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APOSTILA Estradas 1 UNICAP 2019 REV05

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UNICAP – Universidade Católica de Pernambuco 
Laboratório de Topografia da UNICAP - LABTOP 
Apostila de Exercícios de Estradas 1 
Apostila de Exercícios de Estradas 1 - UNICAP - 2018 - Prof. Glauber Carvalho Costa - Site: www.labtopope.com.br Página 1 
 
UNICAP – Universidade Católica de Pernambuco 
Laboratório de Topografia da UNICAP - LABTOP 
Apostila de Exercícios de Estradas 1 
Apostila de Exercícios de Estradas 1 - UNICAP - 2018 - Prof. Glauber Carvalho Costa - Site: www.labtopope.com.br Página 2 
 
UNICAP – Universidade Católica de Pernambuco 
Laboratório de Topografia da UNICAP - LABTOP 
Apostila de Exercícios de Estradas 1 
Apostila de Exercícios de Estradas 1 - UNICAP - 2018 - Prof. Glauber Carvalho Costa - Site: www.labtopope.com.br Página 3 
 
UNICAP – Universidade Católica de Pernambuco 
Laboratório de Topografia da UNICAP - LABTOP 
Apostila de Exercícios de Estradas 1 
Apostila de Exercícios de Estradas 1 - UNICAP - 2018 - Prof. Glauber Carvalho Costa - Site: www.labtopope.com.br Página 4 
 
UNICAP – Universidade Católica de Pernambuco 
Laboratório de Topografia da UNICAP - LABTOP 
Apostila de Exercícios de Estradas 1 
Apostila de Exercícios de Estradas 1 - UNICAP - 2018 - Prof. Glauber Carvalho Costa - Site: www.labtopope.com.br Página 5 
 
 
Sumário 
1. Projeto Geométrico Horizontal 
2. Projeto Geométrico Vertical, Superlargura e Superelevação 
3. Fichas Teóricas de Locação de Curvas, Superlargura e Superelevação 
4. Tabelas e Ábacos 
UNICAP – Universidade Católica de Pernambuco 
Laboratório de Topografia da UNICAP - LABTOP 
Apostila de Exercícios de Estradas 1 
Apostila de Exercícios de Estradas 1 - UNICAP - 2018 - Prof. Glauber Carvalho Costa - Site: www.labtopope.com.br Página 6 
 
 
1. Projeto Geométrico Horizontal 
UNICAP – Universidade Católica de Pernambuco 
Laboratório de Topografia da UNICAP - LABTOP 
Apostila de Exercícios de Estradas 1 
Apostila de Exercícios de Estradas 1 - UNICAP - 2018 - Prof. Glauber Carvalho Costa - Site: www.labtopope.com.br Página 7 
 
Exercício 1 
 
Numa curva circular simples de concordância horizontal de uma rodovia, calcule a flecha, desenvolvimento, 
tangente e a deflexão por metro, sabendo que os dados da mesma estão indicados abaixo: 
 
 
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Apostila de Exercícios de Estradas 1 
Apostila de Exercícios de Estradas 1 - UNICAP - 2018 - Prof. Glauber Carvalho Costa - Site: www.labtopope.com.br Página 8 
 
Exercício 2 
 
Numa curva circular simples de concordância horizontal de uma rodovia, calcule a flecha, desenvolvimento, 
tangente, deflexão por metro e monte a tabela de locação, sabendo que os dados estão indicados abaixo: 
 
 
 
UNICAP – Universidade Católica de Pernambuco 
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Apostila de Exercícios de Estradas 1 
Apostila de Exercícios de Estradas 1 - UNICAP - 2018 - Prof. Glauber Carvalho Costa - Site: www.labtopope.com.br Página 9 
 
Exercício 3 
 
Numa curva circular simples de concordância horizontal de uma rodovia, calcule a flecha, desenvolvimento, 
tangente, deflexão por metro e monte a tabela de locação, sabendo que os dados estão indicados abaixo: 
 
 
 
UNICAP – Universidade Católica de Pernambuco 
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Apostila de Exercícios de Estradas 1 
Apostila de Exercícios de Estradas 1 - UNICAP - 2018 - Prof. Glauber Carvalho Costa - Site: www.labtopope.com.br Página 10 
 
Exercício 4 
Numa curva de transição de concordância horizontal de uma rodovia, calcule o desenvolvimento, 
flecha e tangente total dessa curva, sabendo que os dados da mesma estão indicados abaixo: 
 
 
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Apostila de Exercícios de Estradas 1 
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Exercício 5 
 
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Apostila de Exercícios de Estradas 1 
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Exercício 6 
 
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Apostila de Exercícios de Estradas 1 
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Exercício 7 
 
 
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Apostila de Exercícios de Estradas 1 
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Apostila de Exercícios de Estradas 1 
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Apostila de Exercícios de Estradas 1 
Apostila de Exercícios de Estradas 1 - UNICAP - 2018 - Prof. Glauber Carvalho Costa - Site: www.labtopope.com.br Página 16 
 
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Apostila de Exercícios de Estradas 1 
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Apostila de Exercícios de Estradas 1 
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Exercício 8 
 
 
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Exercício 9 
 
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Exercício 10 
 
 
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Exercício 11 
 
 
 
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Exercício 12 
 
 
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Exercício 13 
 
 
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Exercício 14 
 
 
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Exercício 15 
 
 
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Apostila de Exercícios de Estradas 1 - UNICAP - 2018 - Prof. Glauber Carvalho Costa - Site: www.labtopope.com.br Página 73 
 
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Exercício 16 
 
 
 
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Exercício 17 
 
 
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Exercício 18 
 
 
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Exercício 19 
 
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Exercício 20 
 
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Exercício 21 
Supondo que você é o engenheiro responsável pela elaboração do projeto geométrico da rodovia BR-317/AM que partirá da cidade 
de Boca do Acre no Estado do Amazonas até a divisa com o Estado do Acre. Foi feito o estudo de um traçado conforme 
especificações técnicas indicadas na tabela abaixo, o traçado proposto retifica o traçado da rodovia em leito natural já existente, 
adequando-a as normas do DNIT. Sabendo que a classe a ser considerada é Classe 1 e a topografia da região por onde o traçado 
passa é Ondulada, como também que a estaca inicial do trecho em estudo é Est. 1452+11,65. Sabendo também que entre os 
vértices PI-2 e PI-3 existe uma reserva indígena que tem restrições quanto aos seus limites, portanto foi recomendado que esse 
trecho que equivale a 1.100,00m deverá ficar todo em tangente (trecho sem curvas horizontais) e coincidente a rodovia existente 
em leito natural, como também o superintendente do DNIT em acordo com os representes da FUNAI e dos indígenas, definiu o 
valor de exatos 1.100,00m de trecho em tangente sejam respeitados, para isso será preciso preservar uma distância de exatos 
1.100,00m do final da Curva 1 (ST1) para o Início da Curva 2 (PC2), por fim ao verificar que essa recomendação não foi respeitada, é 
necessário realizar a alteração do raio da curva 2, para que essa distância seja respeitada (exatos 1.100,00m). 
 
 
Ponto 
Raio 
(m) 
Lc 
(m) 
AC 
Dimensões da poligonal 
topográfica (m) 
Coordenada PI 
X (m) 
Coordenada PI 
Y (m) 
PI-1 (Início) - - - - 691.045,662 8.964.642,793 
PI-2 (Curva 1) 456,678 80 34°16'15" d PI1 PI2 = 1.553,182 689.626,611 8.964.011,390 
PI-3 (Curva 2) 1.987,345 - d PI2_ PI3= 1.627,763 688.025,000 8.964.302,000 
PI-4 (Final) - - - d PI3_ PI4= 686.333,013 8.965.484,665 
 
 
a) Elabore um croqui do traçado horizontal indicando os pontos do traçado horizontal, indicar os pontos notáveis das curvas 
horizontais (TS, SC, CS, ST, PC e PT), as Tangentes (TT e T), os Desenvolvimentos (D) e as Deflexões (). 
 
b) Complete a Tabela indicada abaixo com os dados das curvas do PI-2 (Curva 1) e PI-3 (Curva 2), sabendo que o Azimute entre o 
PI-2 e o PI-3 é de AZ PI-2_ PI-3 = 280°17'04", sabendo também que a Curva de Transição do vértice PI-2 tem ângulo central do 
trecho circular de = 0,422961rad, a ordenada dos pontos SC e CS (Ys) é de 2,334m, a abscissa do centro O’ (k) é de 39,99m, o 
Afastamento da curva circular(p) é de 0,584m. 
 
PIV 
Raio 
(m) 
Lc 
(m) 
 
TT ou T 
(m) 
D ou D' 
(m) 
TS ou PC 
Estaca 
SC 
Estaca 
CS 
Estaca 
ST ou PT 
Estaca 
PI-2 
PI-3 
 
 
c) Supondo que será necessário calcular a quantidade de CBUQ (Revestimento alfabético usado em pavimentação de estradas) 
para revestir a pista de rolamento do projeto do arco metropolitano nesse trecho estudo, e que a espessura do revestimento 
asfáltico será de 6cm e a largura total da pista a ser pavimentada com CBUQ é de 7,20m, determinar o consumo de CBUQ para 
pavimentar a via, sabendo que a taxa de consumo é de 2,45 Toneladas de CBUQ por m3 
 
 
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Exercício 22 
Supondo que você é o engenheiro responsável pela elaboração do projeto geométrico da rodovia BR-317/AM que partirá da cidade 
de Boca do Acre no Estado do Amazonas até a divisa com o Estado do Acre. Foi feito o estudo de um traçado conforme 
especificações técnicas indicadas na tabela abaixo, o traçado proposto retifica o traçado da rodovia não pavimentada já existente, 
adequando-a as normas do DNIT. Sabendo que a classe a ser considerada é Classe 2 e a topografia da região por onde o traçado 
passa é Plana, como também que a estaca inicial do trecho em estudo é Est. 12+04,65. Sabendo também que entre os vértices PI-2 e 
PI-3 existe uma reserva indígena que tem restrições quanto aos seus limites, portanto foi recomendado que esse trecho deverá ficar 
todo em tangente (trecho sem curvas horizontais) e coincidente a rodovia não pavimentada existente, para o traçado não invadir a 
reserva indígena , como também é necessário que o traçado entre o final da Curva 1 (ST1) e Início da Curva 2 (PC2) tenha exatamente 
900,00m, portanto ao verificar que essa recomendação não foi respeitada, é necessário realizar a alteração do raio da curva 2, para 
que essa distância seja respeitada (exatos 900m). 
 
Ponto 
Raio 
(m) 
Lc 
(m) 
AC 
Dimensões da poligonal 
topográfica (m) 
Coordenada PI 
X (m) 
Coordenada PI 
Y (m) 
PI-1 (Início) - - - - 688.684,453 8.968.025,269 
PI-2 (Curva 1) 391,456 100 60°22'34" d PI1 PI2= 2.367,211 689.390,818 8.965.765,903 
PI-3 (Curva 2) 1.345,678 - - d PI2_ PI3= 2.002,117 688.025,000 8.964.302,000 
PI-4 (Final) - - - d PI3_ PI4= 2.610,298 689.095,842 8.961.921,463 
 
a) Elabore um croqui do traçado horizontal indicando os pontos do traçado horizontal, indicar os pontos notáveis das curvas 
horizontais (TS, SC, CS, ST, PC e PT), as Tangentes (TT e T), os Desenvolvimentos (D) e as Deflexões (). 
 
b) Complete a Tabela indicada abaixo com os dados das curvas do PI-2 (Curva 1) e PI-3 (Curva 2), sabendo que o Azimute entre o 
PI-2 e o PI-3 é de AZ PI-2_ PI-3 = 223°00'53, sabendo também que a Curva de Transição do vértice PI-2 tem ângulo central do trecho 
circular de = 0.798306 rad, o ângulo de transição de s = 0,127728 rad, a abscissa dos pontos SC e CS (Xs) é de 99,837m, a ordenada 
dos pontos SC e CS (Ys) é de 4,253m, a abscissa do centro O’ (k) é de 49,973m. 
 
PIV 
Raio 
(m) 
Lc 
(m) 
 
TT ou T 
(m) 
D ou D' 
(m) 
TS ou PC 
Estaca 
SC 
Estaca 
CS 
Estaca 
ST ou PT 
Estaca 
PI-2 
PI-3 
 
c) Determine o número de pranchas no formato A3 (297mm x 420mm - adotar margens de 2,5cm a esquerda e 1,0cm para as 
margens superior, inferior e direita), necessárias para desenhar esse projeto geométrico em plantas na escala 1:500, escala esta 
usualmente adotada em projetos geométricos rodoviários. 
 
d) Complete a Tabela indicada abaixo, sabendo que será necessário calcular a quantidade de CBUQ - Concreto Betuminoso Usinado 
a Quente (Revestimento alfabético usado em pavimentação de estradas) para revestir a pista de rolamento do referido projeto, e 
que a espessura do revestimento asfáltico será de 10cm e a largura total da pista a ser pavimentada com CBUQ é de 7,20m, 
determinar o consumo de CBUQ para pavimentar a via, onde a taxa de consumo a ser adotada será de 2,67 Toneladas de CBUQ por 
m3. Determine também a quantidade de Sarjetas e Banquetas (meio-fio) a serem utilizadas na drenagem do referido projeto, 
sabendo que o projetista indicou que serão utilizadas no Lado direito da pista 36,7% da extensão total em Sarjeta e no Lado 
Esquerdo da pista 40,8% da extensão total em Sarjeta e o restante serão implantadas banquetas (meio-fio) nos bordos da pista 
esquerda e direita. 
 
Estaca 
Início do 
Trecho 
Estaca Final 
do 
Trecho 
Extensão 
total do 
trecho 
(m) 
Largura 
Total da 
Pista 
(m) 
Espessura 
do CBUQ 
(m) 
Taxa de 
Consumo 
CBUQ 
(ton/m³) 
Quantidade 
CBUQ 
(ton) 
Quantidade 
Banquetas 
(m) 
Quantidade 
Sarjetas 
(m) 
 
 
 
 
 
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Exercício 23 
Supondo que você é o engenheiro responsável pela elaboração do projeto geométrico para restauração e melhorias das condições 
operacionais e de geometria da rodovia BR-101/ES, no trecho entre as cidades de Linhares/ES a Aracruz/ES, da região apresenta 
declividade inferior a 8%, a rodovia é Classe 2 e a estaca inicial do trecho em estudo é Est. 1789+13,80 (Início). Sabendo que no 
Ponto "P" de Coordenadas (E=376.722,458m e N=7.830.305,834m) encontra-se localizada uma ponte rodoviária de concreto, e que 
do centro da ponte até o final da Curva 2 (PI-2), deve-se manter um comprimento de exatos 250m, verifique se essa distância foi 
respeitada, caso essa distância não tenha sido respeitada, realizar as alterações necessárias na Curva 2 (PI-2). 
 
 
OBS: O comprimento mínimo da espiral conforme a tabela constante na Norma do DNIT são respectivamente para Velocidade e 
valor de Lcmin; 40km/h - 30m; 50km/h - 30m; 60km/h - 30m; 70km/h - 40m; 80km/h - 40m; 100km/h - 60m; 120km/h - 70m. 
 
Ponto 
Raio 
(m) 
Lc 
(m) 
AC 
Dimensões da poligonal 
topográfica (m) 
Coordenada PI 
E (m) 
Coordenada PI 
N (m) 
Início - - - - 376.536,977 7.837.361,242 
PI-1 (Curva 1) 456,789 80,0 d INICIO_PI-1= 3.917,87 374.541,363 7.833.989,710 
PI-2 (Curva 2) 2.525,656 - 56°45'26" d PI-1_ PI-2= 375.277,331 7.830.834,990 
Final - - - d PI-2_ FINAL= 3.970,70 379.005,932 7.829.469,705 
 
a) Indique no desenho do traçado horizontal acima, os pontos notáveis do traçado horizontal, como os das curvas horizontais do 
PI-1 e PI-2 (TS, SC, CS, ST, PC e PT), as Tangentes das curvas (TT e T), os Desenvolvimentos (D) e os ângulos Centrais (AC). 
 
b) Encontre as estacas do (TS, SC, CS, ST, PC e PT) e a estaca final do trecho, com os dados das curvas do PI-1 (Curva 1) e PI-2 
(Curva 2), sabendo que o Azimute entre o PI-1 e o PI-2 é de AZ PI-1_ PI-2= 166°31'31", e sabendo também que a Curva de 
Transição do vértice PI-1 tem ângulo central do trecho circular de = 0,588499 rad, Desenvolvimento do Trecho Circular de D'= 
268,820m, abscissa dos pontos SC e CS (Xs) é de 79,939 m e abscissa do centro O’ (k) é de 39,99 m. 
 
c) Determine o número de pranchas no formato A3 (297mm x 420mm - adotar margens de 2,5cm a esquerda e 1,0cm para as 
margens superior, inferior e direita), necessárias para desenhar esse projeto geométrico em plantas na escala 1:5000, escala 
esta usualmente adotada em projetos geométricos rodoviários. 
 
d) Completea Tabela abaixo, sendo necessário calcular os volumes de revestimento asfáltico ( CBUQ) e das camadas de Base e 
Sub-Base, sabendo que a pista de rolamento do referido projeto possui largura de Semi-Pista de 3,50m, Acostamento de 
3,00m, a largura para implantação da Drenagem de 50cm e a declividade do Talude é H=3 e V=2. Também é necessário calcular 
a quantidade de Sarjetas e Banquetas (meio-fio) a serem utilizadas na drenagem do referido projeto, dos quais o projetista 
indicou que serão utilizadas no Lado direito da pista 30,7% da extensão total em Banquetas e no Lado Esquerdo da pista 41,8% 
da extensão total em Banquetas e o restante serão implantadas Sarjetas, nos bordos da pista esquerda e direita. 
 
Camada 
Estaca Início 
do Trecho 
Estaca Final 
do Trecho 
Extensão do 
trecho (m) 
Espessura 
(m) 
Volume 
(m³) 
Quant. 
Banquetas (m) 
Quant. 
Sarjetas (m) 
CBUQ (Asfalto) 8cm 
Base 20cm 
Sub-Base 15cm 
 
 
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Exercício 24 
 
Supondo que você é o engenheiro responsável pela elaboração do projeto de restauração e melhorias das condições operacionais e 
de geometria da rodovia BR-101/ES, no trecho entre as cidades de Linhares/ES a Aracruz/ES, da região apresenta declividade 
entre 8% e 20%, a rodovia é Classe 1 e a estaca inicial do trecho em estudo é Est. 521+05,80 (Início). Sabendo que no Ponto "P" de 
Coordenadas (E=371.450,390m e N=7.839.265,840m) encontra-se localizada uma ponte rodoviária de concreto, e que do centro da 
ponte (ponto "P") até o início da Curva 2, ponto PC2, deve-se ter um comprimento de exatos 250m, verifique se essa distância foi 
respeitada, caso essa distância não tenha sido respeitada, realizar as alterações necessárias na Curva 2 localizada no PI-2. 
 
 
OBS: O comprimento mínimo da espiral conforme a tabela constante na Norma do DNIT são respectivamente para Velocidade e 
valor de Lcmin; 40km/h - 30m; 50km/h - 30m; 60km/h - 30m; 70km/h - 40m; 80km/h - 40m; 100km/h - 60m; 120km/h - 70m. 
 
Ponto 
Raio 
(m) 
Lc 
(m) 
AC 
Dimensões da poligonal 
topográfica (m) 
Coordenada PI 
E (m) 
Coordenada PI 
N (m) 
Início - - - - 374.919,820 7.838.547,710 
PI-1 (Curva 1) 326,789 60,0 d INICIO_PI-1= 1.914,430m 373.302,660 7.839.572,330 
PI-2 (Curva 2) 1.613,450 - 52°41'01" d PI-1_ PI-2= 3.239,430m 370.106,690 7.839.043,500 
Final - - - d PI-2_ FINAL= 3.428,410m 368.501,320 7.836.014,180 
 
a) Indique no desenho do traçado horizontal acima, os pontos notáveis do traçado horizontal, como os das curvas horizontais do 
PI-1 e PI-2 (TS, SC, CS, ST, PC e PT), as Tangentes das curvas (TT e T), os Desenvolvimentos (D) e os ângulos Centrais (AC). 
 
b) Encontre as estacas do (TS, SC, CS, ST, PC e PT) e a estaca final do trecho, com os dados das curvas do PI-1 (Curva 1) e PI-2 
(Curva 2), sabendo que o Azimute entre o PI-1 e o PI-2 é de AZ PI-1_ PI-2= 260°36'17", e sabendo também que a Curva de 
Transição do vértice PI-1 tem ângulo central do trecho circular de = 0,545124 rad, ângulo de transição de s = 0,091802 rad, 
Desenvolvimento do Trecho Circular de D'= 178,141m, a ordenada dos pontos SC e CS (Ys) é de 1,835m e abscissa do centro O’ 
(k) é de 29,992 m. 
 
c) Complete a Tabela abaixo, sendo necessário calcular os volumes de revestimento asfáltico ( CBUQ) e das camadas de Base e 
Sub-Base, sabendo que a pista de rolamento do referido projeto possui largura de Semi-Pista de 3,60m, Acostamento de 
3,00m, a largura para implantação da Drenagem de 50cm e a declividade do Talude é H=3 e V=2. Também é necessário calcular 
a quantidade de Sarjetas e Banquetas (meio-fio) a serem utilizadas na drenagem do referido projeto, dos quais o projetista 
indicou que serão utilizadas no Lado direito da pista 31,7% da extensão total em Banquetas e no Lado Esquerdo da pista 42,8% 
da extensão total em Banquetas e o restante serão implantadas Sarjetas, nos bordos da pista esquerda e direita. 
 
Camada 
Estaca Início 
do Trecho 
Estaca Final 
do Trecho 
Extensão do 
trecho (m) 
Espessura 
(m) 
Volume 
(m³) 
Quant. 
Banquetas (m) 
Quant. 
Sarjetas (m) 
CBUQ (Asfalto) 7cm 
Base 25cm 
Sub-Base 10cm 
 
 
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Gabarito - Exercício 21 
 
 
 
Gabarito - Exercício 22 
 
 
 
1452 + 11,65 Inicio dpi1-pi2 (m) 1.553,18 d1 (m) 1372,211
1521 + 3,861 TS1 TT1 180,971 dpi2-pi3 (m) 1.627,76 d2 (m) 1100,000
1525 + 3,861 SC1 R1 456,678 dpi3-pi4 (m) 2.064,34 d3 (m) 1717,552
1534 + 17,018 CS1 D'1 193,157
1538 + 17,018 ST1 Lc 80,000 Az3-4 280°17'4"
1593 + 17,018 PC2 T2 346,792 AC3-4 24°40'6"
1627 + 19,855 PT2 R2 1585,987
1713 + 17,407 Final D2 682,837 Extensão Total (m) 5.225,76
CBUQ (ton) 5.530,94
12 + 4,65 Inicio dpi1-pi2 (m) 2.367,21 d1 (m) 2088,896
116 + 13,546 TS1 TT1 278,315 dpi2-pi3 (m) 2.002,12 d2 (m) 900,000
121 + 13,546 SC1 R1 391,456 dpi3-pi4 (m) 2.610,30 d3 (m) 1786,496
137 + 6,047 CS1 D'1 312,502
142 + 6,047 ST1 Lc 100,000 Az3-4 155°46'49"
187 + 6,047 PC2 T2 823,802 AC3-4 67°14'4"
260 + 0,100 PT2 R2 1239,113
349 + 6,596 Final D2 1454,053 Extensão Total (m) 6.741,95
Número de Pranchas 37
CBUQ (ton) 12.960,72
%sarjeta - lado direito 36,70
%sarjeta - lado esquerdo 40,80
Sarjeta (m) 5.225,01
Banqueta (m) 8.258,88
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Gabarito - Exercício 23 
 
 
 
 
Gabarito - Exercício 24 
 
 
 
 
 
 
1789 + 13,800 Inicio 268,820 D'1 250,000 dP-PT2 3917,870 dInicio-pi1
1974 + 6,443 TS1 0,588499 rad  2525,656 R2 3970,700 dFinal-pi3
1978 + 6,443 SC1 79.939 Xs 1538,961 dP-PI2 56°45'26" AC2
1991 + 15,263 CS1 39,99 k 1288,961 T2 166°31'31" AZ PI-1_ PI-2
1995 + 15,263 ST1 456,789 Rc1 2386,012 R2
2082 + 0,506 PC2 80 Lc 2363,584 D2
2200 + 4,090 PT2 0,087568 
2334 + 5,829 Final 78,811 Lcmin 3.239,43 dpi1-pi2
348,82 Lcmax 210°37'17" AZ Início - PI-1
10.892,03 2,334 Ys 44°4'46" AC1
6 0,584 p 3692,6434 d1
379,471 Rmin 1725,2424 d2
225,227 TT1 2681,739 d3
H 3
V 2
CBUQ 1789+13,8 2334+5,829 10.892,03 8 11.327,71 7.896,721 13.887,337 Semi-Pista 3,5
Base - - - 20 31.151,20 - - Acostamento 3
Sub-Base - - - 15 24.221,15 - - Drenagem 0,5
CBUQ 0,08
30,7 Base (m) 0,20
41,8 Sub-Base (m) 0,15
% Banquetas - ld
%Banquetas - le
Estaca Início 
do Trecho
Estaca Final 
do Trecho
Espessura 
(m)
Volume (m³)
Quant. 
Banquetas 
(m)
Quant. 
Sarjetas (m)
Extensão do 
trecho (m)
Curva 1 Curva 2
Extensão Total
Camada
Nº Pranchas
521 + 5,800 Inicio 178,141 D'1 250,000 dP-PC2 1914,430 dInicio-pi1
609 + 5,428 TS1 0,545124  1.613,450 R2 3239,430 dpi1-pi2
612 + 5,428 SC1 0,091802  3428,410 dFinal-pi3
621 + 3,569 CS1 1.835 Ys 52°41'01" AC2
624 + 3,569 ST1 29.992 k 260°36'17" AZ PI-1_ PI-2
722 + 16,221 PC2 326,789 Rc1
826 + 1,227 PT2 60 Lc
941 + 17,661 Final 56,403 Lcmin 1361,976 dP-PI2 302°21'28" AZ Início - PI-1
238,14 Lcmax 1111,976 T2 41°45'11" AC1
8.411,86 59,949 Xs 2245,786 R2 1759,6281 d1
6 0,459 p 2065,006 D2 1972,6521 d2
209,970Rmin 2316,434 d3
154,802 TT1
H 3
V 2
CBUQ 521+5.8 941+17.661 8.411,86 7 7.772,56 6266,836 10556,886 Semi-Pista 3,60
Base - - - 25 30.650,72 - - Acostamento 3,00
Sub-Base - - - 10 12.701,91 - - Drenagem 0,50
CBUQ 0,07
31,7 Base 0,25
42,8 Sub-Base 0,10
% Banquetas - ld
%Banquetas - le
Estaca Início 
do Trecho
Estaca Final 
do Trecho
Espessura 
(m)
Volume (m³)
Quant. 
Banquetas 
(m)
Quant. 
Sarjetas (m)
Extensão do 
trecho (m)
Curva 1 Curva 2
Extensão Total
Camada
Nº Pranchas
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Exercício 25 
 
A- Qual a característica básica que diferencia uma estrada de ferro e de rodagem? 
 
B- Como podem ser classificadas as estradas de rodagem? 
 
C- Como podem ser classificadas as rodovias BR316/AM, BR232/PE, BR101/PB, BR423/PE, BR070/DF 
quanto à posição geográfica? 
 
D- O volume médio diário de veículos no seu décimo ano de uma estrada que se deseja pavimentar é de 458 
Veículos, sabendo-se que a pista é simples (duas faixas de rolamento) e que a região apresenta topografia 
com declividade variando de 8% a 20%, pede-se: 
 
1) Quanto ao aspecto topográfico qual tipo de região será desenvolvido o projeto? 
2) Quanto à classificação referente ao aspecto funcional, essa rodovia é de que tipo? 
3) Quanto às condições técnicas ou Classe de projeto, essa rodovia é de que tipo? 
4) Qual a velocidade diretriz da rodovia? 
5) Consultando as tabelas do Manual de Projeto Geométrico de Rodovias Rural do DNIT de 1999 (p. 
161 a 168) qual a rampa máxima a ser adotada no projeto e raio mínimo de Curva Horizontal? 
 
E- Os estudos de um traçado de uma rodovia são divididos em três fases distintas, quais são? 
 
F- Na fase de reconhecimento podem ser utilizados dados pré-existentes da região destinados aos estudos 
de traçado, quais dados podem ser utilizados e comente cada um. 
 
G- Quais são as vantagens e desvantagens do uso da aerofotogrametria como método para obtenção dados 
planialtimétricos na fase de reconhecimento ou na exploração? 
 
H- Quais as informações devem ter o Memorial do Reconhecimento? 
 
I- Quais as escalas usualmente adotadas nas plantas dos estudos de reconhecimento? 
 
J- Responda o que se pede abaixo: 
 
1) O que são Pontos Obrigatórios de Passagem de Condição? 
2) O que são Pontos Obrigatórios de Passagem de Circunstância? 
3) O que é a Diretriz Parcial? 
4) O que é a Diretriz Geral? 
 
L – Exemplifique de forma sucinta, quais os métodos e dados necessários para que um engenheiro 
projetista de geometria de ferrovia e rodovias deve seguir e utilizar para elaboração de estudos de 
implantação de uma Rodovia / Ferrovia, tomando como etapas distintas as Fases de Reconhecimento 
(Projeto Preliminar) e Exploração (Projeto Básico). 
 
M- Quais são os principais fatores que influenciam na escolha de um traçado, explique? 
 
N- Após a escolha a poligonal da diretriz da rodovia na fase de reconhecimento, é iniciado o detalhamento 
do traçado na fase de exploração, podendo se optar por quais métodos de levantamento para a obtenção 
dos dadas planialtimétricos da faixa a projetar? 
 
O- Qual nome é dado a poligonal levantada topograficamente na fase de exploração? 
 
P- Quais estudos além dos topográficos são desenvolvidos na fase de exploração? 
 
 
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Q- Transforme os rumos e azimutes e vice versa. 
 
 
 
 
 
 
R- Dada as coordenadas Topográficas abaixo dos marcos de partida 1 e 2 de uma poligonal de uma 
exploração, determine o Azimute e o Rumo de partida e a deflexão: E1=234000m ; N1=9125870m e 
E2=234670m ; N2=9125538m 
 
S- Quais são as principais vantagens do emprego de curvas de transição no traçado em planta? 
 
T- Quais são os principais elementos altimétricos de uma Estrada e explique cada um deles. 
 
U- Exemplifique e desenhe os 3 tipos de seção transversal que podem ocorrer nos projetos de rodovia e 
ferrovia. 
 
V- Quais os valores usualmente adotados para os taludes de corte e aterro em projetos viários, conforme se 
pede abaixo: 
 
V= Vertical do talude 
H=Horizontal do talude 
 
H=____ 
V=____ 
 
H=____ 
V=____ 
 
H=____ 
V=____ 
 
H=____ 
V=____ 
 
H=____ 
V=____ 
 
 
Corte em terrenos com possibilidade de escorregamento ou desmoronamento 
Aterros comumente adotados 
Corte Terrenos em rocha 
Aterros com menos de 3,00 m de altura máxima 
Corte em terrenos sem possibilidade de escorregamento ou desmoronamento 
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X- No desenho quais são os nomes dados às partes componentes da seção transversal mista exemplificada 
abaixo: A, B, C, D, E e F. 
 
 
Z– Sobre a classificação técnica assinale as alternativas incorretas: 
 
1) ( ) As rodovias de ligação partem de Brasília radialmente e vão em direção às capitais dos estados, e inicia com o algarismo 4; 
2) ( ) A BR-316 é uma rodovia diagonal, com direção noroeste-sudeste; 
3) ( ) A BR-230 é um exemplo de uma rodovia transversal situada ao sul de Brasília; 
4) ( ) A BR-153 é uma rodovia longitudinal situada a oeste de Brasília; 
5) ( ) A classificação técnica tem por base a quantidade de veículo que passará por dia no 10º ano após a abertura ao tráfego; 
6) ( ) A diferença entre as Classe IA e IB é o fato da primeira ser em pista simples e a segunda ser em pista dupla; 
7) ( ) Na classe IVB o tráfego máximo previsto é de 300 veículos; 
8) ( ) Na Classe 0 o controle é total de acesso, e isso significa que não poderá haver interseção (cruzamentos) com outras 
rodovias no mesmo nível, ou seja em níveis diferentes, sendo necessária a construção de viadutos para que as rodovias possam 
se cruzar; 
 
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Exercício 26 
 
Marque Verdadeiro (V) ouFalso (F) nas perguntas abaixo, justificando as respostas falsas: 
 
1) Durante os estudos de traçado de uma rodovia ou ferrovia devem ser observados os pontos de 
passagem de circunstância e condição, sendo o primeiro relacionado a interesses econômicos, 
políticos e social, e o segundos a aspectos técnicos como a topografia e hidrologia da região, 
aspectos ambientais e de preservação histórica. ( ) 
 
2) Os estudos de traçado podem ser realizados com o emprego de imagens Orbitais e/ou dados 
altimétricos, hoje com malha de pontos de 12mx12m. ( ) 
 
3) Os estudos de traçado podem ser realizados com o emprego de imagens Orbitais e/ou dados 
altimétricos gerados também pelo processo denominado de Interferometria interferogramas. ( ) 
 
4) O início do reconhecimento se dá com a definição da “diretriz principal”. ( ) 
 
5) Concluída a fase de reconhecimento, estará definido o greide. ( ) 
 
6) O traçado final de uma rodovia é contemplado no projeto geométrico. ( ) 
 
7) As duas únicas curvas de concordância horizontal são as circular simples e de transição. . ( ) 
 
8) As duas principais curvas de concordância horizontaissão as circular simples e de transição. ( ) 
 
9) As curvas de concordância horizontal são definidas na fase de exploração. ( ) 
 
10) O desenvolvimento de uma curva circular corresponde à distância compreendida entre o “PI” e o 
“PT”. ( ) 
 
11) Na locação de uma curva circular de concordância horizontal, admitindo-se a estação situada no 
PC, deve-se visar o PT com o teodolito ou estação total com angulo horizontal zerado. ( ) 
 
12) Na locação de uma curva circular de concordância horizontal, admitindo-se a estação situada no 
PC, deve-se visar o PT com o teodolito/estação total zerado, depois realizar as leituras das 
deflexões para locar as estacas com os seus respectivos comprimentos de cordas (Cinicial, Cintermediária 
e Cfinal). ( ) 
 
13) No cálculo do raio mínimo de uma curva circular de concordância horizontal - Admite-se que a 
velocidade diretriz exercerá influência no valor do mesmo, sendo seu valor diretamente 
proporcional ao valor do raio mínimo a ser calculado. ( ) 
 
14) No cálculo do raio mínimo de uma curva circular de concordância horizontal – A massa do veículo 
influencia em seu valor, logo, é correto afirmamos que para veículos mais pesados os raios 
adotados deverão ser maiores, com o propósito de proporcionar maior estabilidade durante o 
percurso na curva horizontal. ( ) 
 
15) No cálculo do raio mínimo de curvas horizontais de rodovias, segundo especificações do DNIT, é 
admitida uma simplificação no desenvolvimento da equação do Rmín, em que o produto do 
 = coeficiente de atrito longitudinal e a tangente do ângulo ( elevação da Pista ao longo da 
trajetória da curva horizontal), ou seja,  x tg é uma fração de zero, portanto corresponde a um 
valor tão pequeno que é desprezado no desenvolvimento da equação do raio mínimo. ( ) 
 
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16) No cálculo do raio mínimo de uma curva circular de concordância horizontal – A velocidade 
diretriz considerada no projeto, influencia diretamente no valor do Raio mínimo da curva a ser 
adotada. ( ) 
 
17) No cálculo do raio mínimo de uma curva circular de concordância horizontal – A massa do veículo 
não influencia em seu valor, logo, é uma inverdade afirmamos que para veículos mais pesados os 
raios adotados deverão ser maiores, com o propósito de proporcionar maior estabilidade durante 
o percurso na curva horizontal. ( ) 
 
18) No cálculo do raio mínimo de uma curva circular de concordância horizontal - Admite-se que o 
plano superior da pista forma um ângulo diferente de zero com a horizontal. ( ) 
 
19) No cálculo do raio mínimo de uma curva circular de concordância horizontal - Admite-se que a 
velocidade diretriz exercerá influência no valor do cálculo do Raio mínimo, sendo diretamente 
proporcional. ( ) 
 
20) No cálculo do raio mínimo de uma curva circular de concordância horizontal – A massa do veículo 
influencia diretamente em seu valor, logo, quanto mais pesados forem os veículos de projeto, 
maior deverá ser o raio da curva a ser adotada, para que o veículo tenha estabilidade ao percorrer 
a curva. ( ) 
 
21) No cálculo do raio mínimo de uma curva circular de concordância horizontal - Admite-se que uma 
componente do peso do veículo “Px=P.cos(” (P = força peso, Px = componente da força peso na 
direção e sentidos iguais a força de atrito e  elevação da Pista ao longo da trajetória da curva 
horizontal), soma-se à força originada pelo atrito entre o veículo e a pista. ( ) 
 
22) As principais vantagens do emprego de curvas de transição no traçado em planta são, proporciona 
uma trajetória fácil de ser seguida pelos motoristas, de maneira que a força centrífuga aumenta e 
diminui gradualmente à medida que o veículo entra ou sai da curva circular, proporcionando um 
trecho para giro da superfície do pavimento (Superelevação transversal). ( ) 
 
23) Para uma Rodovia de VMD igual a 681 veículos e topografia do terreno natural com declividades 
entre 8% e 20%, sua Classificação Técnica é Classe II em Região Montanhosa, com velocidade 
Diretriz de 50km/h, conforme especificação técnica do DNIT. ( ) 
 
24) Para uma Rodovia de VMD igual a 1.100 veículos e topografia do terreno natural com declividades 
superiores a 8% e inferiores a 20%, sua Classificação Técnica ou de Projeto deverá ser Classe 2 em 
Região Ondulada com velocidade Diretriz Mínima de 50km/h ( ) 
 
25) Para uma Rodovia de VMD igual a 651 veículos e topografia do terreno natural com declividades 
superiores a 20%, sua Classificação Técnica é Classe III em Região Montanhosa, com velocidade 
Diretriz de 30km/h, conforme especificação técnica do DNIT. ( ) 
 
26) Para uma Rodovia de VMD igual a 851 veículos e topografia do terreno natural com declividades 
superiores a 20%, sua Classificação Técnica é Classe III em Região Montanhosa, com velocidade 
Diretriz de 40km/h, conforme especificação técnica do DNIT. ( ) 
 
27) Para uma Rodovia de VMD igual a 323 veículos e topografia do terreno natural com declividades 
superior a 20%, sua Classificação Técnica deverá ser Classe 3 em Região Montanhosa com 
velocidade Diretriz Mínima de 60km/h ( ) 
 
28) Para uma Rodovia de VMD igual a 200 veículos e topografia do terreno natural com declividades 
superiores a 20%, sua Classificação Técnica ou de Projeto deverá ser Classe 3 em Região Ondulada 
com velocidade Diretriz Mínima de 60km/h ( ) 
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29) Para uma Rodovia de VMD igual a 1022 veículos e topografia do terreno natural com declividades 
superiores a 8% e inferiores a 20%, sua Classificação Técnica ou de Projeto deverá ser Classe 3, 
em Região Ondulada e com velocidade Diretriz de 60km/h ( ) 
 
30) Para uma Rodovia de VMD igual a 680 veículos e topografia do terreno natural com declividades 
superiores a 8% e inferiores a 20%, sua Classificação Técnica ou de Projeto deverá ser Classe 3, 
em Região Ondulada e com velocidade Diretriz de 60km/h ( ) 
 
31) O projeto Rodoviário é desenvolvido em etapas, distribuídas em ordem de execução pelo Projeto 
Básico, Projeto Preliminar, Projeto Executivo e As-built, sendo o Estudo de Traçado o primeiro 
estudo a ser realizado, e após a definição do traçado com base no mínimo em três alternativas, são 
iniciados os estudos topográficos/geotécnicos/geológicos, e partir desse momento também são 
desenvolvidos os projetos de geometria, terraplenagem, drenagem/hidrológico, sinalização, 
ambiental, desapropriação, OAE's, pavimentação, obras complementas, plano de execução da obra 
e orçamento. ( ) 
 
32) Em um projeto rodoviário, o raio mínimo da curva horizontal é inversamente proporcional a 
velocidade diretriz e inversamente proporcional ao ângulo que a pista tem com o plano 
horizontal, no trecho circular da curva horizontal, ou seja, quanto maior a velocidade diretriz 
maior será o raio da curva horizontal, e quanto menor a inclinação da pista no trecho circular, 
maior o raio da curva horizontal. ( ) 
 
33) O projeto Rodoviário é desenvolvido em etapas, distribuídas em Projeto Preliminar, Projeto 
Básico e Projeto Executivo, sendo o Estudo de Traçado o primeiro estudo a ser realizado, e após a 
definição do traçado com base no mínimo em três alternativas, são iniciados os estudos 
topográficos/geotécnicos/geológicos, e partir desse momento também são desenvolvidos os 
projetos de geometria,terraplenagem, drenagem/hidrológico, sinalização, ambiental, 
desapropriação, OAE's, pavimentação, obras complementas, plano de execução da obra e 
orçamento. ( ) 
 
34) O raio mínimo de curva horizontal para uma dada classe de rodovia, depende da velocidade 
diretriz, superelevação máxima e do coeficiente de atrito pneu/pista, e o seu valor é crescente 
proporcionalmente com aumento da elevação transversal da pista de rolamento, também 
chamado de superelevação, já para o valor máximo para o raio de uma dada curva, conforme o 
DNIT, não deverá ultrapassar os 5.000,00m, o Raio pode ser igual, entretanto não poderá ser 
superior a 5.000,00m. ( ) 
 
35) O comprimento da espiral ou clotóide (Lc), depende da Classe da rodovia, pois a velocidade 
diretriz é um dos parâmetros que define seu valor, sendo o Lc crescente a medida que a 
velocidade diretriz aumenta em função da classe, mas também o Lc tem como parâmetro o Raio 
Circular (Rc) da curva a ser projetada, sendo o valor do Rc diretamente proporcional ao do Lc, ou 
seja, a medida que o valor do Raio Circular (Rc) aumenta o Lc também irá aumentar. ( ) 
 
36) O raio mínimo de curva horizontal para uma dada classe de rodovia, depende da velocidade 
diretriz, superelevação máxima e do coeficiente de atrito pneu/pista, e o seu valor decresce em 
função da diminuição da elevação transversal (superelevação) da pista de tráfego. ( ) 
 
37) Em um projeto rodoviário, o raio mínimo da curva horizontal é inversamente proporcional a 
velocidade diretriz a ao ângulo que a pista tem com o plano horizontal, no trecho circular da curva 
horizontal, ou seja, quanto maior a velocidade diretriz menor será o raio da curva horizontal, e 
quanto maior a inclinação da pista no trecho circular, menor o raio da curva horizontal. ( ) 
 
 
 
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38) Em um projeto rodoviário, o raio mínimo da curva horizontal é diretamente proporcional a 
velocidade diretriz e inversamente proporcional ao ângulo que a pista tem com o plano 
horizontal, no trecho circular da curva horizontal, ou seja, quanto maior a velocidade diretriz 
maior será o raio da curva horizontal, e quanto menor a inclinação da pista no trecho circular, 
maior o raio da curva horizontal. ( ) 
 
39) Para afastar o trecho circular de uma curva de concordância horizontal do seu PI, basta diminuir o 
valor do raio da curva, ou diminui o valor do ângulo central da poligonal. ( ) 
 
40) O comprimento da espiral ou clotóide (Lc), depende da Classe da rodovia, pois a velocidade 
diretriz é um dos parâmetros que define seu valor, sendo o Lc crescente a medida que a 
velocidade diretriz aumenta em função da classe, mas também o Lc tem como parâmetro o Raio 
Circular (Rc) da curva a ser projetada, sendo o valor do Rc inversamente proporcional ao do Lc, ou 
seja, a medida que o valor do Raio Circular (Rc) aumenta o Lc também irá diminui. ( ) 
 
41) Para aproximar o trecho circular de uma curva de concordância horizontal do seu PI, basta 
aumentar o valor do raio da curva, ou diminui o valor do ângulo central da poligonal. ( ) 
 
42) Os dados comumente usados na fase de reconhecimento são os Mapas, cartas, aerofotos, 
perfilamento a laser, imagens orbitais, fotografia aéreas, informações de projetos anteriormente 
desenvolvidos no mesmo local, ou seja, dados pré-existentes do traçado a ser projeto, podendo se 
necessário a realização de visitas a campo para checagem de dados e reconhecimento da área do 
projeto, mas os trabalhos de campo (topografia, geotecnia e etc.) só se iniciarão após a etapa de 
reconhecimento estiver concluída (definição do traçado). ( ) 
 
43) Os dados comumente usados na fase de reconhecimento são os Mapas, cartas, aerofotos, 
perfilamento a laser, imagens orbitais e os dados resultantes de visitas a campo. ( ) 
 
44) As Rodovia Federais do tipo Radiais partem de Brasília, ligando as capitais e principais cidades, e 
tem sua numeração iniciada com o número um (1). ( ) 
 
45) As Rodovia Federais do tipo Radiais partem de Brasília, ligando as capitais e principais cidades, e 
tem sua numeração iniciada com o número 0 (zero) e a sua numeração é decrescente no sentido 
horário. ( ) 
 
46) Os estudos de traçado podem ser realizados com o emprego de imagens Orbitais e/ou dados 
altimétricos, hoje com malha de pontos de 30mx30m. ( ) 
 
47) O DNIT especifica a entrega de documentos e relatórios que irão compor o projeto rodoviário, 
sendo o projeto composto de eventos de entrega com prazos pré-estabelecidos entre o DNIT e a 
contratada para elaboração do projeto e comumente divididos em: Relatórios de Projeto ou de 
Andamento 1, 2, .... n, Minuta do Projeto Básico, Projeto Básico, Minuta do Projeto Executivo, 
Projeto Executivo, sendo os estudos de traçado realizados, desenvolvidos na fase de 
reconhecimento (etapa de campo) e Exploração (etapa de escritório), apresentados 
respectivamente nos Relatórios de Andamento e Projeto Básico. ( ) 
 
48) Durante os estudos de traçado de uma rodovia ou ferrovia devem ser observados os pontos de 
passagem de condição e circunstância, sendo o primeiro relacionado a interesses econômicos, 
políticos e social, e o segundos a aspectos técnicos como a topografia e hidrologia da região, 
aspectos ambientais e de preservação histórica. ( ) 
 
49) O DNIT especifica a entrega de documentos e relatórios que irão compor o projeto rodoviário, 
sendo o projeto composto de eventos de entrega com prazos pré-estabelecidos entre o DNIT e a 
contratada para elaboração do projeto e comumente divididos em: Relatórios de Projeto ou de 
Andamento 1, 2, .... n, Minuta do Projeto Básico, Projeto Básico, Minuta do Projeto Executivo, 
Projeto Executivo, sendo os estudos de traçado realizados, desenvolvidos na fase de 
reconhecimento (etapa de escritório) e Exploração (etapa de campo), apresentados 
respectivamente nos Relatórios de Andamento e Projeto Básico. ( ) 
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Apostila de Exercícios de Estradas 1 
Apostila de Exercícios de Estradas 1 - UNICAP - 2018 - Prof. Glauber Carvalho Costa - Site: www.labtopope.com.br Página 114 
 
50) Como regra básica para a definição do traçado de uma rodovia, durante as fases do projeto, tem-se 
que as curvas devem ter o menor raio possível, a visibilidade deve ser assegurada em todo o 
traçado, principalmente nos cruzamentos e nas curvas horizontais e verticais, como também 
devem ser minimizados ou evitados os cortes em rocha, e por fim o projetista deve ao máximo 
compensar os volumes de cortes e aterros. ( ) 
 
51) Como regra básica para a definição do traçado de uma rodovia, durante as fases do projeto, tem-se 
que as curvas devem ter raio não superior ao mínimo possível, a visibilidade deve ser assegurada 
em todo o traçado, principalmente nos cruzamentos e nas curvas horizontais e verticais, como 
também devem ser minimizados ou evitados os cortes em rocha, e por fim o projetista deve ao 
máximo compensar os volumes de cortes e aterros. ( ) 
 
52) Como regra básica para a definição do traçado de uma rodovia, durante as fases do projeto, tem-se 
que as curvas devem ter o maior raio possível, a visibilidade deve ser assegurada em todo o 
traçado, principalmente nos cruzamentos e nas curvas horizontais e verticais, como também 
devem ser minimizados ou evitados os cortes em rocha, e por fim o projetista deve ao máximo 
compensar os volumes de cortes e aterros. ( ) 
 
53) Como regra básica devem ser consideradas as seguintes premissas na definição dos traçados de 
rodovias: curvasdevem ter o menor raio possível, rampa máxima somente deve ser empregada 
em casos particulares e com a menor extensão possível, devem ser minimizados ou evitados os 
cortes em rocha, devem ser compensados os cortes e os aterros ( ) 
 
54) Como regra básica para a definição do traçado de uma rodovia, durante as fases do projeto, tem-se 
que as curvas devem ter o maior raio possível, a visibilidade deve ser assegurada em todo o 
traçado, principalmente nos cruzamentos e nas curvas horizontais e verticais, como também 
devem ser minimizados ou evitados os cortes em rocha, e por fim o projetista deve ao máximo 
compensar os volumes de cortes e aterros. ( ) 
 
55) A tangente de uma curva circular simples (segmento PC-PI e PI-PT) seu valor é inversamente 
proporcional ao Raio da Curva Circular a ser adotado. ( ) 
 
56) A tangente de uma curva circular simples (segmento PC-PI e PI-PT) seu valor é diretamente 
proporcional ao Raio da Curva Circular a ser adotado. ( ) 
 
57) O DNIT especifica a entrega de documentos e relatórios que irão compor o projeto rodoviário, 
sendo o projeto comumente dividido em: Relatórios de Projeto ou de Andamento 1, 2, .... n, Minuta 
do Projeto Básico, Projeto Básico, Minuta do Projeto Executivo, Projeto Executivo, sendo os 
estudos de traçados realizados, desenvolvidos na fase de reconhecimento (etapa de escritório) e 
Exploração (etapa de campo), apresentados respectivamente nos Relatórios de Andamento e 
Projeto Básico. ( ) 
 
58) O Departamento Nacional de Infraestrutura de Transportes - DNIT, é um órgão federal 
responsável pela implantação, restauração e manutenção das rodovias federais brasileiras e na 
contratação de projetos rodoviário da malha federal através de licitações públicas, o DNIT 
especifica a entrega de documentos e relatórios que irão compor o projeto final rodoviário, sendo 
o projeto composto de eventos de entrega com prazos pré-estabelecidos entre o DNIT e a 
contratada para elaboração do projeto e comumente divididos em: Relatórios de Projeto ou de 
Andamento 1, 2, .... n, Minuta do Projeto Básico , Projeto Básico, Minuta do Projeto Executivo, 
Projeto Executivo. ( ) 
 
59) Um projeto Rodoviário é desenvolvido conforme as seguintes macro etapas: Estudos de Traçado, 
Estudos Estudo de Tráfego, Geotécnico/Geológicos, Estudos Hidrológicos, Projeto Geométrico, 
Projeto de Terraplenagem, Projeto de Drenagem, Projeto de Pavimentação, Projeto de OAE's 
(pontes, viadutos, passarelas, Túneis), desapropriação, obras complementares (cercas da faixa de 
domínio, sinalização provisória de desvios, proteção vegetal de taludes e etc.), sinalização, projeto 
Ambiental, e por fim os quantitativos, orçamento. ( ) 
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60) Uma rodovia Classe 1 com relevo em região ondulada, deve-se admitir emprego de curvas 
horizontais com trechos circulares de raios superiores a 156,34m e inferiores a 200,00m ( ) 
 
61) Como regra básica para a definição do traçado de uma rodovia, durante as fases do projeto, tem-se 
que as curvas devem ter raio não superior ao mínimo possível, a visibilidade deve ser assegurada 
em todo o traçado, principalmente nos cruzamentos e nas curvas horizontais e verticais, como 
também devem ser minimizados ou evitados os cortes em rocha, e por fim o projetista deve ao 
máximo compensar os volumes de cortes e aterros. ( ) 
 
62) Nos projetos de Rodovias as escalas usualmente adotadas são distribuídas conforme segue: 
Escalas 1/500; 1/1000 são indicadas para detalhamento de interseções rodoviárias e retornos, as 
Escalas de 1/1000 e 1/2000 para apresentação do projeto geométrico em planta e perfil do trecho 
no projeto básico e executivo, a Escala 1/5.000 no projeto básico e 1/10.000 na fase de 
Anteprojeto. ( ) 
 
63) Para que um veículo consiga desenvolver um percurso seguro ao longo de uma curva circular 
horizontal, deverá existir um equilíbrio entre a força centrífuga- fc e a força de atrito- fat dos pneus 
do veículo e a superfície do pavimento, em que a resultante do somatório dessas forças ou de suas 
componentes deverão ser nula (fcp + fat = 0 para  = 0 ou fc.Sen( + fat + P.Cos(= 0 para  
diferente de zero, sendo fc = Força centrífuga; fat = Força de atrito; P = força peso do veículo; 
P.Cos(= componente da força peso na direção e sentidos iguais a força de atrito; fc.Sen (= 
componente da força centrífuga na direção igual e sentido oposto a força de atrito e por fim o 
elevação da Pista ao longo da trajetória da curva horizontal). ( ) 
 
64) Para que um veículo consiga desenvolver um percurso seguro ao longo de uma curva horizontal, 
deverá existir um equilíbrio entre a força centrípeta- fcp e a força de atrito- fat dos pneus do veículo 
e a superfície do pavimento, em que a resultante do somatório dessas forças ou de suas 
componentes deverá ser nula para  = 0 (fcp + fat = 0) e para  diferente de zero será 
correspondente a fat .Cos ( + fcp + P.Sen( = 0 para  diferente de zero, sendo fcp = Força 
centrífuga; fat = Força de atrito; P = Força peso do veículo; P.Sen() = componente da força peso 
na direção e sentidos iguais a força de atrito; fat.Cos (= componente da força de atrito na direção 
igual e sentido oposto a força centrífuga e por fim o  que corresponde a elevação da Pista ao 
longo da trajetória da curva horizontal). ( ) 
 
65) Os Taludes de Corte de inclinação V/H = 3/2 (150,0%) são indicados em terrenos com 
possibilidade de escorregamento ou desmoronamento e V/H = 1/1 (100,0%) sem possibilidade 
de escorregamento ou desmoronamento. ( ) 
 
66) Taludes de corte com rampas V/H = 1/1 são indicados em terrenos com possibilidade de 
escorregamento ou desmoronamento e V/H = 2/3 em terrenos sem possibilidade de 
escorregamento ou desmoronamento. ( ) 
 
67) Taludes de corte com rampas V/H = 1/1 são indicados em terrenos com possibilidade de 
escorregamento ou desmoronamento e V/H = 3/2 em terrenos sem possibilidade de 
escorregamento ou desmoronamento. ( ) 
 
68) Os taludes das seções em corte variam em função do tipo de terreno, podendo ser V=3 e H=2 em 
terrenos sem possibilidade de escorregamento ou desmoronamento e de V=4 e H=1 em terrenos 
rochosos. ( ) 
 
69) O ângulo central de uma curva circular é igual a metade da deflexão total. ( ) 
 
70) A deflexão formada por duas tangentes é igual a metade do ângulo central da curva circular 
projetada para concordá-las. ( ) 
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71) Para realizar a locação de uma curva horizontal por deflexões e cordas, é necessário calcular o 
Grau da Curva, sendo o valor do Grau da Curva diretamente proporcional ao raio da Curva a ser 
locada. ( ) 
 
72) As seções transversais comumente adotadas em projetas nas rodovias Brasileiras, apresentam 
declividades transversais variando de 2% ou 3% para a pista principal, e de 2%,3% ou 5% nos 
acostamento, conforme as especificações técnicas do Departamento Nacional de Infraestrutura de 
Transportes - DNIT. ( ) 
 
73) Para duas curvas circulares sucessivas de mesmo sentido, o valor da distância em tangente entre o 
final da primeira curva (PT) e o início da segunda curva circular (PC), não deverá ser inferior a 4.V 
(4 vezes "V"), sendo "V" a velocidade diretriz em km/h. ( ) 
 
74) Para duas curvas circulares sucessivas de mesmo sentido, o valor da distância em tangente entre o 
final da

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