Rodrigo Hidalgo Nicolini   Exercícios sobre Risco M2 enunciado
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Rodrigo Hidalgo Nicolini Exercícios sobre Risco M2 enunciado


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UNISINOS
Escola de Gestão e Negócios
Disciplina: Administração Financeira de Longo Prazo
Professores: Jorge Ferreira e Vanessa Pires
Exercícios sobre Risco de uma Carteira de Ativos
Desenvolva os exercícios descritos a seguir, considerando a fórmula do desvio padrão (risco) dos ativos no contexto de uma carteira:
Onde,
 = desvio padrão da carteira p;
 = participação do ativo 1;
 = desvio padrão do ativo 1;
 = participação do ativo 2;
 = desvio padrão do ativo 2;
= correlação entre os retornos do ativo 1 e 2.
1) Um determinado investidor deseja alocar 70% dos recursos do seu portfolio em fundo de índice que replica o desempenho do Ibovespa e o restante dos recursos (30%) em um fundo de índice de empresas americanas que replica o desempenho do S&P 500. O risco (desvio padrão) do fundo de índice baseado no S&P 500 é de 15,2% e do fundo baseado no Ibovespa é de 30,8%. Estima-se que a correlação entre os dois ativos seja de 0,109. Assim, calcule o desvio padrão da carteira.
 = 
 = 
 = = 0,223 %
2) Calcule o desvio padrão de uma carteira formada pelos dois ativos a seguir:
	
	Desvio padrão (%)
	Participação na carteira (%)
	Correlação entre o retorno dos ativos
	Fundo small caps
	36,2
	
80
	0,12
	Fundo de crédito privado
	9,7
	
20
	
 = 
 = 
 = = 0,29 %
3) Considerando que a correlação entre os retornos dos ativos a seguir seja de - 0,11, calcule o desvio padrão de uma carteira que tenha a mesma participação dos dois ativos (50%):
	
	Desvio padrão (%)
	Retorno esperado (%)
	Fundo de dividendos
	14,2
	12,7
	Fundo de growth stocks
	27,6
	18,9
 = 
 = 
 = = 0,15 %
4) Calcule o desvio padrão de uma carteira composta pelo ativo A (40%) e pelo ativo B (60%), considerando uma correlação de 0,75 entre o retorno dos ativos. 
	
	Ativo A
	Ativo B
	Dia
	Preço (R$)
	\u394%
	Preço (R$)
	\u394%
	0
	11,20
	-
	57,50
	-
	1
	12,00
	7,14
	61,20
	6,43
	2
	12,20
	1,66
	62,00
	1,30
	3
	11,95
	-2,04
	61,05
	-1,53
	4
	12,08
	1,08
	57,50
	-5,81
 = desvio padrão da carteira p; 4,34%
 = participação do ativo 1; 0,40
 = desvio padrão do ativo 1; 3,82
 = participação do ativo 2; 0,60
 = desvio padrão do ativo 2; 5,13
= correlação entre os retornos do ativo 1 e 2; 0,75
Ativo A = 7,14 + 1,67 + (-2,05) + 1,09 /4 = 1,96
Ativo B = 6,43 + 1,31 + (-1,53) + (- 5,81) / 4 = 0,10
Ativo A = 
Ativo A = 3,82
Ativo B = 
Ativo B = 5,13
= 
= 4,34%
5) Considere uma carteira composta pelo ativo X (45%) pelo ativo Y (55%). A correlação entre o retorno dos ativos é estimada em 0,51. Calcule o desvio padrão da carteira. 
	
	Ativo X
	Ativo Y
	Dia
	Preço (R$)
	\u394%
	Preço (R$)
	\u394%
	0
	22,30
	-
	26,70
	-
	1
	22,45
	0,67
	27,30
	2,25
	2
	22,85
	1,78
	28,50
	4,39
	3
	23,20
	1,53
	27,40
	-3,86
	4
	23,10
	-0,43
	26,20
	-4,38
 = desvio padrão da carteira p; 2,78%
 = participação do ativo 1; 0,45
 = desvio padrão do ativo 1; 0,99
 = participação do ativo 2; 0,55
 = desvio padrão do ativo 2; 4,59
= correlação entre os retornos do ativo 1 e 2; 0,51
Ativo X = 0,67 + 1,78 + 1,53 + (-0,43) /4 = 0,89
Ativo B = 2,45 + 4,39 + (-3,86) + (- 4,38) / 4 = 1,40
Ativo X = 
Ativo X = 0,99
Ativo Y = 
Ativo Y= 4,59
= 
= 2,78%