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calculadas pelo programa e as CTF calculadas pelo programa PRF/RTF generator de IU (2002). Para determinar a ordem de CTF a ser utilizada para cada tipo de estrutura opaca, o programa em FORTRAN calcula as CTF para o máximo de dez ordens e seleciona aquela que requer menor quantidade de termos de temperatura. Para efetuar as comparações com o programa de IU (2002) foi selecionada a ordem com o mesmo número de termos de CTF determinados pelo PRF/RTF generator. O programa desenvolvido por IU (2002) tem como objetivo principal calcular as séries de PRF e de RTF, usados no método RTSM, mas também calcula as CTF. O programa utiliza o método de estado de espaço para calcular as CTF e, portanto, os resultados obtidos possuem algumas divergências com relação aos resultados do programa desenvolvido neste trabalho, que utiliza o método de Laplace. A Tabela 6.8 mostra as CTF de quarta ordem obtidas pelo programa FORTRAN para a parede com três camadas, onde é possível perceber que o somatório de cada série convergiu para o coeficiente de transferência de calor modificado mostrado na tabela. A Tabela 6.9 mostra as CTF calculadas pelo programa PRF/RTF generator, assim como o somatório de cada série. 81 Tabela 6.8 - CTF calculadas pelo programa FORTRAN para a parede com três camadas CTF_X CTF_Y CTF_Z F 1 2,529731E+01 1,130109E+00 2,529731E+01 2,228335E-01 2 -2,211917E+01 3,780012E+00 -2,211917E+01 -1,054066E-03 3 2,252175E+00 5,124062E-01 2,252174E+00 2,478419E-08 4 -6,357894E-03 1,432780E-03 -6,357894E-03 -2,068028E-16 5 1,489860E-07 -3,414402E-08 1,489860E-07 - Soma 5,423961E+00 5,423961E+00 5,423961E+00 - ( ) 4 1 5, 423 01 961 0n n EU l = = +-Õ Tabela 6.9 - CTF calculadas pelo programa PRF/RTF generator para a parede com três camadas CTF_X CTF_Y CTF_Z F 1 2,529992E+01 1,149044E+00 2,529992E+01 2,234664E-01 2 -2,213007E+01 3,752674E+00 -2,213007E+01 -1,145517E-03 3 2,257041E+00 5,167885E-01 2,257040E+00 5,045017E-08 4 -6,706231E-03 1,680511E-03 -6,706231E-03 -3,805516E-15 5 1,819702E-07 3,566906E-08 1,819702E-07 - Soma 5,420187E+00 5,420187E+00 5,420187E+00 - Observando os resultados das duas tabelas, é possível notar que os valores das CTF calculadas pelos programas são um pouco diferentes, embora os coeficientes U modificados obtidos pelos dois programas tenham resultados praticamente idênticos, com erro menor do que 1% em relação aos resultados do programa PRF/RTF generator. Erros numéricos dos métodos podem estar associados a diferenças nas CTF, mas sob condições de regime permanente os somatórios dos termos de cada série devem convergir para o mesmo valor independentemente do método utilizado (IU, 2002). IU (2002) apresentou como fonte de erros comum ao RFM baseado na transformada de Laplace, o valor da tolerância para determinar os polos da função B(s). Para o método de estado de espaço, o número de nós utilizado na discretização da parede é uma das fontes de erros para a precisão dos cálculos de CTF. Para a parede com cinco camadas, a Tabela 6.10 mostra os resultados obtidos pelo programa em FORTRAN e a Tabela 6.11, os resultados obtidos pelo PRF/RTF generator. 82 Tabela 6.10 - CTF calculadas pelo programa FORTRAN para a parede com cinco camadas CTF_X CTF_Y CTF_Z F 1 2,182960E+01 3,229166E-08 4,308655E+00 1,88E+00 2 -5,427962E+01 8,851391E-05 -1,187852E+01 -1,10E+00 3 4,629448E+01 1,292734E-03 1,184946E+01 2,22E-01 4 -1,572745E+01 2,247978E-03 -5,111978E+00 -8,12E-03 5 1,945310E+00 7,397807E-04 8,658998E-01 6,83E-05 6 -5,825232E-02 4,791112E-05 -2,929650E-02 -1,48E-07 7 3,526062E-04 5,517620E-07 2,033947E-04 5,83E-11 8 -6,478731E-07 9,674026E-10 -2,049349E-07 -1,83E-16 9 2,444754E-10 -6,316443E-13 5,557350E-11 - Soma 4,417503E-03 4,417503E-03 4,417503E-03 - ( ) 8 1 4, 417 31 503 0n n EU l = = --Õ Tabela 6.11 - CTF calculadas pelo programa PRF/RTF generator para a parede com cinco camadas CTF_X CTF_Y CTF_Z F 1 2,053371E+01 -2,604036E-08 4,304121E+00 1,914105E+00 2 -5,084699E+01 1,031130E-04 -1,201255E+01 -1,162609E+00 3 4,307098E+01 1,233625E-03 1,221514E+01 2,515256E-01 4 -1,446183E+01 2,079301E-03 -5,449113E+00 -1,271638E-02 5 1,770057E+00 7,408497E-04 9,926166E-01 1,793768E-04 6 -6,214083E-02 6,036918E-05 -4,657284E-02 -6,828118E-07 7 4,397173E-04 1,095553E-06 5,783286E-04 8,097987E-10 8 -1,141358E-06 4,210800E-09 -1,368729E-06 -1,359011E-13 9 1,048431E-09 3,212003E-12 7,850474E-10 - Soma 4,218326E-03 4,218331E-03 4,218330E-03 - O somatório dos termos em cada série de CTF nas tabelas anteriores convergiu para o valor do coeficiente U modificado para CTF de oitava ordem. Contudo, percebe- se que as diferenças entre os resultados dos dois programas são maiores para este exemplo. Com relação ao somatório dos termos das séries, há um erro de aproximadamente 4,7% com relação aos dados do PRF/RTF generator. Os erros podem 83 estar associados à tolerância para o cálculo dos polos no programa em FORTRAN e ao número de nós no domínio no PRF/RTF generator. O número de termos de CTF que caracterizam cada parede depende da massa da parede. Paredes com muitas camadas e mais massa necessitam de mais termos de CTF independentemente do método utilizado (IU, 2002). A parede com cinco camadas testada precisou de nove termos de CTF, enquanto a parede com três camadas utilizou apenas cinco termos de CTF. A partir dos exemplos anteriores, nota-se a redução da quantidade de termos de temperatura após a inclusão de termos de fluxo de calor em tempos anteriores. A parede com três camadas utiliza treze termos de temperatura, enquanto só precisa de cinco termos de temperatura se utilizadas as CTF com quatro termos de fluxo de calor. Para a parede com cinco camadas, a redução de termos de temperatura é ainda mais evidente, já que são necessários 606 termos de temperatura, enquanto apenas nove temperaturas são necessárias se utilizadas as CTF de oitava ordem. Portanto, os resultados aqui apresentados mostraram que os RF e as CTF calculadas pelo programa desenvolvido estão de acordo com resultados obtidos da literatura. Conclui-se que as CTF calculadas pelo programa em FORTRAN e, consequentemente, os fatores de resposta do quais as CTF são derivadas, são confiáveis para as simulações. 6.3 TEMPERATURA SOL-AR Seguindo o modelo solar adotado por ASHRAE (2013) mostrado no capítulo 5, foram calculadas as temperaturas sol-ar para Teresina e Rio de Janeiro, considerando a refletividade do solo como ρg = 0,2, a absortividade da superfície externa das paredes como αs = 0,9 e o coeficiente de transferência de calor por convecção e radiação como h = 17 W/m²ήK. Para as coberturas foram utilizadas absortividades αs = 0,2, αs = 0,4 e αs = 0,9. Os resultados de temperatura sol-ar foram validados pelo aplicativo RTSM_SI desenvolvido por SPITLER (2009). Os resultados para as paredes com orientações norte, leste, sul e oeste são apresentados na Figura 6.8 para Teresina e na Figura 6.9 para Rio de Janeiro. 84 Figura 6.8 - Temperatura sol-ar de paredes no 21º dia do mês de outubro em Teresina Figura 6.9 - Temperatura sol-ar de paredes no 21º dia do mês de fevereiro no Rio de Janeiro As figuras mostram que as temperaturas sol-ar calculadas pelo programa desenvolvido estão de acordo com os resultados do aplicativo. As maiores diferenças ocorreram para a parede com orientação sul em Teresina, com erro de até 2% com relação aos resultados de SPITLER (2009) nos horários de maior incidência de radiação solar. Estas diferenças podem ter sido causadas por eventuais diferenças