Onda Senoidal - CE2

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Circuitos Elétricos 
Corrente Contínua 
 A corrente contínua (CC) ou Direct Current (DC) flui apenas em 
um sentido (do pólo positivo + para o pólo negativo - ), e possui um 
valor constante ao longo do tempo. 
Corrente Alternada 
 A corrente alternada (CA) ou Alternate Current (AC), como 
o próprio nome sugere, “alterna” os valores de amplitude 
em cada instante de tempo, podendo também alternar o 
sentido de seu fluxo, a exemplo da corrente senoidal. 
Onda Senoidal 
 A forma de onda senoidal é o tipo mais comum de corrente ou tensão 
alternada, pois é a forma como a maioria das usinas gera energia elétrica 
(através de geradores CA também conhecidos como alternadores) além de 
ser amplamente empregada na eletrônica e telecomunicações. 
Valor de pico 
 Valor de pico (Peak Value) é o valor máximo de 
amplitude que a onda senoidal atinge. 
Valor de Pico a Pico 
 Valor de pico a pico de uma onda senoidal corresponde 
a amplitude total entre os valores máximos positivos e 
negativos da onda 
Valor Instantâneo 
• Valor instantâneo é a amplitude da onda em um 
instante de tempo qualquer. 
Período e Frequência 
• Período é o intervalo de tempo necessário para que a onda 
complete um ciclo. 
• Frequência é o número de ciclos que ocorrem em um segundo. 
 
 
Período e Frequência 
 O Período e a frequência possuem uma relação 
inversamente proporcional: 
 
Onde: 
 [T] = s → segundo 
 [f] = Hz ou c/s → Hertz ou ciclos por segundo 
Exercícios 
1) Para a forma de onda senoidal abaixo, responda: 
A) Qual o valor de pico? 
B) Qual o valor instantâneo em 0,3 e 0,6 s? 
C) Qual o valor pico a pico? 
D) Qual o período? 
E) Quantos ciclos aparecem na figura? 
F) Qual a frequência da onda? 
2) Calcule o período de uma forma de onda periódica cuja frequência seja: 
a) 50 Hz; 
b) 60 Hz; 
c) 1000Hz. 
 
3) Considerando que as ondas dos itens a) e b) da questão anterior sejam 
senoidais, esboce os gráficos das mesmas. 
 
4) Determine a frequência da forma de onda vista na figura abaixo. 
 
Exercícios 
Exercícios 
Representação Matemática 
 A tensão ou corrente senoidal são comumente representadas 
no domínio do tempo: 
 
 Tensão: 
 
 Corrente: 
 
Onde: Up → Amplitude máxima da tensão (Valor de pico de tensão); 
 Ip → Amplitude máxima da corrente (Valor de pico de corrente); 
 t → tempo em segundos; 
 ω → Velocidade angular. 
 
I= Ipsen (ωt) 
U= Upsen (ωt) 
Velocidade angular 
 Multiplicando a frequência da onda f por 2π, resulta na 
frequência angular ω, a qual corresponde à variação angular 
da onda em função do tempo. 
 
 ω = 2πf 
 
 
Deslocamento de Fase 
 Tensões e correntes senoidais costumam apresentar 
diferenças de fase entre si. As formas de onda de tensão ou 
corrente podem estar atrasadas ou adiantadas, conforme o 
valor do ângulo θ: 
 
 
U= Upsen (ωt ± θ) 
Adiantamento de Fase 
I= Ipsen (ωt + θ) 
Atraso de Fase 
I= Ipsen (ωt - θ) 
Valor Médio 
 O valor médio de qualquer tensão, corrente, ou 
forma de onda periódica é o valor de corrente contínua 
equivalente. 
 
Exemplos 
1. Calcule o valor médio da seguinte forma de onda: 
 
 
 
 
2. Calcule o valor médio da seguinte senóide: 
 
Exercícios 
1. Calcule a velocidade média, em km/h, do seguinte gráfico de velocidade 
em função do tempo, o qual representa uma viagem de automóvel. 
 
 
 
 
 
2. Calcule o valor médio da forma de onda exposta no gráfico a seguir: 
 
Valor Eficaz 
 Sendo variável a potência instântanea de um circuito alimentado 
com corrente alternada, o Valor Eficaz está associado ao valor da Potência 
Média dissipada durante um ciclo de onda, correspondente ao valor 
equivalente de corrente ou tensão CC que dissipa a mesma quantidade de 
potência. 
 
Valor Eficaz 
 Também conhecido como valor RMS (Root Mean 
Square), do inglês: “Raiz da Média Quadrática” de 
uma tensão ou corrente periódica. 
 
 Pac = (iac)
2R = (Imsenωt)
2R = (Im
2sen2ωt)R 
 
Sendo: sen2ωt = ½(1 - cos2ωt) → 
 
 
 
 
Valor Eficaz 
Exercícios 
1.) Uma fonte CA com tensão de pico Vp=100V, alimenta um resistor de 20Ω. 
Qual o valor da tensão CC que aplicada ao resistor irá dissipar a mesma 
potência? 
2.) Sabe-se que as tensões residenciais são comumente dadas em valores 
eficazes de 110V ou 220V. Calcule o valor de pico destas tensões. 
3.) Calcule os valores eficazes das seguintes formas de onda senoidais: 
 
Exercícios 
4. 
 
 
 
 
 
 
 
5. Encontre o valor eficaz das seguintes formas de onda periódicas: 
 
 4.) Determine os valores médios e eficazes das seguintes 
formas de onda abaixo: 
a) b) 
c)