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Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais – PUC-MG Departamento de Matemática e Estatística – DME - Prof. Pedro Américo Jr. Cálculo Numérico – Segunda Prova Aluno: Thaís Gabrielle Alves Oliveira Turma:__________ 1) Ajuste os pontos abaixo a expressão (10-4): )(log 214 cxbxay X1 1 2 3 4 5 X2 2 5 3 1 2 Y 1,08502 2,29248 2,16096 2,0000 2,19616 RESPOSTA: 0,3832 + 0,2966X1 + 0,291 2) Revolver o P.V.I (10-4): )(5,1;5,01,0 1)1( 4)1( 2)1( 2 xyexmalhaehcom y y y yxy 3) Resolva o sistema de equações diferenciais (10-6) 4) Resolver o sistema linear complexo (10-4): 2,0 ;0,0 1,0 ,)( ),( 10)0( ,5 )0( , 2573 2)0( ,14 )0( , )(75 2 2 2 2 tmalhattytx y dt dy yx dt dy dt yd x dt dx xysenxy dt dx dt xd ixxx ixixix ixxixi 422 21)21(2 41)1( 321 321 321 5) Encontre todas as raízes reais da equação x7-7,4x6+13,83x5+12,604x4-55,4369x3+20,6631x2+49,412025x-35,1351=0, com 10-8. 6) Calcule todas as raízes reais de: 0,0000001 com 05 2/23 xexx . 7) Ajuste os pontos abaixo a expressão (a10 -5): 8) Complete a tabela abaixo (a10 -4) : 4,1;6,01,0)( 4)1( .32 xxhxy y yxy X 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 Y(x) cb XXaY 21 .. 9) Resolver pelo método iterativo de Gauss-Seidel: (a10 -4) 13517232 14313 131223 86 1428 zwtxy wtzyx wtxyz yzxtw twzyx 10) Calcule um raiz real de:x2- ex= 0 com precisão de 0,000000001.
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