MATEMATICA FINANCEIRA AD1 GABARITO 2019 1
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MATEMATICA FINANCEIRA AD1 GABARITO 2019 1

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GABARITO: AD1 \u2013 MATEMÁTICA FINANCEIRA PARA ADMINISTRAÇÃO (2019/I)

 Prof
a
. Coord

a
. MARCIA REBELLO DA SILVA.

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Fundação Centro de Ciências e Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro

Centro de Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro

Disciplina: Matemática Financeira para Administração

Avaliação à Distância: AD1 (20% N1) - Conteúdo: UA1 até UA4

Período - 2019/I

Coordenadora: Profª. Marcia Rebello da Silva.

Aluno (a): .....................................................................................................................

Pólo: ...................................................................................

Boa prova!

SERÃO ZERADAS AS QUESTÕES SE: (1) o desenvolvimento não estiver integralmente correto;
(2) todas as operações efetuadas não estiverem evidenciadas; (3) a resposta estiver errada; e (4) o
desenvolvimento for pelas teclas financeiras e não pelas teclas científicas de uma calculadora.
São oito questões cada uma valendo 1,25 pontos. Arredondamento no mínimo duas casas decimais.
Não é obrigatório no desenvolvimento da solução das questões: escrever as fórmulas usadas e fazer o
diagrama do capital no tempo

1ª. Questão: Uma letra de câmbio foi descontada a uma taxa de desconto simples comercial de 21%
a.s. Se a taxa efetiva foi 5,5% a.m. e o valor recebido ao descontar a letra de câmbio foi $ 27.950, qual
o valor de face da letra de câmbio?

2ª. Questão: Foi aplicado $ 109.690 inicialmente em uma poupança a uma determinada taxa de juros
simples. Decorridos dois anos e meio, foi aplicado 70% do valor recebido da poupança em um fundo
de investimento a uma taxa de juros simples de 16% a.q. por quinze meses. Se o rendimento do fundo
de investimento foi $129.000, qual foi a taxa de juro simples ao trimestre da poupança?

3ª. Questão: Uma fábrica emitiu uma duplicata de valor de emissão de $ 23.100 que foi descontado
cinquenta dias antes da data de vencimento a uma taxa de desconto simples \u201cpor fora\u201d de 10% a.b.
Calcule o valor descontado da duplicata.

4ª. Questão: Foram aplicados dois capitais diferentes, um por três anos e meio e taxa de juros simples
de 10% a.b.; e o outro capital 35% inferior por três semestres e taxa de juros simples de 30% a.a. Se os
capitais somaram $ 70.400, qual será o valor total acumulado no final do prazo?

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. MARCIA REBELLO DA SILVA.

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5ª. Questão: Se investir $ 43.500 pelo prazo de cinco trimestres a uma taxa de juros simples de 4,5%
a.m. e no resgate pagar Imposto de Renda e a rentabilidade efetiva do investimento for 18% a.s., de
quanto foi a alíquota do IR?

6ª. Questão: Dois títulos de crédito foram descontadas a uma taxa de desconto simples \u201cpor dentro\u201d
de 15% a.t. O primeiro título foi descontado meio ano antes do vencimento; e o segundo título de
crédito foi descontada dez meses antes do seu vencimento. Sabendo-se que a soma dos descontos dos
dois títulos totalizaram em $ 95.000 e que o desconto do segundo título excedeu o desconto do
primeiro em $ 27.000, qual foi a soma dos dois valores atuais?

7ª. Questão: Carla fez um empréstimo de $ 82.000 pelo prazo de um ano a uma taxa de juros simples
de 4,5% a.m. Se ela pagou $110.770 antes da data de vencimento, e se a taxa de juros simples corrente
do mercado foi 42% a.a., então, quanto meses antes do vencimento ela quitou a dívida?

8ª. Questão: Um lojista deve uma nota promissória de $ 45.000, vencível, em um vinte meses.
Desejando renegociar sua dívida, o lojista propõe e o credor aceita substituir esse esquema de
pagamento por outro equivalente, constituído por duas prestações de igual valor, vencíveis
respectivamente, em cinco bimestres e dois anos e meio. Determinar o valor do pagamento no esquema
substituto, sabendo-se que foi negociada a uma taxa de desconto simples verdadeiro de 2,5% a.m.

FORMULÁRIO

GABARITO

S = P + J J = P x i x n S = P [1 + (i x n)] D = N \u2212 V

N = Vr [1 + (i x n)] Dr = Vr x i x n Dr = N x i x n Dc = N x i x n
 1 + (i x n)
Vc = N [1 \u2212 (i x n)] Dc = Vc x ief x n N = Vc [(1 + (ief x n)] Dc = N x ief x n.

 1 + ief x n
ief = . i S = P (1 + i)n J = P [(1 + i)n \u2212 1]
 1 \u2013 i x n

S = R [(1 + i)n \u2212 1] = R (sn\u2510i) S = R [(1 + i)n \u2212 1] (1 + i) = R (sn\u2510i ) (1 + i)
 i i
A = R [1 \u2212 (1 + i)\u2212 n] = R (an\u2510i) A = R [1 \u2212 (1 + i)\u2212 n] (1 + i) = R (an\u2510i) (1 + i)

 i i
A = R A = R (1 + i)
 i i

C
n
 = . In . \u2212 1 Cac = . In \u22121

 I
n\u22121 I0

C
ac

= [(1 + C1) (1 + C2)\u2026(1 + Cn)] \u2212 1 (1 + i) = (1 + r) (1 + \u3b8)

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1ª. Questão: Uma letra de câmbio foi descontada a uma taxa de desconto simples comercial de 21%
a.s. Se a taxa efetiva foi 5,5% a.m. e o valor recebido ao descontar a letra de câmbio foi $ 27.950, qual
o valor de face da letra de câmbio? (UA4)

 N = ? Vc = $ 27.950 i = 21% a.s. ief = 5,5% a.m.
Solução 1: Solução 2:

27.950 = N x [1 \u2212 (0,21 x n ÷ 6)] N = 27.950 x [1 + (0,21 x n ÷ 6)]
27.950 = N x (1 \u2013 0,035 n) N = 27.950 x (1 + 0,035 n)

Cálculo do n:

 0,055

 = 0,21 ÷ 6 .
 1 \u2013 (0,21 ÷ 6 x n)

 0,055

 = 0,035 .
 1 \u2013 0,035 n

1 \u2013 0,035 n = 0,035 ÷ 0,055
[1 \u2013 (0,035 ÷ 0,055)] ÷ 0,035 = n

 n = 10,3896 meses \u2248 10,39

27.950 = N x [1 \u2013 (0,035 x 10,39)] N = 27.950 x [1 + (0,055 x 10,39)]
27.950 ÷ [1 \u2013 (0,035 x 10,39)] = N N = $ 43.922,03

 N = $ 43.922,37
Resposta: $ 43.922,37 Resposta: $ 43.922,03

Nota: A diferença entre a resposta da Solução 1 da Solução 2 é devido ao arredondamento

2ª. Questão: Foi aplicado $ 109.690 inicialmente em uma poupança a uma determinada taxa de juros
simples. Decorridos dois anos e meio, foi aplicado 70% do valor recebido da poupança em um fundo
de investimento a uma taxa de juros simples de 16% a.q. por quinze meses. Se o rendimento do fundo
de investimento foi $129.000, qual foi a taxa de juro simples ao trimestre da poupança? (UA1)

P1 = $ 109.690 (P1 \u2192 Poupança) i1 = ? (a.t.) n1 = 2,5 anos
 P2 = 0,70 x S1 (P2 \u2192 Fundo Invest.) i2 = 16% a.q n2 = 15 meses
 Rendimento = J2 = $ 129.000 (Fundo de Invest.)
Solução:

Vc = N [1 \u2013 (i x n)]

ief = i .
 1 \u2013 (i x n)

S = P [1 + (i x n)]

N = Vc [1 + (ief x n)]

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S1 = P1 [1 + (i1 x n1)]
S1 = 109.690 x [1 + (i1 x