APOL CÁLCULO DIFERENCIAL INTEGRAL A VÁRIAS VARIÁEIS NOTA 100

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APOL CÁLCULO DIFERENCIAL INTEGRAL A VÁRIAS VARIÁEIS NOTA 100 
Questão 1/5 - Cálculo Diferencial Integral a Várias Variáveis
Calcule o comprimento da cardioide cujo raio é igual a r=1+cosθ, no intervalo[0,π] e assinale a alternativa correta.
	
	A
	4u.c.
	
	B
	8u.c.
	
	C
	4πu.c.
	
	D
	8πu.c.
	
	E
	16u.c.
Questão 2/5 - Cálculo Diferencial Integral a Várias Variáveis
Dadas as equações paramétricas das elipses: Elipse 1:{x = 2cost y = 4sent e Elipse 2:{x = 2cost y=sent, seguem os gráficos no plano xy:
De acordo com a figura, a área em cinza limitada pelas elipses 1 e 2 e pelo eixo y vale:
	
	A
	3 u.a.
	
	B
	2 u.a.
	
	C
	π u.a.
	
	D
	2π u.a.
	
	E
	3π u.a.
Questão 3/5 - Cálculo Diferencial Integral a Várias Variáveis
Ao calcular o valor da integral dupla a seguir, pelo método da iteração, assinale a alternativa que corresponde a esse valor:
I=∫0 2 ∫0 1 (x^3+xy)dxdy.
	
	A
	1/2
	
	B
	3/2
	
	C
	5/2
	
	D
	7/2
	
	E
	9/2
Questão 4/5 - Cálculo Diferencial Integral a Várias Variáveis
Assinale a alternativa correta que corresponde às derivadas parciais da função f(x,y,z)=3x2+4xy−3zy.f(x,y,z)=3x2+4xy−3zy.
Referência: Livro-Base, p. 80.
	
	A
	∂f∂x=6x+4y;∂f∂y=4x−3z;∂f∂z=−3y.
	
	B
	∂f∂x=2x+5z;∂f∂y=−3y−2z;∂f∂z=−2x
	
	C
	 ∂f∂x=5x−2y;∂f∂y=2x+5y;∂f∂z=3x
	
	D
	∂f∂x=2y+5z;∂f∂y=x−z;∂f∂z=−y
	
	E
	∂f∂x=x+4;∂f∂y=x+y;∂f∂z=z
Questão 5/5 - Cálculo Diferencial Integral a Várias Variáveis
Uma fábrica produz três produtos em quantidades diferentes. Cada produto é representado por x1, x2 e x3, respectivamente, e a função do custo de fabricação desses três produtos é representada por C (x1, x2, x3) = 100 + 2x1 + 2x2 + 3x3. Supondo que a empresa fabrica 3 unidades do primeiro produto x1, uma unidade do segundo produto x2 e quatro unidades do terceiro produto x3, calcule o custo.
	
	A
	120
	
	B
	150
	
	C
	180
	
	D
	200
	
	E
	220