1 CONCEITOS BÁSICOS Probabilidade Estatistica
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1 CONCEITOS BÁSICOS Probabilidade Estatistica

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Engenharia Mecânica \u2013 UESC Probabilidade e Estatística \u2013 CET173

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Tópico 1 \u2013 Introdução à Estatística

\uf0b7 Histórico - meados do século XVIII, a estatística referia-se apenas aos negócios do Estado

por seus primeiros organizadores estarem ligados a departamentos criados pelos

governantes. Atualmente atua em várias áreas como na física, química, engenharia,

economia, administração, medicina, biologia, ciências sociais etc.

1 CONCEITOS BÁSICOS

a) A estatística:

Como ciência - se preocupa com a organização, descrição, análise e interpretação

(inferência, conclusão) dos dados. Como toda ciência sua essência é a observação e

objetivo básico a inferência.

Como método - serve para estudar e medir fenômenos coletivos, visando subsidiar as

tomadas de decisões em condições de incerteza. Neste caso, os métodos estatísticos,

tornam-se ferramentas indispensáveis para a atuação de profissionais de gerência e

supervisão, pois deles dependem:

- obtenção de dados representativos de determinada situação;

- análise da situação;

- previsão dos negócios e do nível de atividades econômicas, pesquisa e

análise do mercado e da mão-de-obra;

- controle departamental ou global, das empresas, e da qualidade dos

produtos.

b) Ramos da estatística

i) Estatística descritiva - trata da organização e descrição dos dados (dedutiva); pretende

somente descrever e analisar um certo grupo, sem tirar quaisquer conclusões ou inferências

sobre um grupo maior. Os dados podem ser apresentados através de gráficos ou tabelas,

além do cálculo de coeficientes.

Ex.: o volume de vendas de um produto durante o ano.

ii) Estatística indutiva ou inferência estatística ou estatística inferencial ou indução

estatística - trata da análise e interpretação dos dados. Principalmente, se a amostra é

representativa de uma população, conclusões importantes podem ser inferidas.

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Ex.: calculando a voltagem necessária para que um dispositivo elétrico chegue a falhar, a partir de uma

amostra, estima-se uma probabilidade de falha, por a inferência não ser absolutamente certa.

 Obs.: Normalmente, ambas as partes da estatística estão conjuntamente apresentadas na solução de
problemas, ou seja, os dados são organizados em uma tabela, descritos, analisados e tirados inferências.

\uf0b7 Duas concepções para a palavra estatística:

1) no plural (estatísticas), indica coleção de dados numéricos, visando

fornecer informações a respeito de uma atividade qualquer.

Ex.: Estatísticas demográficas: natalidade, desquites, falecimento, matrimônio etc - Estatísticas

econômicas: emprego, produção, preços, vendas etc.

 2) no singular (estatística), esta relacionada à ciência ou aos métodos

estatísticos.

1.1 Dados estatísticos

É um conjunto de informações de um fenômeno apresentadas de forma quantitativa e

qualitativa.

a) Variáveis qualitativas

- Os atributos caracterizam os dados ou variáveis qualitativas de uma população (sexo, estado

civil, cor, religião etc.). As variáveis qualitativas se classificam, de acordo com os atributos,

como:

Dicotômica - o atributo subdivide-se em apenas duas subclasses (sexo, por exemplo);

Policotômica - o atributo subdivide-se em mais de duas subclasses (nacionalidade, por

exemplo).

- Nominal: definidas por categorias mas sem ordenação;

- Ordinal: quando existe uma ordenação de nível da variável, por exemplo: nível de

satisfação; nível de escolaridade; escalas; etc

b) Variáveis quantitativas

Estes dados podem ser denominados de:

- variável discreta - normalmente resulta de uma contagem (são n
o
. e não-negativos.

Ex.: os valores de uma população: números de adultos, crianças e idosos.

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- variável contínua - não-contável, resulta de medições, pode assumir um valor real

qualquer entre dois dados.

Ex.: altura, peso, a medição de temperatura etc.

1.2 Fases do trabalho estatístico

Para se chegar a um estudo estatístico há várias fases:

1. Definição do problema, ou seja, saber o que vai ser pesquisado;

2. Planejamento - procedimento, como obter os dados, quais são os dados,

cronograma das atividades, custos envolvidos;

3. Coleta dos dados - dados primários (publicados ou comunicados pela

própria pessoa que os tenham recolhidos), dados secundários (publicados

ou comunicados por outra pessoa ou instituição que os tenham recolhidos);

4. Apuração dos dados - tratamentos nos dados como soma, divisão etc;

5. Apresentação dos dados - por tabela e/ou gráficos;

6. Análise e interpretação dos dados - tirar conclusões.

1.3 Arredondamento de dados e notação científica

- Arredondamento de dados

1. Se o dígito situado mais à esquerda dos que serão eliminados for maior do que cinco o

último dígito remanescente será aumentado de uma unidade.

2. Se o dígito situado mais à esquerda dos que serão eliminados for menor do que cinco o

último dígito remanescente não será aumentado de uma unidade.

3. Se o dígito situado mais a esquerda dos que serão eliminados for um cinco e o último

dígito remanescente for par, não se alterará, mas se for ímpar será aumentado de uma

unidade.

Exemplo:

Número a arredondar Arredondamento para Número arredondado

12,489 inteiros 12

15,504 inteiros 16

20,733 décimos 20,7

16,561 décimos 16,6

35,992 centésimos 35,99

17,578 centésimos 17,58

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- Notação científica

 É interessante utilizar a notação científica para escrever números que, especialmente,

comportem muitos zeros, antes ou depois da vírgula. Utiliza-se multiplicando o valor pela

base 10 elevado a qualquer expoente.

Ex.: se o expoente for positivo 104, tem-se o mesmo resultado deslocando a vírgula 4 casas a

direita, e se o expoente for negativo a vírgula será deslocada 4 casa para esquerda.

Propriedade da exponenciação:

(10
p
) (10

q
) = 10

p+q

(10
p
)/(10

q
) = 10

p-q

Ex.: (10
3
) (10

2
) = 1000 x 100 = 10

5

(4 000 000) (0,000 000 0002) = (4 x 10
6
) (2 x 10

-10
) = 8 x 10

-4
= 0, 0008.

1.4 População e amostra

\uf0b7 População ou universo: conjunto de todos elementos que possuem determinada

característica em comum. Essa característica é que vai delimitar os elementos que

pertencem ou não à população.

- O termo população se refere tanto aos indivíduos como as medidas ou valores associados a

estes.

Ex.: universo de animais ameaçados de extinção; o universo de pessoas economicamente ativas do

Brasil; o universo constituído pelo peso dessas pessoas; o universo de suas rendas mensais; de suas

idades.

- A população pode ser ainda finita (número limitado de observações) ou infinita (número

ilimitado de observações):

Ex.: o universo dos estudantes da UESB (população finita); resultados obtidos lançando um dado

(população infinita).

\uf0b7 Amostra: subconjunto da população, necessariamente finito, pois todos seu elementos

serão examinados para efeito da realização de um estudo estatístico desejado.

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- Se esta amostra é representativa da população (deve possuir as mesmas características

básicas da população, no que diz respeito à(s) variável(is) que desejamos pesquisar) pode-se

tirar conclusões importantes sobre a população (estatística inferencial).

- As características da amostra são chamadas de estatísticas (descritivas), simbolizadas por

caracteres