Aula_05 PPT - ESTATÍSTICA APLICADA

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ESTASTÍSTICA APLICADA
Aula 5- Medidas de Dispersão
Tema da Apresentação
ESTATÍSTICA APLICADA
Tema da Apresentação
Medidas de Dispersão – Aula 5
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ESTATÍSTICA APLICADA
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO DESTA AULA
Variância
Desvio Padrão
Coeficiente de Variação
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Medidas de Dispersão – Aula 5
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ESTATÍSTICA APLICADA
MEDIDAS DE DISPERSÃO
 As medidas de tendência central (Média. Moda e Mediana) fornecem um resumo parcial das informações de um conjunto de dados. 
A necessidade de uma medida de variação é aparente, para que nos permita, por exemplo, comparar conjuntos diferentes de valores. 
Algumas característica desta medida devem ser atendidos como veremos a seguir.
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ESTATÍSTICA APLICADA
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MEDIDAS DE DISPERSÃO: AMPLITUDE TOTAL
A amplitude de uma amostra é a diferença entre o máximo e o mínimo.
	
Exemplo: 
Para os valores 40, 45, 48, 52, 54, 62 e 70, temos que 
AT = 70 – 40 = 30
	
Quanto maior a amplitude total, maior a dispersão ou variabilidade dos valores da variável. 
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MEDIDAS DE DISPERSÃO: VARIÂNCIA
A variância é a média dos quadrados dos desvios das observações em relação à média da amostra.
Habitualmente considera-se uma versão corrigida da variância
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MEDIDAS DE DISPERSÃO: DESVIO PADRÃO
A variância não vem representada na mesma unidade das observações. Se tomarmos a raiz quadrada da variância obtemos o desvio padrão que também é uma medida de dispersão e vem na mesma unidade das observações.
Nos programas de estatística e nas máquinas de calcular o que aparece são as versões corrigidas da variância e do desvio padrão.
O desvio padrão e a variância podem ser fortemente afetados por erros ou observações muito afastadas.
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MEDIDAS DE DISPERSÃO:COEFICIENTE DE VARIAÇÃO
Podemos caracterizar a dispersão ou variabilidade dos dados em termos relativos a seu valor médio, medida essa denominada coeficiente de variação (CV):
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COEFICIENTE DE VARIAÇÃO
Considere os resultados das medidas das estaturas e dos pesos de um mesmo grupo de indivíduos:
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MÉTODO PRÁTICO
Podemos simplificar os cálculos:
	Não apenas este método é usualmente mais prático, como também mais preciso. 
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1º CASO: DADOS NÃO-AGRUPADOS
Tomemos como exemplo o conjunto de valores da variável x:
40, 45, 48, 52, 54, 62, 70.
O modo mais prático para se obter o desvio padrão é formar uma tabela com duas colunas: uma para xi e outra para xi². 
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DADOS NÃO-AGRUPADOS
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DADOS NÃO-AGRUPADOS
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2º CASO:DADOS AGRUPADOS
sem intervalos de classe
Como, neste caso, temos a presença de frequências, temos que levá-las em consideração, resultando a fórmula:
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ESTATÍSTICA APLICADA
O modo mais prático de obter o desvio padrão é abrir, na tabela dada, uma coluna para os produtos fixi e outra para fixi². Assim:
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2º CASO:DADOS AGRUPADOS
SEM INTERVALOS DE CLASSE
Logo, considerando os dados da tabela anterior, temos que:
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3º CASO:DADOS AGRUPADOS
COM INTERVALOS DE CLASSES
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3º CASO:DADOS AGRUPADOS
COM INTERVALOS DE CLASSES
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APLICANDO O CONHECIMENTO
1) Dados não-agrupados
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APLICANDO O CONHECIMENTO 
1) Dados não-agrupados
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APLICANDO O CONHECIMENTO 
2) Dados agrupados
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APLICANDO O CONHECIMENTO 
 2) Dados agrupados
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2) Dados agrupados
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RESUMINDO
Variância
Desvio Padrão
Coeficiente de Variação
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