Cinemática

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Biomecânica
Movimento:
Posição - Velocidade - Aceleração
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Movimento
Cinemática
Descrição que ignora as causas do movimento
Posição, velocidade e aceleração
Usados na linguagem comum sem se conhecer seu significado preciso
A complexidade do movimento exige definições rigorosas
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Posição
Localização no espaço em relação a um valor de base ou um eixo
Ex: Plataforma salto; linha de chegada; etc
Mudança de posição = movimento
Movimento não é detectado instantaneamente
Evento que ocorre no espaço e no tempo 
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Velocidade
Deslocamento => elemento espacial do movimento
Rapidez; Velocidade => espacial + temporal
Rapidez => quão rápido é o deslocamento
Velocidade => quão rápido e em qual direção 
 velocidade = ∆ posição
 ∆ tempo
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Velocidade
Gráficos
Mudança na inclinação indica mudança na relação entre as variáveis
Tabelas => dados quantitativos mais precisos 
Gráficos => tendências
Para analisá-los identifique primeiro as variáveis
Deslocamento vertical pode variar não somente em módulo (tamanho) mas também em sentido.
Velocidade é uma quantidade vetorial, pois tem módulo e sentido
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Aceleração
É importante, contudo, verificar além da ocorrência e do grau de variação no deslocamento, a variação da velocidade.
Aceleração
aceleração = ∆ velocidade
 ∆ tempo
Também representada em gráficos.
Assim como a velocidade, a aceleração tem valores positivos e negativos.
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Aceleração
Em geral, um objeto sob a ação de uma força experimenta uma aceleração.
A ausência de força indica que o objeto está parado ou a uma velocidade constante.
Como seria o gráfico nesta situação?
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Posição - Velocidade - Aceleração
Ao analisar as variáveis cinemáticas temos que ter cuidado em relação às unidades de medida.
É importante a identificação de um critério de medida para cada parâmetro.
Ex: 2,9 m/s é uma velocidade rápida ou lenta?
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Equações do movimento
Das definições deduzimos expressões algébricas:
Tempo ( t )
Posição ( r )
Velocidade ( v )
Aceleração ( a )
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Equações do movimento
Expresse a velocidade final como uma função de velocidade inicial, aceleração e tempo (t= ∆ tempo)
Aceleração média = ∆ velocidade a = vf - vi
 ∆ tempo t
 
vf = vi + at
Ex: bola liberada de uma altura específica; beisebol.
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Equações do movimento
Deduza uma expressão para a posição a partir das velocidades inicial e final, da aceleração e do tempo
Velocidade média = ∆ posição vf + vi = rf - ri
 ∆ tempo 2 t
 rf - ri = vi t + 1 at2
 2
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Equações do movimento
Relacione a velocidade final com a inicial, a aceleração e a posição (t variável dependente).
Velocidade média = ∆ posição vf + vi = rf - ri
 ∆ tempo 2 t
Vf 2 = vi 2 + 2a (rf - ri)
Se a velocidade inicial for zero as equações são mais simples
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Equações do movimento
Malabarista
Com que velocidade inicial atira a bola?
Em quanto tempo a bola atinge o teto?
Se jogar uma segunda bola, com a mesma velocidade, no mesmo momento que a primeira atinge o teto, em quanto tempo uma passa pela outra?
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Biomecânica
Cálculo Numérico - Relação Gráfica 
Movimento Linear e Angular
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Cálculo Numérico
As análises são baseadas em um conjunto de dados de posição X tempo (câmeras de vídeo).
Digitalizador para determinar as coordenadas X e Y.
Tabela de velocidade e aceleração a partir de um conjunto de dados de posição X tempo
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Relação gráfica
Associações gráficas
Derivações gráficas
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Movimento Linear e Angular
De acordo com a unidade de medida do deslocamento (metros ou graus)
Deslocamento linear => Translação
Deslocamento angular => Rotação
Translação + Rotação => Mov. Planar
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Movimento Linear e Angular
Símbolos Lineares e Angulares
Diagramas Ângulo x Ângulo
Cinemática Angular
s = r (Deslocamento)
v = r (Velocidade linear)