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1 Lista de Exerc´ıcios 2 - Determinantes 1. Sabendo que a = ∣∣∣∣∣∣∣ 3 −2 1 −1 ∣∣∣∣∣∣∣, b = ∣∣∣∣∣∣∣ −1 3 0 2 ∣∣∣∣∣∣∣ e c = ∣∣∣∣∣∣∣ −2 4 4 −7 ∣∣∣∣∣∣∣ , calcule o nu´mero real x tal que x = 3a− 2b + c2. 2. Resolva a equac¸a˜o ∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣ 2 3 −2 0 1 x 2 x −3 ∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣ = 2. 3. Para que valores de x o determinante ∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣ 2 4 1 2 4 x 3 1 2 ∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣ e´ positivo? 4. Resolva a equac¸a˜o ∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣ x 0 0 0 1 x 1 2 2 0 x 3 0 0 0 2 ∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣ = 16. 5. Seja y = ∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣ x 1 2 0 0 x 1 1 0 0 x 1 0 0 0 x ∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣ . Determine para que valores reais de x teremos y2 − 2y + 1 = 0. 6. Calcule ∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣ 0 −1 0 7 −6 0 2 5 −2 1 0 −3 0 7 2 2 2 3 1 −1 0 5 0 3 −2 ∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣ . 7. Lista de exerc´ıcios sugeridos no material de apoio 1, sec¸a˜o 1.13 (Exerc´ıcios Propostos, na pa´g 36): 1.12, 1.13, 1.14, 1.15 e 1.18.
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