Lentes Avançada

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Lentes – Avançada 	
  	
  
Professor Neto 
Professor Allan Borçari 
1 
Questão 01 - (UFF RJ) 
 
Uma das principais diferenças entre 
câmeras fotográficas digitais e 
analógicas é o tamanho do sistema que 
armazena a luz do objeto fotografado. 
Em uma câmera analógica, o sistema 
utilizado é um filme de 24 mm de altura 
e 36 mm de largura. Nas câmeras 
digitais, o sensor possui 16 mm de altura 
por 24 mm de largura, 
aproximadamente. Tanto o filme quanto 
o sensor são colocados no plano onde se 
forma a imagem. 
Possuímos duas câmeras, uma analógica 
e uma digital. A distância focal da lente 
da câmera analógica é fa = 50 mm. 
Queremos fotografar um objeto de altura 
h = 480 mm. 
 
a) Utilizando a câmera analógica, 
calcule a distância D entre a lente e 
o filme, e a distância L entre a lente 
e o objeto a ser fotografado, de 
forma que a imagem ocupe a altura 
máxima do filme e esteja em foco. 
b) Utilizando agora a câmera digital, 
calcule a distância D’ entre a lente e 
o sensor e a distância focal da lente 
fd, de forma que o mesmo objeto, 
situado à mesma distância L do caso 
analógico, esteja em foco e ocupe a 
altura máxima do sensor. 
 
Gab: 
a) D = 52,5 mm e L = 1050 mm 
b) D' = 35 mm e fd ≈ 33,9 mm ≈ 34 
mm 
 
 
Questão 02 - (UFPE) 
 
Um objeto de altura 1,0 cm é colocado 
perpendicularmente ao eixo principal de 
uma lente delgada, convergente. A 
imagem formada pelo objeto tem altura 
de 0,40 cm e é invertida. A distância 
entre o objeto e a imagem é de 56 cm. 
Determine a distância d entre a lente e o 
objeto. Dê sua resposta em centímetros. 
 
 
 
Gab: d = 40 cm 
 
 
 
Questão 06 - (IME RJ) 
 
 
 
Uma lente convergente de distância 
focal f situa-se entre o objeto A e a tela 
T, como mostra a figura acima. 
 
Sendo L a distância entre o objeto e a 
tela, considere as seguintes afirmativas: 
 
I. Se L > 4f, existem duas posições da 
lente separadas por uma distância 
Error! Objects cannot be created 
from editing field codes.
, para as quais é formada 
na tela uma imagem real. 
II. Se L < 4f, existe apenas uma posição 
da lente para a qual é formada na 
tela uma imagem real. 
III. Se L = 4f, existe apenas uma posição 
da lente para a qual é formada na 
tela uma imagem real. 
 
Está(ão) correta(s) a(s) afirmativa(s): 
	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
   	
   	
   	
   	
  
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Professor Neto 
Professor Allan Borçari 
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a) I e II, apenas 
b) I e III, apenas 
c) II e III, apenas 
d) I, II e III 
e) III, apenas 
 
Gab: B 
 
Questão 03 - (UFAC) 
 
Um fabricante de dispositivos óticos 
precisa construir um aparelho que 
funcione dentro de um líquido que 
possui índice de refração nL. Para o 
funcionamento do equipamento, é 
necessário ter duas lentes esféricas: uma 
convergente e outra divergente. Para 
isso, se dispõe de dois tipos de materiais 
transparentes, os quais possuem índices 
de refração n1 e n2. Sabe-se que a 
relação entre todos os índices é 
n1<nL<n2 e que o fabricante ainda pode 
optar por duas geometrias, g1 e g2, 
mostradas na figura a seguir. 
 
 
 
Para saber quais lentes seriam usadas, 
cinco engenheiros responsáveis, 
utilizando a Lei de Snell, chegaram, 
separadamente, às seguintes conclusões: 
 
(I) O material de índice de refração n1 é 
útil para construir uma lente 
convergente de geometria g1. 
(II) O material de índice de refração n2 é 
útil para construir uma lente 
divergente de geometria g2. 
(III) O material de índice de refração n2 é 
útil para construir uma lente 
convergente e sua forma geométrica 
teria que ser do tipo g1. 
(IV) O material de índice de refração n1 é 
útil para construir uma lente 
convergente que tenha a forma g2. 
(V) O material de índice de refração n1 é 
útil para construir uma lente 
divergente de geometria g1. 
 
Para fabricar corretamente o dispositivo, 
deve-se levar em consideração que: 
 
a) (III) e (IV) estão incorretas. 
b) (II), (III) e (V) estão incorretas. 
c) (II), (III), (IV) e (V) estão corretas. 
d) As conclusões de todos os 
engenheiros estão incorretas. 
e) (I) e (II) estão corretas. 
 
Gab: C 
 
Questão 04 - (UFSC) 
 
Pedrinho, em uma aula de Física, 
apresenta um trabalho sobre ótica para o 
seu professor e colegas de classe. Para 
tal, ele montou um aparato, conforme a 
figura abaixo. 
 
 
 
Baseado nos princípios da ótica e no 
aparato da figura, assinale a(s) 
proposição(ões) CORRETA(S). 
 
01. I é uma fonte de luz primária do tipo 
incandescente; II é uma lente 
côncavo-convexa que, quando 
colocada em um meio adequado, 
pode se tornar divergente; III é um 
prisma de reflexão total; IV é um 
	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
   	
   	
   	
   	
  
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Professor Neto 
Professor Allan Borçari 
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espelho plano e V é um espelho 
côncavo. 
02. I está no foco da lente II; III é um 
prisma cujo índice de refração é 
maior que 1,0; em IV ocorre a 
reflexão especular e em V os raios 
incidentes são paralelos ao eixo 
principal do espelho côncavo. 
04. Para que ocorra a reflexão total em 
III, o índice de refração do prisma 
deve ser maior que o do meio em 
que está imerso e a luz deve ir do 
meio mais refringente para o menos 
refringente. 
08. As leis da reflexão são aplicadas 
somente em III e IV. 
16. As leis da refração são aplicadas 
somente em II e III. 
32. No aparato em questão, podemos 
afirmar que tanto a frequência como 
a velocidade da luz variam de 
acordo com o índice de refração do 
meio no qual o raio está se 
propagando. 
64. Ao afastar o espelho V da fonte de 
luz, na direção horizontal, a imagem 
conjugada por ele será real, 
invertida e menor. 
 
Gab: 21 
 
Questão 05 - (UNIFESP SP) 
 
Uma lente convergente pode servir para 
formar uma imagem virtual, direita, 
maior e mais afastada do que o próprio 
objeto. Uma lente empregada dessa 
maneira é chamada lupa, e é utilizada 
para observar, com mais detalhes, 
pequenos objetos ou superfícies. Um 
perito criminal utiliza uma lupa de 
distância focal igual a 4,0 cm e fator de 
ampliação da imagem igual a 3,0 para 
analisar vestígios de adulteração de um 
dos números de série identificador, de 
0,7 cm de altura, tipados em um motor 
de um automóvel. 
 
 
 
a) A que distância do número tipado 
no motor o perito deve posicionar a 
lente para proceder sua análise nas 
condições descritas? 
b) Em relação à lente, onde se forma a 
imagem do número analisado? Qual 
o tamanho da imagem obtida? 
 
Gab: 
a) ≈ 2,67 cm 
b) p’ = –8cm 
tamanho da imagem: 2,1cm 
 
Questão 06 - (UFRJ) 
 
A figura a seguir mostra uma lente 
convergente de distância focal 10 cm 
frente a um espelho plano paralelo à 
lente. O espelho encontra-se a uma 
distância de 20 cm do vértice V da lente. 
Do outro lado da lente, uma vela de 6,0 
cm de altura encontra-se a uma distância
de 30 cm do vértice da lente. 
 
 
 
a) Calcule a distância entre a vela e sua 
imagem formada pelo espelho plano. 
b) Calcule a altura da imagem da vela 
formada pelo espelho plano. 
 
Gab: 
a) 55cm da vela 
b) 3,0cm 
	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
   	
   	
   	
   	
  
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Professor Allan Borçari 
4 
 
 
 
Questão 07 - (UFG GO) 
 
Para realizar a medida do coeficiente de 
dilatação linear de um objeto, cujo 
material é desconhecido, montou-se o 
arranjo experimental ilustrado na figura 
a seguir, na qual, d = 3,0 cm e D = 150,0 
cm. 
 
 
 
O objeto tem um comprimento inicial de 
4,0 cm. Após ser submetido a uma 
variação de temperatura de 250ºC, sua 
imagem projetada na tela aumentou 1,0 
cm. Com base no exposto, calcule o 
valor do coeficiente de dilatação linear 
do objeto. 
 
Gab: 
2,0 × 10-5 ºC-1 
 
Questão 08 - (UFMS) 
 
Um biólogo, perdido na selva, está nas 
margens de um rio. Na tentativa de 
acender um fogo para sinalização com 
fumaça, e como não possui fósforos, 
utiliza uma lupa convergente delgada, e 
coloca-a perpendicularmente aos raios 
solares, fazendo incidir o foco em palhas 
secas. A distância, entre a lente e a menor 
imagem do Sol projetada nas palhas, é 
igual a f, veja a figura A. Em seguida, 
utiliza a mesma lupa para determinar a 
distância d de uma árvore que está na 
margem oposta. Para isso, adapta a lupa 
em um orifício de uma caixa fechada e, 
através de um suporte, pode regular a 
distância da lente ao fundo da caixa para 
projetar imagens do ambiente externo 
para o interior escuro da caixa sobre um 
fundo branco e oposto à lupa. Então, com 
esse aparato, direciona a lupa para a 
árvore, regula a posição da lupa até 
conseguir obter a imagem da árvore 
projetada nitidamente no fundo da caixa, 
e mede a distância i entre a lupa e a 
imagem da árvore, veja a figura B. Com 
fundamentos nas propriedades das lentes 
e através das leis da ótica geométrica, é 
correto afirmar: 
 
 
 
 
 
01. A distância i medida é menor que a 
distância f. 
02. A distância d, entre a lente e a árvore, 
é dada por: . 
04. A imagem da árvore, projetada no 
fundo da caixa, é invertida. 
08. Se o volume interior da caixa for 
preenchido com água, a imagem 
nítida da árvore será obtida a uma 
distância da lupa maior que i. 
16. Se o biólogo for se afastando da 
árvore com esse aparato, a imagem 
nítida da árvore será obtida a uma 
nova distância da lupa maior que i. 
 
Gab: 14 
	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
   	
   	
   	
   	
  
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Professor Allan Borçari 
5 
 
 
Questão 09 - (UNESP) 
 
É possível improvisar uma objetiva para 
a construção de um microscópio simples 
pingando uma gota de glicerina dentro de 
um furo circular de 5,0 mm de diâmetro, 
feito com um furador de papel em um 
pedaço de folha de plástico. Se apoiada 
sobre uma lâmina de vidro, a gota 
adquire a forma de uma semi-esfera. 
Dada a equação dos fabricantes de lentes 
para lentes imersas no ar, 
, 
 
e sabendo que o índice de refração da 
glicerina é 1,5, a lente plano-convexa 
obtida com a gota terá vergência C, em 
unidades do SI, de 
 
a) 200 di. 
b) 80 di. 
c) 50 di. 
d) 20 di. 
e) 10 di. 
 
Gab: A 
 
Questão 10 - (UNESP) 
 
O Landsat 7 é um satélite de 
sensoriamento remoto que orbita a 700 
km da superfície da Terra. Suponha que a 
menor área da superfície que pode ser 
fotografada por esse satélite é de 
, correspondente a um pixel, 
elemento unitário da imagem conjugada 
no sensor óptico da sua câmara 
fotográfica. 
A lente dessa câmara tem distância focal 
f = 5,0cm. 
Supondo que os pixels sejam quadrados, 
qual o comprimento dos lados de cada 
quadrado? 
 
Gab: 
 
 
Questão 11 - (UDESC) 
 
Duas lentes convergentes (A e B), cada 
uma de distância focal igual a 10,0 cm, 
estão afastadas entre si em 15,0 cm. Um 
objeto é colocado a 20,0 cm da lente A, 
conforme ilustra a figura abaixo: 
 
 
 
A distância da imagem final do objeto 
em relação à lente A é igual a: 
 
a) 3,3 cm 
b) 18,3 cm 
c) 5,0 cm 
d) 10,0 cm 
e) 20,0 cm 
 
Gab: B 
 
Questão 12 - (UFTM) 
 Duas lentes esféricas, uma plano-convexa e outra 
planocôncava, são justapostas e inseridas no vácuo (índice 
de refração igual a 1). Os raios de curvatura de ambas as 
lentes têm o mesmo valor, entretanto, seus índices de 
refração diferem. 
 
A vergência do conjunto, resultado da adição das 
vergências individuais de ambas as lentes, em di, pode 
ser determinada por 
a) 
b) 
c) 
d) 
	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
   	
   	
   	
   	
  
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e) 
 
Gab: E 
 
 
 
Questão 13 - (FEPECS DF) 
 
Duas lentes delgadas, convergentes, 
idênticas e de distância focal f = 8 cm, 
estão separadas por uma distância de 28 
cm. As lentes estão orientadas, uma em 
relação à outra, paralelamente e de modo 
que seus eixos coincidam. 
Um objeto linear é posto à esquerda do 
conjunto, a uma distância de 16 cm da 
primeira lente e orientado 
perpendicularmente ao eixo das lentes, 
como indica a figura. 
 
Podemos afirmar que a imagem desse 
objeto, formada à direita do conjunto das 
duas lentes, é: 
a) real, direita e com o dobro do 
tamanho do objeto; 
b) virtual, direita e com o dobro do 
tamanho do objeto; 
c) real, invertida e com o mesmo 
tamanho do objeto; 
d) virtual, invertida e com o dobro do 
tamanho do objeto; 
e) real, direita e com o mesmo tamanho 
do objeto. 
 
Gab: B 
 
 
 
Questão 14 - (IME RJ) 
 
A figura apresenta, esquematicamente, 
uma lente convergente de distância focal 
f posicionada no plano de transição entre 
o vácuo e um material de índice de 
refração n. 
 
 
 
O fator de ampliação (tamanho da 
imagem dividido pelo tamanho do 
objeto) de um objeto muito pequeno (se 
comparado com as dimensões da lente) 
colocado a uma distância p da lente é: 
 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
Gab: A 
 
Questão 15 - (IME RJ) 
 
Um objeto se desloca com velocidade 
constante v em direção a uma lente 
convergente, como mostra a figura 
acima. Sabendo que o ponto 3 é o foco da 
lente, a velocidade de sua imagem é 
maior no ponto: 
 
a) 1 
b) 2 
c) 3 
d) 4 
e) 5
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7 
Gab: E 
 
Questão 16 - (UFPE) 
 
Um objeto luminoso e uma tela de 
projeção estão separados pela distância D 
= 80 cm. Existem duas posições em que 
uma lente convergente de distância focal 
f = 15 cm, colocada entre o objeto e a 
tela, produz uma imagem real na tela. 
Calcule a distância, em cm, entre estas 
duas posições. 
 
 
Gab: 40 cm 
 
Questão 17 - (ITA SP) 
 
Uma lente convergente tem distância 
focal de 20 cm quando está mergulhada 
em ar. A lente é feita de vidro, cujo 
índice de refração é . Se a lente 
é mergulhada em um meio, menos 
refringente do que o material da lente, 
cujo índice de refração é n, considere as 
seguintes afirmações: 
 
I. A distância focal não varia se o índice 
de refração do meio for igual ao do 
material da lente. 
II. A distância focal torna-se maior se o 
índice de refração n for maior que o 
do ar. 
III. Neste exemplo, uma maior diferença 
entre os índices de refração do 
material da lente e do meio implica 
numa menor distância focal. 
 
Então, pode-se afirmar que: 
a) apenas a II é correta. 
b) apenas a III é correta. 
c) apenas II e III são corretas. 
d) todas são corretas. 
e) todas são incorretas. 
 
Gab: C