02_sist_eqs_lineares_parte1

Prévia do material em texto

Solução de sistemas 
de equações lineares
Solução de sistemas 
de equações lineares 
• Introdução
• Métodos Diretos
• Métodos Iterativos
INTRODUÇÃO
�Classificação quanto ao Número de Solução
�Sistemas Triangulares
�Transformações Elementares
VAMOS RELEMBRAR!
INTRODUÇÃO
�Classificação quanto ao Número de Solução
�Sistemas Triangulares
�Transformações Elementares
ALGORITMO: Método da substituição retroativa
nn
n
n
a
b
x =
Para i=(n-1), (n-2), ..., 1 faça
ii
n
ij
jiji
i
a
xab
x








−
=
∑
+= 1
INTRODUÇÃO
�Classificação quanto ao Número de Solução
�Sistemas Triangulares
�Transformações Elementares
OBSERVAÇÕES:
MÉTODOS DIRETOS
MÉTODOS DIRETOS
� Métodos de decomposição
- Método LU
- Método Cholesky
� Método de eliminação 
- Método de Gauss
MÉTODOS DIRETOS
� Métodos de decomposição
- Método LU
- Método Cholesky
� Métodos de eliminação
- Método de Gauss
APLICAÇÃO NA RESOLUÇÃO DE SISTEMAS DE EQ. LINEARES
MÉTODOS DIRETOS
� Métodos de decomposição
- Método LU
- Método Cholesky
� Métodos de eliminação
- Método de Gauss