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CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III
Simulado: CCE0116_SM_201301177679 V.1   Fechar
Aluno(a): JARBAS NUNES DE ABREU Matrícula: 201301177679
Desempenho: 0,5 de 0,5 Data: 18/05/2015 13:56:09 (Finalizada)
  1a Questão (Ref.: 201301288213) Pontos: 0,1  / 0,1
Seja a transformada de Laplace de F(t), denotada aqui por L{F(t)}  e 
definida por L{F(t)}=f(s)=∫0∞e­(st)F(t)dt.
Sabe­se que se L{F(t)}=f(s) então  L{eatF(t)}= f(s­a)
Portanto a transformada de Laplace da função F(t)=etcost , ou seja,
L{etcost} é igual a  ...  
s­1s2+1
s+1s2­2s+2
s+1s2+1
  s­1s2­2s+2
s­1s2­2s+1
  2a Questão (Ref.: 201301395871) Pontos: 0,1  / 0,1
O Wronskiano de 3ª ordem  é o resultado do determinante de uma matriz 3x3, cuja primeira
linha  é  formada  por  funções,  a  segunda  linha  pelas  primeiras  derivadas  dessas  funções  e  a
terceira linha pelas segundas derivadas daquelas funções.
O Wronskiano é utilizado para calcular se um conjunto de  funções deriváveis são  linearmente
dependentes  ou  independentes.  Caso  o  Wronskiano  vseja  igual  a  zero  em  algum  ponto  do
intervalo, as funções são ditas linearmente dependentes nesse ponto.
Identifique,  entre  os  pontos  do  intervalo[­π,π]  apresentados,  onde  as  funções  t,sent,cost  são
linearmente dependentes.
t=π
t=π3
t=π2
  t=0
t=π4
  3a Questão (Ref.: 201301327257) Pontos: 0,1  / 0,1
Diversos são os sistemas cujo comportamento é descrito por equações diferenciais ordinárias.
Desta forma, é importante que se estude a resolução destas equações.
Com relação à resolução de equações diferenciais é SOMENTE correto afirmar que
(I)  Resolver  uma  equação  diferencial  significa  determinar  todas  as  funções  que  verificam  a
equação, isto é, que a transformem numa identidade.
(II)  Chama­se  solução  da  equação  diferencial  F(x,y´,y´´,y´´,...,yn)=0  toda  função  ,  definida
em  um  intervalo  aberto  (a,b),  juntamente  com  suas  derivadas  sucessivas  até  a  ordem  n
inclusive,  tal  que  ao  fazermos  a  substituição  de  y  por  na  equação  diferencial  F(x,y´,y´´,y
´´,...,yn)=0 , esta se converte em uma identidade com respeito a x no intervalo (a,b).
(III)  Integrar  uma  equação  diferencial  significa  determinar  todas  as  funções  que  verificam  a
equação, isto é, que a transformem numa identidade.
(I) e (II)
(I)
(III)
  (I), (II) e (III)
(II)
  4a Questão (Ref.: 201301293061) Pontos: 0,1  / 0,1
Indique a solução correta da equação diferencial: dydx=7x³.
y=­ 7x³+C
  y=275x52+C
y=7x³+C
y=7x+C
y=x²+C
  5a Questão (Ref.: 201301270473) Pontos: 0,1  / 0,1
Seja a equação diferencial 2dydx+3y=e­x. Qual dentre as opções abaixo não é uma solução da
equação diferencial proposta, sabendo que y=f(x) ?
y=e­x+e­32x
y=e­x+2.e­32x
y=e­x
  y=ex
y=e­x+C.e­32x