AVA calculo diferencial e integral II

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AVA calculo diferencial e integral II
Parte superior do formulário
Em uma fábrica de móveis querem descobrir a área de uma peça de madeira que pode ser modelada pela região limitada entre as retas y=0, x=2 e pela curva y=x3/2. Qual é o valor dessa área?
Escolha uma:
a. 3 u.a.
b. 2 u.a. 
c. 4 u.a.
d. 0 u.a
e. 1 u.a
Questão 2
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
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Texto da questão
A função que é uma primitiva de f(x) = x2+3 é:
Escolha uma:
a. F(x) = x3
b. F(x) = 4x3+6x2
c. F(x) = 2
d. F(x) = x3/3+3x+5 
e. F(x) = x3+3x
Questão 3
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
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Texto da questão
 A alternativa que corresponde ao valor da integral  é:
Escolha uma:
a. -1
b. 0
c. 1/2
d. -1/2 
e. 1
Parte inferior do formulário
Parte superior do formulário
Marque a função que é uma primitiva de 
Escolha uma:
a. 
b. 
c.  
d. 
e. 
Questão 2
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Marcar questão
Texto da questão
O valor da área da região limitada pelas retas y=0, x=-1, x=3 e pela curva y = x2 + 1 é:
Escolha uma:
a. 11,11 u.a.
b. 14,44 u.a.
c. 13,33 u.a. 
d. 12,22 u.a.
e. 10,00 u.a.
Questão 3
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
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Texto da questão
A função que é uma primitiva de  é:
Escolha uma:
a. 
b. 
c. 
d. 
e.  
Parte inferior do formulário
Parte superior do formulário
Um carro começa a acelerar segundo a equação . Marque a alternativa que corresponde à variação da velocidade nos 6 primeiros segundos. Dado: aceleração é a taxa de variação da velocidade com relação ao tempo.
Escolha uma:
a. 11m/s.
b. 13m/s.
c. 14m/s.
d. 12m/s. 
e. 10m/s.
Questão 2
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
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Texto da questão
Uma primitiva para f(x) = 2sen(3x) - 3x2 é:
Escolha uma:
a. 
b. 
c. 
d.  
e. 
Questão 3
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
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Texto da questão
Marque a alternativa que corresponde ao valor da integral a seguir:
 
Escolha uma:
a. 2
b. 1
c. -1
d. 0
e. -2 
Parte inferior do formulário
Parte superior do formulário
A área entre as retas y = 0, x = π e x = 2π e a curva  y = sen(x) é:
Escolha uma:
a. 2u.a.
b. 0.
c. 4u.a. 
d. -2u.a.
e. -4u.a.
Questão 2
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Marcar questão
Texto da questão
A área entre as curvas  é:
Escolha uma:
a. 
b. 
c.  
d. 
e. 
Questão 3
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Marcar questão
Texto da questão
A área entre as retas y = 0, x = -1 e x = 1 e a curva y = ex - 1 é:
Escolha uma:
a. e-1 - e - 2 u.a.
b. e - e-1 - 2 u.a.
c. e + e-1 = 2 u.a.
d. e + e-1 - 2 u.a. 
e. e-1 + e + 2 u.a.
Parte inferior do formulário
A área entre as retas y=0, x=-1, x=1 e a curva y(x) = ex - e é:
Escolha uma:
a. 4,56 u.a.
b. 3,09 u.a. 
c. 2,48 u.a.
d. 0,26 u.a.
e. 1,37 u.a.
Questão 2
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
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Texto da questão
Escolha uma:
a. 1250 u.a. 
b. -1000 u.a.
c. 1000 u.a.
d. -1250 u.a.
e. -2500 u.a.
Questão 3
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
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Texto da questão
A área entre as retas x= -π/3, x=π/3, y=1  e a curva y(x) = 3cos(3x) é:
Escolha uma:
a. 0 u.a.
b. 3,18 u.a.
c. 2,45 u.a.
d. 1,37 u.a. 
e. 0,33 u.a.
Parte superior do formulário
Qual é a função f, cuja derivada é dada por f'(x) = 6x2 - 4x - 3 e f(0) = 5?
Escolha uma:
a. f(x) = 6x2 - 4x - 3x +5 
b. f(x) = 2x3 -2x2 - 3x
c. f(x) = 5
d. f(x) = 2x3 - 2x2 - 3x +5
e. f(x) = 12x + 5
Questão 2
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
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Texto da questão
Um carro inicialmente em repouso acelera a uma taxa a(t) = t3/18. Qual será sua velocidade após 6 segundos?
Escolha uma:
a. 20 m/s.
b. 10 m/s.
c. 15 m/s.
d. 18 m/s. 
e. 13 m/s.
Questão 3
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Marcar questão
Texto da questão
O custo marginal na produção de determinado produto é dado por  reais por unidade. Atrelando o custo fixo à produção de um único produto, temos c(1) = 555 reais. Determine o custo na produção de 400 produtos?
Escolha uma:
a. R$1138.
b. R$1784.
c. R$2185. 
d. R$1459.
e. R$2038.
Parte inferior do formulário
Parte superior do formulário
O custo marginal na produção de determinado equipamento é dado por c'(x) = 4/x reais por unidade. Atrelando o custo fixo à produção de um único equipamento, temos c(1)= 450 reais. Determine o custo de 1000 unidades.
Escolha uma:
a. R$ 721,67
b. R$ 578,48
c. R$ 516,36
d. R$ 693,54
e. R$ 477,63 
Questão 2
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Marcar questão
Texto da questão
A receita marginal na venda de determinado produto é dada por  reais, onde x é o número de unidades vendidas. Sabendo que sem venda não há receita, determine a receita na venda de 50 produtos.
Escolha uma:
a. R$ 80,36
b. a)    R$ 104,50
c. R$ 95,49 
d. R$ 70,42
e. R$ 63,00
Questão 3
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Marcar questão
Texto da questão
Uma nave espacial inicialmente em repouso sobre a posição inicial acelera a uma taxa (unidade m/s2). Qual será sua posição após 8 segundos?
Escolha uma:
a. 177 m
b. 422 m
c. 211 m
d. 350 m 
e. 55 m
Parte inferior do formulário
Parte superior do formulário
Determinar as variáveis e as suas relações, talvez seja uma das maiores dificuldades que encontramos ao nos depararmos com problemas do cotidiano.”
Qual é a função , cuja derivada é dada por  e f(x) = 3?
Escolha uma:
a. 
b. 
c.  
d. 
e. 
Questão 2
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Marcar questão
Texto da questão
“Quando analisamos uma empresa para investir (comprar ações), devemos verificar o custo de produção, receita e lucro, entre outros fatores.”
A receita marginal na venda de determinado produto é dada por  reais por unidade. Sabendo que sem venda não há receita (R(0) = 0) determine a receita na venda de 100 produtos?
 
Escolha uma:
a. R$ 803,14.
b. R$ 440,43.
c. R$ 350,50.
d. R$ 654,65. 
e. R$ 567,32.
Questão 3
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Marcar questão
Texto da questão
“O cálculo de áreas ainda é tema fundamental nas engenharias, seja da área de contato entre vigas (suporte) ou da área de terrenos ou peças. ”
A alternativa que corresponde à área entre as curvas y = 4 e y = x2 é:
Escolha uma:
a. 12,91 u.a.
b. 10,67 u.a. 
c. 9,24 u.a.
d. 11,83 u.a.
e. 6,35 u.a.
Questão 4
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
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Texto da questão
“Velocidade de internet é um tema bem atual, as operadoras de telefonia celular vivem anunciando sobre a velocidade de seus pacotes.”
No instante em que um cidadão clicou para baixar uma música de 3,3 MB (megabyte), a velocidade do download foi de d'(t) = -0,02t + 0,4 MB/s. Quanto tempo demorou para baixar essa música?
Escolha uma:
a. 12 segundos. 
b. 15 segundos.
c. 9 segundos.
d. 8 segundos.
e. 17 segundos.
Questão 5
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
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Texto da questão
“A técnica de datação por carbono -14 foi descoberta nos anos quarenta, por Willard Libby. Ele percebeu que a quantidade de carbono -14 dos tecidos orgânicos mortos diminuía a um ritmo constante com o passar do tempo. Assim, a medição dos valores de carbono -14 em um objeto antigo nos apresenta pistas muito exatas dos anos decorridos desde sua morte.”
Uma amostra de um certo objeto possui no início do processo de decaimento N(0) = 1x104 núcleos  radioativos de carbono-14. Sabendo que a variação do decaimento de núcleos radioativos de carbono-14 com o tempo (em anos) é  N(t) = -N(0)λe-λt, em que λ = 1,245x10-0.A alternativa que corresponde ao número de núcleos radioativos após 3000 anos é:
Escolha uma:
a. 6883. 
b. 4738.
c. 4183.
d. 5366.
e. 6077.
Parte inferior do formulário
Parte superior do formulário
Seja  uma função contínua num intervalo  , sendo  para todo , tal que . Consideremos o conjunto , delimitado pelo eixo , o gráfico de  e as retas  e, como mostra a imagem a seguir.:
 
Fonte:Disponível em:<http://ecalculo.if.usp.br/integrais/aplicacoes_integral/volumes_solidos/volumes_solidos.htm>Acesso.
 O volume do sólido obtido através da rotação do conjunto de pontos da figura anterior,  em torno do eixo  x é dado por:  .Neste contexto, calcule o volume do solido dado pela expressão 
Agora, assinale a alternativa correta.
Escolha uma:
a.
b.
c.
 
d.
e.
 
Questão 2
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Marcar questão
Texto da questão
Escolha uma:
a. 
b.  
c. 
d. 
e. 
Questão 3
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Marcar questão
Texto da questão
Escolha uma:
a. 
b.  
c. 
d. 
e. 
Parte inferior do formulário
Parte superior do formulário
Escolha uma:
a. 
b. 
c. 
d. 
e.  
Questão 2
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Marcar questão
Texto da questão
Escolha uma:
a. 
b. 
c. 
d.  
e. 
Questão 3
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Marcar questão
Texto da questão
Escolha uma:
a. 
b. 
c. 
d.  
e. 
Parte inferior do formulário
Escolha uma:
a. 1/13
b. 38/3 
c. 12
d. 0
e. 6
Questão 2
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Marcar questão
Texto da questão
Escolha uma:
a. 
b. 1
c. 
d. 0
e.  
Questão 3
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Marcar questão
Texto da questão
Escolha uma:
a. 1
b. 0 
c. 3/2
d. ½
e. 2
Escolha uma:
a. 235,68
b. 463,34 
c. 529,47
d. 392,52
e. 156,77
Questão 2
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Marcar questão
Texto da questão
Escolha uma:
a. 1,33
b. 85, 65
c. 0
d. 163,79 
e. 247,86
Questão 3
Incorreto
Atingiu 0,00 de 1,00
Marcar questão
Texto da questão
Escolha uma:
a. -2
b. -1 
c. 0
d. 1
e. 2
Escolha uma:
a. 
b.  
c. 
d. 
e. 
Questão 2
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Marcar questão
Texto da questão
Usualmente, localizamos um ponto em um plano através de suas coordenadas cartesianas, porém, existem outros tipos de coordenadas, como as coordenadas polares, que necessitam do raio e ângulo para determinar um ponto no plano.
Fonte: Adaptado de: <http://www.infoescola.com>. Acesso em: 22 set. 2013.
Diante do exposto, complete as lacunas da sentença a seguir:
Problemas difíceis de serem resolvidos através das coordenadas cartesianas são facílimos utilizando as coordenadas ______. Para que isso seja possível, transformaremos coordenadas cartesianas (x,y) em coordenadas polares (r,θ), ou seja, deixaremos de descrever posições em termos de uma  ______ com relação ao eixo x e uma distância com relação ao eixo y para descrever em termos de um  ______ e um ângulo.
Escolha uma:
a. Polares – distância – raio. 
b. Retangulares – distância – círculo.
c. Métricas – definição – multiplicador.
d. Retangulares – distância – raio.
e. Polares – mediana – retângulo.
Questão 3
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Marcar questão
Texto da questão
Escolha uma:
a. 
b.  
c. 
d. 
e. 
Parte superior do formulário
Escolha uma:
a. Parábola.
b. Espiral.
c. Elipse.
d. Circunferência.
e. Hipérbole. 
Questão 2
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Marcar questão
Texto da questão
Escolha uma:
a. Uma parábola.
b. Uma reta.
c. Uma circunferência.
d. A metade de uma parábola, para valores de y negativos.
e. A metade de uma circunferência, abaixo do eixo x. 
Questão 3
Incorreto
Atingiu 0,00 de 1,00
Marcar questão
Texto da questão
Escolha uma:
a. Espiral.
b. Circunferência.
c. Elipse.
d. Hipérbole.
e. Parábola.
Parte inferior do formulário
O cálculo sempre se mostrou como uma das técnicas mais poderosas da matemática, sendo estudada pelos mais variados filósofos dos séculos passados. Porém foi no Século XVII que o Cálculo começou a dar seus primeiros passos. Ainda hoje é possível encontrar muitas controvérsias a respeito do descobrimento do Cálculo Diferencial e Integral. Porém, para que este trabalho não prolongue por anos e anos de histórias acerca de diversas discussões, o foco ficará na maior delas, na que ficou conhecida como A Guerra do Cálculo.
Fonte:Disponivél em: <http://www2.uesb.br/cursos/matematica/matematicavca/wp-content/uploads/monografia.-Gabriela-Alves-Vers%C3%A3o-Final.pdf>Acesso.21.Set.2018.
 Calcule a área entre a curva descrita pela função  e o eixo x no intervalo .
Escolha uma:
a.
 
b.
  
c.
    
d.
 
e.
 
Questão 2
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Marcar questão
Texto da questão
Escolha uma:
a. 5
b. 
c. 
d.  
e. 
Questão 3
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Marcar questão
Texto da questão
Resolva a integral 
Escolha uma:
a. 
b. 
c. 
d. 
e.  
Parte superior do formulário
Escolha uma:
a. 
b. 
c. 
d.  
e. 
Questão 2
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Marcar questão
Texto da questão
Escolha uma:
a. Regra da cadeia.
b. Substituição trigonométrica. 
c. Regra do produto.
d. Integração por partes.
e. Integração por frações parciais.
Questão 3
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Marcar questão
Texto da questão
 
Escolha uma:
a. Regra da cadeia.
b. Integração por frações parciais.
c. Substituição trigonométrica. 
d. Integração por partes.
e. Regra do produto.
Parte inferior do formulário
Parte superior do formulário
“Geometria é ‘compreender o espaço’. Compreender o espaço em que a criança respira, se move. O espaço que a criança deve aprender a conhecer, explorar, conquistar, de modo a poder aí viver, respirar e mover-se melhor. [...] A geometria presta-se, mais do que outros temas, para a aprendizagem da matematização da realidade e para a realização de descobertas, que, sendo feitas também com os próprios olhos e mãos, são mais convincentes e surpreendentes.” (Hans Freudenthal. The Case of Geometry.)
 
 
 
 
Escolha uma:
a. 
b.  
c. 
d. 
e. 
Questão 2
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Marcar questão
Texto da questão
A coordenada polar é uma ideia simples surgida nos trabalhos de René Descartes e Pierre de Fermat, no século XVII, que, em conjunto com o Cálculo, permite investigar as propriedades das curvas por meio das ferramentas da Álgebra.
Escolha uma:
a. 
b. 
c. 
d. 
e.  
Questão 3
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Marcar questão
Texto da questão
A partir do século XVII, começaram a surgir as primeiras ideias sobre o conceito de função, com a necessidade de observação dos fenômenos e das leis que buscavam explicá-los. Galileu Galilei (1564-1642) e Isaac Newton (1642-1727), por exemplo, utilizaram em seus trabalhos algumas noções de lei e dependência, como hoje sabemos, fortemente ligadas ao conceito de função.
 
Escolha uma:
a. 
b. 
c. 
d. 
e.  
Questão 4
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Marcar questão
Texto da questão
 Como consequência do Teorema Fundamental do Cálculo de Newton, as integrais foram simplesmente vistas como derivadas "reversas". Na mesma época da publicação das tabelas de integrais de Newton, Johann Bernoulli descobriu processos sistemáticos para integrar todas as funções racionais, que é chamado método das frações parciais. Essas ideias foram resumidas por Leonard Euler, na sua obra sobre integrais.
Escolha uma:
a. 
b. 
c. 
d.  
e. 
Questão 5
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Marcar questão
Texto da questão
Após o estabelecimento do Cálculo, Euler daria continuidade ao estudo de funções ‒ ainda prematuro na época ‒ juntamente com Cauchy, Gauss e Riemann. Foi Euler, entretanto, quem reuniu todo o conhecimento até então desenvolvido e criou os fundamentos da Análise.
Escolha uma:
a. 
b.  
c. 
d. 
Parte inferior do formulário
Elementos de Mineralogia e Geologia