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Lista de Exerc´ıcios 1 - Matrizes
1. So´ definimos o produto AB de duas matrizes quando o nu´mero de colunas de A e´ igual ao
nu´mero de linhas de B. Enta˜o, associe V ou F a cada uma das seguintes afirmac¸o˜es:
( ) Se A e´ uma matriz 3 × 1 e B e´ uma matriz 1 × 2, existe o produto AB.
( ) Se A =

1
3
5
 e B =
[
1 5 2
]
, existe o produto AB.
( ) Se A e´ uma matriz 4 × 3 e B e´ uma matriz 1 × 4, existe o produto AB.
( ) Se A e B sa˜o matrizes quadradas de ordem 2, enta˜o o produto AB sera´ tambe´m uma matriz
quadrada de ordem 2.
2. Sendo A =
 2 1
3 −1
, B =
 −1 2
1 0
 e C =
 4 −1
2 1
, determine a matriz X que verifica
a igualdade 3(X − A) = 2(B + X) + 6C.
3. Quando possivel, calcule os seguintes produtos:
a)
 1
−3
× [ 0 −2 1 5 ]
b)
[
2 9 1
]
×

0 2
1 3
−1 0

4. Sendo A =
 cos15◦ −sen15◦
sen15◦ cos15◦
, calcule 2A2.
Observac¸a˜o: Lembre-se que sen(2a) = 2sen(a)cos(a) e cos(2a) = cos2(a) − sen2(a).
5. Lista de exerc´ıcios sugeridos no material de apoio 1, sec¸a˜o 1.6 (Exerc´ıcios Propostos, na pa´g
23): 1.1, 1.2, 1.3, 1.4 e 1.5.