3a Trabalho De Calculo Iv 20172

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 3º Trabalho de Cálculo IV
Resolva as equações exponenciais a seguir:
�
y" + 3y' - 10y = 0
4y" - 12y' + 9y = 0
y" + 8y' + 25y = 0
�
Resolva os problemas de valor inicial:
�
y" - 4y' + 3y = 0 ; y(0) = 7 e y'(0) = 11
y" - 6y' + 25y = 0 ; y(0) = 3 e y'(0) = 1
y" + 12y' + 36y = 0 ; y(1) = 0 e y'(1) = 1
�
Resolva os problemas de contorno, se possível:
Uma massa de 2 kg está mola de massa tem um comprimento natural de 0,5 m. Uma força de 25,6 N é necessária para mantê-la esticada a um comprimento de 0,7 m. Se esta mola for solta com velocidade inicial nula, determine a posição da massa em um instante qualquer t. Sabendo que 
.
Suponha, agora, que a mola do exercício anterior esteja imersa num fluido com constante de amortecimento c = 40. Determine a posição da massa em um instante t, qualquer, considerando que o movimento tem começado da posição de equilíbrio com uma velocidade inicial de 0,6 m/s. dado: 
.
Uma mola com uma massa de 2 kg tem uma constante de amortecimento de 16 unidades de medida. É necessária uma força de 12,8 N para manter a mola esticada de 0,2 m, além do seu comprimento natural. Determine a posição da massa num instante t, qualquer, se ela iniciar na posição de equilíbrio com velocidade de 2,4 m/s.
Resolva a equação 
.
Fazendo A
como possível solução particular(yp) da equação , determine sua solução geral. Sol.
Fazendo y = (A + Bx) 
como tentativa de solução particular(yp) da equação 
 e determinando os valores dos coeficientes A e B, encontre sua solução geral.
Sol.
Fazendo 
 como tentativa de solução particular (yp) da equação 
e determinando os valores dos coeficientes A e B, encontre sua solução geral.
Sol.
Determine a carga e a corrente no instante t no circuito da figura abaixo se R = 40 ohm, L = 1 H, C = 16.10-4 Farad, 
, e a carga e a corrente inicial são ambas nulas.
� EMBED Equation.3 ���
� EMBED Equation.3 ���
� EMBED Equation.3 ���
� EMBED Equation.3 ���
_1382030180.unknown
_1382030300.unknown
_1382030468.unknown
_1572867574.unknown
_1572867413.unknown
_1382030358.unknown
_1382030203.unknown
_1382027356.unknown
_1382027968.unknown
_1382030154.unknown
_1382027732.unknown
_1382027815.unknown
_1316436623.unknown
_1382027274.unknown
_1316436678.unknown
_1316435497.unknown