2016 1A 2 CALC. NÚMERICO

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GRADUAÇÃO EAD 
GABARITO 
SEGUNDA CHAMADA 
2016.1A 30/04/2016 
CURSO 
DISCIPLINA CÁLCULO NUMÉRICO 
PROFESSOR(A) BRAULIO ANCHIETA 
TURMA DATA DA PROVA 
ALUNO(A) 
 
MATRÍCULA POLO 
 
 
 
GABARITO OBRIGATÓRIO 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 
B E D D A B C B D B 
 
ATENÇÃO – LEIA ANTES DE COMEÇAR 
 
1. Preencha, obrigatoriamente, todos os itens do cabeçalho. 
2. Esta avaliação possui 10 questões. 
3. Todas as questões de múltipla escolha, apresentando uma só alternativa correta. 
4. Qualquer tipo de rasura no gabarito anula a resposta. 
5. Só valerão as questões que estiverem marcadas no gabarito presente na primeira 
página. 
6. O aluno cujo nome não estiver na ata de prova deve dirigir-se à secretaria para 
solicitar autorização, que deve ser entregue ao docente. 
7. Não é permitido o empréstimo de material de nenhuma espécie. 
8. Anote o gabarito também na folha de “gabaritos do aluno” e leve-a para 
conferência posterior à realização da avaliação. 
9. O aluno só poderá devolver a prova 1 hora após o início da avaliação. 
10. A avaliação deve ser respondida com caneta com tinta nas cores azul ou preta. 
 
 
 
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DISCIPLINA: CÁLCULO NUMÉRICO PROFESSOR(A): BRÁULIO ANCHIETA 
 
 
1. Que valor será encontrado ao converter o 
número (28,35)10 na sua forma de base binária 
correspondente, com quatro casas decimais? 
 
a) (11110,1100)2 
b) (11100,0101)2 
c) (101011,1101)2 
d) (1000110,0001)2 
e) (11,1101)2 
01.- TRANSFORMAÇÃO DE BASE 10 PARA BASE 2. 
DEVE-SE DIVIDIR A PARTE INTEIRA PELO 
ALGARISMO INDICATIVO DA BASE 2 EM SEGUIDA 
MULTIPLICA-SE A PARTE DE CIMA E ASSIM 
SUCESSIVAMENTE. FINALMENTE UNE-SE A PARTE 
INTEIRA COM A PARTE DECIMAL FORMANDO O 
NOVO NÚMERO. VER GUIA Nº O1 PGS 4 e 5. 
RESPOSTA: LETRA “ B” 
 
2. Que valor será encontrado ao converter o 
número de base binária (1011,101)2 na sua forma de 
base decimal correspondente? 
 
a) (51,422)10 
b) (13,0723)10 
c) (8,621)10 
d) (21,423)10 
e) (11,625)10 
02.- TRANSFORMAÇÃO DE BASE 2 PARA BASE 
DECIMAL- PROCESSO INVERSO DO NÚMERO 01 
(QUESTÃO N º 01) GUIA PG. 5 MÓDULO 01. LETRA “ 
E “ 
 3. Uma determinada máquina opera com um 
sistema de aritmética de ponto flutuante dado por F 
(2,5, -6,6). Se inseríssemos o valor (43,127)10 nesta 
mesma máquina, como seria escrito este valor de 
acordo com o sistema? 
 
a) O valor seria padronizado na forma 101,011 x 
2111, mas estaria na região de overflow. 
b) O valor seria padronizado na forma 1,010011 x 
2001, mas estaria na região de underflow. 
c) O valor seria padronizado na forma 0,1111 x 2101 
e a máquina poderia o processar. 
d) O valor seria padronizado na forma 0,101011 x 
2110 e a máquina poderia o processar. 
e) O valor seria padronizado na forma 0,1011 x 2100 
e a máquina poderia o processar. 
03. ARITMETICA DE PONTO FLUTUANTE PG 5-6-7-
8, SEMELHANTE AO EXEMPLO DA PG 8 DO GUIA 
01. 
 
 
LEMBRE-SE QUE CASO SEJA NECESSÁRIO 
TRNFORMA-SE TAMBÉM O EXPOENTE.RESPOSTA: 
LETRA “ D “ 
4. Encontre o erro absoluto e o relativo cometido ao 
inserir o valor (730654,80742)10 em uma máquina 
que opera segundo o sistema de aritmética de 
ponto flutuante F (10, 6, -9,9). 
 
a) O erro absoluto é da ordem de 10-7 e o erro 
relativo é da ordem de 10-8. 
b) O erro absoluto é da ordem de 10-2 e o erro 
relativo é da ordem de 10-5. 
c) O erro absoluto é da ordem de 10-1 e o erro 
relativo é da ordem de 10-2. 
d) O erro absoluto é da ordem de 10-1 e o erro 
relativo é da ordem de 10-6. 
e) O erro absoluto é de 10-² e o erro relativo é de 
10³. 
04- TEORIA DOS ERROS PGS 9 e 10.NA PG 10 
VOCÊ TEM A DEFINIÇÃO DE VALOR ABSOLUTO E 
VALOR RELATIVO.OBSERVE QUE A MANTISSA É 4. 
OS EXPOENTES: MAIOR +6 E MENOR -6.FAZENDO 
AS DEVIDAS OPERAÇÕES OBTEMOS:RESPOSTA: 
LETRA “ D “. 
5. Supondo que uma máquina opere com quatro 
dígitos significativos e que são inseridos os 
valores x = 2,37 . 104 e y = 0,8467 . 103. Calcule o 
erro absoluto devido à operação de subtração x - y 
(suponha que esta máquina usa o processo de 
truncamento para armazenar os valores). 
 
a) O erro absoluto será de 6,7. 
b) O erro absoluto será de 1,85. 
c) O erro absoluto será de 0,45. 
d) O erro absoluto será de 8,05. 
e) O erro absoluto será de 2,63. 
05.- VERIFIQUE QUE AS OPERAÇÕES PARA 
SEREM REALIZADAS: PRIMEIRO- 
TRANSFORMAMOSMOS NUMEROS PAR A MESMA 
POTÊNCIA.SEGUIMOS OBEDECENDO O NUMERO 
DE ALGRISMOS ESTIPULADO PARA UTILIZAR A 
OPERAÇÃO.LEMBRE-SE QUE A MAQUINA NÃO 
RECONHECE A, POR EXEMPLO NA OPERAÇÃO 
ASSOCIATIVA DE NUMEROS. QUANDO 
NECESÁRIO APLIQUE OS ERROS DE 
ARREDONDAMENTO E TRUNCAMENTO. 
RESPOSTA: LETRA “ A “ 
 
 
 
 
 
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DISCIPLINA: CÁLCULO NUMÉRICO PROFESSOR(A): BRÁULIO ANCHIETA 
 
 
6. Dada a função , 
identifique por meio do método gráfico, quantas 
raízes reais existem. 
 
a) Nenhuma raiz real. 
b) Uma raiz real. 
c) Duas raízes reais. 
d) Três raízes reais. 
e) Quatro raízes reais. 
06.- PARA DETERMINAÇÃO DO 
GRAFICO:INICIALMENTE SEPARAMOS AS 
FUNÇÕES, OU SEJA, FAZEMOS f (x) = 0.No caso 
temos a função logarítmica de base “ e “ e uma função 
afim.FACILMENTE VOCÊ VERIFICA QUE ESTAS 
FUNÇÕES SE ENCONTRAM NUM ÚNICO 
PONTOCUJA INTERSECÇÃO TEMOS A RAIS DA 
FUNÇÃO COMPOSTA.PORTANTO ENCONTRAMOS 
UMA ÚNICA RAIZ PARA A FUNÇÂO COMPOSTA 
DADA.RESPOSTA: LETRA “ B “. 
 
7. Quando aplicamos o Método de Newton-Raphson 
para encontrar a raiz aproximada da função 
, e usamos como valor 
inicial , que valores encontramos 
para a raiz e o erro quando ). 
 
a) e 
b) e 
c) e 
d) e 
e) e 
07.- METODO DE NEWTON RAPFSON PGS 18 e 19 
DO MÓDULO 2.APLIQUE O ALGORITMO E 
DESENVOLVA APENAS ATÉ A SEGUNDA LINHA DA 
TABELA, POIS O PROBLEMA PEDE APENAS PARA 
“K=1”.RESPOSTA: LETRA “ C “ 
 
8. Dada a função , se 
aplicarmos o Método do Meio Intervalo, que valores 
serão encontrados para a raiz e o erro 
quando ) ? Admita como intervalo inicial 
contendo a raiz [1,500; 2,500]. Observação: use o 
modo radiano da calculadora. 
 
a) e 
b) e 
c) e 
 
 
d) e 
e) e 
08.- O METODO DO MEIO INTERVALO PODE SER 
ENCONTRADO NO GUIA 02 PGS. 4 ATÉ 10.VEJA 
QUE A LETRA “ B “ EMITE A CONDIÇÃO DO 
MÉTODO DO MEIO INTERVALO- MMIRESPOSTA: 
LETRA “ B “OBS: CONSULTE GUIA 2 NS PGS. 6,7 8, 
9 e 10. QUESTÃO IDENTICA. VOCÊ PRECIA 
REOLVER PENAS ATÉ K=1 
9. Analisando os métodos de determinação de 
raízes reais de funções, podemos afirmar que? 
 
a) O Método da Falsa Posição é um método aberto, 
pois não utiliza intervalos para localização de raiz, 
apenas necessita de um valor inicial. 
b) Para que o Método de Newton-Raphson possa 
ser empregado, é necessário que a derivada seja 
igual a zero. 
c) O Método da Secante é exclusivamente aplicado 
nas funções lineares. 
d) A escolha de um novo intervalo, referente ao 
Método do Meio Intervalo, depende dos sinais 
da função aplicada ao extremo esquerdo “ ” 
e ao valor médio “ ”. 
e) Em relação ao Método de Newton-Raphson, o 
número de iterações necessário para se obter um 
erro predefinido [ ] não depende do 
valor inicial. 
09.- A ESCOLHA DE UM NOVO INTERVALO NO MMI 
(MÉTODO DO MEIO INTERVALO)DEPENDE 
APENAS DOS SINAIS DA FUNÇÃO APLICADA AO 
EXTREMO ESQUERDO E AO VALOR 
MÉDIO.Consulte “ MMI “ NO SEU GUIA “PORTANTO 
RESPOSTA: LETRA “ D “ 
 
10. Por meio da utilização de algum dos métodos 
diretos, determine solução do sistema linear: 
 
 
 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
 
 
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DISCIPLINA: CÁLCULO NUMÉRICO PROFESSOR(A):BRÁULIO ANCHIETA 
 
10.- MÉTODOS DE RESOLUÇÃO DE SISTEMAS 
LINEARES.SE VOCÊ ESTUDOU EM ALGEBRA 
LINEAR – METODOS DE RESOLUÇÕ E 
APLICAÇÕES DE SISTEMAS DE EQUÇÕES 
LINEARES VAI AJUDAR VOCÊ. DÚVIDAS 
CONSULTE O “ GUIA Nº 3 “. TEMOS MUITOS 
MÉTODOS DE RESOLUÇÃO DE SISTEMAS. USE 
QQ, DOS MÉTODOS E ENCONTRARÁ SOLUÇÃO 
RESPOSTA: LETRA “ B “.RESPOSTA: LETRA “ B “