1ª Lista de Exercícios Cálculo Proposicional e Tabela Verdade

Prévia do material em texto

UNIPAMPA - Universidade Federal do Pampa Campus Bagé
Curso: Licenciatura em Matemática
Disciplina: BA011006 - Introdução à Lógica Matemática Professor: Fábio Ronei Rodrigues Padilha
1ª LISTA DE EXERCÍCIOS: CÁLCULO PROPOSICIONAL E TABELA VERDADE
Determinar o valor lógico de cada uma das seguintes proposições:
O número 17 é primo.
d) A expressão
n2  n  41 n  ℕ
só produz
b) 3  52  32  52 c) 1  7
números primos.
e) sen2 30º cos2 30º  2
f) O número 125 é cubo perfeito.
Sejam as proposições:
p : Pedro saiu.
q : Maria está aqui.
Forme sentenças na linguagem natural que correspondem às seguintes proposições:
~ p
~ q
p  q
p ~ q
~  p  q
~  p  q
p  q
~ p  q
~ p ~ q
~ p ~ q
Sejam as proposições:
p : Luíza é modelo.
q : Luíza é atriz.
Escreva na forma simbólica cada uma das proposições a seguir:
Luíza não é modelo.
Luíza é modelo e atriz.
Luíza é modelo e não é atriz.
Luíza não é modelo e atriz.
Luíza é modelo ou atriz.
Luíza é modelo ou não é atriz.
Luíza não é modelo ou atriz.
Luíza não é modelo ou é atriz.
Não é verdade que Luíza é modelo ou atriz.
Não é verdade que Luíza não é modelo ou não é atriz.
h) Luíza não é modelo nem atriz.
Construir a tabela verdade para as seguintes proposições:
p ~ p	e) ~ p ~ q
p ~ p
f) ~  p  q
c) p ~ q
g) ~ p ~ q
d) ~ p  q
h) ~  p  q
Dadas as proposições:
q  p
p : Gosto de pizza.
q : Gosto de pipoca.
r : Gosto de guaraná.
e)  p ~ q ~ r
 p  q  r
f) ~ q  r   p
c) p  q  r 
g) ~ p  q ~ r 
d)  p  r    p  q
h) p ~ r  q
Dadas as proposições:
p : Ivo é alto.
q : Ivo é elegante.
Escreva cada uma das proposições na forma simbólica usando p e q :
Ivo é alto e elegante.
Ivo é alto mas não é elegante.
É falso que Ivo não é alto ou elegante.
Ivo não é alto nem elegante.
Ivo é alto, ou Ivo não é alto e elegante.
Não é verdade que Ivo não é alto ou não é elegante.
Se Ivo é alto, então Ivo é elegante.
Ivo não é alto, se não é elegante.
Construir a tabela verdade de cada proposição: a) ~  p ~ q
d)  p  q   p  q
b)  p  q    p  q
c) ~ p  q  p
e) ~ p  r   q  r 
f)  p  q  q  r   p  r 
Admitindo falso o condicional p  q , verifique o valor lógico de:
a)  p  q r	b) q  r    p  q
Dadas as proposições:
p : Perereca se transforma em sapo.
q : Sapo se transforma em príncipe.
Formar a bicondicional na linguagem natural.
Dadas as proposições:
p : O número 596 é divisível por 2. q : O número 596 é divisível por 4. r : O número 596 é divisível por 3.
Passe para a linguagem simbólica as proposições compostas abaixo:
É falso que o número 596 é divisível por 2 e por 3, ou o número 596 não é divisível por 4.
O número 596 não é divisível por 2 ou por 4, mas é divisível por 3.
O número 596 é divisível por 2 se, e somente se, é divisível por 4 e não é divisível por 3.
É falso que o número 596 não é divisível por 2 e por 4, mas é divisível por 3 e por 2.
Se não é verdade que o número 596 é divisível por 3, então é divisível por 2 e não por 4.
Determine o valor lógico de cada uma das proposições compostas do Exercício 10.
Sabendo-se que seguintes proposições:
v  p  v q  V
e v r   v s   F , determinar os valores lógicos das
a)  p  q  r    p  r  q
b) q  r   ~ q  r 
c) ~ p ~ r  s 	g) ~ ~ q   p ~ s 
d) ~ q  ~ p  s 	h) ~ p  q  r ~ s 
e)  p  q  q ~ p	i) ~ p  r   q  s 
f)  p  q  ~ r  s
j) ~ q  ~ r  s    p ~ q
Considerando as proposições:
p : 2 é número inteiro.
q : 2 é número par.
r : 2 é número primo.
Traduza para a linguagem corrente as seguintes proposições:
p  q
d) ~ ~ p  q 
b) ~  p  q ~ r
e) q  ~ q  r 
c)  p ~ q  ~ r
f)  p ~ q   p  q