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puc Segunda Prova de Calculo Numerico 2018

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Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais – PUC-MG 
Departamento de Matemática e Estatística – DME - Prof. Pedro Américo Jr. 
Cálculo Numérico – Segunda Prova 
Aluno: Thaís Gabrielle Alves Oliveira Turma:__________ 
 
1) Ajuste os pontos abaixo a expressão (10-4): 
 
)(log 214 cxbxay 
 
X1 1 2 3 4 5 
X2 2 5 3 1 2 
Y 1,08502 2,29248 2,16096 2,0000 2,19616 
 
 
 
RESPOSTA: 0,3832 + 0,2966X1 + 0,291 
 
2) Revolver o P.V.I (10-4): 
  )(5,1;5,01,0
1)1(
4)1(
2)1(
2
xyexmalhaehcom
y
y
y
yxy












 
 
 
 
 
3) Resolva o sistema de equações diferenciais (10-6) 
 
4) Resolver o sistema linear complexo (10-4): 
 2,0 ;0,0 1,0 ,)( ),(
10)0( ,5
)0(
 , 2573
2)0( ,14
)0(
 , )(75
2
2
2
2










tmalhattytx
y
dt
dy
yx
dt
dy
dt
yd
x
dt
dx
xysenxy
dt
dx
dt
xd
 








ixxx
ixixix
ixxixi
422
21)21(2
41)1(
321
321
321
 
 
5) Encontre todas as raízes reais da equação 
x7-7,4x6+13,83x5+12,604x4-55,4369x3+20,6631x2+49,412025x-35,1351=0, com   10-8. 
 
 
6) Calcule todas as raízes reais de:
0,0000001 com 05 2/23  xexx . 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7) Ajuste os pontos abaixo a expressão (a10
-5): 
 
8) Complete a tabela abaixo (a10
-4) : 
 






4,1;6,01,0)(
4)1(
.32
xxhxy
y
yxy
 
X 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 
Y(x) 
cb XXaY 21 ..
 
 
9) Resolver pelo método iterativo de Gauss-Seidel: (a10
-4) 













13517232
14313
131223
86
1428
zwtxy
wtzyx
wtxyz
yzxtw
twzyx
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
10) Calcule um raiz real de:x2- ex= 0 com precisão de 0,000000001.

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