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MECÂNICA DA PARTÍCULA A equação do espaço S (em m) em função do tempo t (em s) para uma partícula móvel é: s(t)= 2.t3 - 2.t. A velocidade média (vm) da partícula entre os instantes 2 s e 5 s vale, em m/s: R.: 76 Um móvel executa trajetória retilínea cuja equação do espaço S (em metros) em função do tempo t (em segundos) é dada por: s(t) = t2 -6.t + 12. A distância percorrida pelo referido móvel entre os instantes 1 s e 4 s vale, em metros: R.: 5 A equação do espaço s (em m) em função do tempo t (em s) para uma partícula móvel é: S(t) = t2 - 4.t. A distância percorrida (d) pela partícula entre os instantes 1 s e 3 s é, em m: R.: 2 A equação do espaço s (em m) para uma partícula móvel em função do tempo t (em s) é: s(t) = t2 - 4.t. O eslocamento da partícula entre os instantes 1 s e 3 s é, em m: R.: 0 Um móvel percorre dois trechos consecutivos. O primeiro tem extensão (s1) de 100 km e é percorrido em (t1) 1,0 h. O segundo tem extensão (s2) de 200 km e é percorrido em (t2) 4 h. A velocidade média (vm) do móvel no percurso total vale, em km/h: R.: 60 Um móvel executa dois percursos consecutivos. O primeiro tem extensão de 40 km e é percorrido em 0,5 h. O segundo tem extensão de 100 km e é percorrido em 2 h. As elocidades médias (vm) do móvel no primeiro trecho e no segundo trecho são, respectivamente, em km/h: R.: 80 e 50 Um móvel percorre dois trechos consecutivos. O primeiro tem extensão de 40 km e é percorrido em 0,5 h. O segundo trecho tem extensão de 100 km e é percorrido em 2 h. A velocidade média (vm) do móvel no percurso total vale, em km/h: R.: 56 A equação do espaço s (em m) em função do tempo t (em s) para uma partícula móvel é: S(t) = t2 - 6.t + 12. A distância percorrida (d) pela partícula entre os instantes 1 s e 5s é, em m: R.: 8 A equação do espaço S (em m) em função do tempo t (em s) para uma partícula móvel é: S(t) = 2.t3 - 2.t. A velocidade média (vm) da partícula entre os instantes 2 s e 4 s vale, em m/s: R.: 54 A equação espaço s (em metros) em função do tempo t (em segundos) para um móvel que descreve trajetória retilínea é dada por: s(t) = -5.t3 + 7.t2 + 15. A equação da velocidade v (em m/s) em função do tempo t (em s) para o referido móvel é dada por: R.: v(t) = - 15.t2 + 14.t A equação da velocidade v (em m/s) em função do tmpo t (em s) para uma partícula móvel é: v(t) = 3.t2 + 5.t. A equação da aceleração a (em m/s2) para a referida partícula é: R.: a = 6.t + 5 A tabela registra dados do deslocamento S em função do tempo t, referentes ao Movimento Retílineo Uniforme (MRU) de um móvel. Qual a velocidade desse móvel? R.: 3 m/s A posição de um ponto varia no tempo conforme a tabela: A equação horária desse movimento é: R.: S= 25 - 4.t Um caminhão, de comprimento igual a 20 m, e um homem percorrem, em Movimento Uniforme, um trecho da estrada retilínea no mesmo sentido. Se a velocidade do caminhão é 5 vezes a do homem, a distância percorrida pelo caminhão desde o instante em que alcança o homem até o momento em que ultrapassa é, em m, igual a: R.: 25 Uma pessoa caminha 1,5 passo/segundo, com passos que medem 70 centímetros cada um. Ela deseja atravessar uma avenida com 21 metros de largura. O tempo mínimo que o sinal de trânsito de pedestre deve ficar aberto para que essa pessoa atravesse a avenida com segurança é: R.: 20 segundos; Dois carros movimentam-se no mesmo sentido com velocidades constantes. A velocidade d carro A é vA = 10 m/s e a do carro B é vB = 18 m/s. No instante em que foi iniciada a cronometragem, o carro A estava 2200m à frente do carro B. Em quanto tempo o carro B alcançará o carro A? R.: 122 s Duas partículas deslocam-se sobre o eixo x e suas coordenadas são regidas pelas funções horárias xA = 4,0 (m) - 2,0 (m/s).t e xB = - 16,0 (m) + 2,0 (m/s).t. Assim, as duas partículas terão a mesma coordenada x no instante: R.: t = 5,0 s Na fotografia estroboscópica de um movimento retilíneo uniforme descrito por uma partícula, foram destacadas três posições, nos respectivos instantes t1, t2 e t3. Se t1 é 8 s e t3 é 28 s, então t2 é: R: 12 s Dois móveis partem simultaneamente de um mesmo ponto e suas velocidades estão representadas no mesmo gráfico a seguir: A diferença entre as distâncias percorridas pelos dois móveis, nos 30 s, é igual a: R.: zero Um móvel desloca-se de acordo com a equação de velocidade: v(t) = 3t2 + 6t [SI]. Sabe-se que no instante t = 1 s o móvel estava na posição S(1) = 6 m. Determine a equação horária da posição. R.: S(t) = t3 + 3.t2 + 2 [SI] Uma esfera, de massa m = 15 g, cai de uma altura (h) de 7,5 m acima da superfície do solo, a partir do repouso, conforme ilustrado a seguir. Considere a aceleração da gravidade local igual a 9,8 m/s2. A velocidade (v) da esfera exatamente antes de atingir o solo é aproximadamente igual a, em m/s: R.: 12,1 Uma esfera, de massa 15 g, cai de uma altura de 15 m acima da superfície do solo, a partir do repouso. Considere a aceleração da gravidade local igual a 9,8 m/s2. A velocidade da esfera exatamente antes de atingir o solo é aproximadamente igual a, em m/s: R.: 17,14 O deslocamento de um móvel é regido pela função horária x = 10 - 6t + 3t2. A posição do móvel no instante em que a velocidade vale 6,0 m/s é: R.: 10 m Um carro A com velocidade constante e de módulo 10 m/s passa por um outro carro B inicialmente em repouso. A aceleração constante com que deverá partir o carro B para alcançar o carro A, 5 s após ter passado por ele, será de: R.: 4 m/s2 O gráfico a seguir representa a velocidade de um ponto material em movimento retilíneo em função do tempo. Pode-se afirmar que a equação que descreve o movimento do ponto material é: R.: x = 14t - t2 Um metrô percorre a distância entre duas estações em 100 s. Ele parte do repouso e acelera durante 30 s, atingindo a velocidade de 72 km/h, mantendo-a constante por um certo tempo. Em seguida, aplica os freios, produzindo uma aceleração de -1 m/s2 até parar na estação seguinte. A velocidade média, em km/h e,a distância, em metros, entre as estações são, respectivamente: R.: 54 e 1500 Um automóvel parte do repouso com M.R.U.V. e, após percorrer a distância d, sua velocidade é v. A distância que esse automóvel deverá ainda percorrer para que sua velocidade seja 2v será: R.: 3d Um trem desloca-se numa via reta e horizontal com uma velocidade (v) cruzeiro de 280 km/h. Um dos vagões é utilizado como restaurante e possui pratos sobre as mesas, sendo o coeficiente de atrito () entre estes igual a 0,5. Num certo instante o maquinista é obrigado a realizar uma parada emergencial. Assim, determine qual pode ser a menor distância utilizada no processo de desaceleração para que os pratos não escorreguem sobre as mesas.Dado: g = 10 m/s2 R.: 604,9m Um trem desloca-se numa via reta e horizontal com uma velocidade cruzeiro (v) de 180 km/h. Um dos vagões é utilizado como restaurante e possui pratos sobre as mesas com coeficiente de atrito (m) entre estes é igual a 0,5. Num certo instante, o maquinista é obrigado a realizar uma parada emergencial. Determine qual pode ser a menor distância utilizada no processo de desaceleração para que os pratos não escorreguem sobre as mesas. Dado: g = 10 m/s2 R.: 250m Um elevador vertical tem massa me = 300 kg e leva carga útil com massa mc = 800 kg. O sistema sobe com aceleração constante igual a 3 m/s 2. Determine a força de tração (T) no cabo e a reação normal (N) entre o piso do elevador e a carga transportada. R.: T =14300 N N=10400 N Os blocos A e B possuem as massas ma = 20 kg e mb =30 kg respectivamente. O bloco A sofre a aplicação de uma força F horizontal e está apoiado sobre o bloco B. Entre os blocos o coeficiente de atrito (mAB) é 0,8. O bloco B está sobre o solo e o coeficiente de atrito (mB) entre ambos vale 0,2. Considere que não há diferença entre os coeficientes de atrito estático e dinâmico. Determine a máxima intensidade da força F para que não haja eslizamento entre os blocos. R.: 200N O bloco A tem massa mA = 20 kg e está apoiado sobre uma superfície rugosa com coeficiente de atrito (m) 0,2. O bloco B aciona o sistema e possui mB = 50 kg. Determine a aceleração do sistema (a) em m/s2. R.: 5,22 O bloco A tem massa mA = 20 kg e está apoiado sobre uma superfície rugosa com coeficiente de atrito (m) 0,2. O bloco B aciona o sistema e possui mB = 50 kg. Determine a tração (T) exercida no fio. R.: 239 N No arranjo os blocos A e B têm massa mA = 20 kg e mB = 30 kg. O coeficiente de atrito entre os blocos é = 0,3 e não há atrito entro o bloco inferior e o piso. Aplica-se uma força F no corpo A que imprime ao sistema uma aceleração a = 2 m/s2. Determine a orça F aplicada e a força de tração no fio. R.:F = 220N T = 120 N Dois blocos são conectados por meio de um cabo que passa por uma polia, conforme ilustrado a seguir. A massa do bloco A é de 10 kg e o coeficiente de atrito (m) dinâmico entre o mesmo e o plano inclinado vale 0,20. Se o bloco A desliza para cima com aceleração (a) de 3m/s2, a massa do bloco B vale, em kg: R.: 13,91 Na figura ilustrada, os blocos têm massa mA = 30 kg e mB = 50 kg. O coeficiente de atrito entre os blocos é = 0,4 e entre o bloco inferior e o piso não há atrito. O bloco B é acionado por uma força F horizontal. Determine a força máxima (em N) de acionamento que acelera o sistema e que não produz deslizamento entre os blocos. R.: 320 Um bloco de pequenas dimensões e massa 5,0 kg é lançado do ponto A de um trilho reto e inclinado, com uma velocidade de 2,0 m/s, conforme a figura. Sabendo que o coeficiente de atrito cinético é 0,6, determine a velocidade com que o bloco chegará ao ponto B. R.: 3,97m/s Um disco rotativo paralelo ao solo é mostrado na figura a seguir. Um inseto de massa m = 1,0 g está pousado no disco a 12,5cm do eixo de rotação. Sabendo-se que o coeficiente de atrito estático do inseto com a superfície do disco é 0,8, determine qual o valor mínimo da velocidade angular (no SI) necessária para arremessar o inseto para fora do disco: R.: 8rad/s Uma pedra de 0,75 kg presa a uma corda gira em um círculo horizontal de 35 cm de raio, conforme figura a seguir. Sabendo que o ângulo entre a corda e a vertical é de 30º, determine: a velocidade da pedra e a tensão na corda, respectivamente: R.: 1,41m/s; 8,49 N Um indivíduo com 80 kg de massa, está andando em uma roda-gigante que descreve uma circunferência vertical de 10 m de raio a uma velocidade escalar constante de 6,1 m/s. Determine o período do movimento: R.: T= 10,3 s Um indivíduo com 80 kg de massa, está andando em uma roda-gigante que descreve uma circunferência vertical de 10 m de raio a uma velocidade escalar constante de 6,1 m/s. Determine o módulo da força normal exercida pelo assento sobre o indivíduo quando ambos passam pelo ponto mais alto (FNa) da trajetória circular e pelo ponto mais baixo (FNb), respectivamente: R.: FNa =486,3 N; FNb =1081,7 N Um carrinho de montanha russa tem uma massa de 1200 kg quando está com a sua carga máxima. Quando o carrinho passa pelo alto de uma elevação circular com 18 m de raio, a velocidade escalar se mantém constante. Nesse instante, detemine o módulo da força normal e o sentido dessa força exercida pelo trilho sobre o carrinho se sua velocidade é de 11m/s. R.: FN =3,7.103 N;sentido para cima. Durante os treinos para uma corrida automobilística, um dos competidores completa a volta (3900 metros) no tempo de 1min e 18 s. Nesse circuito, há uma curva com 200 m de raio, na qual o piloto consegue manter a velocidade de108 km/h. Sabe-se que o piloto e carro somam 800 kg. Determine a velocidade média, desenvolvida pelo competidor, na volta descrita em km/h; e a resultante das forças, em newtons (N) que atuaram sobre o carro, no momento da curva, respectivamente. R.: 180 km/h; 3600 N Um automóvel deve contornar uma praça circular seguindo uma trajetória com raio de 100 m. Supondo que a rodovia é horizontal e que o coeficiente de atrito cinético entre os pneus e a estrada é 0,4, qual é a velocidade máxima, em km/h, que o carro poderá atingir para contornar a praça sem derrapar. Considere g = 10 m/s2. R.: 72km/h Um carrinho de montanha russa, de massa igual a 1500 kg, parte do repouso de uma altura H = 23,0 m acima de base de um looping de 15,0 m de diâmetro. Se o atrito é desprezível, determine a força para baixo exercida pelos trilhos sobre o carrinho (força normal), quando está no topo do looping, de cabeça para baixo. Adote g = 10,0 m/s2.(Utilize o conceito de conservação de energia para determinar a velocidade no ponto mais alto do looping). R.: FN = 17000 N Na cidade de São Pauloé comum vermos carroças empurradas por nossas ruas por catadores de papel e latas. Um catador aplica uma força em uma carroça por uma distância de 30 m, na mesma direção e sentido de seu deslocamento. O gráfico aseguir representa a variação da intensidade da força F (N), em função do deslocamento d (m). Desprezando o atrito, o trabalho em Joules vale: R.: 212,1J Um míssil de massa 800kg, em seu primeiro estágio de queima viaja com velocidade de 0,5Mach. Quando inicia seu segundo estágio ele consome 100 kg decombustível para atingir o dobro da velocidade inicial. Supondo que a ação daravidade é desprezível, o trabalho realizado pelo motor, durante a mudança destágio vale: Mach (Ma) é uma unidade de medida de velocidade. É definida como a relação entre a velocidade do objeto e a velocidade do som: M = vo/vs sendo: M é o número Mach vo é a velocidade média relativa do objeto vs é a velocidade média do som = 340 m/s. R.: 2,89 x 107 J Uma partícula de massa m = 2kg, inicialmente estacionária, é submetida a uma força inicialmente invariável. Após 2 s a velocidade é de 4 m/s. O trabalho realizado desde o início até o tempo 6 s vale (em Joules): R.: 144 Uma bala de massa m = 20 g, com velocidade horizontal de 620 m/s, atravessa a porta de uma casa, com espessura de 6 cm. A resistência que madeira da porta opõe ao movimento da bala é de 350 kgf. A velocidade que a bala sai da madeira é de: R.: 603 m/s Um objeto de 8,0 kg está se movendo no sentido positivo de um eixo x. Quando passa pelo ponto x = 0, uma força constante dirigida ao longo do eixo passa a atuar sobre ele. A figura a seguir mostra a energia cinética K em função da posição x quando o objeto se desloca de x = 0 a x = 5,0 m; K0 = 30,0 J. A força continua a agir. Qual é a velocidade do objeto no instante em que passa pelo x = - 3,0 m? R.: 3,5 m/s Um corpo de massa m = 5 kg desloca-se com velocidade inicial de 30 m/s. Sob ação de uma força, sua velocidade passa a 50 m/s. Determine o trabalho realizado por esta força durante sua atuação. R.: 5250 J Um projétil de massa 15 g e velocidade 200 m/s penetra 5 cm em um bloco de madeira. Supondo que a força de resistência à penetração seja constante, determine sua intensidade. R.: 6000N Um fazendeiro engata um trenó carregado de madeira ao seu trator e o puxa até uma distância de20 m ao longo de um terreno horizontal. O peso total do trenó carregado é igual a 14700 N. O trator exerce uma força constante de 5000 N, formando um ângulo de36,9o acima da horizontal, como indicado na figura. Existe uma força de atrito de 3500N que se opõe ao movimento. Calcule o trabalho total realizado por todas as forças sobre o trenó: R.: 10kJ Um fazendeiro engata um trenó carregado de madeira ao seu trator e o puxa até uma distância de 20m ao longo de um terreno horizontal. O peso total do trenó carregado é igual a 14700 N. O trator exerce uma força constante de 5000N, formando um ângulo de36,9o acima da horizontal, como indicado na figura. Existe uma força de atrito de 3500 N que se opõe ao movimento. Sabendo que o trabalho total realizado por todas as forças sobre o trenó é de10 kJ e também que a velocidade inicial é de 2,0 m/s, determine a velocidade escalar do trenó após um deslocamento de 20m. R.: 4,2m/s Fubá é um Bulldogue Francês muito alegre. Com 5 meses de idade ele aprendeu a subir e descer escadas de sua casa. Quando ele sobe a escada, com velocidade constante, o seu centro de massa em relação ao nível horizontal do solo: R.: Ganha energia potencial gravitacional Em um parque aquático, uma criança desce de um escorregador até cair em uma piscina, conforme abaixo: O escorregamento inicia-se a 500 m de altura e a criança é lançada na água a uma altura de 2 m. A energia potencial gravitacional no alto do escorregador é denominada E1 e no ponto onde é lançada na água E2. A relação E1/E2 vale: R.: 250 Uma bala percorre um cano de uma arma em 0,0011 s, adquirindo uma energia cinética igual a 6500 J. A potência, durante o disparo do fuzil é de: R.: 5,91 x106 W Thiago é um menino muito inteligente e dedicado. Ele costuma realizar diversos experimentos e gosta muito de saber como as coisas funcionam. Com a ajuda de sua tia, uma Física, ele desenvolve uma arma de brinquedo com alguns materiais sucateados da oficina de motos do seu pai. A mola que ele utiliza para o disparo do projétil tem constante elástica de 15 N/cm e o projétil utilizado é esférico e foi retirado de um rolamento de uma das motos do seu pai, possuindo massa de 20 g. A arma foi ajustada para diminuir a compressão da mola de 15 cm para 10 cm. Considerando apenas a força produzida pela mola, a velocidade do projétil é: R.: 30,6m/s No esquema representado temos uma barra vertical fixa, sobre a qual pode deslizar sem atrito o anel com massa de 10 kg. O anel está ligado a uma mola de comprimento natural 0,2 m e constante elástica 3,0KN/m. O anel é abandonado em B, parado. A velocidade em C,vale: Dados: AC = 0,2 m, CB= 0,5 m. R.: 8,8 m/s Um corpo de massa 0,6 kg está encostado numa mola de constante elástica 60 N/m, comprimida0,2 m. O coeficiente de atrito entre o corpo e o plano horizonta é de 0,2. A velocidade do corpo, ao se destacar da mola vale: R.: 1,78m/s Um atleta irá realizar um salto, atingindo uma altura de 4 m, conforme demonstrado abaixo. O atleta tentará superar um sarrafo, suspenso entre dois suportes verticais, com a ajuda de uma vara flexível. Podemos estimar a velocidade atingida pelo atleta logo antes de atingir a plataforma: R.: 8,94m/s O bloco de massa 5 kg está em repouso, comprimindo 30 cm a mola de constante elástica 4200 N/m. Desprezando os atritos entre as superfícies e a resistência do ar, a velocidade do bloco, após a liberação da mola, vale: R.: 8,7 m/s O bloco de massa 5 kg está em repouso, comprimindo 30 cm a mola de constante elástica 4200 N/m. Desprezando os atritos entre as superfícies e a resistência do ar, a altura h, após a liberação da mola, vale: R.: 3,78 m O gráfico abaixo mostra a intensidade de uma força aplicada em uma mola em função de sua deformação. A constante elástica da mola, vale: R.: 48,23 N/m O gráfico abaixo mostra a intensidade de uma força aplicada em uma mola em função de sua deformação. A energia adquirida pela mola, quando x= 3 cm, vale: R.: 0,02J Seja o bloco de massa igual a 1 kg, que está inicialmente em repouso no ponto A, sobre a rampa rígida e fixa, indicada na figura a seguir. O ponto A está a uma altura h igual a 5 m. O bloco desliza de A até parar no ponto D. O trecho de A até B é livre de atrito e no trecho seguinte o coeficiente de atrito cinético é igual a 0,5. Sabendo que o ponto C é o ponto médio entre B e D, determine: a velocidade no ponto B (utilizando os conceitos de trabalho e energia) e a aceleração entre B e D, repectivamente. R.: 10m/s; - 5 m/s2 Num experimento, efetuou-se uma série de cinco medições de uma determinada grandeza física. Foram obtidos os seguintes valores: Determine o desvio padrão da série de medições com 1 algarismo significativo. R.: 0,2 Num experimento, efetuou-se uma série de cinco medições de uma determinada grandeza física. Foram obtidos os seguintes valores: O valor médio das medições com o seu respectivo intervalo de dúvida é (em mm). R,: (47,20 ± 0,09) Num experimento, efetuou-se uma série de cinco medições de uma determinada grandeza física. Foram obtidos os seguintes valores: Determine o desvio padrão da série de medições com 1 algarismo significativo. R.: 0,08 Um paquímetro possui um nônio com 20 divisões. Mede- se, com auxílio deste instrumento, o diâmetro de um cilindro. O traço correspondente ao zero do nônio localiza-se entre 16 e 17 mm, e a divisão do nônio que melhor coincide com a escala fixa é a quarta. O valor do diâmetro é (em mm): R.: 16,20 Considere as medições representadas a seguir: I - (78,95 ± 0,1) cm II - (100,0 ± 0,8) m/s III - (27,45 ± 0,25) mm Estão representadas de forma correta: R.:Apenas II O volume de um cilindro de diâmetro D e altura H é. Estas grandezas foram determinadas (em mm): D = (20,00 ± 0,05) e H = (10,00 ±0,04). O volume deste cilindro, com seu respectivo intervalo de dúvida é (em mm3): R.: (314±2).10 Os lados de um retângulo são dados por: B = (40,0 ± 0,3) mm e H = (25,0 ± 0,4) mm. A área do retângulo com o seu respectivo intervalo de dúvida vale (em mm2): R.: (100± 2).10 Considere as medições representadas a seguir: I - (27,58 ± 0,01) cm II - (125,2 ± 0,06) m/s III - (27,450 ± 0,058) mm Estão representadas de forma correta: R.:I Num experimento,efetuou-se uma série de cinco medições de uma determinada grandeza física. Foram obtidos os seguintes valores: A precisão do instrumento utilizado (em mm). R.:0,02 Um paquímetro possui umnônio com 20 divisões. Mede- se, com auxílio deste instrumento, o diâmetro de um cilindro. O traço correspondente ao zero do nônio localiza-se ntre 12 e 13 mm, e a divisão do nônio que melhor coincide com a escala fixa é a décima sexta. O valor do diâmetro é (em mm): R.: 12,80 Num experimento, efetuou-se uma série de cinco medições de uma determinada grandeza física. Foram obtidos os seguintes valores: Determine o desvio padrão da série com um algarismo significativo: R.: 0,08
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