Buscar

Experimento 1 - Movimento periódico - Sistema massa-mola

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Você viu 3, do total de 9 páginas

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Você viu 6, do total de 9 páginas

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Você viu 9, do total de 9 páginas

Prévia do material em texto

UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO SEMI-ÁRIDO – CAMPUS CARAÚBAS
DISCIPLINA: LABORATÓRIO DE ONDAS E TERMODINÂMICA
DOCENTE: MACKSON MATHEUS
EXPERIMENTO 1: MOVIMENTO PERIÓDICO – SISTEMA MASSA-MOLA
DISCENTES: BRUNO PEREIRA BENTO
JOSÉ IVAN DOS SANTOS JÚNIOR
KATHERINE LAUCIENE CARLOS OLIVEIRA
LUIZ SOARES DA SILVA NETO
RENATA DE OLIVEIRA MARINHO
VITÓRIA CIBELY SILVEIRA PENHA
YEDNA MARIA DE OLIVEIRA SILVA
TURMA: 04
ABRIL, 2015
INTRODUÇÃO
Movimento periódico, como o próprio nome já diz, é um movimento que acaba por se repetir no mesmo intervalo de tempo, ou seja, o movimento se repete cada vez que esse período é atingido. O movimento oscilatório é um tipo de movimento periódico, no qual a trajetória que o objeto percorre é a mesma do ponto inicial ao final e vice-versa, de um modo mais grosseiro, a trajetória da ida é igual a da volta.
Quando o movimento oscilatório é gerado por uma força restauradora que é diretamente proporcional a posição do corpo, se diz que o mesmo é um Movimento Harmônico Simples (MHS), isso ocorre quando se leva em consideração um sistema massa-mola onde essa mola seja ideal, ou seja, quando a mesma obedece à lei de Hooke.
A lei de Hooke descreve a força restauradora que existe em diferentes sistemas quando comprimidos ou distendidos. Esta força surge no sentido de recuperar o estado de equilíbrio estável original e tem origem nas forças intermoleculares que mantém as moléculas unidas. Como por exemplo, uma mola sendo esticada ou comprimida irá retornar ao seu comprimento original devido á força restauradora.
Esta lei também pode ser descrita pela formula:
onde k é a constante elástica da mola, (grandeza característica), x é a deformação da mola, e o sinal negativo indica o fato da força ser sempre contrária à deformação.
Imagem 01: (a) Mola sem ação de uma força externa. Xo é seu comprimento original. (b) Mola sofrendo ação de um corpo (P = m.g), deformando a mola (∆x = X – Xo).
Já que o sistema é composto por um objeto parado ao final da mola, a força peso esta presente, fazendo com que o comprimento da mola aumente, portanto:
Contudo de acordo com a segunda lei de Newton, na ausência de forças dissipativas, podemos dizer que: 
Cuja solução é: , 
X(t) é a posição de m em função do tempo;
Am é a amplitude máxima;
t é o tempo;
w é a frequência angular da oscilação, sendo , a mesma está relacionada com a frequência (f) e o período (T) da oscilação:
Assim vemos que a solução é válida no limite da Lei de Hooke, pequenas deformações da mola, e pequenas amplitudes de oscilação.
	O presente trabalho tem como objetivo investigar o movimento de uma massa presa a uma mola e medir a constante elástica de uma mola e de associação de molas.
DESENVOLVIMENTO
Materiais
03 discos de massa 50g;
Gancho para prender os discos MG=10g;
03 molas helicoidais
Régua;
Cronômetro;
Tripé para sustentação;
Procedimento experimental
Para medir a constante da mola através do método estático: foi colocado um gancho em apenas 1 mola e mediu-se o ponto de relaxação da mola Xo.
Adicionou-se um disco de cada vez no gancho e foram medidas as variações de deslocamento sofrido pela mola em relação ao ponto de relaxação Xo. 
Preencheu-se a tabela 01 na parte adicionando massa. Depois, quando a mola estava com os três pesos, iniciou-se a retirar os discos de cada vez e anotou-se, também, na tabela 01 na parte retirando a massa. 
Repetiu-se o procedimento usando três molas em série e anotou-se os resultados na tabela 02 e usando três molas em paralelo, anotou-se os resultados na tabela 03. Ao final comparou-se o resultado obtido na associação de molas em série e em paralelo.
Para medir a constante da mola pelo método dinâmico: foram utilizadas 3 molas em série e 3 massas de 50g, distendeu-se a mola de 1,0 cm em relação a Xo e liberou-se o sistema. 
Calculou-se o tempo médio e através dele foi possível calcular a frequência angular e a constante elástica das 3 molas em série e repetiu-se o mesmo procedimento com 3 molas em paralelo.
Resultados e discussão
 Obtenção da constante elástica pelo método estático
Com este experimento, obteve-se no primeiro procedimento um X₀ (ponto de relaxação) = 0,011 m. Logo após foi obtido os valores da variação da mola (∆x) com os respectivos discos de massas: 50g, 100g e 150 g, respectivamente, os valores encontrados foram: 0,014 m, 0,03m e 0,045m. Retirando as massas obtiveram-se os mesmos valores acima. 
Assim, com os valores de ∆x ficou mais simples encontrar o valor da constante da mola (k) para cada disco, onde k é a razão entre o peso dos discos (m∙g) e variação da mola (∆x), portanto k = .
Assim:
Com o disco 1: 
 Com o disco 2: 
Com o disco 3 : 
Como retirando as massas obteve-se mesma variação, então as constantes serão as mesmas com a retirada. Com isso, foi calculado K médio a partir da soma das três constantes da mola encontradas, onde:
 
=
 
 
 
= 
=
 =Com todos esses dados em mãos, pode-se calcular o ᾠ (ômega) com finalidade de saber a massa em função do tempo, onde ᾠ = 
Então, para o disco 3 (m = 150 g) temos:
M= 150 g	
 
 
O segundo procedimento foi com molas em série. Espelhando-se no experimento anterior, os resultados obtidos foram:
X₀ = 0,158 m
Com os discos de 50 g, 100 g e 150 g observaram-se os seguintes valores para ∆x= 0,044 m, 0,09 m e 0,134 m, respectivamente. Onde, novamente, retirando as massas acharam-se os mesmos valores.
Para a constante da mola (k), os resultados foram:
k₁= 111,36 N/m k₂= 108,88 N/m k₃= 109,7 N/m
Para o K(médio), o resultado foi:
K(médio) = 109,98 N/m
Para o ᾠ (ômega):
ᾠ = 8,56 g/s
O terceiro experimento foi com as molas em paralelo. Novamente, seguindo os mesmos procedimentos, obteve-se:
X₀ = 0,022 m
Os valores de ∆x com as respectivas massas apresentadas são: 0,005 m, 0,01 m, 0,015 m. Na retirada das massas os valores são os mesmos.
Encontrando a constante da mola (k), para as respectivas massas:
k₁= 980 N/m k₂= 980 N/m k₃= 980 N/m
O valor encontrado do K(médio) foi:
K(médio) = 980 N/m
Para o ᾠ (ômega):
ᾠ = 25,56 Kg/s
 Obtenção da constante elástica pelo método dinâmico
Dados os procedimentos, obtive-se os seguintes tempos:
Molas em série Molas em paralelos
	1
	0,7522 s
	2
	0,75415 s
	3
	0,7525 s
	4
	0,75305 s
	Tmédio
	0, 7529 s
	1
	0,2692 s
	2
	0,2566 s
	3
	0,25515 s
	4
	0,26930 s
	Tmédio
	0,2625 s
 
Discussões e possíveis erros
Aparentemente não houve erros experimentais, pois assim como previsto teoricamente, a oscilação foi maior na associação de molas em série, dado que a constante elástica desse sistema foi bem menor do que a constante elástica para o sistema de molas associadas em paralelo. A amplitude diminui ao decorrer do tempo, devido ao atrito com o ar. Essa oscilação é provocada pela força elástica (de caráter restaurador), tendendo a mola a voltar ao ponto de relaxamento, ou seja, ela contrapõe a distensão agindo no sentido contrário à deformação, e o atrito contribui à dissipação das energias envolvidas, reduzindo a amplitude até que o ∆x seja zero, e a massa entre em repouso.
 Dados:
Kparalelo = Km1 + Km2 + Km3
Kparalelo = 980 + 980 + 980
Kparalelo = 2940 N/m
= + + 
 = + + 
 0.0273 serie 36.657 N/m
CONCLUSÃO
	A partir da análise dos resultados obtidos através do experimento descrito acima conclui-se que o mesmo foi executado com êxito, visto que os valores encontrados para a constante elástica da mola, tanto pelo método estático, quanto pelo dinâmico, condizem com a teoria. De modo que, como esperado, a oscilação foi maior no sistema de molas em série, apresentando, portanto uma constante elástica menor, do que a do sistema de molas em paralelo. 
REFERÊNCIAS
LEI DE HOOKE. Universidade Federal de Juiz de Fora.Disponível em: <http://www.fisica.ufjf.br/~takakura/lab-fis1/aula6>, acesso em 03 de Abril de 2015.
GARCIA. Vitor Hugo. Oscilador massa-mola - Universidade do Estado de Santa Catarina - UDESC Joinville. Disponível em: <http://www.joinville.udesc.br/portal/professores/vitor/materiais/ Roteiro_6_I.pdf>, acesso em 03 de Abril de 2015. 
YOUNG, Hugh D. FÍSICA II: TERMODINÂMICA E ONDAS/ YOUNG E FREEDMAN; [colaborador A. Lewis Ford]; tradução Cláudia Santana Martins; revisão técnica Adir Moysés Luis. – 12. Ed. – São Paulo: Addison Wesley, 2008.

Outros materiais