BQD cálculo vetorial

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1a Questão (Ref.: 201604119879)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Os valores de x e y nas componentes dos vetores para que a igualdade x(1,0) + y(0,1) = (4,7) seja verdadeira são:
		
	
	x = 1 e y = 10
	
	x = 5 e y = 9
	 
	x = 4 e y = 7
	
	x = -4 e y = 5
	
	x = 6 e y = -8
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201603504382)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Seja o vetor a→=5i→-3j→, encontre seu versor:
		
	 
	53434i→-33434j→
	
	3434i→-3434j→
	
	5344i→-3344j→
	
	5334i→-3334j→
	 
	53434i→ +33434j→
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201603682732)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Determinar o valor de a para que o vetor u=ae1+2e2+3e3 seja combinação linear dos vetores v=e1+4e2+5e3 e w=2e1+e3.
		
	
	3
	
	2/5
	
	3/4
	
	2/3
	 
	3/2
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201604227708)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Que características de um vetor precisamos conhecer para que ele fique determinado?
		
	 
	Direção, Intensidade e Sentido
	
	NRA
	
	Localização, Intensidade e Sentido
	
	Direção, Intensidade e Coordenada
	
	Direção, Sentido e Ângulo
	
	 Gabarito Comentado
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201603697368)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Sabendo que o ângulo entre os vetores u e v é de 60o, marque a alternativa que indica o ângulo formado pelos vetores u e -v.
		
	
	60o
	 
	120o
	
	130o
	
	110o
	
	125o
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201604011362)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Determinar o vetor unitário de u=(2,-1,3).
		
	 
	(2/V14 , -1/V14 , 3/V14)
	
	(1/V14 , 3/V14 , -2/V14)
	
	(-1/V14 , 2/V14 , 3/V14)
	
	(2/V14 , -1/V14 , -3/V14)
	
	(3/V14 , -2/V14 , 2/V14)
	
	
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201604011358)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Represente o vetor v que tenha a mesma direção e sentido que o vetor u=(3,4) e comprimento igual a 1.
		
	
	(3/5,-2/5)
	
	(1,5)
	
	(-3/5,-4/5)
	
	(-3/5,2/5)
	 
	(3/5,4/5)
	
	
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201603619959)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	 Indique a única resposta correta. Um vetor é chamado de versor se tem comprimento:
		
	
	2i
	 
	1
	
	i
	
	i - j - k
	
	i + j +k
	
	 1a Questão (Ref.: 201604245029)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Dados os vetores abaixo, de módulo u = 4 e v = 5 conforme figura abaixo. Marque a alternativa que contém o valor  do módulo do vetor soma u + v.
		
	
	4,1
	
	6,3
	
	8,5
	
	5,6
	 
	7,8
	
	 Gabarito Comentado
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201603700633)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Na soma de dois vetores de força, com módulos iguais a 2N e 3N, respectivamente, os módulos das forças podem variar no intervalo de:
		
	 
	1 N a 5 N
	
	0N a +5N
	 
	Sempre igual a 5 N
	
	Sempre igual a 1 N
	
	1 N a -5 N
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201604011368)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Dados os vetores u=(2,-4) e v=(-5,1), determinar o vetor x tal que: 2(u-v)+1/3 x = 3u-x.
		
	
	(4,-6/5)
	
	(-7,3/2)
	 
	(-6,-3/2)
	
	(6,-5/3)
	
	(-5,4/3)
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201604139229)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Determine o ponto médio do segmento AB, sendo A = (3, 1, 0) e B = (1, 5, 2).
		
	
	(0, 1, 0)
	
	(0, 1, -2)
	 
	(2, 3, 1)
	
	(1, -2, -1)
	
	(1, -1, -1)
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201604139224)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Dados os pontos A = (1,3), B = (-2, 3), C = (2, -4) e D = (5, -1), determine as coordenadas do vetor V, tal que V = 2.VAB+3.VAC - 5VAD.
		
	
	V = (17, -41)
	 
	V = (-23,-1)
	
	V = (-6, -11)
	
	V = (-2, 12)
	
	V = (1, 20)
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201604011376)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Dados os vetores u=(5,x,-2) , v=(x,3,2) e os pontos A(-1,5,-2) e B(3,2,4), determinar o valor de x tal que u.(v+BA)=10.
		
	 
	2
	
	1
	
	4
	
	5
	
	3
	
	
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201604139225)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Dados os pontos A = (1,3), B = (-2, 3) e C = (2, -4), determine o valor aproximado do módulo do vetor V, tal que V = 3.VAC - 2.VAB
		
	 
	11,32
	
	18, 42
	
	25,19
	 
	22,85
	
	15,68
	
	
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201604111945)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Qual o vetor soma de dois vetores perpendiculares entre si cujos módulos são 6 e 8 unidades?
		
	 
	10 unidades
	
	2 unidades
	
	4 unidades
	 
	14 unidades
	
	12 unidades
	
	 1a Questão (Ref.: 201604119452)
	 Fórum de Dúvidas (2 de 8)       Saiba  (1)
	
	Calcular x para que o quadrilátero de vértices A(0,0), B(-2,5), C(1,11) e D(x,-1) possua os lados AB e CD paralelos.
		
	
	19/5
	 
	29/5
	
	-12/3
	
	-24/5
	
	29
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201604011366)
	 Fórum de Dúvidas (2 de 8)       Saiba  (1)
	
	Determinar o vetor v, paralelo ao vetor u=(4,-2,6), tal que v.u=-56.
		
	
	(4,-2,6)
	
	(4,2,-6)
	
	(4,2,6)
	 
	(-4,-2,-6)
	 
	(-4,2,-6)
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201604137315)
	 Fórum de Dúvidas (2 de 8)       Saiba  (1)
	
	Dados os pontos A = (1,2), B = (k, 3) e C = (-1,1). Se o vetor VAB é paralelo ao vetor VAC, então o valor de k é:
		
	
	k = -3
	 
	k = 2
	 
	k = 3
	
	k = 0
	
	k = -2
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201604128449)
	 Fórum de Dúvidas (4 de 8)       Saiba  (1 de 1)
	
	Encontrar o vértice oposto a B no paralelogramo ABCD, para A(-1, 3), B(5, 1) e C(3, 5).
		
	
	D(3,7)
	 
	D(-3,7)
	
	D(-3,-7)
	
	D(7,-3)
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201603708960)
	 Fórum de Dúvidas (2 de 8)       Saiba  (1)
	
	Sabendo-se que v = (1; 2; -1) e u = (-2; k; 2) são vetores paralelos de R3, então um possível valor para k será:
		
	
	0
	
	-1
	 
	1
	
	4
	 
	-4
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201604094541)
	 Fórum de Dúvidas (2 de 8)       Saiba  (1)
	
	Sabendo que a distância entre os pontos A(-1,2,3) e B(1,-1,m) é igual a 7, calcular o valor de m.
		
	
	m=8 ou m=-4
	
	m=-2 ou m=-4
	 
	m=9 ou m=-3
	
	m=-4 ou m=-7
	
	m=1 ou m=3
	
	 Gabarito Comentado
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201603473445)
	 Fórum de Dúvidas (4 de 8)       Saiba  (1 de 1)
	
	Calcular o perímetro do triângulo de vértices A (3,-1), B = (6, 3) e C (7,2)
		
	 
	2p = 20
	
	2p = 33,5
	
	2p = 15
	 
	2p = 10 + 21/2
	
	2p = 10
	
	
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201603683150)
	 Fórum de Dúvidas (2 de 8)       Saiba  (1)
	
	Os pontos A(3,-5,1) , B(5,-3,0) , C(-1,3,2) são vértices consecutivos de um paralelogramo. Determine as coordenadas do quarto vértice D.
		
	
	(-3,0,3)
	 
	(-3,1,3)
	 
	(1,-3,3)
	
	(-3,-1,-3)
	
	(3,1,3)
	
	 1a Questão (Ref.: 201603461280)
	 Fórum de Dúvidas (3)       Saiba  (0)
	
	u→  e  v→  são dois vetores representantes das direções de dois carros que partem de um mesmo ponto, em uma estrada retilínea, porém com sentidos opostos.  O ângulo  θ,  formado pelos dois segmentos  de retas que unem o ponto de partida aos dois pontos de chegada, medido no sentido antihorário, é
		
	
	π3
	 
	π
	 
	zero
	
	-π
	
	π2
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201604130424)
	 Fórum de Dúvidas (1 de 3)       Saiba  (0)
	
	Sendo v = (-3, -1, 2) o produto vetorial entre u = (1, 1, 2) e t=(k, 2, 1), então o valor de k será:
		
	 
	k = 0
	
	k = -1
	
	k = -1/2
	
	k = 1/2
	
	k = 1
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201604312921)
	 Fórum de Dúvidas (3)       Saiba  (0)
	
	O produto misto entre os vetores u = ( 1, 2, 3 ), v = ( 2, 5, 0 ) e w = ( -2, 0, 2 ) é igual a:
		
	
	48
	
	-28
	 
	0
	
	34
	 
	32
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201604309075)
	 Fórum de Dúvidas (3)       Saiba  (0)
	
	Qual deve ser o valor de m para que os vetores a=(m,2,-1), b=(1,-1,3) e c=(0,-2,4) sejam coplanares?
		
	
	m=2
	
	m=3/4
	
	m=4
	 
	m=3
	
	m=3/2
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201604053367)
	 Fórum de Dúvidas (3)       Saiba  (0)
	
	Dados os vetores u=(3,m,-2), v=(1,-1,0 e w=(2,-1,2), calcular o valor de m para que o volume do tetraedro determinado pelos vetores u, v, w seja igual a 30 u.v.
		
	
	m= 30 ou m=-22
	 
	m= -19 ou m= 11
	 
	m= 30 ou m= -30
	
	m= 19 ou m= -11
	
	m= -30 ou m= 22
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201604047293)
	 Fórum de Dúvidas (3)       Saiba  (0)
	
	Determine o valor de K sendo o produto misto dos vetores u=(2,-1,k), v=(1,0,2) e w=(k,3,k) para que sejam coplanares.
		
	 
	4
	
	2
	
	8
	 
	6
	
	10
	
	
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201604248355)
	 Fórum de Dúvidas (3)       Saiba  (0)
	
	Encontre o valor de m de modo que os vetores u=(m, 2, 4) e v = (2, 3,5) sejam ortogonais.
		
	
	-15
	 
	-26
	
	-30
	
	13
	 
	-13
	
	
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201604111248)
	 Fórum de Dúvidas (3)       Saiba  (0)
	
	Sendo u = (1, 10, 200) e v = (-10, 1, 0), o cosseno do ângulo interno formado por u e v será
		
	
	-1/2
	
	1/2
	 
	0
	
	1
	
	-1
	
	 1a Questão (Ref.: 201603461268)
	 Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba  (0)
	
	A equação da reta que passa pelo ponto (0, 2, -1) e é paralela à reta:
x = 1 + 2t;  y = 3t;  z = 5 - 7t,  é dada por:
		
	
	x = -1 + 2t;  y = -t;  z = 5t
	
	y = 3x - 2
	
	y = 3;  x-38 = z+1-6
	 
	x2 = y-23 = z+1-7
	 
	x = 0;  y = ;  z = -2
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201603700629)
	 Fórum de Dúvidas (1)       Saiba  (0)
	
	Qual a equação da reta abaixo que passa pelos pontos A (2,3) e B (4,6):
		
	
	y -3x + 13 = 0
	
	y = 3x + 1
	 
	3x + 2y = 0
	
	2x + 2 y = 1
	
	2y + 2x = 1
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201604138768)
	 Fórum de Dúvidas (1)       Saiba  (0)
	
	Escrever equações paramétricas da reta s que passa pelo ponto A(5, 6, 3) e é paralela à reta r: (2, 4, 11) + t.(0, 0, 1).
		
	 
	s: (5, 6, 3) + t.(2, 4, 11)
	
	s: (5, 6, 3) + t.(1, 1, 1)
	 
	s: (5, 6, 3) + t.(0, 0, 1)
	
	s: (5, 6, 3) + t.(-1, 0, 6)
	
	s: (5, 6, 3) + t.(7, - 9, 8)
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201604119512)
	 Fórum de Dúvidas (1)       Saiba  (0)
	
	1)Obter a equação geral da reta que passa pelos pontos A(1,4) e B(2,2).
		
	
	r: x + 8y - 6 = 0
	
	r: 2x + y + 15 = 0
	
	r: 2x + 9y - 7 = 0
	 
	r: 2x + y - 6 = 0
	
	r: x + 3y - 10 = 0
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201604119988)
	 Fórum de Dúvidas (1)       Saiba  (0)
	
	A condição de alinhamento entre três pontos é que seu determinante seja igual a zero. Com essa informação, é possível determinar a equação geral da reta à partir de dois de seus pontos. A equação geral da reta que passa pelos pontos A = (2; 1) e B = (3; -2) é dada por:
		
	
	2x + 5y - 7 = 0
	
	5x + 3y - 8 = 0
	 
	3x + y - 7 = 0
	
	2x - 5y - 3 = 0
	
	-8x + 5y + 7 = 0
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201604120792)
	 Fórum de Dúvidas (1)       Saiba  (0)
	
	De acordo com a reta r: 3x + y - 7 = 0, os pontos que pertencem à essa reta r são:
		
	
	(5; -7) e (-7; 1)
	 
	(2; 1) e (3; -2)
	
	(1; -7) e (-8; 1)
	
	(3; -6) e (5; 9)
	
	(4; 1) e (3; 9)
	
	
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201604052311)
	 Fórum de Dúvidas (1)       Saiba  (0)
	
	Determinar as equações paramétricas da reta que passa pelos pontos A(1,0,4) e B=(0,2,7)
		
	
	x= t , y= 8- 2t z= 4+3t
	 
	x=1 - t , y= 2t z= 4+3t
	
	x=13-7 t , y= -1+2t z= 4+3t
	 
	x=1 - t , y= 2t z=3t
	
	x=1 -7 t , y= 6+2t z= 4+3t
	
	
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201604024950)
	 Fórum de Dúvidas (1)       Saiba  (0)
	
	Sabemos que as retas r: a1x + b1y + c1 = 0 e s: a2x + b2y + c2 = 0 são paralelas. Nessas condições, analise as afirmativas abaixo:
I. Existe uma única reta suporte que contém as retas r e s;
II. Se u e v são os vetores direção das retas r e s, então u = k.v (k≠0);
III. Se (a1, b1, c1) = k.( a2, b2, c2), sendo k ≠ 0, então r e s possuem infinitos pontos de interseção;
Encontramos afirmativas corretas somente em:
		
	 
	II e III
	
	I e II
	
	II
	
	III
	
	I
	
	 1a Questão (Ref.: 201603462217)
	 Fórum de Dúvidas (2)       Saiba  (0)
	
	Uma equação linear com três variáveis determina um plano.Portanto Ax+By+Cz+D=0 é a equação geral de um plano e o vetor N=Ai+Bj+Ck é perpendicular a esse plano. Se D=0 o plano passa pela origem (0,0,0). Se A=0 (ou B=0,ou C=0) o plano é paralelo ao eixo dos x ( respectivamente , ou  ao eixo dos y, ou ao eixo dos z).
Dados os planos do R3 definidos pelas equações:
 α : 3x +4y -z  =0  ;  β: x+4z -10 = 0 ; π: 2x +y -3=0 conclua:
		
	 
	α é um plano que passa pela origem ; β é um plano paralelo ao eixo dos y  e  π é um plano paralelo ao eixo dos z.
	
	  α é um plano que passa pela origem ; β é um plano paralelo ao eixo dos x  e  π é um plano paralelo ao eixo dos z.
	
	α é um plano paralelo ao eixo dos y ; β é um plano paralelo ao eixo dos x  e  π é um plano paralelo ao eixo dos z.
	
	α ; β e  π são planos que passam pela origem.
	
	α é um plano que passa pela origem ; β é um plano paralelo ao eixo dos y  e  π é um plano que passa pela origem.
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201603461816)
	 Fórum de Dúvidas (2 de 2)       Saiba  (0)
	
	Sabendo que um plano é um objecto geométrico infinito a duas dimensões, podemos afirmar que a equação do plano que passa pelos pontos A (-1, 2, 0); B(2, -1, 1) e C(1, 1, -1) é dada por:
		
	 
	4x + 5y + 3z =6
	
	4x + 5y + 3z = -6
	
	x ¿ 2y = 0
	
	-4x + 5y + 3z =6
	 
	4x + 5y + 3z =0
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201604320016)
	 Fórum de Dúvidas (2)       Saiba  (0)
	
	SE A EQUAÇÃO DE UM PLANO É DADA POR 2x + 3y + 4z -9 = 0 UM VETOR W NORMAL A ESTE PLANO É DADO POR:
		
	
	W= -i -j -k
	
	W = 4i + 3j + 2k
	 
	W= i + j + k
	
	W= 1/2 i + 1/3 j + 1/4 k
	 
	W = 2i + 3j + 4k
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201604313569)
	 Fórum de Dúvidas (2 de 2)       Saiba  (0)
	
	 Qual a equação do plano pi  que passa pelo ponto A=(2,-1,3) e tem n=(3,2,-4) como vetor normal.
 
		
	
	2x+y-3z-8=0
	 
	2x-y+3z-8=0
	 
	3x+2y-4z+8=0
	
	 3x+2y-4z-8=0
	
	2x-y+3z+8=0
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201604063714)
	 Fórum de Dúvidas (2 de 2)       Saiba  (0)
	
	Estabelecer a equaçãogeral do plano determinado pelo pontos A(0,2,-4) , B(2,-2,1) e C(0,1,2)
		
	 
	-19x-12y-2z+16=0
	
	-19x+12y-2z+16=0
	
	-19x-12y-2z-16=0
	 
	19x-12y-2z+16=0
	
	19x+12y+2z+16=0
	
	 Gabarito Comentado
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201604114783)
	 Fórum de Dúvidas (2 de 2)       Saiba  (0)
	
	Determine aproximadamente o ângulo entre os planos α1: 4x + 2y -2z +3 = 0
 e α2: 2x +2y -z + 13 = 0.
		
	
	19,38°
	
	17,45°
	 
	16,74°
	
	15,26°
	 
	17,71°
	
	
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201603683231)
	 Fórum de Dúvidas (2)       Saiba  (0)
	
	Determinar a equação do plano que passa pelos pontos (1,1,-1) , (-2,-2,2) e ( 1,-1,2).
		
	 
	x+3y-2z=0
	
	x+3y+2z=0
	 
	x-3y-2z=0
	
	2x-y+3z=0
	
	x-y-z=0
	
	
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201604312924)
	 Fórum de Dúvidas (2 de 2)       Saiba  (0)
	
	A equação geral do plano que passa pelo ponto P (1, 4, 0 ), sendo n = ( 2, -1, 3 ) um vetor normal ao plano é:
		
	
	3x + y + 2z + 2 = 0
	
	2x - y + 3z - 6 = 0
	 
	3x - y + 2z + 2 = 0
	 
	2x - y + 3z + 2 = 0
	
	2x - y + 3z - 2 = 0
	
	
	
	
	 1a Questão (Ref.: 201603683273)
	 Fórum de Dúvidas (1)       Saiba  (0)
	
	Calcular a distância do ponto A=(-2,3,1) ao plano π: 3x+2y+5z-1=0.
		
	
	6/V38
	
	5/V38
	 
	4/V38
	
	7/V38
	 
	2/V38
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201604011392)
	 Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba  (0)
	
	Determinar os valores de k para que o ponto P(-1,2,-4) diste 6 unidades do plano 2x-y+2z+k=0.
		
	 
	k=-6 ou k=30
	
	k=6 ou k=30
	 
	k=-5 ou k=-30
	
	k=6 ou k=-30
	
	k=5 ou k=-30
	
	 Gabarito Comentado
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201604313641)
	 Fórum de Dúvidas (1)       Saiba  (0)
	
	 Calcular a distância entre os pontos P1=(2;-1;3) e P2=(1,1,5)
		
	
	 8
	
	 4
	 
	3
	
	 2
	
	 5
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201604119842)
	 Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba  (0)
	
	A distância entre um ponto P(x,y) e uma reta r: ax + by + c = 0, é dada pela fórmula d(P, r) = |a.x+b.y+c|a2+b2. Sendo assim, a menor distância entre o ponto P(7, -3) e a reta r: 8x + 6y + 17 = 0 é:
		
	
	3
	 
	5,5
	 
	7,5
	
	8
	
	10
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201604139242)
	 Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba  (0)
	
	Determine o valor aproximado da distância entre o ponto P=(0, 3) e a reta y = 3x - 1.
		
	
	1, 12 u.c
	 
	2,65 u.c
	
	3,15
	 
	2,21 u.c
	
	1,98 u.c
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201604119945)
	 Fórum de Dúvidas (1)       Saiba  (0)
	
	O valor de x no ponto A(x; 2), para que este seja equidistante dos pontos B(1;0) e C(0;2), é:
		
	
	x = 3/5
	
	x = 5/4
	 
	x = 3/4
	
	x = 4/5
	
	x = 3/7
	
	 1a Questão (Ref.: 201604136085)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	A equação da parábola de foco F(-4,0) e diretriz d: x - 4 = 0 é:
		
	 
	y2+16x=0
	
	x2+16y=0
	
	y2+8x=0
	
	y2-8x=0
	 
	y2-16x=0
	
	 Gabarito Comentado
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201603683305)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Determine as coordenadas do vértice da parábola de equação: y=-1/12 x² + 5/6 x + 23/12.
		
	
	(4,5)
	
	(-4,-5)
	
	(5,-4)
	 
	(-4,5)
	 
	(5,4)
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201604136084)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	A equação da parábola de foco F(0,3) e diretriz d: y = -3 é:
		
	 
	x2-6y=0
	
	y2-12x=0
	 
	x2-12y=0
	
	y2+12x=0
	
	x2+12y=0
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201604136082)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	A equação da parábola cujo vértice é a origem dos eixos coordenados, o eixo de simetria é o eixo y e passa pelo ponto P(-3,7) é:
		
	 
	x2-97y=0
	
	x2-37y=0
	
	x2-y=0
	 
	y2-97x=0
	
	y2-37x=0
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201604053175)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	A equação da parábola cuja diretriz é y+1=0 e o foco é dado pelo ponto (4, -3) é:
		
	 
	(x-4)^2=-4(y+2)
	
	(x+4)^2=-4(y-2)
	 
	(x-2)^2=4(y+4)
	
	(x-2)^2=-4(y+4)
	
	(x-4)^2=4(y-2)
	
	 Gabarito Comentado
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201604136086)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	A equação da parábola de foco F(0,-3/2) e diretriz d: y - 3/2 = 0 é:
		
	 
	x2+6y=0
	
	x2-3y=0
	
	y2+6x=0
	
	x2+3y=0
	
	x2-6y=0
	
	
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201604299738)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	A Equação da parábola com foco em F = (1, 3) e diretriz de equação y = -1 é:
		
	
	(x - 1)2 = 6(y - 1)
	 
	(x - 1)2 = 2(y - 1)
	
	(x - 1)2 = 4(y - 1)
	
	(x - 1)2 = 3(y - 1)
	 
	(x - 1)2 = 8(y - 1)
	
	
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201603701440)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Os valores de b para os quais a parábola y = x2+ bx tem um único ponto em comum com a reta y = x - 1 são:
		
	
	0 e -1
	
	-3 e -1
	
	0 e 2
	 
	-1 e 3
	
	-1 e 2
	
	 1a Questão (Ref.: 201603643416)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	A intersecção da parábola y2 = 8x e sua diretriz com a elípse x2/36 + y2/18 = 1 determinam os pontos M, N, P, Q. Calcular a área do quadrilátero MNPQ.
		
	
	36
	 
	16
	
	44
	 
	32
	
	18
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201604306829)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Dada as coordenadas dos focos F1(0,+3) e F2(0,-3), das extremidades maior da elipse A1(0,+4) e A2(0,-4) e excentricidade 3/4, escreva a equação reduzida desta elipse.
 
		
	 
	(X2/16) + (Y2/7) = 1
	
	(X2/7) + (Y2/16) = 1
	 
	(X2/16) - (Y2/7) = 1
	
	(X2/4) + (Y2/7) = 1
	
	(X2/7) - (Y2/16) = 1
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201604135914)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Indique respectivamente a equação reduzida e a excentricidade da elipse, sabendo que ela tem focos F1(3,0) e F2(-3,0), e o comprimento do eixo maior igual 8.
		
	 
	x216+y27=1; e = 34
	
	x24+y27=1; e = 34
	
	x216-y27=1; e = 34
	
	x24+y27=1; e = 43
	
	x216+y27=1; e = 43
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201604135915)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Dada a elipse 9x2+5y2+54x-40y-19= 0 , a equação na forma reduzida é.
		
	
	x-320-y-436=1
	 
	(x+3)220+(y-4)236=1
	
	(x-3)220+(y+4)236=1
	
	x+320+y-436 =1
	
	(x+3)220-(y-4)236 =1
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201604044638)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	A elipse de  equação 9(x - 3)2 + 8(y - 7)2 = 72 terá seu centro em
		
	 
	C = (3, 7)
	
	C = (9,8)
	
	C = (-9, -8)
	
	C = (-3, -7)
	 
	C = (27, 56)
	
	 Gabarito Comentado
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201604044627)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Uma elipse de focos F1=(0,5) e F2=(0,-5) e que passa pelo ponto
 A =( 0,13), terá equação
		
	 
	x2/100 + y2/49 = 1
	
	x2/49 + y2/64 = 1
	
	x2/225 + y2/169 = 1
	
	x2/100 - y2/81 = 1
	 
	x2/144 + y2/169 = 1
	
	 Gabarito Comentado
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201603683327)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	A equação da elipse que passa pelos pontos (2,0) , (-2,0) e (0,1) é:
		
	
	x²-4y²=4
	
	4x²+4y²=1x²+y²=4
	 
	x²+4y²=4
	
	4x²+y²=4
	
	
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201603454744)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	A equação geral da elipse cujo eixo maior mede 10cm e tem focos F1 (-3,3) e F2 (5,3) é:
		
	
	(x+2)24+(y-1)25=1
	
	(x+2)24+(y-1)26=10
	
	(x+2)24+(y-7)26=1
	 
	(x+4)24+(y-1)26=1
	 
	(x+2)24+(y-1)26=1
	
	
	1a Questão (Ref.: 201603515131)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Encontre o centro da elipse x2+2y2-4x-4y-2=0
		
	
	C(1, 2)
	 
	C(1, 1)
	
	C(2, 2)
	 
	C(2, 1)
	
	C(0, 0)
	
	 Gabarito Comentado
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201603461267)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Uma parábola é um conjunto de pontos no plano cujas distâncias a um ponto fixo e a uma reta fixa são iguais.
O ponto e a reta citados, na definição acima, são chamados:
		
	
	foco e eixo
	 
	foco e diretriz
	
	centro e eixo
	 
	centro e diretriz
	
	vértice e eixo
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201603461713)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Seja um plano determinado pelos pontos A(1,-1,2), B(2,0,-1) e C(0,2,1). Determine a distância da origem ao plano ABC, projetando OA sobre o vetor normal N
		
	
	67
	 
	62
	 
	64
	
	63
	
	65
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201603461278)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Considere as afirmações:
I - dois planos ou se interceptam ou são paralelos
II - um plano e uma reta ou se interceptam  ou são paralelos
III - dois planos paralelos a uma reta são paralelos
		
	
	I  é verdadeira,  II  e  III são falsas
 
	
	I,  II  e  III são verdadeiras
	
	I  é falsa,  II  e  III  são verdadeiras
	 
	I  e  II  são verdadeiras,  III  é falsa
	
	I  e  III  são verdadeiras,  II  é falsa
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201603459911)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Determine a equação do plano mediador do segmento de extremos P(5, -1, 5) e Q(1, -5, -1).
		
	
	x + y + z + 2 = 0
	 
	2x + 2y + 3z - 6 = 0
	
	x - y + 3z - 6 = 0
	 
	x - y + + 3z -6 = 0
	
	2x + 2y - 3z + 6 = 0
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201603504407)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Dado um ponto F e uma reta r de um plano alfa, onde F não pertence a reta r. O conjunto dos pontos desse plano alfa equidistante de r e F é conhecido como:
		
	 
	parábola
	
	circunferência
	 
	elipse
	
	plano
	
	hipérbole
	
	 Gabarito Comentado
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201603459913)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Sabendo que circunferência é o lugar geométrico de todos os pontos de um plano que estão a uma certa distância, chamada raio de um certo ponto, chamado centro, determine as coordenadas do centro e o raio da circunferência x2 + y2 – 4x + 6y -3 = 0.
		
	
	(2, 3) e r = 3
	
	(2, -3) e r = 3
	
	(2, 3) e r = 2
	
	(3, -2) e r = 4
	 
	(2, -3) e r = 4
	
	
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201604269108)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Dada a hipérbole de equação 25x2 -144y2-3600=0, determine as coordenadas dos focos.
		
	
	F1=(-3,2) F2=(-3, -2)
	
	F1=(-13,2) F2=(-3, -12)
	 
	F1=(-13,0) F2=(13, 0)
	
	F1=(0,2) F2=(0, -2)
	 
	F1=(5,21) F2=(-5, -12)