RESUMO DE ESTATISTICA INFERENCIAL

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Adaptada de ANDERSON, David R.; SWEENEY, Dennis J.; WILLIAMS, Thomas A. 
Estatística aplicada à administração e economia. São Paulo: Pioneira Thomson 
Learning, 2002, p. 321.) 
 
Para realizar o teste de hipóteses 
Ho: µ ≤ 5 
Ha: µ > 5 
 
extraiu-se de uma população normalmente distribuída uma amostra com 16 elementos. A amostra forneceu uma média 
igual a 11 e um desvio padrão igual a 3. Utilizou-se o desvio padrão amostral porque não se conhecia o desvio padrão 
populacional. O nível de significância do teste é 5%. 
 
Dados adicionais: 
Extrato da tabela da distribuição normal padronizada Z: 
Z 0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 
1,6 0,4452 0,4463 0,4474 0,4484 0,4495 0,4505 0,4515 0,4525 0,4535 0,4545 
1,9 0,4713 0,4719 0,4726 0,4732 0,4738 0,4744 0,4750 0,4756 0,4761 0,4767 
Extrato da tabela de distribuição de probabilidades t, de Student: 
Graus de Liberdade Nível de Significância 
0,10 0,05 0,025 0,01 0,005 
14 1,345 1,761 2,145 2,624 2,977 
15 1,341 1,753 2,131 2,602 2,947 
16 1,337 1,746 2,120 2,583 2,921 
A respeito desse teste, julgue as seguintes afirmações: 
 
I. A distribuição de probabilidades adequada para realizar o teste é a distribuição normal padronizada Z. 
II. Como o teste é unilateral esquerdo, a regra de rejeição é rejeitar a hipótese nula se a estatística de teste for maior 
que o valor crítico fornecido pela tabela de distribuição de probabilidades. 
III. O valor crítico para o teste, dado pela tabela de distribuição de probabilidades de Student, é t = 1,753, para 5% de 
significância e 15 graus de liberdade. 
IV. O valor da estatística de teste é t = 8. 
V. A hipótese nula deve ser rejeitada, porque o valor da estatística de teste é maior que o valor da estatística crítica. 
 
Estão corretas SOMENTE as afirmações: 
 
III, IV e V. 
(Adaptada de ANDERSON, David R.; SWEENEY, Dennis J.; WILLIAMS, Thomas A. Estatística aplicada à administração e 
economia. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2002, p. 499.) 
 
Em um processo de manufatura a velocidade da linha de montagem (metros por minuto) foi culpada de afetar o 
número de partes defeituosas em um processo de inspeção. Para testar essa teoria, os gerentes idealizaram uma 
situação na qual o mesmo lote de partes foi inspecionado visualmente em uma variedade de velocidades da linha de 
montagem. A tabela seguinte lista os dados coletados. 
 
 
Os resultados de saída da planilha eletrônica Excel 
apresentam os seguintes resultados. 
 
 
 
Com base nos dados do relatório de saída do Excel, julgue 
as seguintes afirmações: 
 
1. A velocidade da linha é a variável explicativa e o 
número de partes defeituosas encontradas é a variável explicada no modelo. 
 
2. A equação de regressão estimada é 
3. Como t calculado = -3,3665 é menor que t crítico = - 1,533, conclui-se que a velocidade da linha influi no número de 
partes defeituosas encontradas no processo de inspeção. 
4. De acordo com a equação estimada, quanto menor a velocidade da linha maior o número de partes defeituosas 
encontradas no processo de inspeção. 
Estão corretas as afirmações: 
 
1, 2, 3 e 4. 
(Adaptada de MORETTIN, Luiz Gonzaga. Estatística básica: probabilidade e inferência, volume único. São Paulo: Pearson 
Prentice Hall, 2010.) 
 
Uma votação realizada entre 400 eleitores, escolhidos ao acaso entre todos aqueles de um determinado distrito, 
indicou que 55% deles são a favor do candidato A. Qual a proporção de todos os eleitores 
do distrito favorável ao candidato A com 99% de confiança? Faça os cálculos com seis casas 
decimais e arredonde o resultado final para duas casas decimais. 
 
Dados adicionais: Z = 2,575. 
 
55% ± 6,40% 
A empresa Instituto de Verificação de Opinião Pública entrevistou 2500 eleitores de um total de 100.000 eleitores de 
certo município. Do total de entrevistados, 750 afirmaram que votarão no candidato X para prefeito. A respeito dos 
procedimentos realizados pela empresa, julgue as seguintes afirmações: 
 
I. A população de eleitores é igual a 100.000. 
II. O tamanho da amostra é de 2.500 eleitores. 
III. A proporção amostral dos eleitores que declararam votar no candidato X é de 40%. 
IV. A estimativa pontual dos eleitores da população que votarão no candidato X é de 30%. 
 
Estão corretas as afirmações: 
I, II e IV, somente. 
A equação de regressão estimada para um modelo envolvendo duas variáveis independentes e 10 observações é 
apresentada a seguir: 
Qual o valor estimado de y quando x1 = 180 e x2 = 310? Faça os cálculos com quatro casas decimais e arredonde o 
resultado final para duas casas decimais. 
 
289,96. 
 
A estimativa pontual da média de uma população é dada pela média amostral, assim calculada: 
 
Para estimar pontualmente o peso médio da população de alunos de um curso de graduação em Química, foi extraída 
uma amostra de cinco alunos, que apresentou os seguintes valores em quilogramas: 
Aluno Peso 
A 70 
B 63 
C 72 
D 60 
E 66 
Com base nos dados da tabela, qual a estimativa pontual do peso médio dos alunos do curso? 
 
66,20 kg. 
 
 
A estimativa pontual da média de uma população é dada pela média amostral, assim calculada: 
. 
 Para estimar pontualmente o peso médio da população de alunos de um curso de graduação em Química, foi extraída uma amostra 
de cinco alunos, que apresentou os seguintes valores em quilogramas: 
Aluno Peso 
A 70 
B 63 
C 72 
D 60 
E 66 
Com base nos dados da tabela, qual a estimativa pontual do peso médio dos alunos do curso? 
 
66,20 kg. 
 
Adaptada de ANDERSON, David R.; SWEENEY, Dennis J.; WILLIAMS, Thomas A. Estatística aplicada à administração e 
economia. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2002, p. 306.). 
 
Os dados de perfil de audiência coletados no web site da ESPN Sportszone mostraram que 26% dos usuários eram 
mulheres (USA Today, 20 de janeiro de 1998). Considere que essa porcentagem foi baseada numa amostra de 400 
usuários. Com uma confiança de 95%, qual a margem de erro associada com a proporção estimada de usuários que são 
mulheres? Faça os cálculos com seis casas decimais e arredonde o resultado final para duas casas decimais. 
 
Dados adicionais: 
Z=1,96 
 
± 4,30%. 
Adaptada de ANDERSON, David R.; SWEENEY, Dennis J.; WILLIAMS, Thomas A. Estatística aplicada à administração e 
economia. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2002, p. 348.) 
 
Ao se realizar o teste de hipóteses 
Ho: p = 0,20 e Ha: p ≠ 0,20 
 
Obteve-se de uma amostra de 400 elementos a proporção amostral . Considerando-se o nível de significância de 5%, 
qual a conclusão do teste? Use quatro casas decimais para calcular a estatística de teste. 
 
Dados adicionais: 
 
Extrato da tabela da distribuição normal padronizada Z 
Z 0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 
1,9 0,4713 0,4719 0,4726 0,4732 0,4738 0,4744 0,4750 0,4756 0,4761 0,4767 
 
Como Zcalc = - 1,25 > Zcrítico = - 1,96, não se rejeita a hipótese de que p = 0,20. 
 
 
 
 
 
 
Adaptada de ANDERSON, David R.; SWEENEY, Dennis J.; WILLIAMS, Thomas A. Estatística aplicada à administração e 
economia. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2002, p. 349.) 
 
Uma revista afirma que 25% de seus leitores são estudantes universitários. Quais as hipóteses nula e alternativa 
adequadas para testar a afirmação da revista? 
 
Ho: p = 0,25 e Ha: p ≠ 0,25 
Adaptada de ANDERSON, David R.; SWEENEY, Dennis J.; WILLIAMS, Thomas A. Estatística aplicada à administração e 
economia. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2002, p. 459. 
 
O gerente de recursos humanos de uma empresa de tecnologia da informação reuniu dados sobre as notas obtidas nos 
programas de treinamento e salários mensais dos colaboradores. Foi estimada a equação de regressão 
 
 
, em que x = salários mensais; y = média das notas, encontrando-se os seguintesvalores: 
Coeficiente de determinação r2 = 0,746; 
Fcrítico = 5,96 
Fteste = 11,7. 
 
A respeito desse modelo, julgue as seguintes afirmações: 
I. Os salários mensais são a variável explicativa e as notas são a variável explicada. 
II. As notas obtidas no programa de treinamento explicam 74,6% das variações observadas nos salários mensais. 
III. No teste de hipóteses sobre a validade do modelo, rejeita-se a hipótese nula e conclui-se que as notas explicam os 
salários mensais. 
IV. Para cada 1 ponto adicional nas notas, espera-se um acréscimo de R$ 581,10 nos salários. 
 
Estão corretas as afirmações: 
I e IV, apenas. 
Adaptada de ANDERSON, David R.; SWEENEY, Dennis J.; WILLIAMS, Thomas A. Estatística aplicada à administração e 
economia. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2002, p. 501.) 
 
O diretor de recursos humanos da Electronics Associates desenvolveu a seguinte equação de regressão estimada, 
relacionando a pontuação de um funcionário em um teste de satisfação no trabalho com seu tempo de serviço e seu 
salário. 
,, em que: 
x1 = tempo de serviço (anos); 
x2 = salário (dólares); 
y = pontuação no teste de satisfação no trabalho (maiores valores indicam mais satisfação). 
 
É correto afirmar que a pontuação estimada do teste de satisfação no trabalho para um funcionário que teve quatro 
anos de serviço e ganha US$ 6,50 por hora é igual a: 
 
67,39 pontos 
Adaptada de ANDERSON, David R.; SWEENEY, Dennis J.; WILLIAMS, Thomas A. Estatística aplicada à administração e 
economia. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2002, p. 492.) 
 
O proprietário da Showtime Movie Theaters, Inc., gostaria de estimar o faturamento bruto semanal como função dos 
gastos com publicidade. Dados históricos para uma amostra de seis semanas são apresentados a seguir. 
 
Considerando ambos os anúncios, de televisão e de jornal, como variáveis independentes, os dados foram inseridos em 
uma planilha eletrônica Excel, a qual gerou o seguinte relatório de saída: 
 
Com base no relatório de saída do Excel, julgue as seguintes afirmações a respeito da equação estimada: 
 
I. O anúncio de televisão e o anúncio de jornal, em conjunto, explicam 95,9% das variações no faturamento bruto 
semanal da Showtime Movie Theaters, Inc. 
II. A equação de regressão estimada é igual a 
III. Há uma relação estatística significante entre o faturamento bruto semanal da empresa, o anúncio de televisão e o 
anúncio de jornal, pois a análise da variância mostra que o F teste = 28,38 é maior que o F crítico = 5,79, com 5% de 
significância. 
IV. A equação de regressão estimada permite afirmar que quanto menos a empresa anunciar na televisão e no jornal 
maior o seu faturamento bruto semanal. 
 
Estão corretas as afirmações: 
 
I, II e III, somente. 
Adaptada de ANDERSON, David R.; SWEENEY, Dennis J.; WILLIAMS, Thomas A. Estatística aplicada à administração e 
economia. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2002, p. 344.) 
No último ano o número de almoços servidos na cantina de uma escola de ensino fundamental foi distribuído 
normalmente com uma média de 300 almoços por dia. No início do corrente ano, o preço de um almoço foi aumentado 
em 25 centavos. Uma amostra de seis dias duramente os meses de setembro, outubro e novembro forneceu o número 
de crianças que efetivamente almoçaram: 290, 275, 310, 260, 270 e 275. Estes dados indicam que o número médio de 
almoços por dia tenha caído desde o último ano? Assinale a alternativa que indica as hipóteses nula (Ho) e alternativa 
(Ha) adequadas para testar se o número médio de almoços caiu desde o último ano. 
 
Ho: µ ≥ 300 e Ha: µ < 300 
 
Adaptada de ANDERSON, David R.; SWEENEY, Dennis J.; WILLIAMS, Thomas A. Estatística aplicada à administração e 
economia. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2002, p. 451.) 
Em um modelo de regressão linear simples, os parâmetros da equação estimada são dados pelas expressões 
 
A tabela seguinte dá a porcentagem de mulheres que trabalham em cada companhia (x) e a porcentagem de cargos de 
gerência ocupados por mulheres nessa companhia (y); os dados representam companhias vendendo a varejo e atacado 
(Louis Rukeyser’s Business Almanac). 
 
 
Companhia xi yi 
Federal Department Stores 72 61 
Kroger 47 16 
Marriott 51 32 
McDonald's 57 46 
Sears 55 36 
Considerando: 
 
Assinale a alternativa que representa o modelo de regressão linear estimado. Faça os cálculos intermediários com seis 
casas decimais e arredonde a resposta final para duas casas decimais. 
 
(Adaptada de ANDERSON, David R.; SWEENEY, Dennis J.; WILLIAMS, Thomas A. Estatística aplicada à administração e 
economia. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2002, p. 451.) 
A tabela seguinte e o diagrama de dispersão dão a porcentagem de mulheres que trabalham em cada companhia (x) e a 
porcentagem de cargos de gerência ocupados por mulheres nessa companhia (y); os dados representam companhias 
vendendo a varejo e atacado (Louis Rukeyser’s Business Almanac). 
Companhia xi yi 
Federal Department Stores 72 61 
Kroger 47 16 
Marriott 51 32 
McDonald's 57 46 
Sears 55 36 
 
A respeito da relação entre x e y, é CORRETO afirmar que o diagrama de dispersão indica que: 
 
Quanto maior a porcentagem de mulheres empregadas nas companhias maior a porcentagem de mulheres que ocupam 
cargos de gerência 
 
Adaptada de ANDERSON, David R.; SWEENEY, Dennis J.; WILLIAMS, Thomas A. Estatística aplicada à administração e 
economia. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2002, p. 501.) 
O diretor de recursos humanos da Electronics Associates desenvolveu a seguinte equação de regressão estimada, 
relacionando a pontuação de um funcionário em um teste de satisfação no trabalho com seu tempo de serviço e seu 
salário. 
, em que: 
x1 = tempo de serviço (anos); 
x2 = salário (dólares); 
y = pontuação no teste de satisfação no trabalho (maiores valores indicam mais satisfação). 
É correto afirmar que a pontuação estimada do teste de satisfação no trabalho para um funcionário que teve quatro 
anos de serviço e ganha US$ 6,50 por hora é igual a: 
67,39 pontos 
 
 
 
 
 
 
 
Adaptada de ANDERSON, David R.; SWEENEY, Dennis J.; WILLIAMS, Thomas A. Estatística aplicada à administração e 
economia. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2002, p. 492.) 
Devido aos tempos e altos custos das mudanças de turno, um diretor de fabricação precisa convencer a administração 
de que um proposto método de fabricação reduz os custos antes que o novo método possa ser implementado. O 
método corrente de produção opera com um custo médio de US$ 220 por hora. Uma pesquisa está para ser realizada 
em que o custo do novo método será medido com relação a um período de produção de amostra. 
Assinale a alternativa que indica as hipóteses nula e alternativa que são as mais apropriadas para este estudo. 
 
H0: µ ≥ US$ 220 e Ha: µ < US$ 220. 
Adaptada de MORETTIN, Luiz Gonzaga. Estatística básica: probabilidade e inferência, volume único. São Paulo: Pearson 
Prentice Hall, 2010.) 
 
Uma votação realizada entre 400 eleitores, escolhidos ao acaso entre todos aqueles de um determinado distrito, 
indicou que 55% deles são a favor do candidato A. Qual a proporção de todos os eleitores 
do distrito favorável ao candidato A com 99% de confiança? Faça os cálculos com 
seis casas decimais e arredonde o resultado final para duas casas decimais. 
Dados adicionais: 
Z = 2,575. 
 
 
55% ± 6,40% 
Adaptada de MORETTIN, Luiz Gonzaga. Estatística básica: probabilidade e inferência, volume único. São Paulo: Pearson 
Prentice Hall, 2010, p. 253.) 
O salário dos empregados das indústrias siderúrgicas tem distribuição normal, com média de 4,5 salários mínimos, com 
desvio padrão de 0,5 salário mínimo. Uma indústria emprega 49 empregados, com um salário médio de 4,3 salários 
mínimos. Ao nível de 5%, deseja-se saber se essa indústria paga salários inferioresà média. A respeito desse teste de 
hipóteses, julgue as seguintes afirmações: 
1 .As hipóteses apropriadas são Ho: µ ≥ 4,5 salários mínimos; Ha: µ < 4,5 salários mínimos. 
2.O valor de Z crítico é igual a – 1,645. 
3.O valor de Z calculado é igual a – 2,8. 
4.A conclusão é que a indústria paga salários inferiores à média. 
Dados adicionais: 
Z 0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 
1,6 0,4452 0,4463 0,4474 0,4484 0,4495 0,4505 0,4515 0,4525 0,4535 0,4545 
1,9 0,4713 0,4719 0,4726 0,4732 0,4738 0,4744 0,4750 0,4756 0,4761 0,4767 
 
Estão corretas as afirmações: 
 1, 2, 3 e 4. 
 
Ao pesquisar a preferência dos consumidores para cinco marcas de cerveja em lata, um estudante de administração, 
estagiário em uma empresa especializada em marketing, estimou a média dos consumidores da marca S com a 
confiança de 95%, a partir de uma amostra de 27 entrevistados. O estudante sabia que a a população de consumidores 
de cerveja segue uma distribuição normal de probabilidades. Como o desvio padrão da população era desconhecido, o 
estagiário calculou o desvio padrão amostral. Para calcular a margem de erro, o estagiário usou a a distribuição normal 
padronizada Z, extraindo da tabela Z = 1,96. A respeito do acerto na escolha da distribuição de probabilidades usada 
pelo estudante, assinale a alternativa correta. 
 
O estagiário errou ao escolher a distribuição de probabilidades Z. Dado que o desvio padrão populacional é 
desconhecido e a amostra é pequena, deveria ter usado a distribuição t, de Student, na construção do intervalo de 
confiança. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ao ser estudada a relação entre a altura e o peso dos alunos de um 
certo curso, os valores obtidos de uma amostra de 11 alunos 
originaram o diagrama de dispersão a seguir. 
 
Com base nas informações do gráfico, assinale a alternativa correta. 
 
Altura e peso estão positivamente correlacionados, tal que 0 < r < 1, 
em que r é o coeficiente de correlação. 
 
 
As notas finais da disciplina Matemática Básica para uma amostra de 20 alunos dos cursos de graduação de certa 
faculdade são apresentadas a seguir: 
6,2 6,3 5,8 
7,5 5,3 6,3 
7,4 4,7 8,4 
7,1 6,5 6,6 
6,8 7,5 8,2 
7,0 8,6 8,8 
5,0 7,4 
Qual a estimativa pontual da média final da disciplina Matemática Básica? 
 6,87. 
As notas finais da disciplina Matemática Básica para uma amostra de 20 alunos dos cursos de graduação de certa 
faculdade são apresentadas a seguir: 
6,2 6,3 5,8 7,5 5,3 6,3 7,4 4,7 8,4 7,1 6,5 6,6 6,8 7,5 8,2 7,0 8,6 8,8 5,0 7,4 
Qual a estimativa pontual do desvio padrão das notas da disciplina Matemática Básica? Faça os cálculos com quatro 
casas decimais e arredonde o resultado final para duas casas decimais. 
Dado adicional: 
 
1,16 pontos. 
Considere o seguinte teste de hipóteses: 
Ho: µ ≥ 25 
Ha: µ < 25 
Uma amostra com 100 elementos é extraída da população e fornece a média igual a 22 e o desvio padrão igual a 12. 
Para alfa igual a 5%, qual sua conclusão? 
 
Dados adicionais: 
Valor de Zcrítico = - 1,645. 
 
Rejeitar a hipótese nula, porque Zcalc = - 2,5 é menor que Z crítico. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ENADE 2006 Adaptado. 
A tabela abaixo mostra como se distribui o tipo de ocupação dos jovens de 16 a 24 anos que trabalham em 5 Regiões 
Metropolitanas e no Distrito Federal. 
 
Das regiões estudadas, aquela que apresenta o maior percentual de jovens com carteira assinada, dentre os jovens que 
são assalariados do setor privado, é 
 
Porto Alegre. 
Historicamente, as chamadas telefônicas noturnas de longa distância de uma determinada cidade têm duração média 
de 15,2 minutos por chamada. Em uma amostra aleatória de 35 chamadas, o tempo médio de chamada foi de 14,3 
minutos por chamada, com um desvio padrão amostral de cinco minutos. Deseja-se testar se há alguma mudança na 
duração média de chamadas telefônicas noturnas de longa distância, com um nível de significância de 0,05. 
 
A respeito desse teste de hipóteses, julgue as seguintes afirmações. 
 
1-As hipóteses apropriadas para o teste são Ho: µ = 15,2 minutos e Ha: µ ≠ 15,2 minutos. 
2-O valor de Z crítico é igual a ± 1,96. 
3-O valor da estatística de teste é igual a – 1,065. 
4-Não se rejeita a hipótese nula de que a duração média das chamadas telefônicas é igual a 15,2 minutos, porque o 
valor da estatística de teste é maior que o valor de Z crítico (Z calculado cai na região de não rejeição da hipótese nula). 
Estão corretas as afirmações: 
 
Dados adicionais: 
Z 0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 
1,6 0,4452 0,4463 0,4474 0,4484 0,4495 0,4505 0,4515 0,4525 0,4535 0,4545 
1,9 0,4713 0,4719 0,4726 0,4732 0,4738 0,4744 0,4750 0,4756 0,4761 0,4767 
 1, 2, 3 e 4. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
INDICADORES DE FRACASSO ESCOLAR NO BRASIL 
ATÉ OS ANOS 90 DADOS DE 2002 
Mais da metade (52%) dos que iniciavam não conseguiam 
concluir o Ensino Fundamental na idade correta. 
Já está em 60% a taxa dos que concluem o Ensino 
Fundamental na idade certa. 
Quando conseguiam, o tempo médio era de 12 anos. Tempo médio atual é de 9,7 anos. 
Por isso, não iam para o Ensino Médio, iam direto para o 
mercado de trabalho. 
Ensino Médio – 1 milhão de novos alunos por ano e 
idade média de ingresso caiu de 17 para 15, 
indicador indireto de que os concluintes do 
Fundamental estão indo para o Médio. 
A escolaridade média da força de trabalho era de 5,3 anos. 
A escolaridade média da força de trabalho subiu 
para 6,4 anos. 
No Ensino Médio, o atendimento à população na séria 
correta (35%) era metade do observado em países de 
desenvolvimento semelhante, como Argentina, Chile e 
México. 
No Ensino Médio, o atendimento à população na 
série correta é de 45%. 
http://revistaescola.abril.com.br/edicoes/0173/aberto/fala_exclusivo.pdf) 
 
Observando os dados fornecidos no quadro, percebe-se o uso de medidas estatísticas para indicar 
 
uma melhoria na qualificação da força de trabalho, incentivada pelo aumento da escolaridade média. 
Levantamento feito com 1.000 trabalhadores ativos revelou que 520 se mostraram otimistas e acreditam em mudanças 
positivas no cenário econômico do país nos próximos 12 meses. Qual o intervalo de 
confiança de 95% para a proporção da população de trabalhadores ativos que acreditam 
em mudanças positivas na economia do país? Faça os cálculos com seis casas decimais e 
arredonde o resultado final para duas casas decimais. 
 
Dados adicionais: Z=1,96 
52% ± 3,10%. 
O controlador de qualidade de certa empresa, desejando estimar a porcentagem de defeitos da linha de produção do 
produto A, examinou uma amostra de 1000 peças e encontrou 30 defeituosas. Com uma confiança de 95%, qual a 
porcentagem de peças defeituosas da linha de produção do produto A? Faça os cálculos com seis casas decimais e 
arredonde o resultado final para duas casas decimais. 
Dados adicionais: Z = 1,96 
 
 3,0%±1,06%. 
Para realizar um teste de hipóteses sobre a média de uma população, extraiu-se uma amostra de 16 elementos. Como 
não havia informações sobre a variância populacional, utilizou-se o desvio padrão fornecido pela amostra para calcular 
a estatística de teste. A população é normalmente distribuída. 
 
Considerando esse teste, avalie as seguintes asserções e a relação proposta entre elas. 
I. A distribuição de probabilidades adequada para realizar o teste é a distribuição t, de Student. 
 
PORQUE 
II. A amostra é pequena e o desvio padrão populacional é desconhecido. 
 
A respeito dessas asserções, assinale a opção correta. 
 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa da I. 
 
 
 
 
 
 
 
Pesquisa realizada com garçons que trabalham apenas durante o período noturno revelou queganham em média R$ 
369,00 de gorjetas por semana. Esse resultado foi obtido de uma amostra de 250 garçons, amostra essa que mostrou 
também o desvio padrão de R$ 50. Qual o valor médio dos ganhos semanais com gorjetas da população de garçons, 
com uma confiança de 95%? Faça os cálculos com quatro casas decimais e arredonde o resultado final para duas casas 
decimais. 
 
Dados adicionais: 
Distribuição normal padronizada Z 
 
Z 0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 
1,9 0,4713 0,4719 0,4726 0,4732 0,4738 0,4744 0,4750 0,4756 0,4761 0,4767 
 R$ 369,00 ± R$ 6,20. 
Sabe-se que a correlação entre duas variáveis X e Y é dada pela expressão 
 
 
Para os dados do quadro abaixo, qual o valor do coeficiente de correlação 
entre X e Y? Faça os cálculos com seis casas decimais e arredonde o 
resultado final para duas casas decimais. 
 
 
X Y 
20 12 
30 13 
40 14 
45 13 
36 15 
27 11 
Dados adicionais: 
 
58,92%. 
 
 
 
 
 
 
Seja o seguinte teste de hipóteses: 
Ho: µ = 25 
Ha: µ ≠ 25 
Uma amostra de tamanho 80 fornece a média igual 27. Sabendo-se que o desvio padrão da população é igual a 10 e 
dado o nível de significância de 5%, qual sua conclusão? 
Dados adicionais: 
Z 0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 
1,6 0,4452 0,4463 0,4474 0,4484 0,4495 0,4505 0,4515 0,4525 0,4535 0,4545 
1,9 0,4713 0,4719 0,4726 0,4732 0,4738 0,4744 0,4750 0,4756 0,4761 0,4767 
 
Não rejeitar a hipótese nula, pois o valor da estatística de teste, 1,79, é menor que o valor de Z crítico. 
 
 
 
 
 
 
 
Um químico obteve dos dados abaixo, referentes a uma curva de calibração com padrões de soluções aquosas de 
fluoresceína, o coeficiente de correlação igual a rxy = 0,99. 
 
Intensidade da fluorescência Concentração em pg/mL 
2,1 0 
5,0 2 
9,0 4 
12,6 6 
17,3 8 
21,0 10 
24,7 12 
Fonte: Prof. Dr. Anselmo. Universidade Federal de Goiás Instituto de Química Disponível em 
https://anselmo.quimica.ufg.br/up/56/o/Quimiometria_Regressao_Linear.pdf Acesso:13 set. 2016. 
 
Para verificar a significância do coeficiente estimado, foram testadas as hipóteses 
 
H0: ρ = 0 
H0: ρ ≠ 0 
 
mediante a distribuição de probabilidades t, de Student, em que 
 
 
Para 5% de significância e 6 graus de liberdade, a tabela t forneceu tcrítico = 2,447. 
 
Com base no resultado do teste t, a que conclusão chegou o pesquisador? Use seis casas decimais em seus cálculos e 
arredonde o resultado final para duas casas decimais. 
 
 O pesquisador concluiu que as duas variáveis estão correlacionadas porque tcalculado = 15,69 > tcrítico = 2,447. 
Um químico obteve dos dados abaixo, referentes a uma curva de calibração com padrões de soluções aquosas de 
fluoresceína, o coeficiente de correlação igual a rxy = 0,99. 
Intensidade da fluorescência Concentração em pg/mL 
2,1 0 
5,0 2 
9,0 4 
12,6 6 
17,3 8 
21,0 10 
24,7 12 
Fonte: Prof. Dr. Anselmo. Universidade Federal de Goiás Instituto de Química Disponível em 
https://anselmo.quimica.ufg.br/up/56/o/Quimiometria_Regressao_Linear.pdf Acesso:13 set. 2016. 
Para verificar a significância do coeficiente estimado, foram testadas as hipóteses 
H0: ρ = 0 
H0: ρ ≠ 0 
mediante a distribuição de probabilidades t, de Student, em que 
 
Para 5% de significância e 6 graus de liberdade, a tabela t forneceu tcrítico = 2,447. 
Com base no resultado do teste t, a que conclusão chegou o pesquisador? Use seis casas decimais em seus cálculos e 
arredonde o resultado final para duas casas decimais. 
 
 O pesquisador concluiu que as duas variáveis estão correlacionadas porque tcalculado = 15,69 > tcrítico = 2,447. 
Uma amostra aleatória simples de 25 observações de uma população normal resultou em uma média amostral de 18,25 
e um desvio padrão amostral de 2,4. Qual o intervalo de confiança de 90% para a média da população? 
 
Dados adicionais: 
 
 
 
Distribuição t, de Student 
G.L. 0,1 0,05 0,025 0,01 0,005 
24 1,3178 1,7109 2,0639 2,4922 2,7979 
25 1,3163 1,7081 2,0595 2,4851 2,7874 
Distribuição normal padrão Z 
Z 0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 
1,6 0,4452 0,4463 0,4474 0,4484 0,4495 0,4505 0,4515 0,4525 0,4535 0,4545 
 
18,25 ± 0,82. 
Uma nova série de televisão precisa provar que tem mais do que 25% da audiência de telespectadores depois das 13 
primeiras semanas de exibição para ser julgada bem-sucedida. Quais as hipóteses nulas (Ho) e alternativa (Ha) 
adequadas para testar se a série tem mais do que 25% da audiência de telespectadores depois das 13 primeiras 
semanas de exibição? 
 
Ho: p ≤ 0,25 e Ha: p > 0,25