1 CONCEITOS BÁSICOS Probabilidade Estatistica
10 pág.

1 CONCEITOS BÁSICOS Probabilidade Estatistica


DisciplinaHpe221 materiais136 seguidores
Pré-visualização3 páginas
Engenharia Mecânica \u2013 UESC Probabilidade e Estatística \u2013 CET173 
 
 
1 
Tópico 1 \u2013 Introdução à Estatística 
\uf0b7 Histórico - meados do século XVIII, a estatística referia-se apenas aos negócios do Estado 
por seus primeiros organizadores estarem ligados a departamentos criados pelos 
governantes. Atualmente atua em várias áreas como na física, química, engenharia, 
economia, administração, medicina, biologia, ciências sociais etc. 
 
1 CONCEITOS BÁSICOS 
a) A estatística: 
Como ciência - se preocupa com a organização, descrição, análise e interpretação 
(inferência, conclusão) dos dados. Como toda ciência sua essência é a observação e 
objetivo básico a inferência. 
Como método - serve para estudar e medir fenômenos coletivos, visando subsidiar as 
tomadas de decisões em condições de incerteza. Neste caso, os métodos estatísticos, 
tornam-se ferramentas indispensáveis para a atuação de profissionais de gerência e 
supervisão, pois deles dependem: 
- obtenção de dados representativos de determinada situação; 
- análise da situação; 
- previsão dos negócios e do nível de atividades econômicas, pesquisa e 
análise do mercado e da mão-de-obra; 
- controle departamental ou global, das empresas, e da qualidade dos 
produtos. 
 
b) Ramos da estatística 
i) Estatística descritiva - trata da organização e descrição dos dados (dedutiva); pretende 
somente descrever e analisar um certo grupo, sem tirar quaisquer conclusões ou inferências 
sobre um grupo maior. Os dados podem ser apresentados através de gráficos ou tabelas, 
além do cálculo de coeficientes. 
 
Ex.: o volume de vendas de um produto durante o ano. 
 
ii) Estatística indutiva ou inferência estatística ou estatística inferencial ou indução 
estatística - trata da análise e interpretação dos dados. Principalmente, se a amostra é 
representativa de uma população, conclusões importantes podem ser inferidas. 
Engenharia Mecânica \u2013 UESC Probabilidade e Estatística \u2013 CET173 
 
 
2 
Ex.: calculando a voltagem necessária para que um dispositivo elétrico chegue a falhar, a partir de uma 
amostra, estima-se uma probabilidade de falha, por a inferência não ser absolutamente certa. 
 
 Obs.: Normalmente, ambas as partes da estatística estão conjuntamente apresentadas na solução de 
problemas, ou seja, os dados são organizados em uma tabela, descritos, analisados e tirados inferências. 
 
\uf0b7 Duas concepções para a palavra estatística: 
1) no plural (estatísticas), indica coleção de dados numéricos, visando 
fornecer informações a respeito de uma atividade qualquer. 
Ex.: Estatísticas demográficas: natalidade, desquites, falecimento, matrimônio etc - Estatísticas 
econômicas: emprego, produção, preços, vendas etc. 
 
 2) no singular (estatística), esta relacionada à ciência ou aos métodos 
estatísticos. 
 
1.1 Dados estatísticos 
É um conjunto de informações de um fenômeno apresentadas de forma quantitativa e 
qualitativa. 
 
a) Variáveis qualitativas 
- Os atributos caracterizam os dados ou variáveis qualitativas de uma população (sexo, estado 
civil, cor, religião etc.). As variáveis qualitativas se classificam, de acordo com os atributos, 
como: 
Dicotômica - o atributo subdivide-se em apenas duas subclasses (sexo, por exemplo); 
Policotômica - o atributo subdivide-se em mais de duas subclasses (nacionalidade, por 
exemplo). 
- Nominal: definidas por categorias mas sem ordenação; 
- Ordinal: quando existe uma ordenação de nível da variável, por exemplo: nível de 
satisfação; nível de escolaridade; escalas; etc 
 
b) Variáveis quantitativas 
Estes dados podem ser denominados de: 
- variável discreta - normalmente resulta de uma contagem (são n
o
. e não-negativos. 
 
Ex.: os valores de uma população: números de adultos, crianças e idosos. 
Engenharia Mecânica \u2013 UESC Probabilidade e Estatística \u2013 CET173 
 
 
3 
 
- variável contínua - não-contável, resulta de medições, pode assumir um valor real 
qualquer entre dois dados. 
Ex.: altura, peso, a medição de temperatura etc. 
 
1.2 Fases do trabalho estatístico 
Para se chegar a um estudo estatístico há várias fases: 
1. Definição do problema, ou seja, saber o que vai ser pesquisado; 
2. Planejamento - procedimento, como obter os dados, quais são os dados, 
cronograma das atividades, custos envolvidos; 
3. Coleta dos dados - dados primários (publicados ou comunicados pela 
própria pessoa que os tenham recolhidos), dados secundários (publicados 
ou comunicados por outra pessoa ou instituição que os tenham recolhidos); 
4. Apuração dos dados - tratamentos nos dados como soma, divisão etc; 
5. Apresentação dos dados - por tabela e/ou gráficos; 
6. Análise e interpretação dos dados - tirar conclusões. 
 
1.3 Arredondamento de dados e notação científica 
- Arredondamento de dados 
1. Se o dígito situado mais à esquerda dos que serão eliminados for maior do que cinco o 
último dígito remanescente será aumentado de uma unidade. 
2. Se o dígito situado mais à esquerda dos que serão eliminados for menor do que cinco o 
último dígito remanescente não será aumentado de uma unidade. 
3. Se o dígito situado mais a esquerda dos que serão eliminados for um cinco e o último 
dígito remanescente for par, não se alterará, mas se for ímpar será aumentado de uma 
unidade. 
Exemplo: 
Número a arredondar Arredondamento para Número arredondado 
12,489 inteiros 12 
15,504 inteiros 16 
20,733 décimos 20,7 
16,561 décimos 16,6 
35,992 centésimos 35,99 
17,578 centésimos 17,58 
 
Engenharia Mecânica \u2013 UESC Probabilidade e Estatística \u2013 CET173 
 
 
4 
- Notação científica 
 
 É interessante utilizar a notação científica para escrever números que, especialmente, 
comportem muitos zeros, antes ou depois da vírgula. Utiliza-se multiplicando o valor pela 
base 10 elevado a qualquer expoente. 
 
Ex.: se o expoente for positivo 104, tem-se o mesmo resultado deslocando a vírgula 4 casas a 
direita, e se o expoente for negativo a vírgula será deslocada 4 casa para esquerda. 
 
Propriedade da exponenciação: 
(10
p
) (10
q
) = 10
p+q
 
(10
p
)/(10
q
) = 10
p-q
 
 
Ex.: (10
3
) (10
2
) = 1000 x 100 = 10
5
 
(4 000 000) (0,000 000 0002) = (4 x 10
6
) (2 x 10
-10
) = 8 x 10
-4 
= 0, 0008. 
 
 
1.4 População e amostra 
\uf0b7 População ou universo: conjunto de todos elementos que possuem determinada 
característica em comum. Essa característica é que vai delimitar os elementos que 
pertencem ou não à população. 
- O termo população se refere tanto aos indivíduos como as medidas ou valores associados a 
estes. 
Ex.: universo de animais ameaçados de extinção; o universo de pessoas economicamente ativas do 
Brasil; o universo constituído pelo peso dessas pessoas; o universo de suas rendas mensais; de suas 
idades. 
 
- A população pode ser ainda finita (número limitado de observações) ou infinita (número 
ilimitado de observações): 
Ex.: o universo dos estudantes da UESB (população finita); resultados obtidos lançando um dado 
(população infinita). 
\uf0b7 Amostra: subconjunto da população, necessariamente finito, pois todos seu elementos 
serão examinados para efeito da realização de um estudo estatístico desejado. 
Engenharia Mecânica \u2013 UESC Probabilidade e Estatística \u2013 CET173 
 
 
5 
- Se esta amostra é representativa da população (deve possuir as mesmas características 
básicas da população, no que diz respeito à(s) variável(is) que desejamos pesquisar) pode-se 
tirar conclusões importantes sobre a população (estatística inferencial). 
- As características da amostra são chamadas de estatísticas (descritivas), simbolizadas por 
caracteres