AP3 metdet ii 2018 1 aluno

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Fundac¸a˜o Centro de Cieˆncias e Educac¸a˜o Superior a Distaˆncia do Estado do Rio de Janeiro
Centro de Educac¸a˜o Superior a Distaˆncia do Estado do Rio de Janeiro
AP3 – Me´todos Determin´ısticos II – 17/06/2018
Co´digo da disciplina EAD06077
Nome: Matr´ıcula:
Polo:
Atenc¸a˜o!
• Para cada folha de respostas que utilizar, antes de comec¸ar a resolver as questo˜es, preencha (pintando os
respectivos espac¸os na parte superior da folha) o nu´mero do CPF, o co´digo da disciplina (indicado acima em
negrito) e o nu´mero da folha.
PADRA˜O DE PREENCHIMENTO NA FOLHA DE RESPOSTAS
DOIS TRÊS QUATRO CINCO SEIS SETE OITO NOVE ZEROUM
• Preencha o nu´mero total de folhas somente quando for entregar a prova!
• Identifique a Prova, colocando Nome, Matr´ıcula e
Polo.
• E´ expressamente proibido o uso de qualquer instru-
mento que sirva para ca´lculo como tambe´m qualquer
material que sirva de consulta.
• Devolver esta prova e as Folhas de Respostas ao apli-
cador.
• Somente utilize caneta esferogra´fica com tinta azul ou preta
para registro das resoluc¸o˜es nas Folhas de Respostas.
• As Folhas de Respostas sera˜o o u´nico material considerado
para correc¸a˜o. Quaisquer anotac¸o˜es feitas fora deste espac¸o,
mesmo que em folha de rascunho, sera˜o ignoradas.
• Na˜o amasse, dobre ou rasure as Folhas de Respostas, pois
isto pode inviabilizar a digitalizac¸a˜o e a correc¸a˜o.
Questa˜o 1 [1,5pts] Considere a func¸a˜o f(x) = x4− 8x2. Calcule: (a) o dom´ınio de f(x); (b) f ′(x); (c) lim
x→±∞ f(x);
(d) Verifique que f(−x) = f(x) para todo x ∈ D(f).
Questa˜o 2 [1,5pt] Considere f(x) a mesma func¸a˜o da questa˜o 1. Fac¸a a ana´lise do sinal de f ′(x) e calcule e fac¸a a
analise do sinal de f ′′(x).
Questa˜o 3 [1,0pt] Considere f(x) a mesma func¸a˜o da questa˜o 1. Explique o comportamento de f(x) e fac¸a um
esboc¸o do gra´fico.
Questa˜o 4 [1,8pts] Uma loja vem vendendo 200 aparelhos de DVD por semana, por R$350 cada. Uma pesquisa
de mercado indica que para cada abatimento de R$10 oferecido aos compradores, o nu´mero de aparelhos vendidos
deve aumentar em 20 por semana. Encontre as func¸o˜es de demanda p(x) e de rendimento r(x). Qual deve ser o
abatimento que a loja deve oferecer para maximizar seu rendimento?
Questa˜o 5 [2,4pt] Fac¸a o esboc¸o da regia˜o compreendida pelas curvas y = x2, y = −x2 + 6x, e calcule a sua a´rea.
Questa˜o 6 [1,8pt] Calcule a derivada de h(t) =
(
t+2
t−3
)3
.
Boa Prova !!!