pharmaceutical com br woocommerce 2016 11 Farmácia de manipulação de medicamentos formulário Livreto Matemática Aplicada à Farmácia Magistral 2013 30 05 2018 01

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Truite CVR, Barg M. Matemática Aplicada à Farmácia Magistral. Pharmaceutical Assessoria e Treinamento LTDA. 2014, 
Fevereiro. Contato: suporte@pharmaceutical.com.br. 
 
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Índice 
 
 
Laboratório de Sólidos ......................................................................................................................... 7 
Laboratório de Líquidos e Semissólidos ............................................................................................... 8 
Laboratório de Controle de Qualidade ................................................................................................ 8 
MMééttooddooss ee MMeeddiiddaass ....................................................................................................................................................... 9 
Introdução .......................................................................................................................................... 10 
Volume ............................................................................................................................................... 10 
Peso .................................................................................................................................................... 11 
Porcentagem de erro ......................................................................................................................... 11 
Sistema Internacional de Medidas (SI) ............................................................................................... 12 
Considerações especiais sobre o SI em Farmácia .............................................................................. 13 
Medidas de volume ............................................................................................................................ 14 
Medida de peso .................................................................................................................................. 14 
Definições básicas aplicadas aos cálculos farmacêuticos .................................................................. 15 
Notação exponencial .......................................................................................................................... 16 
Razão e proporção ............................................................................................................................. 16 
Análise dimensional ........................................................................................................................... 17 
Números significativos ....................................................................................................................... 17 
Regras de arredondamento ............................................................................................................... 18 
Bibliografia utilizada ........................................................................................................................... 18 
CCoonnvveerrssããoo iinntteerrssiisstteemmaass ............................................................................................................................................. 19 
Conversão intersistemas .................................................................................................................... 20 
Definições: .......................................................................................................................................... 20 
Cálculos Fundamentais ...................................................................................................................... 22 
Bibliografia utilizada ........................................................................................................................... 25 
DDiilluuiiççããoo,, CCoonncceennttrraaççããoo ee AAlliiggaaççããoo .............................................................................................................................. 26 
Introdução .......................................................................................................................................... 27 
PPrreeppaarraaççõõeess iissoottôônniiccaass,, ttaammppõõeess,, mmiilliieeqquuiivvaalleennttee,, mmiilliimmooll ee oossmmoollaarriiddaaddee ............................................................. 36 
FFaattoorr ddee ccoorrrreeççããoo ee ffaattoorr ddee eeqquuiivvaallêênncciiaa .................................................................................................................. 50 
DDiilluuiiççããoo ggeeoommééttrriiccaa ..................................................................................................................................................... 57 
DDeennssiiddaaddee .................................................................................................................................................................... 63 
PPeessoo MMééddiioo .................................................................................................................................................................. 71 
CCaalliibbrraaççããoo ddee mmoollddeess .................................................................................................................................................. 78 
CCaalliibbrraaççããoo ddee ccâânnuullaass ee ggootteejjaaddoorreess ........................................................................................................................... 84 
CCáállccuullooss ddee vvaarriiaaççããoo ddooss ppaarrââmmeettrrooss,, ccoonnttrroollee ddee qquuaalliiddaaddee ee vveerriiffiiccaaççããoo ddee eeqquuiippaammeennttooss .................................. 89 
 
 
 
 
 
 
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Introdução: a importância da matemática no dia-a-dia das farmácias magistrais. 
 
A farmácia é a ciência que estuda e investiga as interações químicas e 
físicas entre as diversas drogas já existentes, seja para o consumo ou em 
fase de testes para novos lançamentos. Podemos dizer que quanto mais 
evoluído for o trabalho de um farmacêutico, tanto mais ele terá que fazer 
uso da matemática. 
O conhecimento e a aplicação de sistemas de medidas são essenciais para 
a prática farmacêutica. Quer seja na manipulaçãoe dispensação em 
farmácias comunitárias, no atendimento de prescrições em farmácias 
institucionais ou na preparação de produtos farmacêuticos em pequena ou 
grande escala, a exatidão na medida é essencial para obtenção de 
medicamentos seguros e eficazes. 
A produção industrial de medicamentos é controlada com rigor por meio de testes de controle em processo e do produto 
final, de modo a assegurar a uniformidade com as especificações quanto ao teor do fármaco. Prescrições que são aviadas 
em farmácia de manipulação em geral carecem da vantagem do controle de qualidade rigoroso observado nas indústrias 
e, desta maneira, o farmacêutico deve ter absoluta certeza da exatidão de todos os cálculos e medidas empregados. Os 
cálculos devem ser duplamente verificados pelo farmacêutico e, quando possível, por mais um profissional. 
A importância dada à exatidão dos cálculos e medidas não é exagerada. Por exemplo, um engano na colocação da vírgula, 
representa um erro mínimo de fator igual a 10 e, se aplicado a uma substância ativa, resulta em sobredosagem ou 
subdosagem do medicamento. 
Na farmácia de manipulação são realizados cálculos em todos os processos, que envolve desde a quantidade de matéria-
prima a ser adquirida, o cálculo do preço da formulação, o estoque, os fatores de correção e diluição que muitas 
substâncias têm, além de todos os cálculos envolvidos no preparo e controle de qualidade dos produtos finais. Qualquer 
desvio ou erro nestes processos podem ocasionar prejuízos à empresa, ao consumidor ou ambos. 
Independentemente do medicamento receitado ao paciente ser 
produzido em uma indústria ou manipulado em uma farmácia de 
manipulação, os farmacêuticos fazem cálculos para determinar as 
quantidades das várias substâncias que devem ser utilizadas para 
atingir o padrão de qualidade e a dosagem adequada para a 
administração. A diferença entre o medicamento industrializado e 
aqueles manipulados sob encomenda é a possibilidade de 
manipular quantidades individualizadas para o paciente de acordo 
com a prescrição médica. 
 
 
 
 
 
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Uma das funções essenciais do serviço de farmácia consiste em assegurar que os pacientes recebam o medicamento 
pretendido e na dose correta. Estes são os dois componentes essenciais dos cinco direitos dos pacientes em receber a 
medicação a ser utilizada: 
1. Aviar o fármaco apropriado, de acordo com a prescrição médica; 
2. Dose indicada nas receitas; 
3. Paciente correto; 
4. Via de administração do fármaco; 
5. Tempos ideais de tratamento. 
Os princípios fundamentais para fornecer a dose correta envolvem o perfeito entendimento das dimensões ou 
unidades de medida dos fármacos, bem como das expressões de quantidade e de concentração de medicamento. 
Além disso, no dia a dia de um farmacêutico que trabalhe na parte de controle de qualidade, por exemplo, este lida com 
espectrofotômetros, polarímetros, cromatógrafos, titulação, 
resistência de comprimidos, análise calorimétrica exploratória 
diferencial, concentrações em soluções e pH, concentração em 
sólidos, interpretação de gráficos, relação entre excipientes e 
ativos, cálculos de controle de qualidade, etc. Em tudo isto tem 
matemática. Podemos dizer de maneira geral que a 
matemática está presente em tudo o que um farmacêutico faz. 
Assim, uso de cálculos em farmácia é amplo e variado. Ele 
inclui os cálculos realizados por farmacêuticos que atuam tanto 
na prática tradicional como especializada e em áreas operacionais e de pesquisa dentro de indústrias, universidades e 
governos. 
De forma geral, o escopo dos cálculos farmacêuticos inclui o cálculo de: 
 Pureza química, características físicas e atividade biológica de fármacos e substâncias farmacêuticas; 
 Dados de testes físicos e químicos e ensaios para o controle de qualidade de formas de dosagem e sistema de 
liberação de fármacos; 
 Taxas de absorção de fármaco, distribuição corporal, metabolismo e excreção; 
 Formulações farmacêuticas e produção de lotes de várias quantidades; 
 Prescrições que requerem manipulação; 
 Dosagem de fármacos, regimes de dosagem, taxas de administração de medicamentos e adesão do paciente ao 
tratamento prescrito. 
 
 
 
 
 
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Para cada uma dessas áreas, existe uma literatura na qual a premissa e o entendimento do cálculo são baseados. Algumas 
áreas são mais especializadas ou avançadas do que outras e constituem campos separados e distintos de estudo. Outras 
são mais fundamentais, provendo o embasamento para a prática farmacêutica. 
Importância dos cálculos no processo de manipulação: 
Em todas as situações dentro da farmácia de manipulação, é necessário: 
 Conhecimento técnico sobre as formulações e processos; 
 Escolha das condições em que os processos serão realizados; 
 Escolha dos componentes; 
 Uso correto dos instrumentos; 
 Conhecimento de cálculo farmacêutico. 
Nos laboratórios de sólidos, líquidos e semissólidos, a matemática é uma prática constante. Todas as etapas de produção, 
desde o recebimento das matérias-primas, passando pelo controle de qualidade da matéria-prima, manipulação das 
formulações, controle de qualidade do produto final até a entrega ao paciente passam por etapas onde a matemática é 
indispensável. Dentro dos laboratórios, os principais pontos abordados para a utilização de cálculos matemáticos têm-se: 
 
Laboratório de Sólidos 
 Cálculos como fatores de correção e conversão de medidas e/ou unidades devem ser realizados, quando 
necessário; 
 Determinação da quantidade das matérias-primas 
(medicamentos + excipientes) a serem pesadas de acordo com a 
dosagem da prescrição médica versus quantidade de cápsulas a 
serem manipuladas; 
 Determinação do volume dos pós a serem encapsulados; 
 Determinação do tamanho das cápsulas a serem utilizadas de 
acordo com o volume pré-determinado; 
 No controle de qualidade das cápsulas prontas, deve ser 
determinado o peso médio e o desvio padrão, sendo os dados 
analisados pelo farmacêutico para aprovação o processo de 
manipulação. 
 
 
 
 
 
 
 
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Laboratório de Líquidos e Semissólidos 
 Cálculos como fatores de correção e conversão de medidas e/ou unidades devem ser realizados, quando 
necessário; 
 Determinação da quantidade das matérias-primas (medicamentos + excipientes) a serem pesadas de acordo com 
a dosagem da prescrição médica versus volume prescrito; 
 Determinação do volume de gotas/ml; 
 Cálculos como fatores de correção e conversão de medidas e/ou 
unidades devem ser realizados, quando necessário; 
 Determinação da quantidade das matérias-primas a serem 
pesadas; 
 Cálculo de volume para seleção das embalagens; 
 Alcoometria; 
 Cálculos para determinação da solubilidade. 
 
Laboratório de Controle de Qualidade 
 Para determinar o tamanho da amostra de matérias-primas, materiais de embalagem, produtos acabados, água 
purificada eágua potável; 
 Na calibração e verificação dos equipamentos do controle de qualidade; 
 Cálculos para as determinações em geral do controle de qualidade, como peso médio, pH, teor de princípio 
ativo, ponto de fusão, densidade, volume, entre outros. 
 
Literatura Consultada 
1. Ansel HC, Prince SJ. Manual de Cálculos Farmacêuticos. Artmed Editora S.A. Porto Alegre, 2005. 
2. Ansel HC, Stoklosa MJ. Cálculos Farmacêuticos. Artmed Editora S.A. 12ª edição. Porto Alegre, 2008. 
3. Thompson JE. A Prática Farmacêutica na Manipulação de Medicamentos. Artmed Editora S.A. Porto Alegre, 
2006. 
4. Prista. Técnica Farmacêutica e Farmácia Galênica. 4ª edição. Fundação Calouste Gulbenkian. Avenida de 
Berna / Lisboa, 1990. 
 
 
 
 
 
 
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MMééttooddooss ee MMeeddiiddaass 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Introdução 
 
Os métodos de medida são uma parte importante da prática farmacêutica. Eles são utilizados em farmácias de 
manipulação, na pesquisa farmacêutica, no desenvolvimento e na produção de medicamentos, na análise de substâncias 
químicas e produtos acabados e no controle de qualidade. 
A exatidão na medida de peso e volume é uma habilidade adquirida pelo farmacêutico por meio de educação profissional 
e treinamento. O papel do farmacêutico no cuidado à saúde inclui a habilidade e a responsabilidade de manipular, ou 
seja, pesar com exatidão, medir o volume e combinar os diferentes componentes terapêuticos e farmacêuticos na 
formulação e na preparação de prescrições. 
 
Volume 
A exatidão na medida de volume é uma habilidade 
adquirida pela educação e pelo treinamento do 
farmacêutico. O volume é o espaço ocupado conforme 
a medida em metros cúbicos. O termo volumétrico 
está relacionado à medida de volume com dispositivos 
ou vidrarias apropriados. 
Vidrarias comuns para a medida de volumes em 
farmácia variam desde micropipetas e buretas 
empregadas em procedimentos analíticos e grandes 
recipientes calibrados de tamanho industrial. A 
seleção de vidrarias para a medida deve ser baseada 
no volume do material a ser medido e no grau de exatidão requerido. Na prática farmacêutica, as vidrarias mais comuns 
são os recipientes graduados cilíndricos (provetas) ou cônicos (cálice) e, quando pequenos volumes devem ser medidos, 
as pipetas e as seringas calibradas devem ser utilizadas. 
Quando um cálice ou proveta graduado é empregado, é melhor selecionar aquele com capacidade igual ou levemente 
superior ao volume a ser medido. A medida de pequenos volumes em cálice ou proveta graduados de grande capacidade 
aumenta o potencial de erro; quanto mais estreito for o calibre da vidraria, menor será o erro de leitura do menisco e 
mais exata a medida. De acordo com a United States Pharmacopeia, o desvio de um milímetro no menisco provoca um 
erro de aproximadamente 0,5ml quando uma proveta de 100ml é empregada, e um erro de 1,8ml na marca de 100ml 
quando um cálice graduado é empregado. Cálices cônicos com menos de 25ml de capacidade não são recomendados 
para a manipulação de medicamentos. 
 
 
 
 
 
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Peso 
Os farmacêuticos são os profissionais qualificados 
para pesar com exatidão os ingredientes 
empregados na manipulação, na produção e nos 
procedimentos de análise. 
A seleção de um equipamento para a determinação 
da massa depende da atividade a ser realizada. A 
escolha pode ser feita a partir de uma ampla gama 
de equipamentos disponíveis, incluindo balanças 
analíticas de elevada sensibilidade, balanças 
semianalíticas ou balanças de várias capacidades 
usadas na produção de lotes de produtos 
farmacêuticos em pequena ou grande escala. Qualquer que seja o equipamento empregado, ele deve apresentar padrões 
estabelecidos de sensibilidade, exatidão e capacidade. 
Minimamente, uma balança de precisão classe A deve ser usada em todos os procedimentos de manipulação. Balanças 
desse tipo apresentam sensibilidade de 6mg e capacidade máxima, em geral, é de 120g. Para evitar erros superiores a 5% 
ao utilizar essa balança, o farmacêutico não deve pesar menos que 120 miligramas de material (ou seja, um erro de 5% ao 
pesar 120 miligramas = 6 miligramas). 
Para obter uma maior exatidão do que aquela fornecida por uma balança de precisão classe A, muitas farmácias utilizam 
balanças analíticas de alta precisão para pesar quantidades muito pequenas. Muitas dessas balanças podem pesar 0,1 
miligramas com exatidão. 
 
Porcentagem de erro 
Um erro ou qualquer medida pode acontecer devido à sensibilidade inerente ou à exatidão do equipamento usado e à 
técnica aplicada. Um erro incorrido pode ser aceitável ou não, dependendo do grau de exatidão requerido. A 
quantificação do erro é útil para assegurar o procedimento empregado. 
Quando os farmacêuticos medem um volume de líquido ou pesam um material, duas quantidades tornam-se importantes 
na porcentagem de erro: 
 Peso aparente, ou volume medido (a quantidade desejada); 
 O possível excesso ou falta (o erro), na quantidade real obtida. 
 
 
 
 
 
 
 
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Sistema Internacional de Medidas (SI) 
O SI é um sistema decimal de pesos e medidas internacionalmente reconhecido. Atualmente, a pesquisa farmacêutica e 
as indústrias, os compêndios oficiais, a United States Pharmacopoeia – National Formulary e a prática farmacêutica 
utilizam o SI. Devido à simplicidade do sistema decimal, a clareza provida pelas unidades básicas e prefixos do SI e a 
facilidade de intercâmbio científico e profissional, a utilização de um sistema de pesos e medidas padronizado e aceito 
internacionalmente. 
Cada tabela de SI contém uma unidade definitiva ou primária. Para comprimento, a unidade primária é o metro, para 
volume o litro e para o peso, o grama. Subdivisões e múltiplos dessas unidades primárias, seu valores relativos e seus 
prefixos correspondentes estão descritos na tabela abaixo: 
 
 
Prefixos e valores relativos do sistema internacional 
Prefixo Significado 
Subdivisões 
Ato- Um quintilhonésimo (10
-18
) da unidade básica 
Fento- Um quadrilhonésimo (10
-15
) da unidade básica 
Pico- Um trilhonésimo (10
-12
) da unidade básica 
Nano- Um bilhonésimo (10
-9
) da unidade básica 
Micro- Um milionésimo (10
-6
) da unidade básica 
Mili- Um milésimo (10
-3
) da unidade básica 
Centi- Um centésimo (10
-2
) da unidade básica 
Deci- Um décimo (10
-1
) da unidade básica 
 
Múltiplos 
Deca- 10 vezes a unidade básica 
 
 
 
 
 
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Hecto- 100 vezes a unidade básica 
Quilo- 1.000 vezes a unidade básica 
Miria- 10.000 vezes a unidade básica 
Mega- 1 milhão de vezes (10
6
) a unidade básica 
Giga- 1 bilhão de vezes (10
9
) a unidade básica 
Tera- 1 trilhão de vezes (10
12
) a unidade básica 
Peta- 1 quadrilhão de vezes (10
15
) a unidade básica 
Exa- 1 quintilhão de vezes (10
18
) a unidade básica 
 
Considerações especiais sobre o SI em Farmácia 
Embora existam algumas reminiscências do sistema comum de medidas na prática farmacêutica, o uso do SI é 
praticamente total. 
O sistema é utilizado para: 
 Produzir e etiquetas produtos farmacêuticos; 
 Escrever, preencher e manipular prescrições; 
 Medir e pesar os pacientes; 
 Expressar resultados de testes clínicos laboratoriais e na 
comunicação verbal; 
 Na literatura científica e profissional. 
Na produção de formas de dosagem em grande escala, os componentes farmacêuticos são medidos em quilogramas e 
quilolitros. Nas farmácias de manipulação, a produção e a dispensação em miligramas, gramas e mililitros é muito 
comum. As doses de fármacos são geralmente administradas em miligramas ou microgramas e são preparadas em formas 
de dosagem sólidas, como cápsulas, ou num dado volume de preparação líquida, tal como uma solução oral (p. ex. 
30mg/5ml). As doses de certos fármacos podem, ainda, ser calculadas com base no peso corporal e expressas em mg/kg, 
o que significa um determinado número de miligramas de fármaco por quilograma de peso corporal. Os valores utilizados 
nos laboratórios clínicos também são indicados em unidades métricas e são expressos, por exemplo, em mg/dl, que 
significa miligrama de fármaco por decilitro de fluido corporal (p. ex. sangue) 
 
 
 
 
 
 
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Medidas de volume 
O litro é a unidade básica de volume. 
Tabela de medida de volume métrico 
1 quilolitro (kL) 1.000 litros 
1 hectolitro (hL) 100 litros 
1 decalitro (daL) 10 litros 
1 litro (L) 1 litro 
1 decilitro (dL) 0,1 litros 
1 centilitro (cL) 0,01 litros 
1 mililitro (mL) 0,001 litros 
1 microlitro (L) 0,000.001 litros 
 
 
Medida de peso 
A principal unidade de peso é o grama. 
Tabela de medida de peso métrico 
1 quilograma (kg) 1.000 gramas 
1 hectograma (hg) 100 gramas 
1 decagrama (dag) 10 gramas 
1 grama (g) 1 grama 
1 decigrama (dg) 0,1 gramas 
1 centigrama (cg) 0,01 gramas 
 
 
 
 
 
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1 miligrama (mg) 0,001 gramas 
1 micrograma (g) 0,000.001 gramas 
1 nanograma (ng) 0,000.000.001 gramas 
1 picograma (pg) 0,000.000.000.001 gramas 
1 fentograma (fg) 0.000.000.000.000.001 gramas 
 
 
Definições básicas aplicadas aos cálculos farmacêuticos 
Frações comuns e decimais: A aritmética utilizada na farmácia, às vezes requer a manipulação de frações comuns e 
decimais. 
Fração comum: Um número na forma de 1/8, 3/16, e assim por diante, é chamado de fração comum, ou simplesmente 
fração. Seu denominador, ou segundo número, ou ainda, número inferior, sempre indica o número de partes de alíquota 
nas quais é dividida; seu numerador, primeiro número ou número superior, especifica o número de partes que nos 
interessa. O valor da fração é o quociente, que é dado quando o numerador é dividido pelo denominador. 
Frações decimais: Uma fração cujo denominador é 10 ou 
qualquer potência de 10 é chamada de fração decimal. O 
denominador de uma fração decimal nunca é escrito, porque a 
vírgula indica o posicionamento dos numerais. O numerador e 
a vírgula decimal são suficientes para expressar a fração. 
Portanto, 1/10 é escrito como 0,1, 45/100 é escrito como 0,45. 
Porcentagem: O termo por cento e seu sinal correspondente, 
%, significa “por uma centena”. Assim, 50% significam 50 
partes em cada 100 do mesmo item. 
Tabela de equivalência entre frações comuns, frações decimais 
e porcentagem: 
 
 
 
 
Fração 
comum 
Fração 
decimal 
Porcentagem 
(%) 
1/1000 0,001 0,1 
1/500 0,002 0,2 
1/100 0,01 1 
1/50 0,02 2 
1/10 0,1 10 
1/5 0,2 20 
1/2 0,5 50 
 
 
 
 
 
 
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Notação exponencial 
Muitas medidas físicas e químicas envolvem tanto números muito grandes 
quanto muito pequenos. Como frequentemente é difícil controlar números de 
tal magnitude, mesmo para executar as operações aritméticas mais simples, é 
mais adequado empregar a notação exponencial, ou potência de 10, para 
expressá-los. Assim, podemos expressar: 
121 = 1,21 x 10
2
 / 1210 = 1,21 x 10
3
 / 0,0121 = 1,21 x 10
-2
 
Quando números são escritos desta maneira, a primeira parte é chamada de 
coeficiente, geralmente escrito com um número à esquerda da vírgula decimal. 
A segunda parte é o fator exponencial ou potência de 10. 
O expoente representa o número de casas que a vírgula foi movida. Positivo à esquerda e negativo à direita. Na 
multiplicação, os exponenciais são somados, na divisão são subtraídos. Na adição e subtração, as expressões devem ser 
alteradas movendo a vírgula, para potências comuns de 10, e então os coeficientes são apenas somados ou subtraídos: 
Exemplos: 
Multiplicação: (2,5 x 10
2
) x (2,5 x 10
4
) = 6,25 x 10
6 
Divisão: (7,5 x 10
5
) / (2,5 x 10
3
) = 3 x 10
2 
Soma: (1,4 x 10
4
) + (5,1 x 10
3
) = (1,4 x 10
4
) + (0,51 x 10
4
) = 1,91 x 10
4 
Diferença: (1,4 x 10
4
) - (5,1 x 10
3
) = (14 x 10
3
) - (5,1 x 10
3
) = 8,9 x 10
3 
 
Razão e proporção 
Muitos dos problemas de cálculos que os farmacêuticos encontram podem ser resolvidos por meio de razões e 
proporções adequadamente construídas. Por definição, a razão é definida como a magnitude relativa de duas 
quantidades e a proporção é a expressão da equidade de duas razões. 
Razão: Pode ser expressa como uma fração comum (p. ex. ¼) ou, mais tradicionalmente, pelo uso de dois pontos (1:4). 
Entretanto em cada um desses modos de apresentação, a razão não é lida como uma fração, ou seja, não como “um 
quarto”, mas sim como “um para quatro”. 
Quando duas razões apresentam o mesmo valor, elas são equivalentes e proporcionais umas em relação à outra. Por 
exemplo, a razão 1:5 possui um valor de 0,2, da mesma maneira que a razão 5:25; portanto, são equivalentes e 
proporcionais. 
 
 
 
 
 
 
 
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Análise dimensional 
Envolve o sequenciamento lógico e a colocação de uma série de razões para incorporar múltiplos passos aritméticos em 
uma única equação. Ao aplicarmos determinados fatores de conversão àequação – tais como recíprocos – as unidades 
indesejáveis de medidas são canceladas, restando o resultado aritmético e a unidade desejada. 
Esquema para a análise dimensional: 
Exemplo: converter 2,5L em onças fluidas (fl. oz.) 
 
Caminho para conversão de unidades 
Quantidade dada 
 
2,5L 
Fatores de 
conversão para a 
quantidade dada 
1000ml 
Fatores de 
conversão para a 
quantidade 
desejada 
1fl.oz. 
Cálculo da 
conversão 
 
2,5 x 1000 x 1 = 
2.500 
Quantidade 
desejada 
 
 
= 84,55fl.oz. 
 1L 29,57ml 1 x 29,57 = 
29,57 
 
Números significativos 
São números sucessivos que expressam o valor de um número denominado de forma significativamente precisa para um 
determinado propósito. A exatidão varia com a quantidade de números significativos, que são todos absolutos em valor, 
com exceção do último, que é chamado de incerto. 
Quando contamos objetos com exatidão, qualquer número no 
numeral que expressa o número total de objetos deve ser 
considerado em relação ao seu valor. Esses números podem ser 
chamados de absolutos. Quando registramos uma medida, o último 
número deve ser considerado uma aproximação, uma admissão de 
que o limite de precisão possível ou exatidão necessária foi 
alcançado e que quaisquer números adicionais à direita não seriam 
significativos – em outras palavras, seriam insignificantes para um 
determinado propósito, ou seriam desnecessários. Por exemplo, um 
número denominado como 325 gramas, é interpretado da seguinte 
forma: o 3 significa 300 gramas, o 2 exatamente 20 gramas e o final 
5 aproximadamente 5 gramas. 
 
 
 
 
 
 
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Regras de arredondamento 
Ao arredondar uma medida, diminua ao máximo o número de 
casas, pois, dessa forma, terá apenas um número incerto. Por 
exemplo, ao usar uma régua calibrada em centímetros, seria 
correto registrar uma medida como 11,3 centímetros, mas seria 
incorreto registrá-la como 11,32 centímetros, pois os 3 décimos 
são incertos; 
Ao eliminar números supérfluos em um cálculo, adicione 1 ao 
último número se este for igual ou maior que 5. Por exemplo, 
2,43 pode ser arredondado para 2,4, mas o 2,46 deve ser 
arredondado para 2,5; 
Ao adicionar ou subtrair números aproximados, inclua apenas o número de casas decimais de número, de forma que o 
resultado final tenha o mínimo de casas decimais possíveis, Por exemplo, ao adicionar 162,4 gramas + 0,489 gramas + 
0,1875 gramas + 120,78 gramas, o resultado da soma é 283,8565, mas com arredondamento é 283,9 gramas. Entretanto, 
quando um instrumento tem a capacidade de pesar com precisão todas as quantidades em um determinado cálculo, o 
arredondamento pode ser considerado inapropriado. 
 
Bibliografia utilizada 
1. Ansel HC, Prince SJ. Manual de Cálculos Farmacêuticos. Artmed Editora S.A. Porto Alegre, 2005. 
2. Ansel HC, Stoklosa MJ. Cálculos Farmacêuticos. Artmed Editora S.A. 12ª edição. Porto Alegre, 2008. 
3. Prista. Técnica Farmacêutica e Farmácia Galênica. 4ª edição. Fundação Calouste Gulbenkian. Avenida de Berna / 
Lisboa, 1990. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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CCoonnvveerrssããoo iinntteerrssiisstteemmaass 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Conversão intersistemas 
Atualmente, as prescrições médicas e os rótulos de 
muitos produtos farmacêuticos apresentam 
concentrações e dosagens descritas em unidade métricas. 
Fórmulas farmacêuticas e normas oficiais sobre 
medicamentos são similarmente expressas em unidades 
métricas. Entretanto, às vezes é preciso transformar 
quantidades e unidades de medida. 
Algumas vezes, é necessário converter uma quantidade 
entre os sistemas métricos, apotecário e avoirdupois. Isso 
é obtido pelo emprego de fatores de conversão ou equivalentes de conversão, os quais fornecem pesos e medidas entre 
os sistemas. Os sistemas de medidas incluem o sistema apotecário e o sistema avoirdupois, que têm sido largamente 
substituídos pelo sistema métrico. 
 
Definições: 
 Sistema métrico: é o sistema de pesos e medidas empregados em farmácias, sendo o sistema oficial da United 
States Pharmacopeia (USP) e do National Formulary (NF). O sistema métrico também é predominante nas 
prescrições, nas ordens de medicação e nas fórmulas farmacêuticas; 
 Sistema apotecário: sistema de pesos e medidas tradicional e historicamente empregados em farmácia; 
 Sistema avoirdupois: sistema comercial, no qual as mercadorias são adquiridas por pesagem em libras ou onça. 
É o sistema de uso diário nos Estados Unidos; 
 A conversão intersistemas é o processo de transformação de um peso ou uma medida a partir de unidades de 
um sistema para unidades de outro sistema; 
 Expressão: fatores de conversão ou equivalentes de conversão são expressos conforme demonstrando na tabela 
a seguir, na qual uma unidade de medida possui valor equivalente em outro sistema. 
 
A USP fornece uma tabela de equivalentes exatos de pesos e medidas nos sistemas métrico, apotecário e avoirdupois 
para a conversão de quantidades específicas nas fórmulas farmacêuticas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
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TABELAS DE EQUIVALENTES DE CONVERSÃO ÚTEIS 
EQUIVALENTES DE CONVERSÃO DE COMPRIMENTO 
1 metro 39,37 in (polegadas) 
1 in (polegadas) 2,54 cm 
 
EQUIVALENTES DE CONVERSÃO DE VOLUME 
1 floz (onça fluida) 29,57ml 
1 pt (quartilho) 473 ml 
1 galão (americano) 3785ml 
1 galão (americano) 128 fl oz (onça fluida) 
 
EQUIVALENTES DE CONVERSÃO DE MASSA 
1g 15,432 gr (grãos) 
1kg 2,20 lb (libras) 
1 gr 0,065g ou 65mg 
1 oz (onça) (437,5 grãos) 28,35g 
1lb (libra) - (7000 grãos) 454g 
 
EQUIVALENTES CASEIROS COMUNS 
1 colher de chá 5ml 
1 colher de sopa 15ml 
 
 
 
 
 
 
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Quando um alto grau de exatidão é requerido na transformação de um sistema em outro, equivalentes de conversão 
exatos, tendo três casas após a vírgula, devem ser empregados. Porém, na maioria das aplicações da prática 
farmacêutica, os equivalentes aproximados estão descritos na tabela anterior, sendo que uma ou duas casa após a vírgula 
são suficientes. Um fator de conversão que contenha ambas as unidades dadas e desejadas deve ser selecionado para a 
utilização (como por exemplo, polegadas em centímetros / onça fluida em ml / quilo em libra). Embora qualquerfator de 
conversão contenha ambas as unidades, é prudente selecionar um fator de conversão possível sobre outro. 
Para a maioria dos cálculos farmacêuticos, é recomendável que as quantidades descritas no sistema comum sejam 
convertidas em quantidades métricas equivalentes antes da resolução na maneira usual. 
 
Cálculos Fundamentais 
Denominações maiores ou menores utilizando uma escala de unidades 
Um comprimento, um volume ou um peso de uma denominação do sistema internacional pode ser expresso em outra 
denominação simplesmente movendo a vírgula decimal de lugar. 
 Para alterar uma denominação menor – mover a vírgula decimal uma casa para a direita 
 Para alterar uma denominação maior – mover a vírgula decimal uma casa para a esquerda 
 
Medidas de volume 
O litro é a unidade básica de volume. 
TABELA DE MEDIDA DE VOLUME MÉTRICO 
1 quilolitro (kL) 1.000 litros 
1 hectolitro (hL) 100 litros 
1 decalitro (daL) 10 litros 
1 litro (L) 1 litro 
1 decilitro (dL) 0,1 litros 
1 centilitro (cL) 0,01 litros 
1 mililitro (mL) 0,001 litros 
1 microlitro (L) 0,000.001 litros 
 
 
 
 
 
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kl hl dal l dl cl ml 0,1ml 0,01ml l 
0,23kl 2,3hl 23dal 230l 
 
 7,87l 78,7dl 787cl 7870ml 
Deslocamento decimal: 
 Para converter as unidades maiores para menores. 
 Para converter as unidades menores para maiores. 
 
Medida de peso 
A principal unidade de peso é o grama. 
 
TABELA DE MEDIDA DE PESO MÉTRICO 
1 quilograma (kg) 1.000 gramas 
1 hectograma (hg) 100 gramas 
1 decagrama (dag) 10 gramas 
1 grama (g) 1 grama 
1 decigrama (dg) 0,1 gramas 
1 centigrama (cg) 0,01 gramas 
1 miligrama (mg) 0,001 gramas 
1 micrograma (g) 0,000.001 gramas 
1 nanograma (ng) 0,000.000.001 gramas 
 
 
 
 
 
 
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kg hg dag g dg cg mg 0,1mg 0,01mg g 
1,23kg 12,3hg 123dag 1230g 
 
 9,876g 98,76dg 987,6cg 9876mg 
Deslocamento decimal 
 Para converter as unidades maiores para menores. 
 Para converter as unidades menores para maiores. 
 
 
Exemplos de cálculo: 
Converter 6,35mm em polegadas 
6,35mm = 0,635cm 
1 polegada (in) ----- 2,54 cm 
X ----- 0,635 cm 
2,54X = 0,635 x 1in 
X = 0,25in (polegadas) 
Converter 2,5 litros em onça fluida 
2,5litros = 2500ml 
1 fl oz ----- 29,57 ml 
X ----- 2500 ml 
29,57X = 2500 x 1fl oz 
X = 84,545 fl oz (onça fluida) 
Converter 15 kg em libras 
1 kg ---- 2,2lb 
15 kg ---- X 
1X = 15 x 2,2lb 
X = 33lb (libras) 
Converter 6,2 grãos em miligrama 
1 gr ---- 65mg 
6,2 gr ---- X 
1X = 6,2 x 65mg 
X = 403mg (miligramas) 
Um fármaco tem demonstrado ser embriotóxico em ratos em doses de 50mg/kg/dia. Expresse a dose na 
forma de microgramas por libra 
50mg = 50000g 1 kg = 2,2lb 
50mg/kg = 50000g/2,2lb = 
= 22,727,27g/lb/dia 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Bibliografia utilizada 
1. Ansel HC, Prince SJ. Manual de Cálculos Farmacêuticos. Artmed Editora S.A. Porto Alegre, 2005. 
2. Ansel HC, Stoklosa MJ. Cálculos Farmacêuticos. Artmed Editora S.A. 12ª edição. Porto Alegre, 2008. 
3. Prista. Técnica Farmacêutica e Farmácia Galênica. 4ª edição. Fundação Calouste Gulbenkian. Avenida de 
Berna / Lisboa, 1990. 
 
 
 
 
 
 
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DDiilluuiiççããoo,, CCoonncceennttrraaççããoo ee 
AAlliiggaaççããoo 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Introdução 
 
Durante a prática farmacêutica, há ocasiões em que a diluição 
ou a concentração de uma preparação farmacêutica pode ser 
desejável ou necessária. 
A diluição de uma forma de dosagem líquida, tal como uma 
solução ou suspensão, pode ser necessária para prover a 
concentração de um produto que seja mais satisfatória para o 
uso por um paciente. O diluente é selecionado com base em 
sua compatibilidade com o veículo do produto original; ou 
seja, aquoso, alcoólico, hidroalcoólico ou outro. A diluição de 
uma forma de dosagem sólida (tal como um pó ou o conteúdo 
de uma cápsula) ou uma forma de dosagem semissólida (como 
uma pomada ou um creme) também pode ser realizada para 
alterar a dose ou a concentração de um produto. Novamente, o diluente é selecionado com base em sua compatibilidade 
com a formulação original. 
Atualmente, a concentração de uma preparação líquida é raramente feita pela evaporação de uma porção de seu 
solvente ou veículo. Entretanto, a fortificação de um líquido, sólido ou forma de dosagem semissólida é realizada pela 
adição de uma quantidade calculada de agente terapêutico à formulação. 
 
Definições: 
Diluição: diminuir a concentração de uma preparação pela adição de solvente ou veículo; 
Concentração: tornar uma preparação mais concentrada por meio da redução da quantidade relativa do solvente ou 
veículo ou ainda adição de uma quantidade calculada de agente terapêutico à formulação; 
Solução estoque: solução relativamente concentrada de uma substância ativa ou não, empregada como fonte da mesma 
para preparar uma solução de menor concentração; 
Triturações: diluições finamente pulverizadas de substâncias medicinais potentes; 
Aligação medial: é o método pelo qual a média da concentração, ou de outra medida quantitativa de uma mistura de 
duas ou mais substâncias de quantidade e concentração conhecida é calculada; 
Aligação alternada: método aritmético empregado para determinar as quantidades de duas ou mais preparações de 
diferentes concentrações que, quando misturadas, fornecem um produto final de quantidade e concentração desejadas. 
 
 
 
 
 
 
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Diluição e concentração de líquidos 
Se uma mistura com determinada porcentagem ou razão de concentração é diluída em duas vezes a sua quantidade 
original, seu ingrediente ativo estará contido em duas vezes mais partes 
do total e, portanto, sua concentração será reduzida à metade. 
Por outro lado, se uma mistura é concentrada por evaporação para a 
metade de sua quantidade inicial, o ingrediente ativo (admitindo-se que 
não houve perda durante aevaporação) estará contido na metade da 
quantidade de partes total, e a concentração será duplicada. 
Assim, se a quantidade de ingrediente ativo permanecer inalterado, 
qualquer mudança na quantidade de uma solução ou mistura de sólidos 
é inversamente proporcional à porcentagem ou razão de concentração. 
Os problemas podem ser resolvidos por um dos seguintes métodos: 
1. Proporção inversa 
2. Equação: (1ª quantidade) x (1ª concentração) = (2ª quantidade) x (2ª concentração) ou Q1 x C1 = Q2 x C2 ; 
3. Determinação da quantidade necessária de componentes ativos (soluto) e cálculo da quantidade da solução 
disponível (normalmente solução concentrada ou estoque) que proverá a quantidade requerida de um componente. 
 
 
Exemplos das três formas de cálculos: 
Exemplo 1: Se 500ml de uma solução a 15% (v/v) forem diluídas a 1500ml, qual será a concentração percentual (v/v) 
resultante? 
MÉTODO 1 MÉTODO 2 MÉTODO 3 
 
1500 (ml) = 15(%) 
 500 (ml) x 
1500 x X = 15 x 500 
x=5% 
 
Q1 x C1 = Q2 x C2 
500(ml) x 15(%) = 1500(ml) x X 
X = 5% 
*500ml de uma solução a 15% contêm 
75ml de soluto 
1500 (ml) = 100(%) 
75 (ml) x 
1500 x X = 100 x 75 
x=5% 
 
 
 
OU OU 
 
 
 
 
 
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Exemplo 2: Quantos gramas de uma solução contendo amônia 10% (p/p) podem ser preparados com 1800g de uma 
solução concentrada de amônia 28%? 
MÉTODO 1 MÉTODO 2 MÉTODO 3 
 
10 (%) = 1800(g) 
28 (%) x 
10 x X = 28 x 1800 
x=5040g 
 
Q1 x C1 = Q2 x C2 
1800(g) x 28(%) = X x 10(%) 
X = 5040g 
*1800g de uma solução de amônia 28% 
contêm 504g de amônia (100%) 
10 (%) = 504(g) 
100 (%) x 
10 x X = 100 x 504 
x=5040g 
 
Exemplo 3: Quantos mililitros de uma solução 1:5000 (p/v) do conservante cloreto de lauralcônico podem ser 
preparados com 125ml de uma solução 0,2%? 
MÉTODO 1 MÉTODO 2 MÉTODO 3 
1:5000 = 0,02% 
0,02 (%) = 125(ml) 
 0,2 (%) x 
0,02 x X = 0,2 x 125 
x=1250ml 
0,2% = 1:500 
Q1 x C1 = Q2 x C2 
125 (ml) x 1 = X x 1 . 
 500 5000 
X = 1250ml 
*125ml de uma solução de 0,2% contêm 
0,25g de cloreto de lauralcônio 
__1 (g) = 5000(ml) 
 0,25 (g) x 
1 x X = 5000 x 0,25 
x=1250ml 
 
 
Soluções estoque 
São soluções concentradas de substâncias ativas (fármacos) ou inativas (por exemplo, corantes) utilizadas pelos 
farmacêuticos para facilitar a preparação de soluções de menor concentração. 
Soluções estoque podem ser obtidas comercialmente prontas ou preparadas pelo farmacêutico para uso em 
procedimento de manipulação. Dependendo da natureza física do agente primário, as soluções estoque podem ser 
calculadas e preparadas por peso-volume (p/v) ou volume-volume (v/v). Uma vez que são medidas volumetricamente, as 
soluções estoque são uma maneira simples e conveniente de obter um ingrediente para a preparação de um produto 
com exatidão. 
 
Exemplo 1: Quantos mililitros de uma solução estoque 1:50 de cloridrato de fenilefrina devem ser utilizados para 
manipular a seguinte prescrição: 
Fenilefrina HCL 0,25% / Água de rosas qsp 30ml 
MÉTODO 1 MÉTODO 2 
OU OU 
OU OU 
 
 
 
 
 
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1:50 = 2% 
__2 (%)_ = 30(ml) 
 0,25 (%) x 
2 x X = 0,25 x 30 
x=3,75ml 
*30(g) x 0,0025 = 0,075g de requerida de fenilefrina 
1:50 significa 1 g em 50 ml de solução estoque 
___1 (g) = 50(ml) 
 0,075 (g) x 
1 x X = 50 x 0,075 
x=3,75ml 
O esquema abaixo auxilia no entendimento da solução estoque: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Diluição de álcoois 
Quando a água e o álcool são misturados, há uma contração física que faz com que o volume resultante seja menor do 
que o total dos volumes dos dois líquidos. Dessa forma, para preparar uma determinada concentração volume-volume de 
uma diluição alcoólica, o “soluto” do álcool deve ser determinado e uma quantidade suficiente de água deve ser utilizada 
para completar o volume apropriado. Como as contrações dos líquidos não afetam o peso dos componentes, o peso da 
água (e, portanto, o volume) necessário para diluir o álcool a uma concentração peso-peso deve ser calculado. 
 
Exemplo 1 
Que quantidade de água deve ser misturada a 5000ml de 
Exemplo 2 
Quantos mililitros de álcool 95% (v/v) e que quantidade 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5g do fármaco 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
0,5g do fármaco 
 
 
 
 
 
 
 
0,5g do fármaco 
50ml da solução 
estoque 
5ml da solução 
estoque 
500ml da solução estoque 
(1:1000) 
dos 
quais 
Diluídos em 
500ml 
OU 
 
 
 
 
 
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álcool a 85% (v/v) para preparar álcool a 50% (v/v)? 
_50 (%)_ = 5000(ml) 
 85 (%) x 
50 x X = 85 x 5000 
X = 8500ml 
de água devem ser utilizados para manipular: 
 Álcool 70% 30ml 
_95 (%)_ = 30 (ml) 
 70 (%) x 
95 x X = 70 x 30 
X = 22,1ml de álcool 95% e água q.s.p. para 30ml. 
 
Diluição de ácidos 
As concentrações de ácidos diluídos e concentrados são determinadas sobre bases diferentes e, portanto, a diluição de 
ácidos requer cálculos especiais. 
É necessário considerar a concentração inicial de um ácido concentrado, assim como a concentração desejada. Cada 
ácido concentrado apresenta concentração individualizada. Portanto, é necessário considerar a densidade específica dos 
ácidos concentrados ao calcular o volume, que deve ser utilizado para preparar a quantidade desejada de um ácido 
diluído. 
Exemplo 1 
Quantos mililitros de ácido clorídrico 37% (p/p), com 
densidade específica de 1,2 são necessários para preparar 
1000ml de ácido clorídrico diluído 10% (p/v)? 
*1000g x 0,10 = 100g de HCl (100%) em 1000ml de ácido 
10% (p/v) 
_37 (%)_ = 100(ml) 
 100 (%) x 
37 x X = 100 x 100 
X = 270g de ácido 37% 
**270(g) / 1,20 (densidade) = 225ml de ácido 37% 
Exemplo 2 
Quantos mililitros de ácido fosfórico 85% (p/p),com 
densidade específica de 1,71 são necessários para 
preparar 1galão (3785ml) de ácido fosfórico ¼% (p/v)? 
*3785g x 0,0025 (¼) = 9,46g de ácido fosfórico em 1 galão 
de solução ¼% 
_85 (%)_ = 9,46(g) 
 100 (%) x 
85 x X = 100 x 9,46 
X = 11,13g de ácido fosfórico 85% 
**11,13(g) / 1,71 (densidade) = 6,5ml de ácido 85% 
 
Diluição e concentração de sólidos e semissólidos 
Na prática farmacêutica, a diluição de sólidos ocorre quando existe a necessidade de obter uma concentração mais baixa 
de um componente ativo em uma preparação mais concentrada (como por exemplo, os fitoterápicos em pó). 
Há também um tipo de preparação farmacêutica diluída, chamada de trituração, que facilita a preparação e a 
administração de substâncias terapêuticas muito potentes. 
A diluição de semissólidos é uma técnica comum na prática do farmacêutico que trabalha com manipulação e que, muitas 
vezes, precisa reduzir as concentrações de cremes e pomadas para atender as necessidades específicas dos pacientes. 
 
 
 
 
 
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Trituração 
As triturações são diluições finamente pulverizadas de substâncias medicinais potentes, antes designadas oficialmente 
como contendo 1 parte de substância ativa em 10 partes de mistura (1:10 p/p), proporcionando o meio conveniente de 
se obter pequenas quantidades de fármacos potentes com a exatidão para a manipulação. 
A trituração pode ser preparada e usada pelo farmacêutico para obtenção de quantidade “pesável” de uma substância 
potente para uso em procedimentos de manipulação. Para isso, deve-se lembrar de que a quantidade mínima a ser 
pesada em uma balança classe A é 120mg. Pela pesagem de uma trituração da substância requerida, em vez da 
substância pura, essa exigência frequentemente pode ser necessária. 
Exemplo 1 
Quantos miligramas de uma trituração 1:10 são 
requeridos para obter 25mg de fármaco? 
*10g da trituração contem 1g do fármaco 
**25mg equivalem a 0,025g 
__1 (g) = 10(g) 
 0,025 (g) x 
1 x X = 10 x 0,025 
X = 0,25g do triturado para pesar 25mg de fármaco 
Exemplo 2 
Quantos miligramas de uma diluição 1:10 de colchicina 
devem ser utilizados para preparar 100 cápsulas de 
0,5mg de colchicina? 
*0,5mg x 100 cápsulas = 50mg de colchicina requeridos 
**10mg da diluição contêm 1mg de colchicina 
_1 (mg) = 10(mg) 
 50 (mg) x 
1 x X = 10 x 50 
X = 500mg da diluição 1:10 de colchicina 
 
Aligação 
É um método aritmético empregado para resolver problemas que envolvem a mistura de soluções ou misturas de sólidos 
que apresentam concentrações diferentes. 
 
Aligação medial 
Com mais frequência, a aligação medial é empregada para determinar a concentração percentual da mistura. Por esse 
método, a concentração percentual de cada componente, expressa como uma fração decimal é multiplicada por sua 
quantidade correspondente. Então, a soma dos produtos é dividida pela quantidade total da mistura, e a fração decimal 
resultante é multiplicada por 100 para fornecer a concentração percentual da mistura. As quantidades devem ser 
expressas na mesma unidade métrica, seja massa ou volume. A aligação medial também pode ser usada para determinar 
a densidade específica de uma mistura de líquidos. 
 
 
 
 
 
 
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Exemplo 1 
Qual a concentração percentual (v/v) de etanol na 
mistura de 3000ml de etanol 40% v/v, 1000ml de etanol 
60% v/v e 1000ml de etanol 70% v/v? 
 40% x 3000ml = 1200ml 
 60% x 1000ml = 600ml 
 70% x 1000ml = 700ml 
 Totais: 5000ml 2500ml 
2500 (ml) / 5000 (ml) = 0,50 x 100 = 50% v/v 
Concentração final = etanol 50% v/v 
Exemplo 2 
Qual é a concentração de óxido de zinco em uma pomada 
preparada com a mistura de 200g de pomada a 10% p/p, 
50g de pomada a 20% p/p e 100g de pomada a 5% p/p? 
 10% x 200g = 20g 
 20% x 50g = 10g 
 5% x 100g = 5g . 
 Totais: 350g 35g 
35 (g) / 350 (g) = 0,10 x 100 = 10% p/p 
Concentração final = pomada de óxido de zinco 10% p/p 
 
Aligação alternada 
A aligação alternada pode ser usada por um farmacêutico que deseja determinar: 
 As quantidades relativas das preparações de diferentes concentrações que, quando misturadas, fornecem um 
produto final de quantidade e concentrações desejadas; 
 A quantidade de diluente a ser adicionado na preparação para reduzir sua concentração; 
 A quantidade de substância ativa a ser adicionada na preparação para torná-la mais concentrada. 
Diagrama esquemático para aligação alternada: utilizado para determinar a proporção relativa dos componentes a serem 
misturados para resultar em um produto de concentração percentual desejada. 
 
Exemplo para aplicação do método: 
Em que proporção uma preparação a 95% e uma a 50% devem ser misturadas para se obter uma preparação a 70%? 
A diferença entre as concentrações da preparação mais concentrada (95%) e daquela desejada (70%) indica o número 
de partes da preparação menos concentrada a ser utilizada (por exemplo, 25 partes). A diferença entre a 
concentração desejada (70%) e aquela da preparação menos concentrada (50%) indica o número de partes da 
preparação mais concentrada a ser utilizada (por exemplo, 20 partes). 
Assim, a proporção ou razão das preparações a 95% e 50% para se obter etanol 70% é 20:25 (total de 45 partes). A 
razão pode ser reduzida para a 4:5 totalizando 9 partes. Se por exemplo, 100ml forem preparados: 
Cada parte seria igual a 11,11ml (100ml / 9 partes) e portanto: 44,44ml da preparação a 95% (4 partes) e 55,55ml da 
preparação a 50% (5 partes) seriam necessários. 
 
 
 
 
 
 
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O resultado pode ser comprovado por aligação medial. 
 0,95 x 44,44ml = 42,218ml 
 0,50 x 55,55ml = 27,775ml 
Totais: 99,99ml 69,993ml 
69,993(ml) / 99,99(ml) = 0,70 x 100 = 70% v/v 
Concentração final = etanol 70% v/v 
Exemplo 1 
Em que proporção a pomada de benzocaína (20%) deve 
ser misturada com a base de pomada para produzir 
pomada de benzocaína a 2,5%? 
20% 2,5 partes da pomada 50% 
0% 17,5 partes da pomada a 5% 
Quantidades relativas = 2,5:17,5, ou reduzida = 1:7 
(pomada 20% e base de pomada). 
Exemplo 2 
Um farmacêutico que utilizar dois lotes de pomada de 
ictamol contendo 50% e 5% de ictamol. Em qual 
proporção as partes devem ser misturadas para preparar 
uma pomada a 10%? 
50% 5 partes da pomada 50% 
5% 40 partes da pomada a 5% 
Quantidades relativas = 5:40, ou reduzida = 1:8 
(pomada 50% e pomada 5%). 
Prova de precisão por aligação medial. 
 0,20 x 1 (parte) = 0,2 
 0 x 7 (partes) = 0 
 Totais: 8 partes 0,2 
0,2 / 8 (partes) = 0,025 x 100 = 2,5% 
Exemplo 3 
Quantos mililitros de solução de dextrosea 30% p/V e de 
uma solução de dextrose a 10% p/v são requeridos para 
preparar 4500ml de uma solução a 15% p/v? 
30% 5 partes de dextrose a 30% 
10% 15 partes de dextrose a 10% 
2,5% 
10
% 
15
% 
 
 
 
 
 
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Concentração final = pomada de benzocaína 
2,5% 
Quantidades relativas = 5:15, ou reduzida = 1:3 (solução 
de dextrose a 30% e a 10%) – total de 4 partes 
Volume por parte: 4500 / 4 = 1125ml 
Volume de dextrose a 30% = 1 x 1125 (ml) = 1125ml 
Volume de dextrose a 10%. = 3 x 1125(ml) = 3375 ml 
 
Bibliografia utilizada 
1. Ansel HC, Prince SJ. Manual de Cálculos Farmacêuticos. Artmed Editora S.A. Porto Alegre, 2005. 
2. Ansel HC, Stoklosa MJ. Cálculos Farmacêuticos. Artmed Editora S.A. 12ª edição. Porto Alegre, 2008. 
3. Prista. Técnica Farmacêutica e Farmácia Galênica. 4ª edição. Fundação Calouste Gulbenkian. Avenida de 
Berna / Lisboa, 1990. 
4. Kahn MA, Reddy IK. Pharmaceutical and Clinical Calculations, 2nd Edition. Edition: New Book. Shipped from 
UK. 2000. 
 
 
 
 
 
 
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Introdução 
Preparações farmacêuticas aquosas destinadas à administração na corrente sanguínea, nos olhos, no nariz e no intestino 
geralmente são elaboradas para apresentar uma tonicidade desejável em relação aos fluídos biológicos. 
Pela lei da física, quando duas soluções são separadas por uma membrana semipermeável, o solvente passa através da 
membrana a partir da solução mias diluída em direção àquela mais concentrada até atingir o equilíbrio. O processo é 
conhecido como osmose e a pressão responsável pelo movimento do solvente é denominada pressão osmótica. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Isotonicidade 
Em geral, é aceito que, para a administração oftálmica e parenteral, as soluções isotônicas são mais bem toleradas pelos 
pacientes que aquelas com hipo ou hipertonicidade extremas. Com a administração de uma solução isotônica, é mantida 
a homeostase dos fluidos intracelulares corporais. Dessa forma, na maioria dos casos, preparações isotônicas ou quase 
isotônicas são as preferidas. Entretanto, existem exceções, como nos casos em que soluções hipertônicas são utilizadas 
para “extrair” fluidos de tecidos edematosos, deslocando esses fluidos para a solução administrada. 
A maioria das preparações oftálmicas é formulada para serem isotônicas ou aproximadamente isotônicas, de modo a 
simular lágrimas e dar conforto ao paciente. Além disso, essas soluções são preparadas e tamponadas em um pH 
adequado para reduzir a probabilidade de irritação dos tecidos oculares e manter a estabilidade das preparações. 
 
 
 
 Soluções hipotônicas 
Concentração menor que a do 
líquido intracelular (IC). Quando 
infundidas a água difunde-se para 
o meio IC provocando o 
inchamento das células. 
Exemplo: soro fisiológico 0,45%. 
Soluções isotônicas 
Tonicidade igual ao líquido IC. 
Mesma pressão osmótica, 
mantendo equilíbrio de água 
entre o meio EC e o meio IC. 
Exemplo: Soro glicosado 5%, soro 
fisiológico 0,9%. 
Soluções hipertônicas 
Concentração maior que a do 
meio IC. Quando infundidos 
rapidamente podem fazer com 
que a água sai do interior da 
célula para o meio extracelular 
(EC). 
Exemplos: soro licosado 10%. 
 
 
 
 
 
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Equivalente em cloreto de sódio 
É a quantidade relativa de uma substância de igual efeito tônico que o cloreto de sódio, sendo denominada “equivalente 
em cloreto de sódio”. 
Uma solução de cloreto de sódio 0,9% é considerada isotônica com os fluídos biológicos. Quando soluções hipotônicas, 
isotônicas ou hipertônicas são preparadas usando outras substâncias, é importante determinar o efeito tônico exercido 
pelas mesmas em termos de equivalência em cloreto de sódio. Por convenção, o cloreto de sódio é designado por um 
equivalente igual a 1,0. Todas as outras substâncias são calculadas como uma fração decimal a partir desta convenção. 
Por exemplo, uma substância com um equivalente em cloreto de sódio igual a 0,8 contribui com oito décimos ou 80% 
para a mesma tonicidade que uma quantidade equivalente de cloreto de sódio. 
Os equivalentes em cloreto de sódio para um número de compostos podem ser determinados experimentalmente ou 
calculados por meio da seguinte fórmula: 
 
 
 
Para calcular o equivalente em cloreto de sódio é necessário conhecer o peso molecular e o fator de dissociação ( i) da 
substância da quase se deseja a solução isotônica (vide tabela I em anexo). 
 
O valor de i de muitas substâncias ativas ainda não foi determinado de forma experimental. Alguns sais (como o sulfato 
de zinco, com um grau de dissociação de apenas 40% e um valor de i de 1,4) são exceções, mas a maioria dos sais se 
aproxima de grau de dissociação do cloreto de sódio em soluções fracas. Se o número de íons for conhecido, podemos 
empregar os seguintes valores, na falta de informações mais precisas: 
 Não-eletrólitos e substâncias pouco dissociáveis: 1,0 
 Substâncias que se dissociam em 2 íons: 1,8 
 Substâncias que se dissociam em 3 íons: 2,6 
 Substâncias que se dissociam em 4 íons: 3,4 
 Substâncias que se dissociam em 5 íons: 4,2 
Exemplo 1: O cloridrato de papaverina (PM 376) é um eletrólito de 2 íons que se dissocia 80% em uma determinada 
concentração. Calcule o seu equivalente de cloreto de sódio. 
Como o cloridrato de papaverina é um eletrólito de 2 íons que se dissocia 80%, o seu fator i é 1,8. 
Equivalente em cloreto de sódio = 58,5 x 1,8 
 1,8 376 
Equivalente em cloreto de sódio = 0,156 ou 0,16 
Peso molecular do cloreto de sódio x Fator i da substância = Equivalente em cloreto de sódio 
 Fator i do cloreto de sódio Peso molecular da substância 
i = fator de dissociação (n
o
 de íons formados com a dissociação da substância) 
 
 
 
 
 
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Procedimento para cálculos de soluções isotônicas usando o equivalente de cloreto de sódio: 
Passo 1: Calcule a quantidade (em gramas) de cloreto de sódio representado pelos ingredientes da prescrição. 
Multiplique a quantidade (em gramas)de cada substância por seu equivalente de cloreto de sódio; 
Passo 2: Calcule a quantidade (em gramas) de cloreto de sódio que, sozinha, seria necessária para preparar uma solução 
isotônica no volume especificado pela prescrição, isto é, a quantidade de cloreto de sódio para preparar uma solução 
0,9% (p/v) (esta solução teria 0,009g/ml); 
Passo 3: Subtraia e sódio representada pelos componentes da prescrição (passo 1) da quantidade de cloreto de sódio 
que, sozinha, seria utilizada para preparar uma solução isotônica (passo 2). A resposta representa a quantidade (em 
gramas) de cloreto de sódio que deve ser adicionada para preparar a solução isotônica; 
Passo 4: Se outra substância, tal como o ácido bórico, a dextrose ou o nitrato de prata for empregada para preparar uma 
solução isotônica, divida a quantidade de cloreto de sódio necessária (passo 3) pela quantidade de equivalente de cloreto 
de sódio da outra substância; 
 
 
 
 
 
 
Exemplo 1: Quantos gramas de cloreto de sódio devem ser utilizados para manipular a seguinte prescrição? 
 Nitrato de pilocarpina 0,3g 
 Cloreto de sódio q.s. 
 Água purificada qsp 30ml 
 Preparar solução isotônica 
Indicação: Para os olhos 
Passo 1: Equivalente do nitrato de pilocarpina segundo a tabela de equivalentes de cloreto de sódio = 0,23 
Assim: 0,23 x 0,3g = 0,069g de equivalência de cloreto de sódio representado pelo nitrato de pilocarpina. 
Passo 2: O valor 30 representa o volume total da preparação; 0,009 representa a quantidade de cloreto de sódio para 
preparar a solução isotônica (0,9% = 0,009g/ml). 
Assim: 30 x 0,009 = 0,270g de cloreto de sódio é necessário para preparar 30 ml de solução isotônica. 
Passo 3: Calcular o volume necessário de cloreto de sódio para deixar a solução isotônica? 
 0,270g (passo 2 – quantidade de cloreto de sódio) 
 0,069g (passo 1 – equivalente de cloreto de sódio representado pelo nitrato de pilocarpina) 
0,201g – quantidade de cloreto de sódio que deve ser utilizada para preparar a solução isotônica de nitrato 
de pilocarpina. 
 
 
 
 
 
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Exemplo 2: Quantos gramas de ácido bórico devem ser utilizados para manipular a seguinte prescrição: 
Cloridrato de fenocaína 1% 
Clorobutanol 0,5% 
Ácido bórico q.s. 
Água purificada qsp 60ml 
Preparar solução isotônica 
Indicação: Para os olhos 
Passo 1: Equivalente do cloridrato de fenocaína segundo a tabela de equivalentes de cloreto de sódio = 0,20 
Assim: 0,20 x 0,6g = 0,120g de equivalência de cloreto de sódio representado pelo cloridrato de fenocaína. 
Equivalente do clorobutanol segundo a tabela de equivalentes de cloreto de sódio = 0,24 
Assim: 0,24 x 0,3g = 0,072g de equivalência de cloreto de sódio representado pelo clorobutanol 
TOTAL: 0,120 + 0,072 = 0,192g de equivalência de cloreto de sódio representado pelos dois componentes 
Passo 2: O valor 60 representa o volume total da preparação; 0,009 representa a quantidade de cloreto de sódio para 
preparar a solução isotônica (0,9% = 0,009g/ml). 
Assim: 60 x 0,009 = 0,540g de cloreto de sódio é necessário para preparar 60 ml de solução isotônica. 
Passo 3: Calcular o volume necessário de cloreto de sódio para deixar a solução isotônica? 
 0,540g (passo 2 – quantidade de cloreto de sódio) 
 0,192g (passo 1 – equivalente de cloreto de sódio representado pelos dois componentes) 
0,348g – quantidade de cloreto de sódio que deve ser utilizada para preparar a solução isotônica de 
cloridrato de fenocaína + clorobutanol. 
Passo 4: Porém, a prescrição requer ÁCIDO BÓRICO. 
Assim: 0,348g / 0,52 (equivalente de cloreto de sódio para o ácido bórico) = 
0,669g de ácido bórico devem ser utilizados 
Exemplo 3: Quantos gramas de cloreto de sódio devem ser utilizados para manipular a seguinte prescrição? 
Ingrediente X 0,5g 
Cloreto de sódio q.s. 
Água purificada qsp 50ml 
Preparar solução isotônica 
Indicação: Para os olhos 
O ingrediente X é uma substância nova para a qual o equivalente em cloreto de sódio não pode ser encontrado na 
tabela em anexo. Sabe-se que seu peso molecular é 295 e seu fator i (de dissociação) é 2,4. Assim, o equivalente em 
cloreto de sódio para o ingrediente X deve ser calculado da seguinte forma: 
 PM do NaCl x Fator i do ingrediente X = Equivalente em cloreto de sódio do ingrediente X 
Fator i do NaCl PM do ingrediente X 
(58,5/1,8) x (2,4/295) = 0,26 o equivalente em cloreto de sódio do ingrediente X. 
Passo 1: Equivalente do cloreto de sódio do ingrediente X = 0,26 
 
 
 
 
 
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Utilização de uma solução isotônica de cloreto de sódio para preparar outras soluções isotônicas 
Uma solução isotônica de cloreto de sódio 0,9% (p/v) pode ser utilizada para preparar soluções isotônicas de outros 
fármacos da seguinte forma: 
Passo 1: Calcule a quantidade de fármaco necessária para preparar a prescrição; 
Passo 2: Utilize a seguinte equação para calcular o volume de água necessário para preparar uma solução isotônica do 
fármaco: 
 
 
Passo 3: Adicionar uma solução de cloreto de sódio 0,95 (p/v) para completar o volume requerido da prescrição. 
 
 
 
 
Assim: 0,26 x 0,5g = 0,13g de equivalência de cloreto de sódio representado pelo ingrediente X. 
Passo 2: O valor 50 representa o volume total da preparação; 0,009 representa a quantidade de cloreto de sódio para 
preparar a solução isotônica (0,9% = 0,009g/ml). 
Assim: 50 x 0,009 = 0,450g de cloreto de sódio é necessário para preparar 50 ml de solução isotônica. 
Passo 3: Calcular o volume necessário de cloreto de sódio para deixar a solução isotônica? 
 0,450g (passo 2 – quantidade de cloreto de sódio) 
 0,130g (passo 1 – equivalente de cloreto de sódio representado pelo ingrediente X) 
0,320g – quantidade de cloreto de sódio que deve ser utilizada para preparar a solução isotônica de 
ingrediente X. 
Exemplo 1: Utilizando esse método, determine o volume de água purificada e de solução de cloreto de sódio 0,9% 
(p/v) necessários para preparar 20ml de uma solução de cloridrato de hidromorfona 1% (p/v) (E=0,22). 
Passo 1: Quantidade do fármaco a ser utilizado: 20ml x 1% (p/v) = 0,2g de hidromorfona. 
Passo 2: Volume de água: (0,2g x 0,22)/0,009 = 4,89ml de água purificada para preparar uma solução isotônica de 
cloridrato de hidromorfona. 
Passo 3: Volume de solução de cloreto de sódio 0,9%: 
20ml – 4,89ml = 15,11ml de solução de cloreto de sódio 0,9%. 
g do fármaco x valor E do fármaco = ml de água necessária para preparar uma solução isotônica do 
 0,009 fármaco (o volume do fármaco é considerado irrelevante) 
 E = Equivalente de cloreto de sódio 
 
 
 
 
 
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Tampões e Soluções tampão 
Quando uma quantidade ínfima de ácido clorídrico é adicionada à água purificada ocorre imediatamente um aumento 
significativo na concentração do íon hidrogênio. Da mesma forma, quando uma quantidade ínfima de hidróxido de