probabilidade estatistica prova

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Questão 1 :
Na unidade 22, você aprendeu os conceitos e cálculos de probabilidade. Sendo assim, determine a probabilidade na situação a seguir.
Em uma empresa com 400 funcionários, sabe-se que 310 têm Ensino Médio, 80 têm Ensino Superior e 10 possuem pós-graduação. Ao fazer um sorteio entre os funcionários, a probabilidade de sair um funcionário que tenha pós-graduação é:
A resposta correta é a opção D
Justificativa:
Gabarito: D
Comentário:
Primeiramente, vamos organizar as informações fornecidas no enunciado. Temos:
espaço amostral: 
eventos:
A probabilidade de ser sorteado um funcionário que tenha pós-graduação é de 10 funcionários para um total de 400, isto é:
	A
	
	5%
	B
	
	40%
	C
	
	10%
	D
	
	2,5%
Questão 2 :
Conforme o estudado sobre o Teste de hipóteses na unidade 40, assinale a afirmação que apresenta corretamente as expressões matemáticas H0: Π ≤ 45 e H1: Π > 45, que representam a proporção de desempregados por faixa etária.  
A resposta correta é a opção C
Justificativa:
Gabarito: C
Comentário: Para solucionar essa questão, você deve rever na unidade 40 (Teste de hipóteses: introdução) como se especificam as hipóteses nula ou alternativa. Pela expressão H0: Π ≤ 45 , entendemos que ela está afirmando que o valor MÁXIMO que a proporção pode assumir é de 45%, devido ao uso  do sinal ≤ , que significa MENOR ou IGUAL ao valor que o segue. Assim, o sinal da hipótese alternativa só pode ser o sinal > para completar o conjunto de hipóteses, conforme foi apresentado na unidade 40.
	A
	
	H0: a proporção de desempregados na faixa etária de 18 a 21 anos é de 45%; H1: a proporção de desempregados na faixa etária de 18 a 21 anos é diferente de 45%.
	B
	
	A proporção de desempregados na faixa etária de 18 a 21 anos é de 45%; H1: a proporção de desempregados na faixa etária de 18 a 21 anos é superior a 45%.
	C
	
	A proporção de desempregados na faixa etária de 18 a 21 anos é de no máximo 45%; H1: a proporção de desempregados na faixa etária de 18 a 21 anos é inferior a 45%.
	D
	
	H0: a proporção de desempregados na faixa etária de 18 a 21 anos é de no mínimo 45%; H1: a proporção de desempregados na faixa etária de 18 a 21 anos é inferior a 45%.
Questão 3 :
Uma pesquisa realizada com 50 pessoas diagnosticadas com depressão, levantou os principais motivos que ocasionaram a doença: morte de um filho (MF), morte do cônjuge (MC), morte dos pais ou irmãos (MP), divórcio (DO), doença grave (DG) e demissão (DM). Com base nos conhecimentos da Unidade 9, assinale a alternativa correta que corresponde a frequência relativa, em percentual, das pessoas que foram diagnosticadas com depressão por motivo de morte do filho (MF).
 
Tabela com os dados brutos (fictícios)
	DG
	MF
	DO
	DO
	MC
	MF
	MF
	MF
	MP
	DM
	DM
	DO
	DO
	DG
	MF
	MC
	MC
	DG
	DM
	DG
	DM
	DM
	MP
	MF
	DG
	DO
	DO
	MF
	MF
	MP
	DO
	DG
	DG
	DM
	MC
	MC
	MP
	MC
	MC
	MF
	DG
	DG
	DO
	DM
	MF
	MP
	DO
	DG
	DG
	DM
 
A resposta correta é a opção B
Justificativa:
Gabarito: b
Comentário:
A partir dos dados brutos, vamos primeiramente contar a quantidade de pessoas em cada uma das categorias (motivos da doença depressão), isto é, determinar a frequência absoluta () de cada um dos motivos da doença depressão. Assim, damos origem à tabela a seguir:
	Motivos
	Frequência absoluta
	DG
	11
	DM
	8
	DO
	9
	MC
	7
	MF
	10
	MP
	5
	Total
	50
Com base no resultado da tabela acima, podemos então calcular a frequência relativa , que é frequência absoluta dividida pelo número total de dados (n): 
                                                                                                           
Dessa forma obtemos o resultado a seguir:
	Motivos
	Frequência absoluta
 
	Frequência relativa
 
	Frequência relativa em percentual (%)*
	DG
	11
	0,22
	22
	DM
	8
	0,16
	16
	DO
	9
	0,18
	18
	MC
	7
	0,14
	14
	MF
	10
	0,2
	20
	MP
	5
	0,1
	10
	Total
	50
	1
	100
 
*A frequência relativa em percentual é a frequência relativa multiplicada por 100.
Portanto, temos que 20% das pessoas foram diagnosticadas com depressão pelo motivo de morte do filho (MF). Assim, a alternativa correta é a b.
 
	A
	
	14%
	B
	
	20%
	C
	
	50%
	D
	
	27%
Questão 4 :
Na unidade 27 você aprendeu sobre a distribuição de Bernoulli. Com base nesse conhecimento, assinale a alternativa que determina o valor esperado e o desvio padrão das probabilidades informadas na tabela a seguir.
Tabela – Distribuição de probabilidades
	 
	Variável aleatória (x)
	P(x)
	Fracasso
	0 
	0,15
	Sucesso
	1
	0,85
Fonte: Elaborada pela autora (2013).
A resposta correta é a opção D
Justificativa:
Gabarito: D
Comentário: Em uma distribuição de Bernoulli o sucesso é representado pela probabilidade p, que é igual a p = 0,85, e o fracasso representado por (1 – p), que na questão é (1 – p) = 0,15. O valor esperado e o desvio padrão de uma distribuição de Bernoulli são:
	A
	
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
	
Questão 5 :
Assinale a alternativa correta que indica a média harmônica da sequência numérica a seguir: 1, 1, 1, 3.
A resposta correta é a opção B
Justificativa:
Gabarito: B
Comentário:
Para determinar a média harmônica utilizamos o seguinte cálculo:
 
O enunciado do exercício nos fornece os seguintes dados:
n = 4 elementos
Substituindo os dados na fórmula da média harmônica, temos:
 
	A
	
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
	
Questão 6 :
O consumo de uma determinada bebida regional pode ser considerado como uma distribuição normal de probabilidade com média de consumo mensal igual a 53 litros e um desvio-padrão de 17,1 litros. Retirando-se 25 amostras aleatórias desses litros da bebida regional, assinale a alternativa que representa corretamente a média e o desvio-padrão da média da distribuição amostral:
A resposta correta é a opção D
Justificativa:
Gabarito: D
Comentário: Esse assunto foi estudado na unidade 35.
 
Pelas propriedades apresentadas , e o desvio-padrão é dado pela fórmula:
	A
	
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
	
Questão 7 :
Os dados na tabela a seguir se referem ao número de unidades de um livro didático vendidas mês a mês.
 
	Mês
	Nº de unidades vendidas
	Janeiro
	2460
	Fevereiro
	2388
	Março
	2126
	Abril
	1437
	Maio
	931
	Junho
	605
	Julho
	619
	Agosto
	421
	Setembro
	742
	Outubro
	687
	Novembro
	1043
	Dezembro
	1769
 
Assinale a alternativa correta que indica a moda de livros vendidos.
A resposta correta é a opção D
Justificativa:
Gabarito: D
Comentário: A moda é o valor que ocorre mais vezes. Contudo, nenhum mês apresentou a mesma quantidade de livros vendidos, assim, dizemos que a distribuição é amodal.
	A
	
	Mo = 3152 
	B
	
	Mo = 421 
	C
	
	Mo = 648 
	D
	
	Amodal
Questão 8 :
Assinale a alternativa correta que representa a mediana do conjunto de dados a seguir.
 
	15
	16
	17
	19
	23
	23
	31
	33
	35
	44
	50
	53
	56
 
A resposta correta é a opção A
Justificativa:
Gabarito: A
Comentário: Para encontrar a mediana de um conjunto de dados devemos primeiro observar se os dados estão ordenados. Posteriormente, devemos observar a quantidade de elementos (n). Como n = 13 é um número ímpar, então devemos utilizar a fórmula:
 
O elemento que está na posição 7 é: . Portanto, Md = 31.
	A
	
	Md = 31
	B
	
	Md = 40
	C
	
	Md = 47
	D
	
	Md = 87
Questão 9 :
Os funcionários de uma empresa prestadora de serviços de vigilância ganham em média no mínimo dez horas extras por mês com uma variância sempre igual de 5 h2. Para verificar se essa afirmação é verdadeira, uma empresa de vigilância resolveu fazer uma pesquisa com sete vigilantes e obteve uma média de oito horas extras por mês. Teste essa informação, usando um nível de significância de 5%. Assinale a alternativa correta, usando o conteúdode teste de hipótese para a média com variância conhecida:
A resposta correta é a opção C
Justificativa:
Gabarito: C
Solução: Vamos resolver esse problema usando os conhecimentos que você adquiriu na unidade 43 sobre teste de hipótese para a média com variância conhecida. Iniciando a solução do problema, vamos construir as hipóteses:
H0: Os funcionários de uma empresa prestadora de serviços de vigilância ganham em média no mínimo dez horas extras por mês
H1: Os funcionários de uma empresa prestadora de serviços de vigilância ganham em média menos que dez horas extras por mês.
As expressões matemáticas das hipóteses anteriores são: H0:µ ≥ 10 e H1: µ < 10
O nível de significância ( α ) do teste é igual a 5%. Agora, identificaremos o valor da estatística do teste, que será obtida usando a fórmula: 
Porém, não é dado no enunciado do problema o valor do desvio-padrão (nem o amostral, nem o populacional). Assim, antes de usar a fórmula anterior, devemos encontrar o valor do desvio-padrão.  Verifique que no enunciado há a seguinte afirmação: “variância sempre igual a 5h2“, que expressa matematicamente é . Partindo dessa informação, temos que para todo µ , a média  de sete vigilantes terá distribuição normal   de modo que o desvio-padrão (ou erro padrão) de    é  .  
Com o valor do desvio-padrão da distribuição amostral, vamos usar agora a fórmula:
Vamos identificar o valor crítico de z, que é igual a 1,65. Esse valor foi retirado da Tabela 71 usando α = 0,05
O intervalo de - 1,65 < z < 1,65  limita a Zona de Aceitação da hipótese nula. Encontrar o valor da probabilidade de significância (p ), logo para um  z = 2,35 retiramos da Tabela 71 o valor  p = 0,4906 , que devemos subtrair de 0,5000; então, o valor obtido é p = 0,0094, que será comparado com α = 0,05, para tomar a decisão do teste. Assim, como p = 0,0094 é menor que α = 0,05, nossa decisão será de rejeitar a hipótese nula.
Finalizando, a decisão reformulada em termos não técnicos é:
Existe evidência suficiente para garantir a rejeição de que os funcionários de uma empresa prestadora de serviços de vigilância ganham em média no mínimo dez horas extras por mês.
Desta forma, finalizamos a aplicação de um teste de hipótese para média com variância conhecida. 
 
	A
	
	Hipótese nula: Os funcionários de uma empresa prestadora de serviços de vigilância ganham em média mais do que dez horas extras por mês; Decisão: aceitar a hipótese nula.
	B
	
	Hipótese nula: Os funcionários de uma empresa prestadora de serviços de vigilância ganham em média menos do que dez horas extras por mês; Decisão: aceitar a hipótese nula.
	C
	
	Hipótese nula: Os funcionários de uma empresa prestadora de serviços de vigilância ganham em média no mínimo dez horas extras por mês; Decisão: rejeitar a hipótese nula.
	D
	
	Hipótese nula: Os funcionários de uma empresa prestadora de serviços de vigilância ganham em média no máximo dez horas extras por mês; Decisão: rejeitar a hipótese nula.
Questão 10 :
Com base no que você estudou sobre distribuições amostrais, analise as alternativas a seguir e marque (V) para as verdadeiras e (F) para as falsas.
(  ) Uma distribuição amostral é a distribuição das probabilidades de uma estatística da amostra,
formada por várias amostras de mesmo tamanho (n), retiradas repetidamente de uma população.  
(  ) A média das médias da amostra é maior do que a média da população.
(  ) Na distribuição amostral para proporção o valor da proporção populacional é a média da distribuição amostral.
(  ) A distribuição amostral da proporção é a distribuição de probabilidade de todos os valores possíveis da proporção da amostra. Assinale a sequência correta:
A resposta correta é a opção C
Justificativa:
Gabarito: C
Comentário: Conforme estudamos na unidade 35, a média das médias da amostra é igual à média da população.
	A
	
	V – V – F – V
	B
	
	V – F – V – F
	C
	
	V – F – V – V
	D
	
	V – F – F – V
Questão 1 :
O consumo de uma determinada bebida regional pode ser considerado como uma distribuição normal de probabilidade com média de consumo mensal igual a 53 litros e um desvio-padrão de 17,1 litros. Retirando-se 25 amostras aleatórias desses litros da bebida regional, assinale a alternativa que representa corretamente a média e o desvio-padrão da média da distribuição amostral:
A resposta correta é a opção D
Justificativa:
Gabarito: D
Comentário: Esse assunto foi estudado na unidade 35.
 
Pelas propriedades apresentadas , e o desvio-padrão é dado pela fórmula:
	A
	
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
	
Questão 2 :
Os funcionários de uma empresa prestadora de serviços de vigilância ganham em média no mínimo dez horas extras por mês com uma variância sempre igual de 5 h2. Para verificar se essa afirmação é verdadeira, uma empresa de vigilância resolveu fazer uma pesquisa com sete vigilantes e obteve uma média de oito horas extras por mês. Teste essa informação, usando um nível de significância de 5%. Assinale a alternativa correta, usando o conteúdo de teste de hipótese para a média com variância conhecida:
A resposta correta é a opção C
Justificativa:
Gabarito: C
Solução: Vamos resolver esse problema usando os conhecimentos que você adquiriu na unidade 43 sobre teste de hipótese para a média com variância conhecida. Iniciando a solução do problema, vamos construir as hipóteses:
H0: Os funcionários de uma empresa prestadora de serviços de vigilância ganham em média no mínimo dez horas extras por mês
H1: Os funcionários de uma empresa prestadora de serviços de vigilância ganham em média menos que dez horas extras por mês.
As expressões matemáticas das hipóteses anteriores são: H0:µ ≥ 10 e H1: µ < 10
O nível de significância ( α ) do teste é igual a 5%. Agora, identificaremos o valor da estatística do teste, que será obtida usando a fórmula: 
Porém, não é dado no enunciado do problema o valor do desvio-padrão (nem o amostral, nem o populacional). Assim, antes de usar a fórmula anterior, devemos encontrar o valor do desvio-padrão.  Verifique que no enunciado há a seguinte afirmação: “variância sempre igual a 5h2“, que expressa matematicamente é . Partindo dessa informação, temos que para todo µ , a média  de sete vigilantes terá distribuição normal   de modo que o desvio-padrão (ou erro padrão) de    é  .  
Com o valor do desvio-padrão da distribuição amostral, vamos usar agora a fórmula:
Vamos identificar o valor crítico de z, que é igual a 1,65. Esse valor foi retirado da Tabela 71 usando α = 0,05
O intervalo de - 1,65 < z < 1,65  limita a Zona de Aceitação da hipótese nula. Encontrar o valor da probabilidade de significância (p ), logo para um  z = 2,35 retiramos da Tabela 71 o valor  p = 0,4906 , que devemos subtrair de 0,5000; então, o valor obtido é p = 0,0094, que será comparado com α = 0,05, para tomar a decisão do teste. Assim, como p = 0,0094 é menor que α = 0,05, nossa decisão será de rejeitar a hipótese nula.
Finalizando, a decisão reformulada em termos não técnicos é:
Existe evidência suficiente para garantir a rejeição de que os funcionários de uma empresa prestadora de serviços de vigilância ganham em média no mínimo dez horas extras por mês.
Desta forma, finalizamos a aplicação de um teste de hipótese para média com variância conhecida. 
 
	A
	
	Hipótese nula: Os funcionários de uma empresa prestadora de serviços de vigilância ganham em média mais do que dez horas extras por mês; Decisão: aceitar a hipótese nula.
	B
	
	Hipótese nula: Os funcionários de uma empresa prestadora de serviços de vigilância ganham em média menos do que dez horas extras por mês; Decisão: aceitar a hipótese nula.
	C
	
	Hipótese nula: Os funcionários de uma empresa prestadora de serviços de vigilância ganham em média no mínimo dez horas extras por mês; Decisão: rejeitar a hipótese nula.
	D
	
	Hipótese nula: Os funcionários de uma empresa prestadora de serviços de vigilância ganham em média no máximo dez horas extras por mês; Decisão: rejeitar a hipótesenula.
Questão 3 :
Foi realizada uma pesquisa sobre a relação entre as notas obtidas em um teste de qualificação e o desempenho no emprego com os funcionários de uma empresa cujo resultado está na Tabela a seguir:
 
Tabela – Participação no treinamento e nota no teste de qualificação
	Notas do teste de qualificação
	Desempenho no emprego
	
	Fraco
	Bom
	Abaixo da média
	30
	24
	Acima da média
	10
	56
       Fonte: Elaborada pela autora (2013).
 
Deseja-se verificar se o desempenho no emprego de pessoas que participaram de um treinamento tem relação ou não com as suas notas em um teste de qualificação. Verifique essa situação usando um nível de significância igual a 5%. Marque a alternativa correta, usando o conteúdo sobre teste de hipótese Qui-Quadrado. 
A resposta correta é a opção A
Justificativa:
Gabarito: A
Solução:
Para resolver esse exercício, você deve usar o conteúdo sobre teste de hipótese Qui-Quadrado.
Iniciamos a aplicação do teste construindo as hipóteses nula e alternativa:
H0: O desempenho no emprego de pessoas que participaram de um treinamento é independente de suas notas em um teste de qualificação.
H1: O desempenho no emprego de pessoas que participaram de um treinamento é dependente de suas notas em um teste de qualificação.
Para calcular a estatística  (Qui-quadrado), precisamos dos valores da frequência esperada (  ). Vamos ver como obtê-las. Para cada uma das frequências observadas, calcularemos a respectiva frequência esperada, usando a fórmula: 
Veja que, para usar a fórmula anterior, necessitamos dos totais das linhas e das colunas da Tabela que não temos na Tabela apresentada no enunciado do exemplo. Então, vamos adaptar a Tabela acrescentando os totais necessários. Veja como ficou a seguir.
	Notas do teste de qualificação
	Desempenho no emprego
	TOTAL
	
	Fraco
	Bom
	
	Abaixo da média
	30   (a)
	24   (c)
	54
	Acima da média
	10   (b)
	56  (d)
	66
	TOTAL
	40
	80
	120
 
Dica: Veja que, em cada célula, colocamos uma letra para identificá-la, com a finalidade de não misturar os valores na hora do cálculo. 
Calcular as frequências esperadas para cada célula:
Célula a: 
 
Célula b: 
 
Célula c: 
 
Célula d: 
 
Vamos, agora, calcular a estatística  para essa situação usando a fórmula a seguir: 
 
Assim, o valor de   é 21,82.
Agora, vamos identificar o grau de liberdade usando a fórmula:
gl = ( l - 1)(c-) = (2-1)(2-1) = 1
Com o valor de gl e o valor de α = 0,05, vamos usar a Tabela IV da Distribuição Qui-Quadrado para encontrar o valor crítico de , que é 3,841. Como o valor calculado da estatística é maior (  = 21,82 ) do que o valor encontrado na Tabela (  = 3,841), a decisão será de rejeitar a H0. Então, a decisão será apresentada da seguinte forma: Existe evidência suficiente para garantir a rejeição de que o desempenho no emprego de pessoas que participaram de um treinamento é independente de suas notas em um teste de qualificação.
Desta forma, finalizamos a aplicação do teste de hipótese Qui-Quadrado. (Unidade 46)
 
	A
	
	Hipótese nula: O desempenho no emprego de pessoas que participaram de um treinamento é independente de suas notas em um teste de qualificação; Decisão: rejeitar a hipótese nula.
	B
	
	Hipótese nula: O desempenho no emprego de pessoas que participaram de um treinamento é independente de suas notas em um teste de qualificação; Decisão: aceitar a hipótese nula.
	C
	
	Hipótese nula: O desempenho no emprego de pessoas que participaram de um treinamento é dependente de suas notas em um teste de qualificação; Decisão: aceitar a hipótese nula.
	D
	
	Hipótese nula: O desempenho no emprego de pessoas que participaram de um treinamento é dependente de suas notas em um teste de qualificação; Decisão: rejeitar a hipótese nula.
Questão 4 :
Na unidade 23, você aprendeu a calcular as probabilidade condicionais. A tabela a seguir apresenta a titulação, por sexo, dos professores de uma universidade. Sorteado um docente ao acaso, a probabilidade de ele ter doutorado, sabendo-se que é uma mulher, é:
Tabela – Titulação, por sexo, dos professores de uma universidade
	 
	Mestrado
	Doutorado
	Total
	Mulheres
	22
	18
	40
	Homens
	45
	15
	60
	Total
	67
	33
	100
 
Fonte: Elaborada pela autora (2013).
Assinale a alternativa correta. 
A resposta correta é a opção D
Justificativa:
Gabarito: D
Comentário:
A probabilidade condicional é dada pela fórmula:
Na qual M (que significa mulher) é a condição para ocorrer Dr, que significa doutorado. Assim, conforme informações da tabela, as probabilidades  e , então:
 
	A
	
	0,18
	B
	
	0,82
	C
	
	0,54
	D
	
	0,45
Questão 5 :
Conforme a unidade 11, a mediana é a medida central que divide o conjunto de dados em duas partes iguais. Assinale a alternativa correta que representa a mediana do conjunto de dados a seguir. 
	6
	8
	9
	10
	17
	24
	38
	40
	47
	53
	59
	70
	74
	79
	84
	90
A resposta correta é a opção A
Justificativa:
Gabarito: A
Comentário: Para encontrar a mediana de um conjunto de dados, devemos primeiro observar se os dados estão ordenados. Posteriormente, devemos observar as quantidades de elementos (n). Como  n = 16 é um número par, então devemos utilizar a fórmula:
Os elementos que estão nas posições 8 e 9 são:. Assim, substituindo na fórmula:
	A
	
	Md=43,5
	B
	
	Md=40
	C
	
	Md=47
	D
	
	Md=87
Questão 6 :
Na unidade 1 você aprendeu os conceitos básicos da Estatística. Levando em consideração esses conhecimentos, assinale a alternativa correta, segundo as afirmações de Magalhães e Lima (2005, p. 4).
A resposta correta é a opção C
Justificativa:
Gabarito: C
Comentário:
a) Falso. A estatística envolve mais do que organizar dados. Ela se ocupa, entre outras coisas, de como coletar a amostra e como extrapolar para toda a população os dados amostrados.
b) Falso. A amostra precisa ser coletada com cautela, evitando-se distorções e intencionalidade.
c) Verdadeiro. A estatística descritiva nos auxilia a explorar o conjunto de dados e é usualmente a primeira técnica a ser aplicada.
d) Falso. As técnicas estatísticas são especialmente úteis nos casos em que o objeto de estudo é danificado após sua experimentação, uma vez que minimiza o número de unidades que são investigadas.
	A
	
	Estatística é um conjunto de técnicas destinadas a organizar um conjunto de valores numéricos.
	B
	
	Qualquer amostra representa de maneira adequada uma população.
	C
	
	A estatística descritiva fornece uma maneira adequada de tratar um conjunto de valores, numéricos ou não, com a finalidade de conhecermos o fenômeno de interesse.
	D
	
	As técnicas estatísticas não são adequadas para casos que envolvam experimentos destrutivos, como queima de equipamentos, destruição de corpos de provas, etc.
Questão 7 :
Uma pesquisa realizada com 50 pessoas diagnosticadas com depressão, levantou os principais motivos que ocasionaram a doença: morte de um filho (MF), morte do cônjuge (MC), morte dos pais ou irmãos (MP), divórcio (DO), doença grave (DG) e demissão (DM). Com base nos conhecimentos da Unidade 9, assinale a alternativa correta que corresponde a frequência relativa, em percentual, das pessoas que foram diagnosticadas com depressão por motivo de morte do filho (MF).
 
Tabela com os dados brutos (fictícios)
	DG
	MF
	DO
	DO
	MC
	MF
	MF
	MF
	MP
	DM
	DM
	DO
	DO
	DG
	MF
	MC
	MC
	DG
	DM
	DG
	DM
	DM
	MP
	MF
	DG
	DO
	DO
	MF
	MF
	MP
	DO
	DG
	DG
	DM
	MC
	MC
	MP
	MC
	MC
	MF
	DG
	DG
	DO
	DM
	MF
	MP
	DO
	DG
	DG
	DM
 
A resposta correta é a opção B
Justificativa:
Gabarito: b
Comentário:
A partir dos dados brutos, vamos primeiramente contar a quantidade de pessoas em cada uma das categorias (motivos da doença depressão), isto é, determinar a frequência absoluta () de cada um dos motivos da doença depressão. Assim, damos origem à tabela a seguir:
	Motivos
	Frequênciaabsoluta
	DG
	11
	DM
	8
	DO
	9
	MC
	7
	MF
	10
	MP
	5
	Total
	50
Com base no resultado da tabela acima, podemos então calcular a frequência relativa , que é frequência absoluta dividida pelo número total de dados (n): 
                                                                                                           
Dessa forma obtemos o resultado a seguir:
	Motivos
	Frequência absoluta
 
	Frequência relativa
 
	Frequência relativa em percentual (%)*
	DG
	11
	0,22
	22
	DM
	8
	0,16
	16
	DO
	9
	0,18
	18
	MC
	7
	0,14
	14
	MF
	10
	0,2
	20
	MP
	5
	0,1
	10
	Total
	50
	1
	100
 
*A frequência relativa em percentual é a frequência relativa multiplicada por 100.
Portanto, temos que 20% das pessoas foram diagnosticadas com depressão pelo motivo de morte do filho (MF). Assim, a alternativa correta é a b.
 
	A
	
	14%
	B
	
	20%
	C
	
	50%
	D
	
	27%
Questão 8 :
Com base nos seus conhecimentos relacionados às unidades 40 e 42, marque a afirmação correta. 
A resposta correta é a opção D
Justificativa:
Gabarito: D
Comentário: Esse conteúdo teórico pode ser revisitado na unidade 40 (Teste de hipóteses: introdução), fundamentada em Bussab e Morettin (2002) e Levin (2004), e na unidade 42 (Testes bilaterais e unilaterais), fundamentada teoricamente em Bisquerra, Martinez e Sarriera (2004) e Bussab e Morettin (2002). Considerando os conteúdos apresentados nas unidades citadas, as afirmações corretas seriam:
a) a zona de rejeição está nas duas extremidades de Curva de Gauss nos testes bilaterais.
b) usa-se o sinal de diferente ( ≠ ) na hipótese alternativa nos testes bilaterais.
c) nos testes unilaterais, a hipótese nula pode assumir somente os sinais  ≤ ou ≥ .
d) nos testes unilaterais, em que a zona de rejeição está somente na cauda esquerda da Curva de Gauss, a hipótese alternativa tem o sinal de menor (<). 
	A
	
	A zona de rejeição está em apenas uma das extremidades da Curva de Gauss nos testes bilaterais.
	B
	
	Usa-se o sinal de igual (=) na hipótese alternativa nos testes bilaterais. 
	C
	
	Nos testes unilaterais, a hipótese nula tem o sinal de diferente ( ≠ ).
	D
	
	Nos testes unilaterais, em que a zona de rejeição está somente na cauda esquerda da Curva de Gauss, a hipótese alternativa tem o sinal de menor (<). 
Questão 9 :
Os dados a seguir referem-se à taxa de analfabetismo de determinadas cidades:
	0,9
	1,6
	1,8
	1,9
	1,9
	1,9
	1,9
	2
	2,2
	2,3
	2,4
	2,5
	2,6
	2,6
	2,6
	2,7
	2,7
	2,8
	2,8
	2,8
Assinale a alternativa correta que representa a média da taxa de analfabetismo.
A resposta correta é a opção D
Justificativa:
Gabarito: D
Comentário: Para encontrarmos a média da taxa de analfabetismo, devemos somar todas as taxas e dividir pela quantidade de elementos (taxa), n = 20.
Assim, temos:
	A
	
	1,9 
	B
	
	0,9
	C
	
	2,4
	D
	
	2,2 
Questão 10 :
Com base nos seus conhecimentos relacionados às unidades 39 (Intervalos de confiança) e 40 (Testes de hipóteses), assinale a alternativa correta. 
A resposta correta é a opção C
Justificativa:
Gabarito: C
Comentário: Levando em conta a teoria apresentada na unidade 39 (Intervalos de Confiança), fundamentada nas obras de Bussab e Morettin (2002) e de Bisquerra,  Martinez e Sarriera (2004), e na unidade 40 (Teste de hipóteses: introdução), na qual foram usados como base teórica os livros de Bussab e Morettin (2002) e de Levin (2004), as demais afirmações ficam corretas se forem escritas da seguinte forma:
 
a) a hipótese alternativa pode ser ou pode não ser rejeitada após a aplicação de um determinado teste de hipótese.
b) o erro Tipo I consiste em rejeitar a hipótese nula quando ela for verdadeira.
d) a hipótese nula pode ser ou pode não ser aceita após a aplicação de um determinado teste de hipótese.  
	A
	
	A hipótese alternativa é a afirmação que sempre será rejeitada após a aplicação de um determinado teste de hipótese. 
	B
	
	O erro Tipo I consiste em aceitar a hipótese nula quando ela for verdadeira.
	C
	
	Intervalos de Confiança são estimativas intervalares dentro das quais o parâmetro pode ser encontrado.
	D
	
	A hipótese nula sempre será aceita após a aplicação de um determinado teste de hipótese.