500 Questoes Matemática para Concursos   parte2[1]
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500 Questoes Matemática para Concursos parte2[1]

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Prof. Milton Araújo cursoanpad@yahoo.com.br 75

PARTE 2

251) A tarifa única do transporte coletivo de uma cidade teve um aumento de R$ 0,15. Qual foi o
percentual desse aumento, se o novo preço da tarifa passou a ser de R$ 0,75?
a) 45% b) 35% c) 30% d) 25% e) 20%
Solução:
Se o novo preço da tarifa passou a ser de R$ 0,75 e se o correspondente aumento foi de R$ 0,15,
isto significa que o preço da tarifa ERA de R$ 0,60 (R$ 0,75 - R$ 0,15 = R$ 0,60). Aqui, fica mais fácil
calcular o percentual do aumento pela fórmula da VARIAÇÃO PERCENTUAL:

\u2206% = \uf8eb\uf8ed\uf8ec
\uf8f6
\uf8f8\uf8f7 ×

valor final - valor inicial
valor inicia

100 , onde o \u2206% é a variação percentual.
Temos:
valor inicial: R$ 0,60; valor final: R$ 0,75
Substituindo na fórmula:

\u2206 \u2206 \u2206 \u2206% , % , % %= \uf8eb\uf8ed\uf8ec
\uf8f6
\uf8f8\uf8f7 × \u21d2 =

\uf8eb
\uf8ed\uf8ec

\uf8f6
\uf8f8\uf8f7 × \u21d2 =

\uf8eb
\uf8ed\uf8ec

\uf8f6
\uf8f8\uf8f7 × \u21d2 =

0 75 100 015 100 1 100 25%- 0,60
0,60 0,60 4

Resposta: letra d.
252) Em quatro horas de trabalho, duas equipes de manutenção preventiva visitam 80 cruzamentos
semaforizados, em uma certa cidade. Em quantas horas, cinco dessas equipes visitariam 600 desses
cruzamentos semaforizados?
a) 13 b) 12 c) 11 d) 10 e) 9
Solução:
Regra de três COMPOSTA!

 Horas equipes cruzamentos
 4 \uf8e7\uf8e7\uf8e7\uf8e7 2 \uf8e7\uf8e7\uf8e7\uf8e7 80
 X \uf8e7\uf8e7\uf8e7\uf8e7 5 \uf8e7\uf8e7\uf8e7\uf8e7 600
 inversa direta

X = × ×× =
4 2 600

5 80
12 horas

(Acompanhe na questão 500 a resolução de uma regra de três composta passo a passo!)
Resposta: letra b.
253) Ao final de uma viagem de um ônibus urbano, em uma cidade, o cobrador contabilizou a
seguinte arrecadação: 24 vales transportes, 16 passagens escolares e R$ 16,00. Se o valor da tarifa
é de R$ 0,80, qual foi o percentual de passageiros que pagaram a passagem, nessa viagem, com
vale transporte?
a) 40% b) 44% c) 48% d) 50% e) 52%
Solução:

Temos: 24 passageiros com vale transporte; 16 passageiros com passagem escolar e R
R
$16,
$0,

00
80

20=
passageiros que pagaram a tarifa normal. O total de passageiros é, portanto: 24 + 16 + 20 = 60.
Como queremos encontrar o PERCENTUAL de passageiros que pagaram a sua tarifa com vale

transporte (ver problema 6 nesta prova), teremos: P = = = =24
60

2
5

0 4 40%,

Resposta: letra a.
254) Num fichário existem 12 nomes de mulher e 28 nomes de homem. Se retirarmos, ao acaso duas
dessas fichas, com reposição, qual a probabilidade de ambas serem com nomes de mulher?
a) 3% b) 5% c) 9% d) 15% e) 30%
Solução:
Temos um problema de RETIRADAS SUCESSIVAS de um evento COM REPOSIÇÃO. Para a
repetição de um evento (retiradas sucessivas), devemos admitir INDEPENDÊNCIA e MULTIPLICAR
as probabilidades de cada evento.
Sejam os eventos: M = nome de mulher e H = nome de homem. Assim, teremos (ver a definição de
probabilidade no problema 6 desta prova):

( )P H = 28
40

 e ( )P M = 12
40

. Como queremos calcular a combinação em que AMBAS as retiradas têm

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nome de mulher (ou seja, a primeira \u201cE\u201d a segunda retiradas devem ter nomes de mulheres),

devemos fazer o seguinte: ( )P M M\u2229 = = =12
40

12
40

9
100

9%.

Resposta: letra c.
255) Considere as afirmativas:
I. O número 0,0051 escrito em notação científica é 51 x 103
II. O número 0,0018 tem dois algarismos significativos.
III. Se arredondarmos o número 765,6274 para o centésimo mais próximo teremos 765,627. Assinale

a alternativa que contém a(s) afirmativas correta(s):
a) Apenas a I. b) Apenas a I e a II.
c) Apenas a I e a III. d) Apenas a II e a III.
e) I, II e III.
Solução:
Um número escrito em NOTAÇÃO CIENTÍFICA deve ser escrito com potências de 10 e ter apenas
UM algarismo significativo antes da vírgula. Assim:
Item I: INCORRETO! conforme foi dito acima, o nº 0,0051, em notação científica fica: 5,1 x 10-3
Item II: CORRETO! (algarismos significativos são o \u201c1\u201d e o \u201c8\u201d)
Item III: CORRETO! No arredondamento, abandonamos algarismos de valor absoluto inferiores a \u201c5\u201d
Resposta: letra d.
Para resolver as questões de números 256 a 257, considere a seguinte tabela, referente ao número
de passageiros transportados por um veículo táxi - lotação, em 8 viagens realizadas, num
determinado dia, na linha Sul, na cidade Deita:

 Viagem N.º de passageiros
 1ª 23
 2ª 28
 3ª 32
 4ª 26
 5ª 25
 6ª 17
 7ª 23
 8ª 18

Fonte: dados hipotéticos.
256) O valor da média aritmética do número de passageiros transportados nessas oito viagens é igual
a:
a) 25 b) 24 c) 23 d) 22 e) 21
Solução:
MÉDIA ARITMÉTICA SIMPLES: Somatório de todos os valores do conjunto dividido pelo número de
elementos do conjunto.

µ = + + + + + + + = =23 28 32 26 25 17 23 18
8

192
8

24

Obs.: o símbolo \u201dµ \u201d significa \u201cmédia aritmética para dados populacionais\u201d. Aqui iremos assumir que a
tabela acima fornece os dados de uma POPULAÇÃO, pois, para cálculo do DESVIO-PADRÃO, as
fórmulas para AMOSTRA e POPULAÇÃO são DIFERENTES!
Resposta: letra b.
257) Os valores da moda e da mediana do número de passageiros transportados nas oito viagens,
são
respectivamente:
a) 24,0 e 24,0 b) 24,0 e 23,0 c) 23,0 e 24,0
d) 23,0 e 23,0 e) 23,0 e 25,5
Solução:
MODA PARA DADOS NÃO AGRUPADOS: é a medida que ocorre o maior número de vezes. Neste
caso, é o 23, que aparece 2 vezes.
MEDIANA PARA DADOS NÃO AGRUPADOS: colocam-se TODOS os elementos do conjunto EM

ORDEM CRESCENTE. A seguir, localizamos o elemento central, fazendo n + = + = =1
2

8 1
2

9
2

4 5, .

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Neste caso, a mediana está entre o 4º e o 5º elementos da série. Devemos, portanto, fazer a média
aritmética simples desses dois elementos.
{17, 18, 23, 23, 25, 26, 28, 32} \u21d2 elementos colocados em ordem crescente. Em destaque o
QUARTO e o QUINTO elementos, que irão fornecer a MEDIANA.

Assim, nossa MEDIANA será: Md = + = =23 25
2

48
2

24

Resposta: letra c.
258) O valor do desvio padrão do número de passageiros transportados nessas oito viagens é igual
a:
a) 23,84 b) 21,75 c) 23 84, d) 2276, e) 2175,
Solução:
Calcula-se o desvio padrão com a seguinte fórmula:

( )\u3c3 µ= \u2212\u2211 x Ni
2

, onde \u201d\u3c3 \u201d é o DESVIO PADRÃO; xi são os elementos do conjunto; \u201dµ \u201d é a MÉDIA
ARITMÉTICA SIMPLES e N é o número de elementos do conjunto de dados. O símbolo \u201c\u3a3\u201d significa
\u201cSOMATÓRIO de um conjunto de parcelas\u201d.
Calculando...

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )\u3c3 = \u2212 + \u2212 + \u2212 + \u2212 + \u2212 + \u2212 + \u2212 + \u2212 =23 24 28 24 32 24 26 24 25 24 17 24 23 24 18 24
8

215
2 2 2 2 2 2 2 2

,

Este valor não figura entre as alternativas da questão. O mais próximo é o da letra e!
Resposta: letra e.
259) Em três cruzamentos semaforizados, de uma cidade, foram observados, durante um mesmo
mês, os seguintes números de acidentes de trânsito: 2, 4, 6. Qual o valor da média harmônica do
número mensal de acidentes nesses cruzamentos? (utilizar arredondamento com dois decimais)
a) 2,80 b) 3,27 c) 3,85 d) 4,00 e) 4,18
Solução:

A média harmônica de um conjunto de dados é: M n

x x x

h

n

=
+ + +1 1 1

1 2
...

, onde \u201cn\u201d é o número de

elementos do conjunto (3) e x1, x2, ..., xn são os respectivos elementos (2, 4, 6). Substituindo-os na
fórmula:

M M M Mh h h h=
+ +

\u21d2 = + + \u21d2 = \u21d2 = × = \u2245
3

1
2

1
4

1
6

3
6 3 2

12

3
11
12

3 12
11

36
11

3 27,

Resposta: letra b.
260) A média geométrica entre os números 8 e 18 tem valor igual a:
a) 15 b) 14 c) 13 d) 12 e) 11
Solução:
Média Geométrica é dada pela fórmula: M x x xG nn= 1 2 3. . . . ... x , onde \u201cn\u201d é o número de elementos
do conjunto (2) e x1, x2, ..., xn são os respectivos elementos (8, 18). Substituindo-os na fórmula:
MG = × = × × = × =8 18 2 2 3 2 3 122 3 2 4 2
Resposta: letra d.
261) Considere o seguinte gráfico, referente à porcentagem de veículos de cada uma das cinco
Empresas, que formam a frota urbana da cidade Beta.