: Cecília de Moura Costa Aluno: __________________________________________________________________ Matrícula: _________________________________ Período 2019.1 Lista de Exercícios (Especial de Carnaval!!!) 1. Com base nas revisões sobre derivadas e no conteúdo já lecionado, determine a derivada das seguintes funções: (Utilize o caderno e a tabela de derivadas para auxiliar nas resoluções) Obs: Lembre-se de usar a regra da cadeia sempre que as funções forem compostas! a) 𝑦 = 𝑒4𝜋² b) 𝑓(𝑥) = 𝑥7 + 3𝑥5 + 20𝑥2 − 18𝑥 c) 𝑔(𝑥) = 𝑐𝑜𝑠ℎ4(𝑥) d) 𝑓(𝑥) = 𝑒cosh (3𝑥) e) 𝑓(𝑥) = ln |𝑥3 + √𝑥2 + 1 4 | f) 𝑓(𝑥) = ln |𝑥4𝑠𝑒𝑛²(𝑥)| g) 𝑦 = 𝑥 1 𝑥 (Consulte no seu caderno sobre derivação logarítmica) h) 𝑥𝑦 = 𝑐𝑜𝑡𝑔(𝑥𝑦) (Perceba que a equação traz uma relação de x e y, use diferenciação implícita) i) 2√𝑥 + √𝑦 = 36 (Consulte sobre diferenciação implícita) j) 𝑓(𝑡) = 𝑠𝑒𝑐ℎ²(𝑒𝑡) Bom Carnaval! Bons Estudos!
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