Apostila Arena

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$5(1$�±�$8/$���
�
&UHDWH�±�'LVSRVH�±�3URFHVV�±�(QWLW\�±�5HVRXUFH�
�
�
���)OX[R�GD�6LPXODomR��5HFXUVRV���(QWLGDGHV��
 
 
 
���0yGXORV�%iVLFRV�GR�$UHQD��
 
0yGXOR�&5($7(��
Cria as entidades para a simulação 
Principais campos: 
• Campo Name: Identifica e documenta o módulo. Está presente em todos os 
módulos de fluxograma; 
• Entity Type: Identifica o tipo de entidade a ser criada 
• Time Between Arrivals: Especifica o tempo entre chegadas 
o Type: Tipos: 
ƒ Constant: Tempo constante, fixo 
ƒ Expression: Permite inserir qualquer tipo de expressão do 
suportada pelo Arena, inclusive valores constantes 
ƒ Random(Expo): Permite usar uma distribuição exponencial 
o Value: Tempo constante, expressão do tempo ou média da 
exponencial, conforme escolhido em “Type”: 
o Units: Unidade de tempo 
• Entities per Arrival: Número de entidades por criação 
• Max Arrivals: Limite de entidades criadas 
• First Creation: Momento de início das criações 
 
Create 1
0 
0yGXOR�(17,7<��PyGXOR�GH�GDGRV���
Define as entidades que serão usadas no modelo. 
Principais campos: 
• Name: Nome da entidade para o modelo 
• Initial Picture: Permite escolher um desenho com o qual a entidade será 
representada na animação; 
 
0yGXOR�5(6285&(��PyGXOR�GH�GDGRV���
Define um recurso do sistema. 
Principais campos: 
• Name: Nome do recurso 
• Type: Tipo de funcionamento: 
o Fixed Capacity: Ou capacidade fixa. A capacidade não varia durante 
todo o período da simulaçãoç 
o Based on Schedule: Ou baseado em uma escala. A capacidade 
pode variar segundo configurado no módulo “Schedule”; 
• Capacity: Capacidade de atendimento do recurso (quantas entidades 
conseque atender simultaneamente); 
• Schedule: Nome do schedule (quando usado) 
• Failure: Nome das falhas a que está sujeito o recurso (quando usadas) 
 
0yGXOR�352&(66��
Impõe um tempo de processamento no caminho da 
entidade, que pode ou não estar vinculado a um recurso. 
Principais campos: 
• Action: Define a forma como o processo atuará: 
o Delay: Espera simples (não usa recurso); 
o Seize – Delay: Ocupa recurso e espera o tempo de processo (o 
recurso precisa ser liberado depois); 
o Seize – Delay – Release: Ocupa recurso, espera tempo de processo 
e libera o recurso; 
o Delay – Release: Espera tempo e libera recurso ocupado 
anteriormente. 
Process 1
 0
• Priority: Prioriza o atendimento do recurso. Quando vários Process tentam 
ocupar um mesmo recurso ao mesmo tempo, terão prioridade aqueles com 
o valor de “Priority” menor. 
• Delay Type: Tipo da espera. Varia conforme a curva escolhida: 
o Expression: Permite a entrada de todas as curvas ou tempo 
constante; 
• Units: Unidade de tempo correspondente. 
Janela de inclusão de recurso: Aparece quando é escolhida qualquer opção em 
“Action” diferente de Delay: 
• Type: Define o tipo de ocupação. Escolher “Resource”. 
• Name: Nome do recurso a ser ocupado; 
• Quantity: Número de unidades do recurso necessárias para atender XPD 
entidade neste Process. 
�
0yGXOR�',6326(��
Retira as entidades do sistema. 
Não possui campos importantes. 
�
-DQHOD�5(3/,&$7,21�3$5$0(7(56�
Acessada através do menu RUN, opção SETUP. 
Principais campos: 
• Number of Replications: Número de replicações (ciclos de tempo) a serem 
simulados; 
• Initialize Between Replications: define como o Arena deve se comportar ao 
terminar uma replicação e iniciar outra: 
o Statistics: Reinicia as estatísticas a cada término de replicação; 
o System: Reinicia o sistema a cada replicação, retirando todas as 
entidades das filas e recursos; 
• Warm-up Period: Tempo de aquecimento, ou tempo que o sistema precisa 
para estar operando normalmente após o início da simulação; 
• Replication Lenght: Duração de uma replicação (ciclo de tempo) 
• Hours per day: Duração (em horas) de um dia para a simulação (afeta 
todos os campos de tempo em que for escolhida a unidade “dias”); 
• Base Time Units: Unidade de tempo padrão do modelo. Todos os tempos 
do modelo são convertidos para esta unidade. Será usada também no 
relatório. 
Dispose 1
 
-DQHOD�352-(&7�3$5$0(7(56�
• Itens de documentação: Nomes, descrição, etc. Alguns aparecem no 
relatório; 
• Statistic Collection: Escolhe as estatísticas a serem registradas e mostradas 
no relatório 
 
$QDORJLDV��
�
• Analogia1: Fluxo das entidades sem obstáculo nem atraso: 
Create 1 Dispose 1
0 0 
 
 
 
 
• Analogia2: Fluxo das entidades com atraso: 
 
Create 1 Dispose 1Process 1
DELAY 10 seg.
0 
 0
 
 
 
,QILQLWDV�
IDL[DV�2ULJHP�
'HVWLQR�
2EVWiFXOR�����VHJ��
,QILQLWDV�
IDL[DV�2ULJHP�
'HVWLQR�
• Analogia3: Fluxo das entidades com restrição de passagem: 
Create 1 Dispose 1Process 1
PEDÁGIO 10 seg.
SEIZE - DELAY - RELEASE
RECURSO: PEDÁGIO (CAPACIDADE 1)
0 
 0
 
 
 
����³2�SUREOHPD�GR�FRQVXOWyULR�PpGLFR´��
Em um consultório médico, chegam pacientes regularmente, e são atendidos por 
um único médico. Sabendo que os pacientes chegam a cada 2 minutos a uma 
taxa constante, e que o médico atende os pacientes em exatamente 5 minutos, 
realize o experimentos que respondam às perguntas abaixo (simule por 50 horas): 
a) Desenhe o fluxograma do processo. 
b) Quantos médicos são necessários para que não ocorra utilização maior que 
90%? 
c) Para essa quantidade de médicos, qual o tamanho médio da fila ? 
d) Para essa quantidade de médicos, quantos pacientes foram atendidos ? 
e) Supondo que, ao invés de constante, as chegadas e atendimentos sigam 
uma curva de poisson, quantos médicos seria necessários para que não 
ocorra utilização maior que 90% ? 
f) Para essa nova situação e quantidade de médicos, qual o tamanho médio 
da fila e quantos pacientes foram atendidos ? 
 
���2�SUREOHPD�GH�OLQKD�SURGXWLYD��
,QILQLWDV�
IDL[DV�2ULJHP�
'HVWLQR�
3HGiJLR��7HPSR�GH�
DWHQGLPHQWR�����VHJ��
��SRU�
YH]�
Uma linha produtiva tem o seguinte processo: As peças chegam a cada 2 minutos 
seguindo uma distribuição de poisson. Primeiro, passam por uma furadeira com 
tempo de poisson de 2 minutos. Depois de furadas, passam por um torno com 
tempo de poisson de média 2 minutos. Simule por 50 horas e reponda as 
perguntas a seguir: 
a) Desenhe o fluxo do processo; 
b) Qual a utilização das duas máquinas ? 
c) Qual o tempo de espera em fila das duas máquinas ? 
d) Use tempo de warm-up de 5 horas e simule novamente. Compare as novas 
utilizações com as do item b; 
e) Mantenha o warm-up de 5 horas, mas altere o tempo de simulação. Rode 
novamente com os tempos a seguir, preenchendo a tabela: 
 
Tempo de Simulação % de utilização da 
furadeira 
% de utilização do torno 
6 h 
10 h 
20 h 
30 h 
40 h 
50 h 
60 h 
70 h 
 
���2�SUREOHPD�GH�OLQKD�SURGXWLYD����
Uma linha produtiva tem duas atividades paralelas: 
• Um torno que recebe peças a cada POIS(15) minutos e realiza o 
processo em tempo de POIS(10) minutos; 
• Uma fresa que recebe peças a cada POIS(12) minutos e realiza o 
processo em tempo de POIS(9) minutos. 
Na saída das duas máquinas há uma única estação de inspeção, que inspeciona 
todas as peças do torno e da furadeira. O tempo de inspeção é de POIS(7) 
minutos. 
O projeto inicial prevê apenas 1 operador para fazer as inspeções. Simule por 50 
horas e reponda as perguntas a seguir: 
a) Desenhe o fluxo do processo; 
b) Qual a utilização do torno e da fresa ? 
c) Qual a quantidade de operadores na inspeção para que o tempo de espera 
em fila neste processo seja menor que 3 minutos ? 
 
���2�SUREOHPD�GD�$JrQFLD�%DQFiULD��
Uma agência bancária recebe clientes de dois tipos: 
• Comuns, em intervalos de tempo de POIS(5) minutos; 
• Especiais, (idosos, gestantes,etc.) em intervalos de tempo de POIS(9) minutos. 
Todos são atendidos pela equipe de caixas (composta atualmente por 2 
funcionários). O atendimento dos clientes comuns leva POIS (4) minutos, e dos 
especiais, POIS (11) minutos. Depois de atendidos, os clientes vão embora. 
Originalmente, os dois tipos de clientes tem prioridade igual. Simule 50 horas e 
responda as perguntas: 
a) Desenhe o fluxo do processo; 
b) Qual o tempo médio de espera em fila para cada tipo de cliente ? 
c) Se for priorizado o atendimento dos clientes especiais, quais os novos 
tempos de espera ? 
02'(/$*(0�(�6,08/$d­2�&20387$&,21$/�
3URI��0DUFHOR�0RUHWWL�)LRURQL�
,17(535(7$d­2�'26�5(/$7Ï5,26�'2�$5(1$�
 
 &RQVLGHUH�R�VHJXLQWH�SURFHVVR�KLSRWpWLFR���
Peças chegam a intervalos de tempo de EXPO(4) minutos e sofrem processo em 
uma máquina Recurso 1, de tempo NORM(5,2). 
Depois disso, a peça vai para a máquina Recurso 2, onde sofre processo com 
tempo de NORM(6,2) minutos, saindo do sistema em seguida. 
O modelo deve registrar a utilização dos recursos, tamanho e tempo de espera em 
filas, tempo total da peça no processo e contar quantas peças sairam. 
�
2�PRGHOR���
PECAS
CHEGADA DAS
Recurso 1
Processo
SAIDARecurso 2
Processo
ENTRADA
MOMENTO DA
MARCA
CONTA PECAS
TEMPO
INTERVALO DE
REGISTRA
Processo Recurso 1.Queue Processo Recurso 2.Queue
TEMPO NO SISTEMA
CONTA PECAS
0 
 0 0
�
O modelo usa dois recursos: Recurso 1 e Recurso 2 
5HODWyULRV��
Este relatório foi obtido rodando-se uma única replicação de 8 horas, e ativadas as 
opções de estatística de Resources (recursos) e Queues (filas): 
 
���&DEHoDOKR��
 
Contém informações básicas como: nome do projeto, nome do relatório, data, 
hora, quantidade de replicações e unidade de tempo usada no relatório. 
�
���5HODWyULR�48(8(��),/$6���
�����6HomR�7,0(��7(032���
 
Contém informações de TEMPO relacionadas às FILAS: 
�
�������6XE�VHomR�:$,7,1*�7,0(�±�7(032�'(�(63(5$�
Informa o tempo de espera das entidades que permaneceram em fila. Essa 
informação, assim como outras do relatório, é constituída dos seguintes dados: 
AVERAGE: é o valor médio de todas as ocorrências medidas 
HALF WIDTH: é a meia largura do intervalo de confiança. Esta informação pode 
ser usada para avaliar estatisticamente a aderência do modelo ao sistema real, ou 
a confiabilidade do resultado. Se foi executada apenas uma replicação, este 
campo aparece com o texto “(insufficient)”, indicando que não houveram dados 
suficientes para o seu cálculo. 
MAXIMUM VALUE: É o valor da maior ocorrência medida, entre todas as 
medições efetuadas 
MINIMUM VALUE: É o valor da menor ocorrência medida, entre todas as 
medições efetuadas 
 
�����6HomR�27+(5��287526���
Contém outras informações relacionadas às FILAS: 
�������6XE�VHomR�180%(5�:$,7,1*�±�1Ò0(52�(0�(63(5$�
Informa a quantidade de entidades que permaneceram em espera na fila, ou seja, 
é o tamanho da fila. As informações fornecidas são semelhantes às da seção 
anterior. 
 
AVERAGE: é o tamanho médio da fila durante o tempo da simulação 
HALF WIDTH: é a meia largura do intervalo de confiança. 
MAXIMUM VALUE: É o tamanho da maior fila observada, entre todas as medições 
efetuadas 
MINIMUM VALUE: É o valor da menor fila observada, entre todas as medições 
efetuadas 
 
���5HODWyULR�5(6285&(��5(&85626���
�����6HomR�86$*(��862���
Contém informações de utilização dos RECURSOS: 
�������6XE�VHomR�,167$17$1(286�87,/,=$7,21�±�87,/,=$d­2�,167$17Æ1($�
Informa a utilização instantânea do recurso, ou seja, a sua utilizaçao registrada 
durante todo o período de medição. Isto inclui mesmo os momentos em que o 
recurso não está disponível no sistema. 
AVERAGE: é a utilização instantânea média durante o tempo da simulação 
HALF WIDTH: é a meia largura do intervalo de confiança. 
MAXIMUM VALUE: É a maior utilização observada, entre todas as medições 
efetuadas 
MINIMUM VALUE: É a menor utilização observada, entre todas as medições 
efetuadas 
 
 
�
�������6XE�VHomR�180%(5�%86<�±�48$17,'$'(�2&83$'2�
Esta seção informa quantas unidades de cada recurso estiveram ocupadas 
durante o período da simulação. (informação idêntica à fornecida pela expressão 
do Arena NR(recurso)). 
 
AVERAGE: é a quantidade média de unidades ocupadas durante o tempo da 
simulação 
HALF WIDTH: é a meia largura do intervalo de confiança. 
MAXIMUM VALUE: É a maior quantidade de recursos ocupados observada, entre 
todas as medições efetuadas 
MINIMUM VALUE: É a menor quantidade de recursos ocupados observada, entre 
todas as medições efetuadas 
 
�������6XE�VHomR�180%(5�6&+('8/('�±�&$3$&,'$'(�
Esta seção informa quantas unidades cada recurso possuia durante o período da 
simulação. (informação idêntica à fornecida pela expressão do Arena 
MR(recurso)). Portanto, esta informação é a capacidade do recurso. 
 
AVERAGE: é a capacidade média do recurso durante o tempo da simulação 
HALF WIDTH: é a meia largura do intervalo de confiança. 
MAXIMUM VALUE: É a maior capacidade do recurso observada 
MINIMUM VALUE: É a menor capacidade do recurso observada 
 
�������6XE�VHomR�6&+('8/('�87,/,=$7,21�±�&$3$&,'$'(�87,/,=$'$�
Esta seção informa a relação entre a capacidade que o recurso teve disponível 
pela quantidade de unidades ocupadas, ou seja, é o resultado do cálculo feito por 
NR(recurso) / MR(recurso). 
 
AVERAGE: é a utilização média do recurso durante o tempo da simulação 
HALF WIDTH: é a meia largura do intervalo de confiança. 
MAXIMUM VALUE: É a maior utilização do recurso observada 
MINIMUM VALUE: É a menor utilização do recurso observada 
 
���5HODWyULR�86(5�63(&,),('��(63(&,),&$'2�3(/2�868È5,2���
�����6HomR�7$//<��5HJLVWUDGRU�GH�7HPSR���
Contém informações relativas ao módulo RECORD, ou outras especificadas pelo 
usuário através de outros comandos: 
�������6XE�VHomR�,17(59$/�±�,17(59$/2�
Informa os resultados da medição de tempo do tipo “time interval” realizada pelo 
módulo Record. 
AVERAGE: é o tempo médio registrado durante toda a simulação 
HALF WIDTH: é a meia largura do intervalo de confiança. 
MAXIMUM VALUE: É o maior tempo observado, entre todas as medições 
efetuadas 
MINIMUM VALUE: É o menor tempo observado, entre todas as medições 
efetuadas 
 
 
�����6HomR�&2817(5��&217$'25���
Contém informações relativas ao módulo RECORD, ou outras especificadas pelo 
usuário através de outros comandos: 
�������6XE�VHomR�&2817�±�&217$*(0�
Informa os resultados da medição de tempo do tipo “counter” realizada pelo 
módulo Record. 
Esta seção possui um único parâmetro “count”, que registra o resultado final do 
contador no momento final da simulação. 
 
 
�
 
�
 
ARENA 
 
Módulos Record e Assign 
 
Módulo RECORD 
Serve para registrar estatísticas de contagem e tempo no 
modelo. 
Modos de funcionamento (conforme o campo “Type”): 
• Count: (Contador) Faz a contagem das entidades. 
Parâmetros: 
o Value: Valor do incremento do contador; 
o Counter Name: Nome do contador 
• Time Between: (Frequência) Registra de quanto em quanto tempo passa 
uma entidade. Parâmetro: 
o Tally Name: Nome do registrador de tempo 
• Time Interval: (Intervalo de tempo) Registra o tempo que uma entidade leva 
para percorrer parte do fluxograma. Precisa ser usado em conjunto com o 
módulo Assign. Parâmetros: 
o Atribute Name: Nome do atributo de referência (criado com o módulo 
ASSIGN) 
o Tally Name: Nome do registrador de tempo 
 
Módulo ASSIGN (Parte 1) 
Serve para alterar o valor de variáveis, atributos, entidades, e 
outros parâmetros do modelo. Serve também para marcar o 
tempo inicial de uma cronometragem do tipo “Time Interval”, do 
módulo Record. 
Uso do ASSIGN em conjunto com o Record para gravação de intervalos de tempo: 
Campo Assignments: 
• Type: Attribute; 
• Attribute Name: Nome do atributo de referência escolhido para gravaro 
momento de passagem da entidade (TNOW); 
• New Value: Momento atual (função TNOW do Arena) 
 
Record 1
Assign 1
Função TNOW 
A função TNOW do Arena informa o momento atual da simulação (tempo do 
relógio). 
 
Para contar o número de entidades que passam: 
Colocar o módulo Record no modo “Count” na posição do fluxograma em que se 
deseja contar as entidades. Ex: 
Process 1 Record 1 Process 2
 0 0
 
 
Para registrar de quanto em quanto tempo passam entidades: 
Colocar o módulo Record no modo “Time Between” na posição do fluxograma em 
que se deseja medir o tempo. Ex: 
Process 1 Record 1 Process 2
 0 0
 
 
 
Para registrar o tempo que uma entidade leva para percorrer parte do fluxo: 
Colocar o módulo Assign no ponto onde a medição deve começar, registrando 
TNOW em um atributo. Colocar o módulo Record no modo “Time Interval” na 
posição do fluxograma em que a medição do tempo deve terminar. Ex: 
 
Process 1 Record 1 Process 2Process 3Assign 1
 0 0 0
 
 
 
 
EXERCÍCIOS 
1) Medição do Lead Time: 
Uma célula de manufatura recebe peças a cada NORM(6,2) minutos, e possui três 
máquinas: 
• Torno, com tempo de processo NORM(5,1); 
• Furadeira, com tempo de processo NORM(4,1); 
• Retífica, com tempo de processo NORM(5,2); 
Conta quantas entidades 
passam pelo Record 
Mede de quanto em quanto 
tempo passam entidades 
Mede o tempo que as entidades levam 
para percorrer este trecho do fluxo 
A empresa deseja saber qual o “lead time” das peças que passam pela célula 
(tempo que a peça leva para percorrer todas as máquinas). Também é necessário 
contar quantas peças passam da furadeira para a retífica, e de quanto em quanto 
tempo essas peças passam. 
Desenhe o fluxo, indicando os recursos e a entidade, simule 50 horas e responda 
as perguntas: 
a) Qual o lead time da célula ? 
b) Quantas peças passam da furadeira para a retífica ? 
c) De quanto em quanto tempo as peças passam pelo fluxo da furadeira 
para a retífica ? 
 
2) O Departamento de Manutenção: 
O departamento de manutenção de uma empresa recebe equipamentos para 
reparo a cada EXPO(1.3) horas. 
Sabe-se que 22% dos equipamentos exigem reparo pesado, realizados em tempo 
de NORM(5,1) horas. O restante dos equipamentos recebem reparos simples, em 
tempo de NORM(2,0.5) horas. A empresa dispõe de uma equipe manutenção de 2 
pessoas. 
Desenhe o fluxo do modelo que seja capaz de responder as seguintes perguntas, 
após simular 500 horas: 
a) De quanto em quanto tempo chega um equipamento para reparo pesado ? 
b) Qual o tempo médio total que os equipamentos ficam no departamento de 
manutenção (independente do tipo de reparo) ? 
c) Qual a utilização da equipe de manutenção ? 
d) Quantas pessoas devem ser contratadas para a equipe de manutenção de 
forma a ter um tempo médio em reparo (item b) menor do que 3 horas ? 
 
 
ARENA 
 
Módulo Decide 
 
 
Módulo DECIDE 
Permite alterar o caminho da entidade dentro do fluxo, 
mediante uma condição do sistema ou probabilidade. 
Principais campos: 
• Type: Define o tipo de decisão: 
o 2-way by chance: escolhe entre duas saídas baseado em percentual; 
o 2-way by condition: escolhe entre duas saídas baseado em 
condição; 
o N-way by chance: escolhe entre várias saídas baseado em 
percentual; 
o N-way by condition: escolhe entre várias saídas baseado em 
condição; 
Para os tipos baseados em “2-way”: 
Percent True: Permite inserir a probabilidade que a entidade tem de sair pela 
saída “True”; 
Para os tipos baseados em “N-way”: 
Percentages: Probabilidade de que a entidade siga para cada uma das “N” 
saídas do Decide. 
 
1) O problema da Linha de Produção 3: 
Uma empresa possui em sua fábrica uma célula de produção 1, que recebe peças 
a cada POIS(7) minutos. Seu tempo de processamento de cada peça é de 
POIS(8.5) minutos. ? Atualmente, 100% das peças passam por esta célula, que 
está sobrecarregada. A empresa pretende montar outra célula igual, chamada 
célula 2, que receberá parte das peças.: 
Simule 50 horas e responda as perguntas: 
a) Desenhe o fluxo do processo; 
b) Descubra qual o percentual de peças que deverá passar pela célula 2 para 
que a utilização das duas células seja menor que 75% ? 
Decide 1
True
False
0 
 0
2) O problema do Processo de Seleção: 
O depto. de RH de uma grande empresa iniciou seu processo de seleção. Os 
curriculos serão recebidos apenas via E-mail. Estima-se que estes cheguem em 
intervalos de 4 minutos seguindo uma distribuição exponencial. 
Os E-mails (curriculos) são lidos inicialmente por uma secretária, seguindo uma 
distribuição normal de média 3 minutos e desvio padrão de 1. Ela separa 20% que 
não atendem os requisitos essenciais e os envia para o arquivo. 
Os curriculos que passam pela secretária são enviados para a área específica, 
também via E-mail, que os avalia detalhadamente em um tempo de média 10 
minutos com desvio padrão de 2, segundo uma distribuição normal. Sabe-se que 
80% são recusados e também vão para o arquivo. Os curricula aprovados nesta 
fase são enviados ao gerente de RH. 
O objetivo do estudo é saber se há alguma etapa gerando atraso no processo. 
Simule 50 horas e responda as perguntas: 
a) Desenhe o fluxo do processo indicando a entidade e os recursos; 
b) Qual o tempo médio de espera em fila e utilização de cada etapa do 
processo ? 
c) Analisando as respostas do item b, qual etapa está gerando atraso no 
processo ? 
 
6,08/$d­2�'(�6,67(0$6�
3URI��0DUFHOR�0RUHWWL�)LRURQL�
9$5,È9(,6�(�$75,%8726�
 
Dão funcionalidade de programação para o modelo. Permitem criar resultados 
personalizados e comportamentos específicos ao modelo, permitindo maior 
fieldade com o sistema real. 
 
���9$5,$%/(6���9DULiYHLV�
Representam uma posição de memória que guarda um valor, o qual é acessível 
por toda a lógica do modelo. Parâmetros: 
Name (nome): Nome da variável 
Rows (linhas): Quantidade de linhas (para uso como vetor ou matriz). 
Columns (colunas): Quantidade de colunas (para uso como vetor ou matriz). 
Report Statistics (registrar estatísticas): Permite que o Arena registre estatísticas 
sobre o valor desta variável e apresente no relatório. 
Clear Option (opção de reinício): Define quando a variável deve ser reiniciada. 
Initial Values (valores iniciais): Valores que a variável terá no início da simulação, 
ou quando a simulação reiniciar. 
 
(;(5&Ë&,26��
2� 3UREOHPD� GD� )iEULFD: Uma fábrica recebe regularmente caminhões dos 
fornecedores. Com o plano de expansão da linha produtiva, sabe-se que esses 
caminhões chegarão a intervalos de tempo de EXPO(11) minutos. O tempo que 
eles permanecem na fábrica segue uma TRIA(10,27,39) minutos. Sabe-se que a 
fábrica atual tem capacidade para receber até 5 caminhões ao mesmo tempo. 
A diretoria quer saber se, com a expansão, esse número será ultrapassado. O 
sistema todo funciona 24 horas por dia. Simule por 50 dias e responda se a fábrica 
em algum momento, terá mais do que 5 caminhões. Informe também em quanto 
este valor será ultrapassado, caso aconteça. 
�
2�3UREOHPD�GR�/DYD�5iSLGR�±�'HWDOKDPHQWR�,,,���Um lava-rápido recebe carros 
dos clientes a intervalos de tempo que seguem uma exponencial de média 15 
minutos. O tempo de lavagem de cada carro segue uma curva normal de média 17 
minutos, com desvio padrão de 4. 
No entanto, os clientes não gostam de esperar na fila. É fato conhecido que 
quando a fila está com até 6 carros, os clientes que chegam desistem e vão 
embora. O dono do lava-rápido quer saber quantos clientes ele tem perdido por 
dia. Sabendo que o dia de trabalho tem 12 horas, simular por 50 dias para maior 
precisão dos resultados. 
Sabe-se agora que a máquina quebra ocasionalmente, e os clientes que chegam, 
ao verem que a máquina está quebrada, vãoembora, independente do tamanho 
da fila. As falhas acontecem com os parâmetros abaixo: 
• Tempo entre falhas: EXPO(4) horas 
• Tempo de reparo: NORM(1,.3) horas 
2XWUD�SDUWLFXODULGDGH�GR�VLVWHPD�p�TXH�GHSRLV�GH���KRUDV�GH�WUDEDOKR��D�ODYDJHP�p�PDLV�UiSLGD�SRUTXH�RV�IXQFLRQiULRV�GR�WXUQR�GD�WDUGH�VmR�PDLV�HILFLHQWHV��2�QRYR�WHPSR�p�1250��������PLQXWRV��
Descubra quantos clientes o dono do lava-rápido perde por dia. 
 (VWXGR� )LQDQFHLUR� QD� 3URGXomR: Parte de uma linha produtiva possui duas 
máquinas: uma furadeira e um torno. As peças chegam a uma frequência de 
intervalo de tempo NORM(4,0.3) minutos. 
O tempo de processo na furadeira é de NORM(3,0.1) minutos e no torno é de 
NORM(4,0.2) minutos. As duas operações tem refugo. A furadeira refuga 4% das 
peças, e o torno 6%. 
Cada peça produzida com sucesso, gera uma renda de R$ 15,00 à empresa 
(calculado a partir do custo de produção e valor de venda). As peças refugadas, 
ao contrário, tem apenas custo de R$ 100,00 por peça. 
Sabendo que o turno de trabalho é de 9 horas, simule por 50 dias e responda se 
esta linha produtiva é rentável. 
 
���$75,%87(6���$WULEXWRV�
Semelhante a uma variável, mas restrito à entidade. É uma variável que tem valor 
específico em cada entidade. 
Exemplos de atributos: tipo, cor, peso, identificador, marcação de tempo 
 
���9DULiYHLV�;�$WULEXWRV�
Os atributos são semelhantes às variáveis, mas tem seu valor restrito à entidade. 
Exemplo na apostila, página 98. 
 
 
(;(5&Ë&,26��
2�3iWLR�GH�'HVFDUJD���Um armazém recebe caminhões carregados regularmente, 
em intervalos de tempo de EXPO(30) minutos. Existem 4 baias de descarga 
disponíveis. 
Cada caminhão que chega passa por três processos: conferência, 
descarregamento e inspeção da carga. Depois disso, o caminhão fica liberado 
para ir embora. A carga dos caminhões varia de acordo com a distribuição 
UNIF(5,50) toneladas. Os tempo de cada atividade depende da quantidade de 
carga, conforme tabela abaixo: 
 
Conferência NORM(1,0.1) minutos por tonelada 
Descarga NORM(4,1) minutos por tonelada 
Inspeção NORM(2,0.1) minutos por tonelada 
A empresa não deseja que os caminhões permaneçam mais de 2 horas em média 
esperando por uma baia disponível. O turno de trabalho é de 12 horas. Simule 
durante 50 dias e descubra se o tempo está sendo ultrapassado. �
2�3UREOHPD�GD�'LJLWDOL]DomR�GH�9tGHR: Uma produtora de vídeo recebe fitas 
que precisam ser digitalizadas. As fitas chegam das equipes de campo em 
intervalos de tempo de EXPO(2) horas. 
As fitas contém gravações de duração variável entre 30 e 90 minutos, 
UNIF(30,90). A digitalização é feita por um equipamento, que leva um tempo de 
norm(2,0.4) minutos por cada minuto de gravação da fita. 
Além disso, quando a fita foi gravada com tempo menor do que 40 minutos, ela é 
imediatamente reprocessada para reaproveitamento. O tempo de 
reprocessamento é de NORM(1,0.3) minutos para cada 3 minutos gravados, e é 
feita dentro do equipamento logo após a digitalização. 
A empresa deseja saber se o equipamento está sendo muito solicitado, com 
utilização maior do que 90%. 
O horário de trabalho é de 10 horas. Simule durante 50 dias. 
 
$5(1$�
 
3DUkPHWURV�GH�6LPXODomR�
 
 
Usados para: 
• Orientar as decisões dentro do modelo; 
• Apresentar na animação resultados parciais; 
• Efetuar cálculos para as estatísticas finais. 
 
���5(&85626�
�����)LOD�
14�QRPH�GD�ILOD� : retorna a quantidade de entidades que se encontram na fila no 
momento. Tamanho da fila. 
�����&DSDFLGDGH�GH�$WHQGLPHQWR�
05�QRPH�GR� UHFXUVR) : Retorna o total de unidades deste recurso, ou seja, sua 
capacidade de atendimento máxima. Cada unidade pode atender apenas uma 
entidade por vez. Este valor pode ser alterado pela lógica do modelo durante a 
simulação; 
15�QRPH�GR�UHFXUVR� : Retorna o total de unidades OCUPADAS do recurso neste 
momento; 
5(687,/�QRPH�GR�UHFXUVR� : Retorna a utilização atual do recurso (NR/MR), que é 
um valor entre 0 e 1 (100%); 
 
���5(&25'�
�����&RQWDGRUHV�
1&�QRPH�GR�FRQWDGRU� : Retorna o valor atual do contador. 
�����7DOO\��PDUFDGRUHV�GH�WHPSR��
79$/8(�QRPH� GR� WDOO\) : Retorna o valor da última cronometragem de tempo 
realizada. A unidade de tempo usada é aquela configurada em 
RUN/SETUP/Replication Parameters, no campo “Base time units”; 
7$9*�QRPH� GR� WDOO\� : Retorna o valor médio da cronometragem. É calculado 
somando-se o tempo de todas as cronometragens já realizadas e dividindo este 
valor pela quantidade de cronometragens. Este valor se altera durante a 
simulação. 
70$;�QRPH�GR�WDOO\) : Retorna o valor do maior tempo registrado até o momento; 
70,1�QRPH�GR�WDOO\) : Retorna o valor do menor tempo registrado até o momento; 
 
���*(5$/�
�����7HPSR�
712: : retorna o momento atual da simulação. A unidade de tempo usada é 
aquela configurada em RUN/SETUP/Replication Parameters, no campo “Base 
time units”; 
�����5HSOLFDo}HV�
05(3 : retorna o número máximo de replicações. É o valor informado em 
RUN/SETUP/Replication Parameters, no campo “Number of Replications”. Este 
valor pode ser alterado pela lógica do modelo durante a simulação ; 
15(3 : retorna o número da replicação atual; 
 
(;(5&Ë&,26�
���2�3UREOHPD�GR�/DYD�5iSLGR���'HWDOKDPHQWR�
Um lava-rápido recebe carros dos clientes a intervalos de tempo que seguem uma 
exponencial de média 15 minutos. O tempo de lavagem de cada carro segue uma 
curva normal de média 17 minutos, com desvio padrão de 4. 
No entanto, os clientes não gostam de esperar na fila. É fato conhecido que 
quando a fila está com até 6 carros, os clientes que chegam desistem e vão 
embora. O dono do lava-rápido quer saber quantos clientes ele tem perdido por 
dia. Sabendo que o dia de trabalho tem 12 horas, simular por 50 dias para maior 
precisão dos resultados. 
Descubra quantos clientes o dono do lava-rápido perde por dia. 
 ���2�'LPHQVLRQDPHQWR�GD�&HQWUDO�GH�$WHQGLPHQWR�
Uma empresa deseja montar um callcenter para atender a pedidos e fornecer 
informações a seus clientes. A equipe técnica ficou responsável por definir 
quantos postos de atendimento seriam necessários para a central. 
Existe uma previsão de que as chamadas de clientes ocorrerão em intervalos de 
tempo que seguem uma exponencial de média 5 minutos. O atendimento previsto 
de cada ligação varia segundo uma curva normal de média 19 minutos com desvio 
padrão de 8. 
Se uma ligação chega mas não encontra nenhuma linha disponível, a chamada é 
perdida. A diretoria considera aceitável que sejam perdidas até 10 chamadas por 
dia. O dia de trabalho tem 12 horas. Simule durante 50 dias para maior precisão. 
Descubra quantos postos de atendimento serão necessários, nestas condições. 
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���'HFLVmR�QD�/LQKD�GH�3URGXomR�
Uma linha produtiva que está sendo projetada, tem parte do seu processo como 
descrito a seguir. 
As peças chegam unitariamente em intervalos de tempo que seguem uma 
distribuição normal de média 6 minutos, com desvio de 2.5. Elas são colocadas na 
calha de entrada da Máquina 1. O tempo de processo desta máquina é de 
distribuição normal de média 8 minutos com desvio padrão de 3. 
A calha da Máquina 1 tem capacidade para apenas 4 peças. Se esse número for 
ultrapassado, as peças devem ser colocadas na calha da Máquina 2, que fica em 
uma posição próxima. 
A calha da Máquina 2 tem capacidade para 4 peças também, e se for 
ultrapassada, a peça é simplesmente descartada. O tempo de processo da 
Máquina 2 é igual ao da Máquina 1. 
Descubra quantas peças são desviadas para a Máquina 2, e quantas são 
descartadas, diariamente. O dia tem 8 horas de trabalho e devem ser simulados 
50 dias. �
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(/(0(1726�'(�$1,0$d­2�
9DULiYHLV��9DULDEOH� 
O mostrador Variáveis/Variable apresenta o valor 
instantâneo, isto é o valor naquele momento da 
simulação, de uma variável ou expressão. O 
número de dígitos pode ser alterado para o formato 
desejado,incluindo as casas decimais. 
 
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5HOyJLR��&ORFN��
Este mostrador apresenta o tempo de simulação do 
sistema, podendo ser mostrado a partir de uma hora 
definida. O relógio pode ser digital ou analógico. 
 
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'DWD��'DWH��
Assim como o relógio, este mostrador apresenta o 
tempo do sistema em dias, a partir de uma data 
escolhida. Pode ser apresentado de três formas: texto, 
numérico e calendário. 
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1tYHO��/HYHO��
O mostrador de nível apresenta, assim como o mostrador 
de variável, o valor de uma expressão ou variável. O gráfico 
de nível facilita a visualização em termos de quantidades 
em relação a valores mínimo e máximo. O mostrador de nível pode 
ser em forma de retângulo, círculo, em forma de mostrador de 
relógio e na forma de uma tubulação. 
 
 
 
+LVWRJUDPD��+LVWRJUDP��
Este gráfico apresenta as informações agrupadas de 
acordo com ocorrências e sua variação. Você 
determina os intervalos de ocorrência os quais você 
quer que o histograma deve representar e o gráfico mostrará 
as ocorrências distribuídas nestes histogramas. 
�
�
�
*UiILFR��3ORW���
O gráfico mostra a evolução de uma variável ou 
expressão durante a execução da simulação. 
 
 
 
Todos os elementos citados, com exceção do relógio e calendário, podem mostrar 
diversas estatísticas e informações sobre o status do modelo. 
 
 
 
$VVLVWHQWH�GH�([SUHVVmR�
Um assistente de configuração está embutido em cada elemento, e pode ser 
acionado clicando-se sobre o campo “Expression” com o botão direito do mouse. 
No menu que foi ativado, escolher a opção “Build Expression…”. 
 
 
 
Clicando-se nesta opção, é aberto o assistente, que possui o seguinte aspecto: 
 
Opções 
disponíveis 
Parâmetros da 
opção escolhida 
Botões de 
operadores 
matemáticos e 
booleanos 
Expressão 
sendo 
construída