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A Ciência Estatística e suas técnicas1 prof. Wanderley Pires M1
 O termo Estatística provém da palavra Estado e foi utilizado originalmente para
denominar levantamentos de dados, cuja finalidade era orientar o Estado em suas decisões.
 Nesse sentido foi utilizado em épocas remotas para determinar o valor dos impostos
cobrados dos cidadãos, para determinar a estratégia de uma nova batalha em guerras que se
caracterizavam por uma sucessão de batalhas. (Era fundamental aos comandantes saber de
quantos homens, armas, cavalos, etc. dispunham após a última batalha.)
 Atualmente, a estatística é definida como um conjunto de métodos e processos
quantitativos que serve para estudar e medir os fenômenos coletivos.
 A estatística teve acelerado desenvolvimento a partir do século XVII, com os estudos
de Bernoulli, Fermat, Pascal, Laplace, Gauss, Galton, Pearson, Fisher, Poisson e outros que
estabeleceram suas características atuais.
 Ela não alcançou ainda um estado definitivo. Continua a progredir na razão direta do
desejo de investigação dos fenômenos coletivos.
 A estatística é considerada por alguns autores como Ciência no sentido do estudo de
uma população. É considerada como método quando utilizada como instrumento por outra
Ciência.
 A estatística mantém com a Matemática uma relação de dependência, solicitando-lhe
auxílio, sem o qual não poderia desenvolver-se.
 Com as outras Ciências mantém a relação de complemento, quando utilizada como
instrumento de pesquisa.
 Em especial esta última é a relação que a Estatística mantém com a Administração,
Economia, Ciências Contábeis, Medicina, etc servindo como instrumento auxiliar na
tomada de decisões.

 A visão global do processo estatístico2

 Quando solicitados a estudar um fenômeno coletivo podemos optar entre os
seguintes processos estatísticos: a) Estimação
 b) Censo
Censo: É uma avaliação direta de um parâmetro, utilizando-se todos os componentes da
 população.

Estimação: É uma avaliação indireta de um parâmetro, com base em um estimador
 através do cálculo de probabilidades.
Propriedades principais do Censo:

\uf09f Admite erro processual zero e tem confiabilidade 100%.
\uf09f É caro.
\uf09f É lento.
\uf09f É quase sempre desatualizado.

1 E. Medeiros, V. Gonçalves, A. C. Murolo em Estatística para os cursos de Economia, Administração e Ciências
Contábeis, 2ª. ed., v. 1, p. 11 e 12.
2 E. Medeiros, V. Gonçalves, A. C. Murolo em Estatística para os cursos de Economia, Administração e Ciências
Contábeis, 2ª. ed., v. 1, p. 12-14.

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\uf09f Nem sempre é viável.

Propriedades principais da Estimação:
\uf09f Admite erro processual positivo e tem confiabilidade menor que 100%.
\uf09f É barata.
\uf09f É rápida.
\uf09f É atualizada.
\uf09f É sempre viável.
Estatisticamente, a precisão de um valor numérico é avaliada através do binômio: confiança
e erro processual.
 Se admitirmos que pudessem retirar do Censo todo tipo de erro de natureza humana
(erro de cálculo de avaliação, de anotação, etc.), restará apenas outro tipo de erro devido ao
procedimento empregado.
 Esse erro é chamado erro processual. No caso de um Censo, o erro processual é
zero, pois avaliamos um por um, todos os elementos componentes da População.
 Como o erro processual na avaliação é zero, a confiabilidade no parâmetro obtido é
100%. A precisão no Censo é total.
 Na estimação, como avaliamos apenas parte e não todos os elementos que compõem
a população admitimos um erro processual positivo na avaliação do valor e por
conseqüência uma confiabilidade menor que 100%, sendo, portanto, menos precisa que o
Censo.
 Como o número de elementos que compõem uma amostra é consideravelmente
menor que o número de elementos que compõem uma População, a Estimação é sempre
bem mais barata que o Censo, é concluído mais rapidamente que o Censo e, portanto, mais
atualizada.
 Normalmente, no trabalho estatístico o pesquisador se vê obrigado a lidar com
grande quantidade de valores numéricos resultantes de um Censo ou de uma estimação.
 Estes valores numéricos são chamados dados estatísticos.
 No sentido de disciplina, a Estatística ensina métodos racionais para a obtenção de
informações a respeito de um fenômeno coletivo, além de obter conclusões válidas para o
fenômeno e também permitir a tomada de decisões, através de dados estatísticos
observados.

Desta forma, a estatística pode ser dividida em duas áreas:
a) Estatística Descritiva \uf02d é a parte da Estatística que tem por objetivo descrever os dados
observados.
b) Estatística Indutiva \uf02d é a parte da Estatística que tem por objetivo obter e generalizar
conclusões para a população a partir de uma amostra, através do
cálculo de probabilidade.

 O cálculo de probabilidade é que viabiliza a inferência estatística.

 . Populações e Amostras3
A Estatística tem como objetivo o estudo dos fenômenos coletivos.
Conceituaremos População como sendo o conjunto de todos os itens (pessoas,
coisas, objetos) que interessam ao estudo de um fenômeno coletivo segundo
alguma característica.

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 E. Medeiros, V. Gonçalves, A. C. Murolo em Estatística para os cursos de Economia, Administração e Ciências

Contábeis, 2ª. ed., v. 1, p. 12.

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Entenderemos por Amostra, qualquer subconjunto não vazio de uma população.
Uma característica estabelecida para toda uma população é denominada
parâmetro.
Uma característica numérica estabelecida para uma amostra é denominada
estimador.
Por exemplo: no fenômeno coletivo eleição para governador no Estado de São
Paulo, a população é o conjunto de todos os eleitores habilitados no Estado de
São Paulo. Um parâmetro é a proporção de votos do candidato A. Uma amostra é
um grupo de 1000 eleitores selecionados em todo o Estado. Um estimador é a
proporção de votos do candidato A obtida na amostra.
Em aplicações efetivas, o número de elementos componentes de uma amostra é
bastante reduzido em relação ao número de elementos componentes da
população.
Em outras palavras, amostra é o número de elementos extraídos da população e
utilizados para estimar propriedades da mesma. População é o conjunto de todos
os elementos de interesse.4

 . Variáveis qualitativas e quantitativas; contínuas e discretas5

Por exemplo: um pesquisador está interessado em fazer um levantamento sobre
alguns aspectos sócio-econômicos dos empregados da seção de orçamentos da
Companhia Milsa. Usando informações obtidas no departamento pessoal ele
obtém a seguinte tabela:

 Nº. Estado Civil Grau de Instrução Nº. filhos Idade Região de Procedência

 1 solteiro 1º. grau -- 26 Interior

 2 casado 1º. grau 1 32 Capital

 3 casado 1º. grau 2 36 Capital

 4 solteiro 2º. grau -- 20 Interior

 ... ... ... ... ... ...

De um modo geral, para cada elemento investigado, tem-se associado um
resultado (ou mais de um resultado) correspondendo à realização de certa variável
(ou variáveis).
No exemplo em questão, consideram-se a variável estado civil, para cada
empregado temos associada a realização solteiro ou casado. Observamos que o
pesquisador colheu informações sobre cinco variáveis: estado civil, educação,
número de filhos, idade e região de procedência.
 Algumas variáveis como sexo, educação, estado civil, etc. apresentam como
possíveis realizações uma qualidade (ou atributo) do indivíduo pesquisado, ao
passo que outras como número de filhos, salário, estatura, etc. apresentam como
possíveis realizações números resultantes de uma contagem ou mensuração. As