UFLA-Conceitos B-campo_eletrico

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1 CAMPO ELÉTRICO E FLUXO 1
Tutorial de Física
1 Campo Elétrico e Fluxo
1.1 Área como um vetor
A. Segure um pequeno pedaço de papel (por exemplo, um pedaço de cartolina), horizon-
talmente em frente a você. Pode-se pensar que o papel faz parte de uma grande superfície
plana.
Que linha simples você poderia usar para especificar a orientação do plano do papel (isto é, de
tal modo que alguém pudesse segurar o papel no mesmo plano ou em um plano paralelo)?
B. A área de uma superfície plana pode ser representada por um único vetor, chamado
vetor ~A.
Qual direção o vetor representa?
O que você esperaria que o módulo desse vetor representasse?
C. Coloque um pedaço grande de papel milimetrado apoiado em sua mesa.
Descreva a direção e o módulo do vetor área, ~A, para a folha inteira de papel.
Descreva a direção e o módulo do vetor área, d ~A, para cada quadradinho individual que compõe
a folha.
1 CAMPO ELÉTRICO E FLUXO 2
D. Dobre a folha de papel duas vezes de modo
a formar um tubo triangular, como mostrado
na figura ao lado.
A folha inteira pode ser representada por um
único vetor com as características que você
definiu acima? Se não, qual é o número mínimo
de vetores área necessário?
E. Enrole o papel milimetrado para formar
um tubo circular, como mostrado na figura
ao lado.
Pode a orientação de cada quadrado individual
que compõe a folha de papel ainda ser repre-
sentada por vetores d ~A, como na parte C? Ex-
plique.
F. O que deve ser verdade sobre uma superfície, ou parte de uma superfície, a fim de ser
possível associar um único vetor área ~A a ela?
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1.2 Campo elétrico
A. No tutorial Carga, você explorou
a região ao redor de um bastão
carregado com uma bola que tinha
carga de mesmo sinal do bastão.
Desenhe vetores em cada um dos
pontos marcados para representar a
força elétrica exercida na bola naquela
posição.
Como o módulo da força exercida na
bola no ponto A se compara com o
módulo da força exercida na bola no
ponto B?
vista de lado
x x
x
xx
x
x
A B
vista de cima
B. Suponha que a carga qtest na bola, fosse diminuída pela metade.
A força elétrica exercida na bola naquela posição poderia mudar? Em caso afirmativo, de que
forma? Caso contrário, explique porque não poderia mudar.
A razão ~F/qtest poderia mudar? Em caso afirmativo, como? Caso contrário, explique porque
não mudaria.
C. A quantidade ~F/qtest em qualquer ponto é denominada Campo elétrico ~E no ponto.
Como o módulo do campo elétrico no ponto A se compara ao módulo do campo elétrico no
ponto B? Explique.
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D. Desenhe vetores em cada um dos pontos
marcados para representar o campo elétrico
~E naquele ponto.
O módulo ou a direção do campo elétrico no
ponto A mudaria se:
1. A carga no bastão fosse aumentada? Ex-
plique
2. O módulo da carga de teste fosse aumen-
tada? Explique.
3. O sinal da carga de teste fosse trocado?
Explique.
x x
x
xx
x
x
A B
vista de cima
O campo elétrico é tipicamente representado de dois modos: por vetores ou por linhas de
campo. Na representação vetorial, vetores são desenhados em vários pontos para indicar a
direção e o módulo do campo elétrico nestes pontos. Na representação de linhas vetoriais, retas
ou curvas são desenhadas para que a tangente em cada ponto na linha seja a direção do campo
elétrico naquele ponto. Abaixo exploramos como a representação de linhas de campo refletem
o módulo do campo elétrico.
E. O diagrama a direita mostra uma vista de
cima bidimensional representando linhas de
campo para o campo elétrico de um bastão
positivamente carregado.
Você determinou anteriormente que o módulo
do campo elétrico no ponto A era maior do
que o módulo do campo elétrico no ponto
B. Quais características das linhas de campo
refletem essa informação sobre o módulo do
campo elétrico.
A B
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1.3 Fluxo
Pegue com seu professor um bloco de madeira
com pregos que o atravessam. Os pregos repre-
sentam linhas de um campo elétrico uniforme.
O bloco não representa nada, porém serve para
fixar os pregos no lugar.
À direita está uma representação bidimensional
do mesmo campo elétrico visto de lado.
A. Compare o módulo do campo elétrico nos
pontos P e Q. Explique seu raciocínio.
P
Q
Suponha que você recebeu um outro bloco de madeira com pregos representando um campo
elétrico uniforme mais fraco do que o acima. Como você poderia diferenciar os dois blocos?
Explique.
B. Obtenha um anel de arame. O anel representa o contorno de uma superfície plana
imaginária de área A. ( A fim de permitir que os pregos que representam o campo passem
através da superfície, lhe foi dado apenas o contorno da superfície.)
Desenhe um diagrama para mostrar a orientação relativa do anel e do campo elétrico de tal
forma que o número de linhas de campo que passam através da superfície do anel seja:
1. o máximo possível
2. o mínimo possível
1 CAMPO ELÉTRICO E FLUXO 6
Para uma dada superfície, o fluxo elétrico,ΦE , é proporcional ao número de linhas de campo
que atravessam a superfície. Para um campo elétrico uniforme, o fluxo elétrico máximo é igual
ao produto do campo elétrico na superfície e a área da superfície (isto é, EA). O fluxo elétrico é
definido como sendo positivo quando o vetor campo elétrico ~E tem uma componente na mesma
direção do vetor área ~A e é negativo quando eles têm direções opostas.
C. Desenhe vetores ~A e ~E tais que o fluxo elétrico seja:
negativopositivo zero
D. Você irá examinar a relação entre o
número de linhas de campo através de uma
superfície e o ângulo entre ~A e ~E. (Será
necessário um transferidor para medir ângu-
los.)
1. Coloque o anel sobre os pregos para que
o número de linhas de campo através dele
seja um máximo. Determine o ângulo en-
tre ~A e ~E. Anote o ângulo e o número de
linhas.
2. Gire o anel até que haja apenas alguns
pregos passando através dele. Determine
o ângulo entre ~A e ~E e anote suas medi-
das. Continue deste modo até que δ =
180
0
.
3. Em um papel milimetrado desenhe o grá-
fico de n × δ. (Considere que o número
de linhas de campo através da superfície
serão números negativos para 900 < δ <
180
0
.)
n δ
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E. Quando ~A e ~E forem paralelos, chamaremos a quantidade EA o fluxo elétrico através
da superfície. Para o caso paralelo, encontramos que EA é proporcional ao número de
linhas de campo que passam através da superfície.
Por qual função trigonométrica de δ devemos multiplicar EA para que o produto seja propor-
cional ao número de linhas de campo através da área para qualquer orientação da superfície?
Reescreva a quantidade descrita acima como um produto dos vetores ~A e ~E.