CÁLCULO VETORIAL E GEOMETRIA ANALÍTICA exercicio 10

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CÁLCULO VETORIAL E GEOMETRIA ANALÍTICA 
10a aula 
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 1a Questão 
 
 
 Consideremos num sistema de coordenadas cartesianas um ponto P=(2,0) e uma reta r de equação x-1=0.Qual é o lugar geométrico 
dos pontos do plano cujas distâncias ao ponto P e à reta r são iguais ? 
 
 
Uma circunferência com centro no ponto (3,0) e raio 1,5 
 
Uma parábola cuja equação é y = 2x2 -3 
 
Duas semiretas cujas equações são x-y=1,5 e x+y=1,5,com x>1,5 
 
Uma circunferência de equação x2+y2 =3 
 Uma parábola cuja equação é y
2 =2x-3 
 
 2a Questão 
 
 
 A cônica representada pela equação 3x²-4y²+8y-16=0 é: 
 
 
circunferência 
 
duas retas 
 
parábola 
 hipérbole 
 
elipse 
 
 3a Questão 
 
 
 Encontre a área do triângulo de vértices A(1, 2, 5) B(3, 4, -1) e C(-2, -1, 4) 
 
 10 x (2) 
1/2 
 20 x(2)
1/2
 
 
10 
 5x (2)
1/2
 
 
20 
 
 
 4a Questão 
 
 
 Uma parábola é um conjunto de pontos no plano cujas distâncias a um ponto fixo e a uma reta fixa são iguais. 
O ponto e a reta citados, na definição acima, são chamados: 
 
 
vértice e eixo 
 
foco e eixo 
 
centro e eixo 
 foco e diretriz 
 
centro e diretriz 
 
 5a Questão 
 
 
 Com base na equação 16x2 - 9y2 = 144. Podemos afirmar que se trata de uma equaçao de: 
 
 
circunferência 
 
plano 
 
parábola 
 
elipse 
 hipérbole 
 
 
 6a Questão 
 
 
 Dados os vetores no plano R2 , u = 2 i - 5 j e v = i + j , pede-se determinar o módulo do vetor u + v. 
 
 
10 
 
25 
 5 
 
30 
 
100 
 
 
Explicação: basta somar os vetores e calcular a raíz. 
 
 
 7a Questão 
 
 
 Qual volume do paralelepípedo formado pelos vetores u=(3,5,7) , v=(2,0,-1) e w=(0,1,3) ? 
 
 13 unidades de volume 
 
15 unidades de volume 
 
16 unidades de volume 
 
17 unidades de volume 
 
14 unidades de volume 
 
 
 8a Questão 
 
 
 
A expressão x2-y2+2x=0 é uma: 
 
 
elipse 
 hipérbole 
 
catenária 
 
parábola 
 
circunferência