Análise financeira de restaurante

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AVALIAÇÃO 1 – TRABALHO DA DISCIPLINA MATEMÁTICA FINANCEIRA 
A) Qual é a função do preço do quilo de comida em função do aumento? 
Aumento de R$ 0,10 – 20kg de comida por dia, logo: 
Q = 800kg e p = R$ 3,19 por 100g 
3,19 * 10 = 31,90 por quilo 
PK (x) = R$ 31,90 + x 
B) Qual é a função da quantidade de comida vendida, em função do aumento? 
Q = quantidade em Kg 
Aumentando um real no valor do quilo o restaurante deixa de vender 20kg ao dia. 
Q (x) = 800 – 20x 
Q (x) = 800 – 20 x 1 
Q (x) = 800 – 20 
Q (x) = 780 kg 
Q (x) = 800 – 20x 
C) Qual é a função da receita do restaurante em relação ao aumento? 
Fórmula da função receita: R (Q) = P . Q 
R = Receita do restaurante; 
P = Preço de venda com o valor do acréscimo; 
Q = A quantidade de venda diária em função do aumento. 
P (x) = 31,90 
Q (x) = 800 – 20x 
R (Q) = P.Q 
Sendo f(x) = R e R (Q) = P.Q 
R= (800-20x) (31,90 + x) 
R = 20 (40 – x) (31,90 + x) 
R = 800x – 20x² - 638x + 25.520 
R = -20x² + 162x + 25.520 
D) Qual deveria ser o preço por 100g que maximiza a receita do restaurante? 
As respostas anteriores contribuem para chegar a resposta desta questão: 
R = -20x + 162x + 25.520 
Sendo XM o valor acrescido para obter a receita máxima, temos: 
XM = -b/2ª 
AVALIAÇÃO 1 – TRABALHO DA DISCIPLINA MATEMÁTICA FINANCEIRA 
XM = -162/2*-20 
XM = -162/-40 
XM= 4,05 
O valor acrescido para obter a receita máxima é de 4,05 
P (XM) = 31,90 + XM 
P (XM) = 31,90 + 4,05 
P (XM) = 35,95 
O valor do quilo para obter a máxima receita é de R$ 35,95, ou seja, R$ 3,59 por 100g. 
E) Qual valor da receita nessas condições? 
Sendo XM a variação máxima a ser acrescida ao preço atual e a fórmula para obter a 
receita R = - 20x² + 162x + 25.520, temos: 
R = -20x² + 162x + 25.520 
Substituindo x por 4,05: 
R = -20(4,05)² + 162(4,05) + 25.520 
R = -328,05 + 656,10 + 25.520 
R = 328,05 + 25.520 
R = 25.848,05 
F) Faça no Excel os gráficos da função receita vs aumento no preço do quilo e da função 
demanda (quantidade vendida vs aumento no preço do quilo. 
G) Para que se tenha a máxima receita praticando o novo preço o restaurante ainda 
possuirá um preço competitivo? Justifique sua resposta! 
Sim, porque mesmo com receita máxima, o restaurante l está dentro da média de 
mercado, comparando com os concorrentes, o preço ofertado pelo empresário está 
dentro do limite.