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PUCRS –FAMAT – DEPTº DE ESTATÍSTICA 
LISTA ESTATÍSTICA DESCRITIVA – SÉRGIO KATO 
 
 
1. Classifique as variáveis abaixo: 
a) Tempo para fazer um teste. 
b) Número de alunos aprovados por turma. 
c) Nível sócio-econômico 
d) Sexo 
e) Gastos com alimentação. 
f) Opinião com relação à pena de morte 
g) Religião 
h) Valor de um imóvel 
i) Conceitos em certa disciplina 
 
2. Foram entrevistados todos os 750 alunos do curso de Matemática da PUC e foi perguntado a eles, qual o seu 
grau de satisfação com o curso? 
a) qual é a população? 
b) Qual é a variável aleatória? 
c) Que tipo de variável é esta? 
d) Qual o tamanho da população? 
e) Suponha que seja pesquisado somente 250 dos 750 existentes. Como chamamos os 50 alunos que foram 
sorteados para responder a pesquisa? 
 
3. De um total de 100 fábricas de um distrito industrial, foi selecionado 10 fábricas; o seguinte conjunto de 
dados representa o número de empregados. Calcule e interprete todas as medidas de tendência central 
(média, moda e mediana), o desvio padrão e o coeficiente de variação. 
 
 12; 13; 6; 5; 6; 6; 14; 25; 32; 4 
 
Se, neste problema, ao invés de 10 fábricas, tivéssemos 100. Qual seria a melhor maneira de organizar os dados? 
 
 
4. Uma amostra das notas de 32 estudantes de uma classe estão descritas a seguir: 
6,0 0,0 2,0 6,5 5,0 3,5 4,0 7,0 
8,0 7,0 8,5 6,0 4,5 0,0 6,5 6,0 
2,0 5,0 5,5 5,0 7,0 1,5 5,0 5,0 
4,0 4,5 4,0 1,0 5,5 3,5 2,5 4,5 
 
 Determinar: 
a) a distribuição de freqüências (por intervalo de classes pois a variável é contínua). Iniciar em 0 e utilizar 
amplitude do intervalo igual a 1,5; 
para os itens “b” a “e”, utilizar a tabela gerada no item “a” 
b) a amplitude total; 
c) qual a porcentagem dos alunos que tiveram nota menor que 3,0; 
d) a média, a mediana e a moda. Interprete cada medida. 
e) Calcular a variância, o desvio padrão e o coeficiente de variação. 
 
 
5. A seguinte tabela representa a frequência relativa acumulada da faixa etária dos 60 moradores de um asilo. 
 
Faixa etária Fri 
65 |-- 70 11,67 
70 |-- 75 35,00 
75 |-- 80 65,00 
80 |-- 85 85,00 
85 |-- 90 100,00 
 
 
a) Determinar: freqüência absoluta (fi), e a frequencia absoluta acumulada (Fi). 
b) Obtenha e interprete a fr3? 
c) Quantos idosos tem menos de 80 anos (F3)? 
d) Qual a porcentagem de idosos entre 70 e 80 anos? 
e) Qual a porcentagem de idosos com idade inferior a 75 anos? 
f) Calcular a média e a mediana e interprete cada uma dessas medidas. 
g) Calcular o coeficiente de variação. 
 
 
6. Um estudo foi realizado por um professor em três turmas, obtendo a média e o desvio padrão das notas de 
sua disciplina, conforme abaixo. Qual a turma com menor e maior variabilidade? Justifique adequadamente. 
 
TURMA A B C 
MÉDIA 6,5 8,0 8,0 
DESVIO PADRÃO 2,2 1,7 2,0 
 
 
 
7. Foi perguntado a 50 professores da PUC, qual a quantidade de imóveis que eles possuem. Construa a tabela 
de distribuição de freqüência (com fi, Fi, fri e Fri) a partir dos dados isolados abaixo: 
 
0 1 1 1 2 2 1 1 3 4 
1 0 1 2 4 3 3 2 6 1 
1 2 2 3 3 2 2 1 1 0 
0 1 0 4 1 0 1 2 2 3 
1 0 0 3 4 2 2 3 6 1 
 
a) calcule as medidas de tendência central e interprete; 
b) obtenha e interprete a f2; F3; fr1 e Fr4; 
c) calcule o desvio padrão. 
 
 
8. Um concurso realizado simultaneamente nos locais A e B, apresentou as médias: 70 e 45 obtida por 30 e 19 
candidatos, nessa ordem. Qual foi a média geral do concurso. 
 
9. Uma cidade é composta por 50 quarteirões com os números de casas por quarteirão como mostra o 
histograma a seguir. 
8
16
4
6
9
3
4
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
2 |-- 16 16 |-- 30 30 |-- 44 44 |-- 58 58 |-- 72 72 |-- 86 86 |-- 100
casas por quarteirão
fi
f i
 
 Determinar: 
a) uma tabela com a freqüências relativa; 
b) a amplitude total; 
c) qual a porcentagem de quarteirões com menos de 58 casas; 
d) a média, a mediana e a moda. Interprete cada medida; 
e) Calcular o desvio padrão e o coeficiente de variação. 
10. Uma amostra de pessoas, que trabalha (com salário por dia), em uma empresa é formada por subgrupos com 
as seguintes características: 
15 ganham R$ 50,00 
10 ganham R$ 60,00 
15 ganham R$ 45,00 
10 ganham R$ 90,00 
10 ganham R$ 120,00 
(a) Determine e interprete a as medidas de tendência central. 
(b) Determine o desvio-padrão. 
 
11. O tempo de espera até o atendimento de uma amostra de clientes no escritório de um contador, em certa 
semana, foi o seguinte: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A partir destas informações: 
 (a) Identifique e classifique a variável de interesse. 
(b) Determine o tempo médio de espera. 
(c) Determine a moda do tempo espera. 
 
12. Um banco quer verificar a quantidade de tempo necessário para aprovar uma linha de crédito habitacional 
medida a partir do momento da solicitação do crédito. Alguns pedidos (amostra) de crédito foram 
selecionados e determinou-se a quantidade de tempo (em dias úteis) necessária para aprovar cada pedido. Os 
valores são: 
18; 16; 17; 12; 14; 16; 16; 21; 18; 11; 16; 18. 
Um segundo banco apresentou, de acordo com uma amostra, média de 13 dias para aprovação de crédito e 
desvio padrão 4. Em qual dos bancos existe menor variabilidade no número de dias necessários para 
aprovação de crédito? Justifique. 
 
 
 
13. O Departamento de Pessoal de certa firma fez um levantamento sobre salários mensais (em salários 
mínimos) a partir de uma amostra de 130 funcionários do setor de produção, obtendo os resultados abaixo. 
 
 Salários outubro/06 
Salário (sm) Freq. Acumulada (F) 
4 | 8 50 
 8 | 12 90 
12 | 16 110 
16 | 20 130 
 Fonte: DH 
 
a) Determinar: a distribuição de freqüência absoluta (fi). 
b) Obtenha e interprete a fr3? 
c) Qual o percentual de funcionários que recebem pelo menos 12 sm? 
d) Calcular a média e a mediana e interprete cada uma dessas medidas. 
e) Obtenha e interprete o intervalo modal. 
Cliente Tempo (min.) 
A 15 
B 10 
C 5 
D 15 
E 10,5 
F 15 
G 21,5 
RESPOSTA 
 
1 
a) quantitativa contínua 
b) quantitativa discreta 
c) qualitativa ordinal 
d) qualitativa nominal 
e) quantitativa contínua 
f) qualitativa nominal 
g) qualitativa nominal 
h) quantitativa contínua 
i) qualitativa ordinal 
 
2 
 a) alunos do curso de matemática da PUC b) grau de satisfação com o curso c) qualitativa ordinal- 
se considerarmos a mensuração em uma escala tipo Likert d) 750 e) amostra 
 
3 (ex amostral) Média= 12,3 Moda=6 Mediana=9 Desvio-padrão=9,39 CV(%)=76,4% Através 
de dados agrupados 
 
4 (ex amostral) a) 
notas fi fri(%) Fi Fri(%) xi fixi fixi
2 
0,0 |-- 1,5 3 9,4 3 9,4 0,75 2,250 1,688 
1,5 |-- 3,0 4 12,5 7 21,9 2,25 9,000 20,250 
3,0 |-- 4,5 5 15,6 12 37,5 3,75 18,750 70,313 
4,5 |-- 6,0 10 31,3 22 68,8 5,25 52,500 275,625 
6,0 |-- 7,5 8 25,0 30 93,8 6,75 54,000 364,500 
7,5 |-- 9,0 2 6,3 32 100,0 8,25 16,500 136,125 
Total 32 100,0 153,000 868,500 
b) h=9 c)Fr2= 21,9% 
d) Média=4,78 moda= 5,25 ou intervalo 4,5 |-- 6,0 Mediana= 5,18 e) S
2
= 4,418 S=2,10 CV(%)= 
44,0% 
 
5 (ex populacional) a) a) 
Faixa etária Fri(%) Fi fi fri(%) xi fixi fixi
2 
65 |-- 70 11,7 7 7 11,7 67,5 472,50 31893,75 
70 |-- 75 35 21 14 23,3 72,5 1015,00 73587,50 
75 |-- 80 65 39 18 30,0 77,5 1395,00 108112,50 
80 |-- 85 85 51 12 20,0 82,5 990,00 81675,00 
85 |-- 90 100 60 9 15,0 87,5 787,50 68906,25 
Total 60 100,0 4660,00 364175,00 
b) 30% c) 39 d) 53,3% e) 35% f) Média= 77,67 Mediana= 77,64 g) CV(%)= 7,9% 
 
 
6 A B C 
Média 6,60 8,00 8,00 
Desvio-padrão 2,20 1,70 2,00 
CV 0,333 0,213 0,250 
Menor variação = B pois apresenta o menor CV; Maior variação = A pois apresenta o maior CV 
 
 
7 (ex amostral)imóveis fi fri(%) Fi Fri(%) fixi fixi
2 
0 8 16 8 16 0 0 
1 16 32 24 48 16 16 
2 12 24 36 72 24 48 
3 8 16 44 88 24 72 
4 4 8 48 96 16 64 
6 2 4 50 100 12 72 
Total 50 100 92 272 
 
a) Média =1,84 Moda=1 Mediana=2 b)f2=16 F3=36 fr1=16% Fr4=88 c)Desvio= 1,45 
 
8 Média geral= 60,31 
 
9 (ex populacional) a) 
notas fi fri(%) xi fixi fixi
2 
 2 |-- 16 8 16 9 72 648 
16 |-- 30 16 32 23 368 8464 
30 |-- 44 4 8 37 148 5476 
44 |-- 58 6 12 51 306 15606 
58 |-- 72 9 18 65 585 38025 
72 |-- 86 3 6 79 237 18723 
86 |-- 100 4 8 93 372 34596 
Total 50 100 2088 121538 
b) h=98 c)68% d)média=41,76 Mediana=35,25 Intervalo modal= 16|--30 e)Desvio-padrão= 
26,21 CV(%)=62,8% 
 
 
11 
a) tempo de espera – quantitativa contínua 
b) média= 13,14 min 
c) moda= 15 min 
 
12 
Banco 1 – Média=16,08 Desvio-padrão= 2,75 CV= 17,1% 
Banco 2 – Média=13 Desvio-padrão= 4 CV= 30,8% 
 
Logo o banco 1 apresenta menor variabilidade