fisica 2013 ITA
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fisica 2013 ITA


Disciplina<strong>matemática</strong>29 materiais5 seguidores
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Se precisar, use os seguintes valores para as constantes: carga do pro´ton = 1,6× 10\u221219 C; massa
do pro´ton = 1,7×10\u221227 kg; acelerac¸a\u2dco da gravidade g = 10 m/s2; 1 atm = 76 cm Hg; velocidade da luz no
va´cuo c = 3× 108 m/s.
Questa\u2dco 1. Ao passar pelo ponto O, um helico´ptero segue na direc¸a\u2dco norte com velocidade v constante.
Nesse momento, um avia\u2dco passa pelo ponto P, a uma dista\u2c6ncia \u3b4 de O, e voa para o oeste, em direc¸a\u2dco a
O, com velocidade u tambe´m constante, conforme mostra a figura. Considerando t o instante em que a
dista\u2c6ncia d entre o helico´ptero e o avia\u2dco for m\u131´nima, assinale a alternativa correta.
A ( ) A dista\u2c6ncia percorrida pelo helico´ptero no ins-
tante em que o avia\u2dco alcanc¸a o ponto O e´ \u3b4u/v.
B ( ) A dista\u2c6ncia do helico´ptero ao ponto O no ins-
tante t e´ igual a \u3b4v/
\u221a
v2 + u2.
C ( ) A dista\u2c6ncia do avia\u2dco ao ponto O no instante
t e´ igual a \u3b4v2/ (v2 + u2).
D ( ) O instante t e´ igual a \u3b4v/ (v2 + u2).
E ( ) A dista\u2c6ncia d e´ igual a \u3b4u/
\u221a
v2 + u2.
b
b
Oeste
\u3b4
Norte
PO
v u
Questa\u2dco 2. No interior de uma caixa de massa M , apoiada num piso horizontal, encontra-se fixada uma
mola de constante ela´stica k presa a um corpo de massa m, em equil´\u131brio na vertical. Conforme a figura,
este corpo tambe´m se encontra preso a um fio tracionado, de massa desprez´\u131vel, fixado a` caixa, de modo
que resulte uma deformac¸a\u2dco b da mola. Considere que a mola e o fio se encontram no eixo vertical de
simetria da caixa. Apo´s o rompimento do fio, a caixa vai perder contato com o piso se
A ( ) b > (M +m)g/k.
B ( ) b > (M + 2m)g/k.
C ( ) b > (M \u2212m)g/k.
D ( ) b > (2M \u2212m)g/k.
E ( ) b > (M \u2212 2m)g/k.
M
k
m
Questa\u2dco 3. Num experimento cla´ssico de Young, d representa a dista\u2c6ncia entre as fendas e D a dista\u2c6ncia
entre o plano destas fendas e a tela de projec¸a\u2dco das franjas de interfere\u2c6ncia, como ilustrado na figura.
Num primeiro experimento, no ar, utiliza-se luz de comprimento de onda \u3bb1 e, num segundo experimento,
na a´gua, utiliza-se luz cujo comprimento de onda no ar e´ \u3bb2. As franjas de interfere\u2c6ncia dos experimentos
sa\u2dco registradas numa mesma tela. Sendo o \u131´ndice de refrac¸a\u2dco da a´gua igual a n, assinale a expressa\u2dco para
a dista\u2c6ncia entre as franjas de interfere\u2c6ncia construtiva de ordem m para o primeiro experimento e as de
ordem M para o segundo experimento.
A ( ) |D (M\u3bb2 \u2212mn\u3bb1) /(nd)|
B ( ) |D (M\u3bb2 \u2212m\u3bb1) /(nd)|
C ( ) |D (M\u3bb2 \u2212mn\u3bb1) /d|
D ( ) |Dn (M\u3bb2 \u2212m\u3bb1) /d|
E ( ) |D (Mn\u3bb2 \u2212m\u3bb1) /d|
D
d
tela
plano das
fendas
Questa\u2dco 4. Num certo experimento, tre\u2c6s cilindros ide\u2c6nticos encontram-se em contato pleno entre si,
apoiados sobre uma mesa e sob a ac¸a\u2dco de uma forc¸a horizontal F, constante, aplicada na altura do centro
de massa do cilindro da esquerda, perpendicularmente ao seu eixo, conforme a figura. Desconsiderando
qualquer tipo de atrito, para que os tre\u2c6s cilindros permanec¸am em contato entre si, a acelerac¸a\u2dco a provocada
pela forc¸a deve ser tal que
A ( ) g/(3
\u221a
3) \u2264 a \u2264 g/\u221a3.
B ( ) 2g/(3
\u221a
2) \u2264 a \u2264 4g/\u221a2.
C ( ) g/(2
\u221a
3) \u2264 a \u2264 4g/(3\u221a3).
D ( ) 2g/(3
\u221a
2) \u2264 a \u2264 3g/(4\u221a2).
E ( ) g/(2
\u221a
3) \u2264 a \u2264 3g/(4\u221a3).
F
Questa\u2dco 5. Duas part´\u131culas, de massas m e M , esta\u2dco respectivamente fixadas nas extremidades de uma
barra de comprimento L e massa desprez´\u131vel. Tal sistema e´ enta\u2dco apoiado no interior de uma casca
hemisfe´rica de raio r, de modo a se ter equil´\u131brio esta´tico com m posicionado na borda P da casca e M ,
num ponto Q, conforme mostra a figura. Desconsiderando forc¸as de atrito, a raza\u2dco m/M entre as massas
e´ igual a
A ( ) (L2 \u2212 2r2)/(2r2).
B ( ) (2L2 \u2212 3r2)/(2r2).
C ( ) (L2 \u2212 2r2)(r2 \u2212 L2).
D ( ) (2L2 \u2212 3r2)/(r2 \u2212 L2).
E ( ) (3L2 \u2212 2r2)/(L2 \u2212 2r2).
P
Q
b
b
b
O
M
m
L
r
Questa\u2dco 6. Uma corda, de massa desprez´\u131vel, tem fixada em cada uma de suas extremidades, F e G,
uma part´\u131cula de massa m. Esse sistema encontra-se em equil´\u131brio apoiado numa superf´\u131cie cil´\u131ndrica
sem atrito, de raio r, abrangendo um a\u2c6ngulo de 90o e simetricamente disposto em relac¸a\u2dco ao a´pice P do
cilindro, conforme mostra a figura. Se a corda for levemente deslocada e comec¸a a escorregar no sentido
anti-hora´rio, o a\u2c6ngulo \u3b8 \u2261 \u2c6FOP em que a part´\u131cula na extremidade F perde contato com a superf´\u131cie e´
tal que
A ( ) 2 cos \u3b8 = 1.
B ( ) 2 cos \u3b8 \u2212 sen \u3b8 = \u221a2.
C ( ) 2 sen \u3b8 + cos \u3b8 =
\u221a
2.
D ( ) 2 cos \u3b8 + sen \u3b8 =
\u221a
2.
E ( ) 2 cos \u3b8 + sen \u3b8 =
\u221a
2/2.
b
b
b
P
r
O
F
m
G
m45o 45o
Questa\u2dco 7. Uma pequena bola de massa m e´ lanc¸ada de um ponto P contra uma parede vertical lisa
com uma certa velocidade v0, numa direc¸a\u2dco de a\u2c6ngulo \u3b1 em relac¸a\u2dco a` horizontal. Considere que apo´s a
colisa\u2dco a bola retorna ao seu ponto de lanc¸amento, a uma dista\u2c6ncia d da parede, como mostra a figura.
Nestas condic¸o\u2dces, o coeficiente de restituic¸a\u2dco deve ser
A ( ) e = gd/(v2
0
sen 2\u3b1\u2212 gd).
B ( ) e = 2gd/(v2
0
cos 2\u3b1\u2212 2gd).
C ( ) e = 3gd/(2v2
0
sen 2\u3b1\u2212 2gd).
D ( ) e = 4gd/(v2
0
cos 2\u3b1\u2212 gd).
E ( ) e = 2gd/(v2
0
tan 2\u3b1\u2212 gd).
v0
P
m
b
\u3b1
d
Questa\u2dco 8. A figura mostra um sistema, livre de qualquer forc¸a externa, com um e\u2c6mbolo que pode ser
deslocado sem atrito em seu interior. Fixando o e\u2c6mbolo e preenchendo o recipiente de volume V com um
ga´s ideal a pressa\u2dco P , e em seguida liberando o e\u2c6mbolo, o ga´s expande-se adiabaticamente. Considerando
as respectivas massas mc, do cilindro, e me, do e\u2c6mbolo, muito maiores que a massa mg do ga´s, e sendo \u3b3
o expoente de Poisson, a variac¸a\u2dco da energia interna \u2206U do ga´s quando a velocidade do cilindro for vc e´
dada aproximadamente por
A ( ) 3PV \u3b3/2.
B ( ) 3PV/(2(\u3b3 \u2212 1)).
C ( ) \u2212mc (me +mc) v2c/(2me).
D ( ) \u2212 (mc +me) v2c/2.
E ( ) \u2212me (me +mc) v2c/(2mc).
mc
me
mg
V
Questa\u2dco 9. Uma rampa macic¸a de 120 kg inicialmente em repouso, apoiada sobre um piso horizontal,
tem sua declividade dada por tan \u3b8 = 3/4. Um corpo de 80 kg desliza nessa rampa a partir do repouso,
nela percorrendo 15 m ate´ alcanc¸ar o piso. No final desse percurso, e desconsiderando qualquer tipo de
atrito, a velocidade da rampa em relac¸a\u2dco ao piso e´ de aproximadamente
A ( ) 1 m/s.
D ( ) 2 m/s.
B ( ) 3 m/s.
E ( ) 4 m/s.
C ( ) 5 m/s.
Questa\u2dco 10. Certo produto industrial constitui-se de uma embalagem r´\u131gida cheia de o´leo, de dimenso\u2dces
L× L× d, sendo transportado numa esteira que passa por um sensor capacitivo de duas placas paralelas
e quadradas de lado L, afastadas entre si de uma dista\u2c6ncia ligeiramente maior que d, conforme a figura.
Quando o produto estiver inteiramente inserido entre as placas, o sensor deve acusar um valor de ca-
pacita\u2c6ncia C0. Considere, contudo, tenha havido antes um indesejado vazamento de o´leo, tal que a efetiva
medida da capacita\u2c6ncia seja C = 3/4C0. Sendo dadas as respectivas constantes diele´tricas do o´leo, \u3ba = 2;
e do ar, \u3baar = 1, e desprezando o efeito da constante diele´trica da embalagem, assinale a percentagem do
volume de o´leo vazado em relac¸a\u2dco ao seu volume original.
A ( ) 5% B ( ) 50% C ( ) 100%
D ( ) 10% E ( ) 75%
L
L
d
produto
&d L
L
esteira
sensor capacitivo
Questa\u2dco 11. O circuito mostrado na figura e´ constitu´\u131do por um gerador com f.e.m. \u3b5 e um resistor de
resiste\u2c6ncia R. Considere as seguintes afirmac¸o\u2dces, sendo a chave S fechada:
I - Logo apo´s a chave S ser fechada havera´ uma f.e.m. autoinduzida no circuito.
II - Apo´s um tempo suficientemente grande cessara´ o feno\u2c6meno de autoinduc¸a\u2dco no circuito.
III - A autoinduc¸a\u2dco no circuito ocorrera´ sempre que houver variac¸a\u2dco da corrente ele´trica no tempo.
Assinale a alternativa verdadeira.
A ( ) Apenas a I e´ correta.
B ( ) Apenas a II e´ correta.
C ( ) Apenas a III e´ correta.
D ( ) Apenas a II e a III sa\u2dco corretas.
E ( ) Todas sa\u2dco corretas.
\u3b5
S
R
b
b
Questa\u2dco 12. Um raio horizontal de