Aula 01 Raciocinio Logico EBSERH 2016

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Aula 01 
 
 
 
Raciocínio-Lógico Matemático p/ EBSERH - 2016 (todos os cargos) 
 
Professor: Marcos Piñon 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
AULA 01: Resolução de problemas envolvendo 
 
sequências com números e palavras 
 
 
 
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 SUMÁRIO PÁGINA 
1. Sequências 1 
2. Problemas com números 9 
3. Problemas com palavras 32 
4. Questões comentadas nesta aula 49 
5. Gabarito 64 
 
 
 
 
1 – Sequências 
 
 
Em matemática, uma sequênciaé uma lista de elementos cuja ordem é definida 
por uma regra de formação, uma função específica (uma “lei” de formação). 
Vejamos alguns exemplos: 
 
5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, ... 
 
Podemos facilmente perceber que o próximo elemento da sequência é o número 
40, depois o 45, em seguida o 50, e assim por diante, pois percebemos que essa 
sequência é formada pelos múltiplos positivos do nú mero 5. 
 
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, ... 
 
Agora já complicou um pouco, mas podemos notar que todos os números desta 
sequência são números primos. Assim, os próximos nú meros desta sequência 
são os números 41, 43, 47, ... 
 
Entre as diversas sequencias possíveis de serem formadas, dois tipos merecem 
uma atenção especial. São as Progressões Aritmética s e as Progressões 
Geométricas. Vejamos suas características: 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Progressões Aritméticas 
 
 
Podemos definir uma progressão aritmética da seguinte forma: 
 
Dados dois números reais a e r, chamamos de progressão aritmética (simbolizada 
por PA) toda sequência a 1, a2, a3, ... tal que: 
 
a1 = a 
a2 = a + r 
a3 = a + r + r = a2 + 
r a4 = a3 + r 
... 
an+1 = an + r (para n  1) 
 
O r é chamado de razão da PA. 
 
Podemos dizer, então, que os números 2, 4, 6, 8 e 1 0 formam uma PA com 5 
elementos em que a1 = 2, a2 = 4, a3 = 6, a4 = 8 e a5 = 10, e a razão r desta PA é 
igual a 2. Vejamos: 
 
a1 = 2 
a2 = a1 + r = 2 + 2 = 4 
a3 = a2 + r = 4 + 2 = 6 
a4 = a3 + r = 6 + 2 = 8 
a5 = a4 + r = 8 + 2 = 10 
 
 
Propriedades 
 
 A diferença entre um termo qualquer (a partir do segundo) e o anterior é 
igual à razão da PA
 
 
an+1 – a n = r 
 
 
 Qualquer termo da PA (exceto o primeiro) é igual à média aritmética de 
seus dois vizinhos, o antecessor e o sucessor.
 
a = 
a
n 1 

 
a
n1 n 
2 
 
 
 A soma entre termos equidistantes aos termos extremos de uma PA é igual 
a soma dos termos extremos.
 
 
 
 
 
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a1 + an = a1+k + an-k 
 
 
 
 
Exemplo: 
 
PA: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16 
 
2 + 16 = 4 + 14 = 6 + 12 = 8 + 10 
a1 + a8 = a2 + a7 = a3 + a6 = a4 + a5 
 
Termo Geral da PA 
 
Podemos definir para uma PA qualquer uma regra de formação de seus termos: 
 
 
an = ak + (n – k).r 
 
 
Exemplo1: Numa PA de razão 7, o quinto termo é igual a 12. Qual seria o 18º 
termo dessa PA? 
 
an = ak + (n – k).r 
 
a18 = a5 + (18 – 5).r 
 
a18 = 12 + (18 – 5).7 
 
a18 = 12 + (13).7 
 
a18 = 103 
 
 
Exemplo2: Numa PA, se o quarto termo é igual a 11 e o 17° ter mo é igual a 37, 
qual seria a razão dessa PA? 
 
an = ak + (n – k).r 
 
a17 = a4 + (17 – 4).r 
 
37 = 11 + (13).r 
 
37 – 11 = 13.r 
 
26 = 13.r 
 
 
 
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r = 
 
 
 
 
 
 
26 
13 
 
r = 2 
 
 
Exemplo3: Numa PA, se o segundo termo é igual a 6, o último termo é igual a 36, a 
razão da PA é igual a 3, quantos termos possui esta PA? 
 
an = ak + (n – k).r 
 
an = a2 + (n – 2).r 
 
36 = 6 + (n – 2).3 
 
36 – 6 = (n – 2).3 
 
30 = (n – 2).3 
 
(n – 2) = 
30
 3 
 
 
(n – 2) = 10 
 
n = 10 + 2 
 
n = 12 
 
 
Soma de n termos consecutivos de uma PA 
 
Para encontrarmos a soma dos n termos consecutivos de uma PA, devemos 
calcular a média aritmética dos termos extremos da PA (o primeiro e o último) e 
multiplicar pela quantidade de termos da PA: 
 
Sn = ( 
a
1 

 
a
n ).n 
2 
 
 
Exemplo: Dada uma PA onde o primeiro termo vale 14, o últi mo vale 56 e a 
quantidade de termos é igual 7. Qual a soma dos termos dessa PA? 
 
Sn = ( 
a
1 

 
a
n ).n 
2 
 
 
 
 
 
 
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Sn = ( 
14
 

 
56
 ).7 
2 
 
Sn = ( 
70
 ).7 2 
 
 
Sn = (35).7 
 
Sn = 245 
 
 
 
 
Progressões Geométricas 
 
 
Podemos definir uma progressão geométrica da seguinte forma: 
 
Dados dois números reais não nulos a e q, chamamos de progressão geométrica 
(simbolizada por PG) toda sequência a 1, a2, a3, ... tal que: 
 
a1 = a 
a2 = a  q 
a3 = a  q  q = a2  q 
a4 = a3  q 
... 
an+1 = an  q (para n  1) 
 
O q é chamado de razão da PG. 
 
Podemos dizer, então, que os números 2, 4, 8, 16 e 32 formam uma PG com 5 
elementos em que a1 = 2, a2 = 4, a3 = 8, a4 = 16 e a5 = 32, e a razão q desta PG é 
igual a 2. Vejamos: 
 
a1 = 2 
a2 = a1  q = 2  2 = 4 a3 = 
a2  q = 4  2 = 8 a4 = a3  
q = 8  2 = 16 a5 = a4  q 
= 16  2 = 32 
 
 
Propriedades 
 
 O quociente entre um termo qualquer (a partir do segundo) e seu 
antecessor é igual à razão da PG
 
 
 
 
 
 
 
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q = 
a
n1 
an 
 
 
 Qualquer termo da PG (exceto o primeiro) é igual à média geométrica de 
seus dois vizinhos, o antecessor e o sucessor.
 
an = an1  an 1 
 
 
 
 A produto entre termos equidistantes aos termos extremos de uma PG é 
igual ao produto dos termos extremos.
 
 
a1  an = a1+k  an-k 
 
 
Exemplo: 
 
PG: 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128 
 
2  128 = 4  64 = 8  32 = 16  16 = 256 
 
a1  a7 = a2  a6 = a3  a5 = a4  a4 
 
 
Termo Geral da PG 
 
Podemos definir para uma PG qualquer uma regra de formação de seus termos: 
 
an = ak  q
(n – k)
 
 
 
Exemplo1: Numa PG de razão 3, o segundo termo é igual a 12. Qual seria o 4º 
termo dessa PG? 
 
an = ak  q
(n – k)
 
 
a4 = a2  3
(4 – 2)
 
 
a4 = 12  3
2
 
 
a4 = 12  9 
 
a4 = 108 
 
 
 
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Exemplo2: Numa PG, se o segundo termo é igual a 14 e o 5° ter mo é igual a 378, 
qual seria a razão dessa PG? 
 
an = ak  q
(n – k)
 
 
a5 = a2  q
(5 – 2)
 
 
378 = 14  q
3
 
378
= q3 
14 
 
27 = q
3
 
 
q = 
3
27 
 
q = 3 
 
 
Exemplo3: Numa PG, se o segundo termo é igual a 6, o último termo é igual a 
162, a razão da PG é igual a 3, quantos termos possui esta PG? 
 
an = ak  q
(n – k)
 
 
an = a2  q
(n – 2)
 
 
162 = 6  3
(n – 2)
 
162
 = 3(n – 2) 
6 
3(n – 2) = 27 
3(n – 2) = 33 
 
(n – 2) = 3 
 
n = 3 + 2 
 
n = 5 
 
 
Soma de n termos consecutivos de uma PG 
 
Para encontrarmos a soma dos n termos consecutivos de umaPG, utilizamos a 
seguinte expressão: 
 
 
 
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Sn = a1.( 
q
n
 

 
1
 ), para q 
 1 q  1 
 
 
Exemplo: Dada uma PG onde o primeiro termo vale 7, a razão vale 2 e a 
quantidade de termos é igual 6. Qual a soma dos termos dessa PG? 
 
q
n
  1 
Sn = a1.( q  1 ) 
 
2
6
  1 
Sn = 7.( 2  1 ) 
 
Sn = 7.( 
64
 

 
1
) 
1 
 
Sn = 7  63 
 
Sn = 441 
 
 
Soma limite de n termos de uma PG infinita 
 
Numa PG cuja razão possua um módulo menor que 1, os seus elementos 
diminuem sequencialmente tendendo a zero, o que nos possibilita encontrar a 
soma limite desta PG. Para isso, utilizamos a seguinte expressão: 
 
 
S = 
a1 
 
1 
q 
 
 
 
Essa soma só vale para n tendendo a infinito. 
 
Vejamos um exemplo: 
 
Exemplo: PG: 2, 1, 1 , 1 , 1 , .... (a razão desta PG é igual a 1 ). Qual a soma de 
 
4 8 2 
 
2 
 
todos os termos desta PG? 
 
S = 
 a1 
 
1 q 
 
 
 
 
 
 
 
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S = 
 
 
 
 
2 
1 
1
 
2 
 
2 
S = 1 
2 
 
S = 4 
 
 
Bom, de teoria por hoje já basta. Vamos ver agora u ma série de questões 
envolvendo sequências com números e depois outra sé rie de questões 
envolvendo sequências com palavras. Vamos lá!!! 
 
 
2 – Resolução de problemas envolvendo sequências com números 
 
 
01 - (EBSERH – UFPB - 2014 / AOCP) Considere a sequência dos números 
pares iniciada pelo número 6. Sendo assim, qual é asoma do terceiro termo 
com o sexto? 
 
(A) 10 
(B) 16 
(C) 20 
(D) 26 
(E) 28 
 
Solução: 
 
Temos nessa questão uma sequência de números pares iniciada com o número 
6. Assim, a sequência é a seguinte: 
 
6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, ... 
 
Queremos a soma do 3º com o 6º termo desta sequênci a: 
 
10 + 16 = 26 
 
Resposta letra D. 
 
 
02 - (EBSERH – UFMS – 2014 / AOCP) Considere a sequência dos números 
pares iniciada pelo número 14. Sendo assim, qual éo décimo termo desta 
sequência? 
 
(A) 36 
 
 
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(B) 34 
(C) 32 
(D) 30 
(E) 28 
 
Solução: 
 
Nessa questão, vamos escrever os termos desta sequê ncia: 
 
14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30, 32, 34, 36, 38 
 
Assim, o décimo termo é o 32. 
 
Resposta letra C. 
 
 
03 - (EBSERH – UFGD - 2014 / AOCP) A sequência a seguir apresenta um 
padrão: 
 
1; 8; 15; 22; ... 
 
Qual é o quinto termo desta sequência? 
 
(A) 27. 
(B) 28. 
(C) 29. 
(D) 30. 
(E) 31. 
 
Solução: 
 
Esse tipo de questão é muito comum. São apresentado s alguns números de uma 
sequência e deseja-se alguma informação sobre algum termo que não foi 
mostrado, mas que faria parte da sequência. Não ex iste uma “receita de bolo” 
para a resolução desta questão, devemos olhar os nú meros e tentar perceber 
alguma relação entre eles. 
 
Nessa sequência nós podemos perceber que a diferença entre os termos vizinhos 
é sempre a mesma e igual a 7, ou seja, temos uma progressão aritmética com 
razão igual a 7. 
 
1º termo = 1 
2º termo = 1 + 7 = 8 3º 
termo = 8 + 7 = 15 4º 
termo = 15 + 7 = 22 
... 
 
Com isso, podemos facilmente encontrar o 5º termo desta sequência: 
 
 
 
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5º termo = 4º termos + razão 
 
5º termo = 22 + 7 = 29 
 
Resposta letra C. 
 
 
04 - (EBSERH – UFS – 2014 / AOCP) Observe a sequência a seguir 
 
35; 46; 57; 68; ... 
 
Qual é o sétimo termo? 
 
(A) 79. 
(B) 90. 
(C) 100. 
(D) 101. 
(E) 103. 
 
Solução: 
 
Temos nessa questão uma PA de razão igual a 11. Vej amos: 
 
1º termo = 35 
2º termo = 35 + 11 = 46 
3º termo = 46 + 11 = 57 
4º termo = 57 + 11 = 68 
... 
 
Com isso, podemos encontrar o 7º termo desta sequên cia: 
 
5º termo = 68 + 11 = 79 
6º termo = 79 + 11 = 90 
7º termo = 90 + 11 = 101 
 
Resposta letra D. 
 
 
05 - (EBSERH – UFGD – 2014 / AOCP) Observe a sequência numérica a seguir: 
 
 
11; 15; 19; 23;... 
 
Qual é o sétimo termo desta sequência? 
 
(A) 27. 
(B) 31. 
 
 
 
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(C) 35. 
(D) 37. 
(E) 39. 
 
Solução: 
 
Temos aqui mais uma PA. A razão desta PA é igual a 4. Vejamos: 
 
1º termo = 11 
2º termo = 11 + 4 = 15 
3º termo = 15 + 4 = 19 
4º termo = 19 + 4 = 23 
... 
 
Com isso, podemos encontrar o 7º termo desta sequên cia: 
 
5º termo = 23 + 4 = 27 
6º termo = 27 + 4 = 31 
7º termo = 31 + 4 = 35 
 
Resposta letra C. 
 
 
06 - (EBSERH – UFGD – 2014 / AOCP) Observe a sequência a seguir: 
 
35; 42; 49; 56;... 
 
Qual é o sétimo termo desta sequência? 
 
(A) 63. 
(B) 65. 
(C) 70. 
(D) 75. 
(E) 77. 
 
Solução: 
 
Mai uma PA, dessa vez com razão igual a 7: 
 
1º termo = 35 
2º termo = 35 + 7 = 42 
3º termo = 42 + 7 = 49 
4º termo = 49 + 7 = 56 
... 
 
Com isso, podemos encontrar o 7º termo desta sequên cia: 
 
5º termo = 56 + 7 = 63 
 
 
 
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6º termo = 63 + 7 = 70 
7º termo = 70 + 7 = 77 
 
Resposta letra E. 
 
 
07 - (EBSERH – UFES – 2014 / AOCP) Uma progressão aritmética é uma 
sequência numérica em que cada termo, a partir do egundo,s é igual à soma 
do termo anterior com um determinado número. Sendo assim, observe a 
sequência abaixo: 
 
5; 8; 11; 14;... 
 
Qual é o décimo termo desta sequência? 
 
(A) 32 
(B) 29 
(C) 28 
(D) 25 
(E) 21 
 
Solução: 
 
Outra PA, agora com razão igual a 3: 
 
1º termo = 5 
2º termo = 5 + 3 = 8 3º 
termo = 8 + 3 = 11 4º 
termo = 11 + 3 = 14 
... 
 
Agora, como queremos o 10º termo desta sequência, f ica mais fácil e rápido 
calculá-lo utilizando a equação do termo geral de u ma PA qualquer: 
 
an = ak + (n – k).r 
 
Assim, temos: 
 
a10 = a1 + (10 – 1).3 
 
a10 = 5 + (9).3 
 
a10 = 5 + 27 
 
a10 = 32 
 
Essa mesma equação poderia ser utilizada nas outras questões envolvendo PA, 
mas optei por encontrar os termos um a um por achar que era mais rápido. 
 
 
 
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Resposta letra A. 
 
 
08 - (EBSERH – UFC – 2014 / AOCP) Observe a sequência: 
 
27; 31; 35; 39;... 
 
Qual é a diferença entre o oitavo e o sexto termo? 
 
(A) 5. 
(B) 6. 
(C) 7. 
(D) 8. 
(E) 9. 
 
Solução: 
 
Temos aqui mais uma PA, agora com razão igual a 4. Vejamos: 
 
1º termo = 27 
2º termo = 27 + 4 = 31 
3º termo = 31 + 4 = 35 
4º termo = 35 + 4 = 39 
... 
 
Com isso, podemos encontrar o 6º e o 8º termo desta sequência: 
 
5º termo = 39 + 4 = 43 
6º termo = 43 + 4 = 47 
7º termo = 47 + 4 = 51 
8º termo = 51 + 4 = 55 
 
Por fim, calculamos a diferença entre o 8º e o 6º termo: 
 
55 – 47 = 8 
 
Uma observação importante que cabe nessa questão é que não precisaríamos 
encontrar nem o 6º nem o 8º termo desta sequência p ara saber a diferença entre 
eles. Como identificamos que temos uma PA, a diferença entre o 8º e o 6º termo 
da sequência será igual a duas vezes a razão da PA: 
 
Diferença entre o 8 º e o 6º termo = 2  razão da PA = 2  4 = 8 
 
Resposta letra D. 
 
 
09 - (EBSERH – UFMG – 2014 / AOCP) Observe a sequência: 
 
 
 
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Qual é a diferença entre o sétimo termo e o quinto termo? 
 
(A) 5. 
(B) 7. 
(C) 10. 
(D) 12. 
(E) 15. 
 
Solução: 
 
Outra PA, agora com razão igual a 5: 
 
1º termo = 13 
2º termo = 13 + 5 = 18 
3º termo = 18 + 5 = 23 
... 
 
Como queremos a diferença entre o 7º e o 5º termo desta PA, nem precisamos 
calcular quem são os termos, pois a resultado será igual a duas vezes a razão: 
 
Diferença entre o 7 º e o 5º termo = 2  razão da PA = 2  5 = 10 
 
Resposta letra C. 
 
 
10 - (EBSERH – UFES - 2014 / AOCP) Uma sequência de números reais não 
nulos é chamada de progressão geométrica quando cada um de seus termos, 
a partir do segundo, é igual ao produto do anterior por uma constante. Sendo 
assim, observe a sequência a seguir: “4, 12, 36, 108,...”. Qual é o 6º termo 
desta sequência? 
 
(A) 324 
(B) 450 
(C) 567 
(D) 852 
(E) 972 
 
Solução: 
 
Nessa questão nós temos uma PG de razão igual a 3. Vejamos: 
 
1º termo = 4 
2º termo = 4  3 = 12 3º 
termo = 12  3 = 36 4º 
termo = 36  3 = 108 
 
 
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... 
 
Com isso, podemos encontrar o 6º termo desta sequên cia: 
 
5º termo = 108  3 = 324 
 
6º termo = 324  3 = 972 
 
Resposta letra E. 
 
 
11 - (EBSERH – UFMS - 2014 / AOCP) Considere a sequência a seguir: 
 
1; 5; 25;... 
 
Qual é o sexto termo desta sequência? 
 
(A) 3125 
(B) 1025 
(C) 625 
(D) 550 
(E) 125 
 
Solução: 
 
Nessa sequência nós podemos perceber o seguinte: 
 
1 = 5
0
 
5 = 5
1
 
25 = 5
2
 
... 
 
Ou seja, podemos definir a seguinte regra: 
 
1º termo = 5
0
 
2º termo = 5
1
 
3º termo = 5
2
 
... 
n-ésimo termo = 5
n-1
 
 
 
Assim, o sexto termo será: 
 
6º termo = 5
6-1
 = 5
5
 = 3125 
 
Resposta letra A. 
 
 
 
 
 
 
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12 - (EBSERH – UFMT – 2014 / AOCP) Considere a sequência: 
 
1; 3; 9; 27; ... 
 
Qual é o sexto termo desta sequência? 
 
(A) 81. 
(B) 129. 
(C) 243. 
(D) 245. 
(E) 321. 
 
Solução: 
 
Nessa sequência nós temos o seguinte: 
 
1 = 3
0
 
3 = 3
1
 
9 = 3
2
 
27 = 3
3
 
... 
 
Ou seja, podemos definir a seguinte regra: 
 
1º termo = 3
0
 
2º termo = 3
1
 
3º termo = 3
2
 
4º termo = 3
3
 
... 
n-ésimo termo = 3
n-1
 
 
 
Assim, o sexto termo será: 
 
6º termo = 3
6-1
 = 3
5
 = 243 
 
Resposta letra C. 
 
 
13 - (EBSERH – UFSM – 2014 / AOCP) Observe a sequência: 
 
1; 2; 4; 8;... 
 
Qual é a soma do sexto termo com o oitavo termo? 
 
(A) 192 
(B) 184 
(C) 160 
 
 
 
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(D) 128 
(E) 64 
 
Solução: 
 
Nessa questão, podemos ver o seguinte: 
 
1 = 2
0
 
2 = 2
1
 
4 = 2
2
 
8 = 2
3
 
... 
 
Ou seja, podemos definir a seguinte regra: 
 
1º termo = 2
0
 
2º termo = 2
1
 
3º termo = 2
2
 
4º termo = 2
3
 
... 
n-ésimo termo = 2
n-1
 
 
 
Agora, podemos encontrar o sexto e o oitavo termos da sequência: 
 
6º termo = 2
6-1
 = 2
5
 = 32 
8º termo = 2
8-1
 = 2
7
 = 128 
 
Total = 32 + 128 = 160 
 
Resposta letra C. 
 
 
14 - (EBSERH – UFES – 2014 / AOCP) Observe a sequência: 
 
 
 
 
 
 
Qual é o valor de x + y? 
 
(A) 270 
(B) 243 
(C) 81 
(D) 59 
(E) 27 
 
Solução: 
 
 
 
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Nessa questão, temos a seguinte sequência: 
 
3 = 3
1
 
9 = 3
2
 
x = 3
3
 
81 = 3
4
 
y = 3
5
 
729 = 3
6
 
 
Assim, podemos encontrar x e y: 
 
x = 3
3
 = 27 
 
y = 3
5
 = 243 
 
Somando x e y, temos: 
 
x + y = 27 + 243 = 270 
 
Resposta letra A. 
 
 
15 - (TRF 1ª Região – 2006 / FCC) Assinale a alternativa que completa a série 
seguinte: 
 
9, 16, 25, 36,... 
 
(A) 45 
(B) 49 
(C) 61 
(D) 63 
(E) 72 
 
Solução: 
 
Mais uma questão com uma sequência. Olhando para es tes números, será que 
podemos identificar algo em comum entre eles? Percebam o seguinte: 
 
9 = 3
2
 
16 = 4
2
 
25 = 5
2
 
36 = 6
2
 
 
E então, qual o próximo número da sequência? Isso m esmo, sete ao quadrado: 
 
49 = 7
2
 
 
 
 
 
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Resposta letra B. 
 
 
16 - (EBSERH – UFMT – 2014 / AOCP) Observe a sequência a seguir, pois ela 
segue um padrão 
 
17; 35; 71; 143;... 
 
Qual é o quinto termo desta sequência? 
 
(A) 286. 
(B) 287. 
(C) 290. 
(D) 291. 
(E) 292. 
 
Solução: 
 
Nessa sequência, podemos identificar a seguinte reg ra: 
 
1º termo = 17 
2º termo = 17  2 + 1 = 34 + 1 = 35 3º 
termo = 35  2 + 1 = 70 + 1 = 71 4º 
termo = 71  2 + 1 = 142 + 1 = 143 
... 
 
Com isso, podemos encontrar o 5º termo desta sequên cia: 
 
5º termo = 143  2 + 1 = 286 + 1 = 287 
 
Resposta letra B. 
 
 
17 - (EBSERH – UFG – 2015 / AOCP) Na sequência 22, 17, 22, 17, 22, 17, ...., se 
mantida a sequência, seu vigésimo termo será 
 
(A) 20. 
(B) 440. 
(C) 340. 
(D) 22. 
(E) 17. 
 
Solução: 
 
Nessa questão, podemos perceber que só temos os núm eros 22 e 17 aparecendo 
alternadamente. Se a posição na sequência é ímpar, o número é 22 (1ª posição, 3ª 
posição, 5ª posição, etc.) e se a posição é par,onúmero é 17 (2ª posição, 4ª posição, 
6ª posição, etc.). 
 
 
 
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Assim, como queremos saber qual é o vigésimo termo da sequência, e esta 
posição é uma posição par (20ª posição), então nóspodemos concluir que o 
vigésimo termo será o número 17. 
 
Resposta letra E. 
 
 
18 - (EBSERH – UFT – 2015 / AOCP) Observe a sequência a seguir: 
 
21; 25; 29; 33; ... 
 
Se for mantido o padrão da sequência, qual será o étimos termo? 
 
(A) 45 
(B) 43 
(C) 41 
(D) 37 
(E) 35 
 
Solução: 
 
Nessa questão nós podemos perceber que temos uma PA de razão 4, com o 
primeiro termo sendo 21: 
 
1º termo = 21 
2º termo = 21 + 4 = 25 
3º termo = 25 + 4 = 29 
4º termo = 29 + 4 = 33 
... 
 
Com isso, podemos encontrar o 7º termo desta sequên cia: 
 
5º termo = 33 + 4 = 37 
6º termo = 37 + 4 = 41 
7º termo = 41 + 4 = 45 
 
Resposta letra A. 
 
 
Poderíamos, também, calcular o 7º termo utilizando a equação do termo geral de 
uma PA qualquer: 
 
an = ak + (n – k).r 
 
Assim, temos: 
 
a7 = a1 + (7 – 1).4 
 
 
 
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a7 = 21 + (6).4 
 
a7 = 21 + 24 
 
a7 = 45 
 
 
19 - (EBSERH – UFT – 2015 / AOCP) Considere a sequência a seguir: 
 
1; 4; 16; 64; ... 
 
Se for mantido o padrão da sequência, qual será o extos termo? 
 
(A) 256 
(B) 324 
(C) 438 
(D) 572 
(E) 1024 
 
Solução: 
 
Nessa sequência, podemos perceber o seguinte: 
 
1º termo: 2
0
 = 1 
2º termo: 2
2
 = 4 
3º termo: 2
4
 = 16 
4º termo: 2
6
 = 64 
... 
 
Assim, mantido o padrão, temos o seguinte: 
 
5º termo: 2
8
 = 256 
6º termo: 2
10
 = 1024 
 
Resposta letra E. 
 
 
20 - (EBSERH – UFPEL – 2015 / AOCP) Observe a sequência a seguir em que 
todos os múltiplos de quatro são omitidos e, em seu lugar, aparece a 
“palavra” PIM: 
 
(1, 2, 3, PIM, 5, 6, 7, PIM, 9, 10, 11, PIM, ...) 
 
O 20º PIM ocupa o lugarem que deveria aparecer o número 
 
(A) 20. 
(B) 4. 
 
 
 
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(C) 40. 
(D) 80. 
(E) 100. 
 
Solução: 
 
Nessa questão, podemos perceber o seguinte: 
 
1º PIM: 4  1 = 4 2º 
PIM: 4  2 = 8 3º 
PIM: 4  3 = 12 
... 
 
Assim, mantido o padrão, podemos encontrar o número que deveria aparecer no 
lugar do 20º PIM: 
 
20º PIM: 4  20 = 80 
 
Resposta letra D. 
 
 
21 - (EBSERH – UFPR – 2015 / IBFC) Analisando os números escritos numa 
sequência lógica: 3, 6, 10, 15, 21,..., podemos dizer que a soma entre o 
décimo e décimo segundo termos é igual a: 
 
(A) 133 
(B) 111 
(C) 169 
(D) 183 
(E) 157 
 
Solução: 
 
Nessa questão, podemos perceber a seguinte lógica na sequência: 
 
1º termo: 1 + 2 = 3 
2º termo: 1 + 2 + 3 = 6 
3º termo: 1 + 2 + 3 + 4 = 10 
4º termo: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15 
5º termo: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21 
... 
 
Com isso, mantendo essa lógica, teremos o seguinte: 
 
10º termo: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 = 66 
 
12º termo: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 = 91 
 
 
 
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Por fim, podemos encontrar a soma entre o 10º e o 12º termos desta sequência: 
 
Soma = 66 + 91 = 157 
 
Resposta letra E. 
 
 
22 - (EBSERH – UFAM – 2015 / IADES) A sequência numérica (17, 15, 13, ...) foi 
montada, a partir do segundo termo, somando-se 8 ao algarismo das 
unidades do termo anterior. Nessas condições, a som a dos algarismos do 
número que ocupa a 834
a
 posição na sequência é 
 
(A) 2. 
(B) 4. 
(C) 6. 
(D) 8. 
(E) 9. 
 
Solução: 
 
Aqui a questão já nos informou a lógica na construç ão da sequência: 
 
1º termo = 17 
2º termo = 7 + 8 = 15 
3º termo = 5 + 8 = 13 
 
 
Completando a sequência, temos o seguinte: 
 
4º termo = 3 + 8 = 11 
5º termo = 1 + 8 = 9 
6º termo = 9 + 8 = 17 
7º termo = 7 + 8 = 15 
... 
Assim, a partir do 6º termo, temos uma repetição da sequência, ou seja, de 5 em 
5 elementos a sequência se repete: 
 
17, 15, 13, 11, 9, 17, 15, 13, 11, 9, 17, ... 
 
 
Com isso, para descobrirmos quem será o 834º elemen to da sequência nós 
podemos dividir 834 por 5 e olhar para o resto dessa divisão. Esse resto dirá a 
posição dentro da sequência de 5 elementos: 
 
 
 
 
 
 
 
 
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834 5 
 
33 
 
 
166 
34 
 
4 
 
 
 
 
 
Portanto, como o resto foi igual a 4, podemos concluir que 834º termo será igual 
ao 4º elemento, ou seja, o 834º termo será igual a 11. Como queremos a soma 
dos algarismos do número que ocupará a 834º posição , devemos somar os 
algarismos do número 11: 
 
1 + 1 = 2 
 
Resposta letra A. 
 
 
23 - (BB – 2011 / FCC) Considere que os termos da sequência seguinte foram 
sucessivamente obtidos segundo determinado padrão: 
 
(3, 7, 15, 31, 63, 127, 255, ...) 
 
O décimo termo dessa sequência é 
 
(A) 1537. 
(B) 1929. 
(C) 1945. 
(D) 2047. 
(E) 2319. 
 
Solução: 
 
Percebam que os números da sequência quase que dobr am sucessivamente. Na 
verdade, o número seguinte é igual ao dobro do núme ro anterior mais uma 
unidade: 
 
1º termo = 3 
2º termo = 3  2 + 1 = 7 3º 
termo = 7  2 + 1 = 15 4º 
termo = 15  2 + 1 = 31 5º 
termo = 31  2 + 1 = 63 
6º termo = 63  2 + 1 = 127 7º 
termo = 127  2 + 1 = 255 
 
Pronto, já descobrimos qual a lógica da formação da sequência. Resta, agora, 
encontrarmos qual o décimo termo: 
 
8º termo = 255  2 + 1 = 511 
 
 
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9º termo = 511  2 + 1 = 1023 10º 
termo = 1023  2 + 1 = 2047 
 
Resposta letra D. 
 
 
24 - (CEAL – 2005 / FCC) Os termos da sequência (77, 74, 37, 34, 17, 14,...) são 
obtidos sucessivamente através de uma lei de formação. A soma do sétimo e 
oitavo termos dessa sequência, obtidos segundo essa lei é 
 
(A) 21 
(B) 19 
(C) 16 
(D) 13 
(E) 11 
 
Solução: 
 
Mais uma questão que apresenta uma sequência de núm eros onde devemos 
encontrar o sétimo e o oitavo termos. Percebam o seguinte: 
 
 
77, 74, 37, 34, 17, 14, ... 
 
 
Podemos perceber que entre o primeiro e o segundo termo, a diferença é de três 
unidades (77 – 3 = 74). A mesma coisa acontece entre o terceiro e o quarto 
termos (37 – 3 = 34) e entre o quinto e o sexto termo (17 – 3 = 14). Agora, vejam 
outra constatação: 
 
 
77, 74, 37, 34, 17, 14, ... 
 
 
Podemos perceber que o terceiro termo é a metade do segundo termo 
(37 = 
74
 ) e que o quinto termo é a metade do quarto termo (17 = 
34
 ). Com isso, 2 2 
 
podemos entender qual a lógica na formação da sequê ncia: 
 
1º termo = 77 
 
2º termo = 77 – 3 = 74 
 
3º termo = 
74
 = 37 
2 
 
4º termo = 37 – 3 = 34 
 
 
 
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5º termo = 
34
 = 17 
2 
 
6º termo = 17 – 3 = 14 
Completando a sequência, temos: 
 
7º termo = 
14
 = 7 
2 
 
8º termo = 7 – 3 = 4 
 
Assim, a soma do sétimo e oitavo termos testa sequê ncia é igual 
a: 7 + 4 = 11 
 
Resposta letra E. 
 
 
25 - (TCE/PB – 2006 / FCC) Considere que os números que compõem a 
sequência seguinte obedecem a uma lei de formação. 
 
(414, 412, 206, 204, 102, 100, ...) 
 
A soma do nono e décimo termos dessa sequência é igual a 
 
(A) 98 
(B) 72 
(C) 58 
(D) 46 
(E) 38 
 
Solução: 
 
Vejam como essa questão é parecida com a anterior. A lei de formação da 
sequência é quase a mesma: 
 
1° termo = 414 
 
2° termo = 414 – 2 = 412 
 
3° termo = 
412
 = 206 
2 
 
4° termo = 206 – 2 = 204 
 
 
 
 
 
 
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5° termo = 
204
 = 102 
2 
 
6° termo = 102 – 2 = 100 
 
 
Podemos, assim, encontrar os próximos termos da sequência: 
 
7° termo = 
100
 = 50 
2 
 
8° termo = 50 – 2 = 48 
 
9° termo = 48 = 24 
 
2 
 
10° termo = 24 – 2 = 22 
 
 
 
Portanto, a soma do nono e décimo termos dessa sequência é igual 
a: 24 + 22 = 46 
 
Resposta letra D. 
 
 
26 - (TRF 3ª Região – 2007 / FCC) Os números abaixo estão dispostos de 
maneira lógica. 
 
8 1 12 10 14 11 ...... 3 7 5 16 9 
 
A alternativa correspondente ao número que falta noespaço vazio é 
 
(A) 51 
(B) 7 
(C) 12 
(D) 6 
(E) 40 
 
Solução: 
 
Outra questão semelhante, mas agora há uma diferenç a: A sequência tem um 
início e um fim, e queremos descobrir um termo intermediário. Vejam que não há 
uma lógica entre os termos que aparecem juntos. Assim, vamos comparar os 
termos extremos: 
 
 
 
 
 
 
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8 1 12 10 14 11 ...... 3 7 5 16 9 
 
8 + 9 = 17 
1 + 16 = 17 
 
E então? Será que existe alguma lógica entre estes termos? Percebam o seguinte: 
 
8 + 9 = 17 
1 + 16 = 17 
12 + 5 = 17 
10 + 7 = 17 
14 + 3 = 17 
 
Pronto, descobrimos a lógica: 
 
11 + ..6... = 17 
 
Resposta letra D. 
 
 
27 - (TRF 3ª Região – 2007 / FCC) Em relação à disposição numérica 
seguinte, assinale a alternativa que preenche a vaga assinalada pela 
interrogação: 
 
2 8 5 6 8 ? 11 
 
(A) 1 
(B) 4 
(C) 3 
(D) 29 
(E) 42 
 
Solução: 
 
Mais uma questão neste estilo. Novamente a sequênci a tem um início e um fim. 
 
2 8 5 6 8 ? 11 
 
Como a sequência possui uma quantidadeímpar de ele mentos, testando a 
mesma lógica da questão anterior não chegaríamos a um resultado correto: 
 
2 + 11 = 13 
8 + ? = 13 
5 + 8 = 13 
6 + 6 = 12 
 
 
 
 
 
 
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Vejam que essa lógica é “furada” para esta questão. Olhando com bastante 
cuidado, podemos perceber o seguinte: 
 
2 8 5 6 8 ? 11 
 
2 + 3 = 5 
5 + 3 = 8 
8 + 3 = 11 
 
Temos, então, a lógica para o primeiro, terceiro, quinto e sétimo termos (termos de 
posição ímpar). Resta descobrirmos qual a lógica para os termos de posição par: 
 
8 – 2 = 6 
6 – 2 = 4 
 
Portanto, o termo que deveria ocupar a vaga da interrogação é o número 4. 
 
Resposta letra B. 
 
 
28 - (ANA – 2012 / CETRO) O conjunto de números abaixo obedece a uma 
propriedade lógica. Sendo assim, assinale a alterna tiva que apresenta um 
número que pode pertencer a esse conjunto. 
 
{539, 403, 4.118, 521, 4, 490, ?} 
 
(A) 50.871 
(B) 71 
(C) 6.244 
(D) 873 
(E) 44 
 
Solução: 
 
Nessa questão, o mais comum é procurarmos relações numéricas entre os 
elementos do conjunto. Porém, iríamos perder um tempão e não conseguiríamos 
chegar a nenhuma conclusão. A solução aqui era perc eber que todos os números 
do conjunto começam com a letra "Q". Vejamos: 
 
539 - Quinhentos e trinta e nove 
403 - Quatrocentos e três 
4.118 - Quatro mil cento e dezoito 
521 - Quinhentos e vinte e um 
4 - Quatro 
490 - Quatrocentos e noventa 
 
Assim, entre as alternativas, a única que começa com a letra Q é o número 44 
(quarenta e quatro). 
 
 
 
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Resposta letra E. 
 
 
29 - (EBSERH – UFES – 2014 / AOCP) Gauss foi um matemático que viveu de 
1777 a 1855. Conta-se que Gauss, quando tinha aproximadamente 9 anos de 
idade, surpreendeu seu professor. O professor, querendo manter silêncio na sala 
de aula por longo tempo, pediu aos alunos que somassem todos os números 
inteiros de 1 a 100, isto é, “1 + 2 + 3 + .. + 98 + 99 + 100”. Em poucos minutos, 
Gauss deu a resposta correta com o seguinte raciocínio: escreveu “1 + 2 + 3 + ... 
+ 98 + 99 + 100”. Em segu ida, inverteu a série: “ 100 + 99 + 98 + ... + 3 + 2 + 1”. A 
seguir, somou termo a termo, obtendo “101 + 101 + 101 + ... + 101 + 101 + 101”. 
Verificou que ficou com 100 parcelas de 101, ou seja, “100 x 101 = 10100”. Como 
usou duas vezes a s equência de 1 a 100, cada parcela de 101 entrou duas vezes 
na soma. Entã o, dividiu o total, ou seja, “10100 / 2 = 5050”. Assim, em poucos 
minutos, deu a resposta correta 
 
surpreendendo o professor. 
 
Considerando o raciocínio lógico de 
Gauss, qual é a soma de todos os 
números inteiros de 1 a 200? 
 
(A) 10100 
(B) 10500 
(C) 20100 
(D) 30000 
(E) 40200 
 
Solução: 
 
Usando o raciocínio de Gauss, iremos somar as seguintes séries: 
 
1 + 2 + 3 + 4 + ... + 200 200 + 
199 + 198 + 197 + ... + 1 
 
Somando termo a termos teremos: 
 
201 + 201 + 201 + 201 + ... + 201 
 
Teremos, então, 200 parcelas de 201, ou seja: 
 
200  201 = 40.200 
 
Resta dividirmos por 2 este resultado, pois somamos a série duas vezes: 
 
40.200 / 2 = 20.100 
 
Resposta letra C. 
 
 
 
 
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 Fonte: http://www.professores.uff.br/salete/gauss.htm 
 
 
 
 
 
 
3 – Resolução de problemas envolvendo sequências com palavras 
 
 
Para essa parte da aula, não há uma teoria específi ca. O que importa aqui é o 
treino, assim como ocorre nos demais tipos de sequê ncias. 
 
 
30 - (EBSERH – UFMG – 2014 / AOCP) Considere o grupo de palavras a 
seguir: 
 
Geladeira; micro-ondas; pia; ... 
 
Assinale a alternativa que apresenta uma palavra que NÃO pertence ao 
grupo. 
 
(A) Fogão. 
(B) Sofá. 
(C) Balcão. 
(D) Talheres. 
(E) Louça. 
 
Solução: 
 
Bom, nessa questão, devemos identificar o que possu em em comum as palavras 
“geladeira”, “micro-ondas” e “pia”. Podemos pensar inicialmente em 
eletrodomésticos, mas a “pia” não é um eletrodoméstico. A outra ideia que vem à 
mente é que as três palavras se referem a itens que se localizam na cozinha. 
Assim, vamos verificar qual das alternativas não é item que se localiza na cozinha: 
 
(A) Fogão. 
 
O fogão normalmente se localiza na cozinha. 
 
(B) Sofá. 
 
O sofá normalmente se localiza na sala. Portanto, e sta é a resposta da questão. 
Vamos checar os outros itens apenas para confirmar a resposta. 
 
(C) Balcão. 
 
O balcão normalmente se localiza na cozinha. 
 
(D) Talheres. 
 
Os talheres normalmente se localizam na cozinha. 
 
(E) Louça. 
 
 
 
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A louça normalmente se localiza na cozinha. 
 
Resposta letra B. 
 
 
31 - (EBSERH – UFSM – 2014 / AOCP) Se observarmos a sequência de 
palavras a seguir, perceberemos um padrão: 
 
pá; luz; sofá, lápis, caneca,... 
 
Qual seria a sétima palavra desta sequência? 
 
(A) cadeira. 
(B) xícara. 
(C) televisão. 
(D) ventilador. 
(E) amendoim. 
 
Solução: 
 
Vamos tentar entender a lógica da sequência: 
 
1ª palavra: pá (2 letras) 2ª 
palavra: luz (3 letras) 3ª 
palavra: sofá (4 letras) 4ª 
palavra: lápis (5 letras) 
5ª palavra: caneca (6 letras) 
... 
 
Com isso, podemos concluir que a 6ª palavra deverá ter 7 letras e a 7ª palavra 
deverá ter 8 letras. A única palavra entre as alter nativas que possui 8 letras é a 
palavra “amendoim”. 
 
Resposta letra E. 
 
 
32 - (EBSERH – UFPEL – 2015 / AOCP) Considere a sequência (SACO, SECO, 
SICO, SOCO, SUCO) e admita que a mesma lógica seja usada para (MARA, 
MERA, ? , MORA, MURA). A interrogação ocupa o lugar de onde poderia 
constar 
 
(A) MERO. 
(B) MURO. 
(C) MIRA. 
(D) MEIRA. 
(E) MARIA 
 
 
 
 
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Solução: 
 
Podemos perceber a seguinte lógica na primeira sequência: 
 
SACO, SECO, SICO, SOCO, SUCO 
 
A segunda letra de cada palavra varia de acordo com a ordem das vogais. Assim, 
para a segunda sequência, temos: 
 
MARA, MERA, ? , MORA, MURA 
 
 
Aqui podemos concluir que a palavra que falta nessa sequência é a palavra MIRA: 
 
MARA, MERA, MIRA, MORA, MURA 
 
Resposta letra C. 
 
 
33 - (EBSERH – UFSCAR – 2015 / AOCP) Utilizando raciocínio lógico, 
“Noite” está para “Dia” assim como “Barulho” está para 
 
(A) “Silêncio”. 
(B) “Doce”. 
(C) “Triste”. 
(D) “Desordem”. 
(E) “Confusão”. 
 
Solução: 
 
Nessa questão, a lógica que une as palavras é que elas são antônimas, ou seja, 
possuem sentido contrário uma da outra: 
 
Noite – Dia 
 
Assim, entre as alternativas a única que possui sen tido contrário de “barulho” é a 
palavra “silêncio”: 
 
Barulho – Silêncio 
 
Resposta letra A. 
 
 
34 - (EBSERH – Nacional – 2015 / AOCP) Utilizando raciocínio lógico, 
considere a sequência do alfabeto sem as vogais. Qual será a letra que ocupa 
a sexta posição? 
 
(A) F. 
 
 
 
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(B) G. 
(C) H. 
(D) J. 
(E) M. 
 
Solução: 
 
Nessa questão, vamos escrever a sequência do alfabe to sem as vogais: 
 
B, C, D, F, G, H, J, K, L, M, ... 
 
 
Portanto, a sexta letra dessa sequência é a letra H . 
 
Resposta letra C. 
 
 
35 - (EBSERH – UFMA – 2015 / AOCP) O pai de meu pai é meu 
 
(A) filho. 
(B) bisavô. 
(C) avô. 
(D) pai. 
(E) tio. 
 
Solução: 
 
Nessa questão, não temos muito a comentar. O pai do pai de alguém será sempre 
o seu avô. 
 
Resposta letraC. 
 
 
36 - (EBSERH – UFMA – 2015 / AOCP) Marta é irmã de Maria, e Maria é minha 
mãe. Então Marta é minha 
 
(A) irmã. 
(B) sobrinha. 
(C) prima. 
(D) tia. 
(E) avó. 
 
Solução: 
 
Essa questão é parecida com a anterior. Como Marta é irmã de minha mãe, 
então Marta é minha tia. 
 
Resposta letra D. 
 
 
 
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37 - (EBSERH – Nacional – 2015 / AOCP) Utilizando raciocínio lógico, 
assinale a alternativa em que a palavra pode ser considerada uma intrusa. 
 
(A) Atum. 
(B) Bagre. 
(C) Merluza. 
(D) Sardinha. 
(E) Girafa. 
 
Solução: 
 
Nessa questão nós devemos perceber que entre as alternativas temos várias 
espécies de peixes, exceto a letra E, pois girafa não é uma espécie de peixe. 
 
Resposta letra E. 
 
 
38 - (TCE/PB – 2006 / FCC) Os dois primeiros pares de palavras abaixo foram 
formados segundo determinado critério. 
 
argumentar - tara 
oriental - talo 
antecederam - ? 
 
Segundo o mesmo critério, a palavra que deveria estar no lugar do ponto de 
interrogação é 
 
(A) dama. 
(B) anta. 
(C) dera. 
(D) tece. 
(E) rama. 
 
Solução: 
 
Mais um tipo de questão para testar nossa percepção . Percebam o seguinte: 
 
argumentar - tara 
 
oriental - talo 
 
Assim, seguindo a mesma lógica (três últimas letras seguidas da primeira letra): 
 
antecederam - rama 
 
Resposta letra E. 
 
 
 
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39 - (TJ/SE – 2009 / FCC) Considere que os dois primeiros pares de palavras 
foram escritos segundo determinado critério. 
 
temperamento − 
totem traficante − 
tetra massificar − ? 
 
De acordo com esse mesmo critério, uma palavra que substituiria o ponto de 
interrogação é 
 
(A) ramas. 
(B) maras. 
(C) armas. 
(D) samar. 
(E) asmar. 
 
Solução: 
 
Mais uma questão bem parecida com a anterior: 
 
temperamento − totem 
 
traficante − tetra 
 
Seguindo a mesma lógica (duas últimas letras seguidas das três primeiras letras), 
temos: 
 
massificar − armas 
 
Resposta letra C. 
 
 
40 - (TRT 12ª Região – 2010 / FCC) Observe que em cada um dos dois 
primeiros pares de palavras abaixo, a palavra da direita foi formada a partir 
da palavra da esquerda, utilizando-se um determinado critério. 
 
ASSOLAR − SALA 
REMAVAM − ERVA 
LAMENTAM − ? 
 
Com base nesse critério, a palavra que substitui corretamente o ponto de 
interrogação é: 
 
(A) ALMA 
(B) LATA 
(C) ALTA 
 
 
 
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(D) MALA 
(E) TALA 
 
Solução: 
 
Essa questão dificultou um pouco, mas continua bem semelhante às anteriores: 
 
ASSOLAR − SALA 
 
REMAVAM − ERVA 
 
Seguindo a mesma lógica (as duas primeiras letras com a ordem invertida 
seguidas pela antepenúltima e penúltima letras): 
 
LAMENTAM − ALTA 
 
Resposta letra C. 
 
 
41 - (AEB – 2014 / CETRO) Observe a seguinte sequência de palavras: “Já; 
até; falei”. Elas seguem uma determinada lógica. Um a quarta palavra que 
poderia dar continuidade lógica a essa sequência poderia ser 
 
(A) “Agora”. 
(B) “Famosa”. 
(C) “Janota”. 
(D) “Engano”. 
(E) “Apelido”. 
 
Solução: 
 
Na sequência apresentada, nós podemos perceber o seguinte: 
 
Já 
Até 
Falei 
 
Podemos perceber que as vogais das três palavras se guem a sequência do 
alfabeto. Assim, a próxima palavra deverá ter as vogais A, E, I e O. A única que 
possui essas vogais é a alternativa “E”: 
 
Apelido 
 
Resposta letra E. 
 
 
42 - (M. das Cidades – 2013 / CETRO) No esquema abaixo, observe que há 
uma relação entre as duas primeiras palavras. 
 
 
 
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DEFERÊNCIA – ATENÇÃO :: ANUIR – ? 
 
A mesma relação deve existir entre a terceira palav ra e a quarta, que está 
faltando. Assinale a alternativa que apresenta a quarta palavra. 
 
(A) PROIBIR 
(B) OMITIR 
(C) DESPEDIR 
(D) CONSENTIR 
(E) BALBUCIAR 
 
Solução: 
 
Nessa questão, devemos encontrar relação entre as p alavras “Deferência” e 
“Atenção”. A mesma relação será aplicada entre a pa lavra Anuir e alguma das 
alternativas. Para quem não tem um vocabulário muit o extenso, é possível que 
haja bastante dificuldade em perceber alguma relação entre as palavras 
“Deferência” e “Atenção”. A relação que existe entr e elas é que as duas são 
sinônimos. Assim, devemos encontrar entre as alternativas algum sinônimo de 
“Anuir”. 
 
Sinônimos de Anuir: Concordar, consentir, aceitar, assentir, etc... 
 
Resposta letra D. 
 
 
43 - (ANA – 2012 / CETRO) Uma propriedade lógica define a sucessão: JUIZ, 
FARINHA, MACACO, ABELHA, MALETA, *. Sendo assim, assinale a 
alternativa que substitui o asterisco corretamente. 
 
(A) PALITO. 
(B) CABELO. 
(C) JILÒ. 
(D) LOUSA. 
(E) ELEFANTE. 
 
Solução: 
 
Essa é uma questão que considero praticamente impossível de ser resolvida 
quando não treinamos este tipo de questão. Olhando para as palavras da 
sequência, não conseguimos identificar nada em comu m entre todas elas. Assim, 
só com o treino é que seremos capazes de resolver uma questão como essa na 
prova. O "pulo do gato" dessa questão é a primeira letra de cada palavra da 
sequência: 
 
JUIZ, FARINHA, MACACO, ABELHA, MALETA, ... 
 
 
 
 
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E então, agora conseguimos perceber algo? Percebam que as iniciais são as 
mesmas da sequência de meses do ano: 
 
Janeiro, Fevereiro, Março, Abril, Maio, Junho, ... 
 
Agora ficou fácil? Portanto, como a próxima letra inicial é o J, podemos concluir 
que a próxima palavra da sequência é JILÓ. 
 
Resposta letra C. 
 
 
44 - (TJ/PE – 2007 / FCC) Assinale a alternativa que completa a série 
seguinte: 
 
J J A S O N D? 
 
(A) J 
(B) L 
(C) M 
(D) N 
(E) O 
 
Solução: 
 
E essa questão? Será que ela andou inspirando a que stão anterior? Pois bem, 
novamente temos as letras iniciais dos meses do ano: 
 
Junho, Julho, Agosto, Setembro, Outubro, Novembro, Dezembro 
 
Assim, como o próximo mês da sequência é Janeiro, a próxima letra é o J. 
 
Resposta letra A. 
 
 
45 - (EBSERH – UFSCAR – 2015 / AOCP) Em 2015, observamos a sequência 
(J, 31), (F, 28), (M, 31), (A, 30), ... o próximo e lemento dessa sequência seria 
 
(A) (M, 31). 
(B) (B, 25). 
(C) (N, 44). 
(D) (P, 29). 
(E) (A, 29). 
 
Solução: 
 
E então? Que tal essa questão? Parece familiar, e f ica mais fácil depois das duas 
últimas que acabamos de ver. 
 
 
 
 
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(J, 31): Janeiro, 31 dias 
(F, 28): Fevereiro, 28 
dias (M, 31): Março, 31 
dias (A, 30), Abril, 30 dias 
 
 
Assim, seguindo a sequência, teremos o mês de maio, que possui 31 dias: 
 
(M, 31): Maio, 31 dias 
 
Resposta letra A. 
 
 
46 - (ANA – 2012 / CETRO) Observe a secessão de vocábulos formados todos 
com sete letras: 
 
LOSANGO - ICEBERG - BRUCUTU - DOIDICE - ? 
 
Assinale a alternativa que apresenta o próximo vocábulo da sucessão acima: 
 
(A) NOVENTA 
(B) LEGISTA 
(C) MARASMO 
(D) PROFANO 
(E) SUPIMPA 
 
Solução: 
 
Essa também é uma questão muito difícil. Aqui, devemos perceber que a letra do 
meio de cada palavra da sequência segue a ordem do alfabeto: 
 
LOSANGO - ICEBERG - BRUCUTU - DOIDICE - ? 
 
Assim, considerando que a próxima letra do alfabeto é a letra E, olhando as 
alternativas, podemos perceber que a única que apre senta a letra E no meio é a 
palavra NOVENTA.Resposta letra A. 
 
 
47 - (ANA – 2012 / CETRO) Analise as palavras abaixo, que formam uma 
sucessão lógica e, em seguida, assinale a alternati va que preenche 
corretamente a lacuna. 
 
NENHUM, FREGUÊS, BRINCO, REPETE, PROMOVE, _________ __. 
 
(A) BRONZE. 
(B) LIXO. 
 
 
 
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(C) MENINO. 
(D) CHAVEIRO. 
(E) HEROI. 
 
Solução: 
 
Essa questão também é bastante complicada. Deveríamos perceber o seguinte: 
 
NENHUM, FREGUÊS , BRINCO, REPETE, PROMOVE 
 
Perceberam? O final das palavras segue a sequência dos números ímpares 
 
1, 3, 5, 7, 9, ... 
 
Um, Três , Cinco, Sete, Nove, ... 
 
Portanto, a próxima palavra deverá terminar como o número “Onze”. Entre as 
alternativas apenas a palavra “Bronze” termina como o número onze. 
 
Resposta letra A. 
 
 
48 - (TRT 6ª Região – 2006 / FCC) A figura abaixo mostra um triângulo 
composto por letras do alfabeto e por alguns espaço s vazios, nos quais 
algumas letras deixaram de ser colocadas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Considerando que a ordem alfabética é a oficial e exclui as letras K, W e Y, 
então, se as letras foram dispostas obedecendo a de terminado critério, a 
letra que deveria ocupar o lugar do ponto de interrogação é 
 
(A) J 
(B) L 
(C) M 
(D) N 
(E) O 
 
Solução: 
 
Essa é uma questão que avalia a nossa percepção. Nã o há uma metodologia 
pronta para resolvê-la, devemos analisar o que temo s de informação e procurar 
uma lógica que se adapte ao que percebemos. 
 
 
 
 
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Podemos perceber que a questão fala em “ordem alfab ética oficial” e exclui as 
letras K, W e Y. Assim, olhando para a terceira e a quinta linhas, percebemos as 
letras seguindo justamente a ordem alfabética citada no enunciado. Podemos, 
então, perceber o seguinte: 
 
A B C D E F G H I J L M N O P Q R S T U V X Z 
1ª linha 3ª linha 5ª linha linha2ª 4ª linha 
 
Assim, contando as letras, podemos concluir que a letra que deveria ocupar o 
lugar da interrogação é a letra O. 
 
Resposta letra E. 
 
 
49 - (CEAL – 2005 / FCC) Na figura abaixo tem-se um triângulo composto por 
algumas letras do alfabeto e por alguns espaços vaz ios, nos quais algumas 
letras deixaram de ser colocadas. 
 
Z 
P X 
_ Q V 
_ N R U _ ? M S 
T 
 
Considerando que a ordem alfabética adotada exclui as letras K, W e Y, 
então, se as letras foram dispostas obedecendo dete rminado critério, a letra 
que deveria estar no lugar do ponto de interrogação é 
 
(A) H 
(B) L 
(C) J 
(D) U 
(E) Z 
 
Solução: 
 
Vejam como esta questão é bem semelhante à questão anterior. Novamente 
devemos identificar uma lógica na disposição das letras. É citada no enunciado a 
ordem alfabética e a exclusão das letras K, W e Y. Assim, podemos identificar a 
seguinte sequência: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Z 
P X 
_ Q V 
_ N R U _ ? M S 
T 
 
 
 
 
 
“Esticando” a linha azul, temos: 
 
___ ___ _?_ _M_ _N_ ___ _P_ _Q_ _R_ _S_ _T_ _U_ _V_ _X_ _Z_ 
 
Assim, podemos concluir que a letra que deveria estar no lugar da interrogação é 
a letra “L”, pois ela vem logo antes do “M” na orde m alfabética. 
 
Resposta letra B. 
 
 
50 - (TCE/PB – 2006 / FCC) Segundo um determinado critério, foi construída a 
sucessão seguinte em que cada termo é composto de uma letra seguida de 
um número: 
 
A 1 - C 2 - F 3 - J 4 - ? 5 
 
Considerando que na ordem alfabética usada são excluídas as letras K, Y e 
W, então, de acordo com esse critério, a letra que deverá substituir o ponto 
de interrogação é 
 
(A) M 
(B) N 
(C) O 
(D) P 
(E) Q 
 
Solução: 
 
Nessa questão nós temos uma série que mistura letras e números. Percebam que 
sempre temos uma letra seguida de um número. Com is so, podemos concluir que 
a interrogação deve ser substituída por uma letra. Mas qual seria esta letra? 
Vamos ignorar os números e tentar identificar a lógica na posição das letras: 
 
A – C – F – J - ? 
 
Relembrando a ordem alfabética, temos: 
 
 
 
 
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A B C D E F G H I J L M N O P Q R S T U V X Z 
 
 
Podemos perceber que entre o “A” e o “C” temos apen as uma letra. Entre o “C” e 
o “F” temos duas letras. Entre o “F” e o “J”, temos trêsletras. Portanto, entre o “J” 
e a próxima letra da sequência teremos quatro letras. 
 
 
A B C D E F G H I J L M N O P Q R S T U V X Z 
 
 
Resposta letra D. 
 
 
51 - (TRF 1ª Região – 2006 / FCC) Assinale a alternativa que completa a série 
seguinte: 
 
C3, 6G, L10, ... 
 
(A) C4 
(B) 13M 
(C) 9I 
(D) 15R 
(E) 6Y 
 
Solução: 
 
Na mesma linha da questão anterior, temos uma sequê ncia com letras e 
números. A primeira coisa que temos que constatar é que não foi dito na questão 
que as letras K, W e Y ficaram de fora da ordem alfabética. Portanto, devemos 
contar com elas. 
 
Podemos perceber que no primeiro termo, temos uma letra seguida de um 
número. No segundo termo, temos um número seguido d e uma letra. No terceiro 
termo, temos novamente uma letra seguida de um núme ro, o que faz com que 
cheguemos à conclusão de que no quarto termo teremo s um número seguido de 
uma letra. 
 
Letra-Número, Número-Letra, Letra-Número, Número-tra,Le ... 
 
Agora, vamos tentar identificar a lógica na sequência das letras e a lógica na 
sequência dos números. 
 
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z 
 
 
 
 
 
 
 
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Podemos perceber que entre o “C” e o “G”, temos trêsletras. Entre o “G” e o “L” 
temos quatro letras. Portanto, entre o “L” e a próxima letra da sequência teremos 
cinco letras. 
 
 
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z 
 
 
Com isso, já poderíamos acertar a questão, pois ape nas a alternativa D apresenta 
a letra “R”. Mas, vamos ver como chegamos ao número 15: 
 
 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 
 
 
Da mesma forma que fizemos para as letras, podemos perceber que entre o 3 e o 
6 temos dois números. Entre o 6 e o 10 temos trêsnúmeros. Assim, entre o 10 e o 
próximo número teremos quatro números: 
 
 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 
 
 
Resposta letra D. 
 
 
52 - (EBSERH – UFPR – 2015 / IBFC) Considerando a sequência lógica: 3, A, 5, 
C, 8, E, 12, G, ..., o décimo e o décimo terceiro termos da sequência, 
considerando o alfabeto de 26 letras, são, respecti vamente: 
 
(A) I; 30 
(B) 30; L 
(C) I; 23 
(D) K; 23 
(E) 23; I 
 
Solução: 
 
Essa questão é bem parecida com a anterior. Temos uma sequência com letras e 
números. A primeira coisa que temos que constatar é que foi dito na questão que 
o alfabeto considerado foi o de 26 letras, ou seja, devemos considerar as letras K, 
W e Y. 
 
Podemos perceber que no primeiro termo, temos um nú mero, em seguida temos 
uma letra, depois um número, seguido por uma letra, e assim sucessivamente. Ou 
seja, os números ocupam posições ímpares e as letra s ocupam posições pares, o 
que nos leva a concluir que o 10º termo será uma le tra e o 13º termo será um 
número. 
 
 
 
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Número, Letra, Número, Letra, Número, Letra, Número, Letra, ... 
 
 
Agora, vamos tentar identificar a lógica na sequência das letras e a lógica na 
sequência dos números. 
 
 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 2021 22 23 24 25 
 
 
Podemos perceber que entre o 3 e o 5 temos um número. Entre o 5 e o 8 temos 
dois números. Entre o 8 e o 12 temos trêsnúmeros. Assim, entre o 12 e o próximo 
número teremos quatro números, e depois cinco números, depois seis números 
etc.: 
 
 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 
 
26 27 28 29 30 31 
 
 
Portanto, temos o seguinte: 
 
1º termo: número 3 3º 
termo: número 5 5º 
termo: número 8 7º 
termo: número 12 9º 
termo: número 17 11º 
termo: número 23 13º 
termo: número 30 
 
Aqui nós já poderíamos matar a questão, pois só tem os uma alternativa que nos 
diz que o 13º termo é o número 30 (letra A). Mas va mos encontrar o 10º termo, 
que pé uma letra: 
 
 
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z 
 
 
Podemos perceber que entre o “A” e o “C”, temos uma letra. Entre o “C” e o “E” 
temos uma letra. Entre o “E” e o “G” temos uma letra. Portanto, entre o “G” e a 
próxima letra da sequência teremos uma letra, e depois uma letra, depois uma 
letra etc. 
 
 
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z 
 
 
 
 
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Portanto, temos o seguinte: 
 
2º termo: letra A 
4º termo: letra C 
6º termo: letra E 
8º termo: letra G 
10º termo: letra I 
 
Resposta letra A. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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4 – Questões comentadas nesta aula 
 
 
01 - (EBSERH – UFPB - 2014 / AOCP) Considere a sequência dos números pares 
iniciada pelo número 6. Sendo assim, qual é a soma do terceiro termo com o 
sexto? 
 
(A) 10 
(B) 16 
(C) 20 
(D) 26 
(E) 28 
 
 
02 - (EBSERH – UFMS – 2014 / AOCP) Considere a sequência dos números 
pares iniciada pelo número 14. Sendo assim, qual é o décimo termo desta 
sequência? 
 
(A) 36 
(B) 34 
(C) 32 
(D) 30 
(E) 28 
 
 
03 - (EBSERH – UFGD - 2014 / AOCP) A sequência a seguir apresenta um 
padrão: 
 
1; 8; 15; 22; ... 
 
Qual é o quinto termo desta sequência? 
 
(A) 27. 
(B) 28. 
(C) 29. 
(D) 30. 
(E) 31. 
 
 
04 - (EBSERH – UFS – 2014 / AOCP) Observe a sequência a seguir 
 
35; 46; 57; 68; ... 
 
Qual é o sétimo termo? 
 
(A) 79. 
(B) 90. 
(C) 100. 
 
 
 
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(D) 101. 
(E) 103. 
 
 
05 - (EBSERH – UFGD – 2014 / AOCP) Observe a sequência numérica a seguir: 
 
11; 15; 19; 23;... 
 
Qual é o sétimo termo desta sequência? 
 
(A) 27. 
(B) 31. 
(C) 35. 
(D) 37. 
(E) 39. 
 
 
06 - (EBSERH – UFGD – 2014 / AOCP) Observe a sequência a seguir: 
 
35; 42; 49; 56;... 
 
Qual é o sétimo termo desta sequência? 
 
(A) 63. 
(B) 65. 
(C) 70. 
(D) 75. 
(E) 77. 
 
 
07 - (EBSERH – UFES – 2014 / AOCP) Uma progressão aritmética é uma 
sequência numérica em que cada termo, a partir do s egundo, é igual à soma do 
termo anterior com um determinado número. Sendo ass im, observe a sequência 
abaixo: 
 
5; 8; 11; 14;... 
 
Qual é o décimo termo desta sequência? 
 
(A) 32 
(B) 29 
(C) 28 
(D) 25 
(E) 21 
 
 
08 - (EBSERH – UFC – 2014 / AOCP) Observe a sequência: 
 
 
 
 
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27; 31; 35; 39;... 
 
Qual é a diferença entre o oitavo e o sexto termo? 
 
(A) 5. 
(B) 6. 
(C) 7. 
(D) 8. 
(E) 9. 
 
 
09 - (EBSERH – UFMG – 2014 / AOCP) Observe a sequência: 
 
13; 18; 23; ... 
 
Qual é a diferença entre o sétimo termo e o quintotermo? 
 
(A) 5. 
(B) 7. 
(C) 10. 
(D) 12. 
(E) 15. 
 
 
10 - (EBSERH – UFES - 2014 / AOCP) Uma sequência de números reais não 
nulos é chamada de progressão geométrica quando cada um de seus termos, a 
partir do segundo, é igual ao produto do anterior por uma constante. Sendo assim, 
observe a sequência a seguir: “4, 12, 36, 108,...”. Qual é o 6º termo desta 
sequência? 
 
(A) 324 
(B) 450 
(C) 567 
(D) 852 
(E) 972 
 
 
11 - (EBSERH – UFMS - 2014 / AOCP) Considere a sequência a seguir: 
 
1; 5; 25;... 
 
Qual é o sexto termo desta sequência? 
 
(A) 3125 
(B) 1025 
(C) 625 
(D) 550 
(E) 125 
 
 
 
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12 - (EBSERH – UFMT – 2014 / AOCP) Considere a sequência: 
 
1; 3; 9; 27; ... 
 
Qual é o sexto termo desta sequência? 
 
(A) 81. 
(B) 129. 
(C) 243. 
(D) 245. 
(E) 321. 
 
 
13 - (EBSERH – UFSM – 2014 / AOCP) Observe a sequência: 
 
1; 2; 4; 8;... 
 
Qual é a soma do sexto termo com o oitavo termo? 
 
(A) 192 
(B) 184 
(C) 160 
(D) 128 
(E) 64 
 
 
14 - (EBSERH – UFES – 2014 / AOCP) Observe a sequência: 
 
 
 
 
 
 
Qual é o valor de x + y? 
 
(A) 270 
(B) 243 
(C) 81 
(D) 59 
(E) 27 
 
 
15 - (TRF 1ª Região – 2006 / FCC) Assinale a alternativa que completa a série 
seguinte: 
 
9, 16, 25, 36,... 
 
 
 
 
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(A) 45 
(B) 49 
(C) 61 
(D) 63 
(E) 72 
 
 
16 - (EBSERH – UFMT – 2014 / AOCP) Observe a sequência a seguir, pois ela 
segue um padrão 
 
17; 35; 71; 143;... 
 
Qual é o quinto termo desta sequência? 
 
(A) 286. 
(B) 287. 
(C) 290. 
(D) 291. 
(E) 292. 
 
 
17 - (EBSERH – UFG – 2015 / AOCP) Na sequência 22, 17, 22, 17, 22, 17, ...., se 
mantida a sequência, seu vigésimo termo será 
 
(A) 20. 
(B) 440. 
(C) 340. 
(D) 22. 
(E) 17. 
 
 
18 - (EBSERH – UFT – 2015 / AOCP) Observe a sequência a seguir: 
 
21; 25; 29; 33; ... 
 
Se for mantido o padrão da sequência, qual será o s étimo termo? 
 
(A) 45 
(B) 43 
(C) 41 
(D) 37 
(E) 35 
 
 
19 - (EBSERH – UFT – 2015 / AOCP) Considere a sequência a seguir: 
 
1; 4; 16; 64; ... 
 
 
 
 
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Se for mantido o padrão da sequência, qual será o s exto termo? 
 
(A) 256 
(B) 324 
(C) 438 
(D) 572 
(E) 1024 
 
 
20 - (EBSERH – UFPEL – 2015 / AOCP) Observe a sequência a seguir em que 
todos os múltiplos de quatro são omitidos e, em seu lugar, aparece a “palavra” 
PIM: 
 
(1, 2, 3, PIM, 5, 6, 7, PIM, 9, 10, 11, PIM, ...) 
 
O 20º PIM ocupa o lugar em que deveria aparecer o número 
 
(A) 20. 
(B) 4. 
(C) 40. 
(D) 80. 
(E) 100. 
 
 
21 - (EBSERH – UFPR – 2015 / IBFC) Analisando os números escritos numa 
sequência lógica: 3, 6, 10, 15, 21,..., podemos dizer que a soma entre o décimo e 
décimo segundo termos é igual a: 
 
(A) 133 
(B) 111 
(C) 169 
(D) 183 
(E) 157 
 
 
22 - (EBSERH – UFAM – 2015 / IADES) A sequência numérica (17, 15, 13, ...) foi 
montada, a partir do segundo termo, somando-se 8 ao algarismo das unidades do 
termo anterior. Nessas condições, a soma dos algarismos do número que ocupa a 
834
a
 posição na sequência é 
 
(A) 2. 
(B) 4. 
(C) 6. 
(D) 8. 
(E) 9. 
 
 
 
 
 
 
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23 - (BB – 2011 / FCC) Considere que os termos da sequência seguinte foram 
sucessivamente obtidos segundo determinado padrão: 
 
(3, 7, 15, 31, 63, 127, 255, ...) 
 
O décimo termo dessa sequência é 
 
(A) 1537. 
(B) 1929. 
(C) 1945. 
(D) 2047. 
(E) 2319. 
 
 
24 - (CEAL – 2005 / FCC) Os termos da sequência (77, 74, 37, 34, 17, 14,...) são 
obtidos sucessivamente atravésde uma lei de formação. A soma do sétimo e 
oitavo termos dessa sequência, obtidos segundo essa lei é 
 
(A) 21 
(B) 19 
(C) 16 
(D) 13 
(E) 11 
 
 
25 - (TCE/PB – 2006 / FCC) Considere que os números que compõem a 
sequência seguinte obedecem a uma lei de formação. 
 
(414, 412, 206, 204, 102, 100, ...) 
 
A soma do nono e décimo termos dessa sequência é igual a 
 
(A) 98 
(B) 72 
(C) 58 
(D) 46 
(E) 38 
 
 
26 - (TRF 3ª Região – 2007 / FCC) Os números abaixo estão dispostos de 
maneira lógica. 
 
8 1 12 10 14 11 ...... 3 7 5 16 9 
 
A alternativa correspondente ao número que falta no espaço vazio é 
 
(A) 51 
(B) 7 
 
 
 
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(C) 12 
(D) 6 
(E) 40 
 
 
27 - (TRF 3ª Região – 2007 / FCC)Em relação à disposição numérica seguinte, 
assinale a alternativa que preenche a vaga assinalada pela interrogação: 
 
2 8 5 6 8 ? 11 
 
(A) 1 
(B) 4 
(C) 3 
(D) 29 
(E) 42 
 
 
28 - (ANA – 2012 / CETRO) O conjunto de números abaixo obedece a uma 
propriedade lógica. Sendo assim, assinale a alternativa que apresenta um número 
que pode pertencer a esse conjunto. 
 
{539, 403, 4.118, 521, 4, 490, ?} 
 
(A) 50.871 
(B) 71 
(C) 6.244 
(D) 873 
(E) 44 
 
 
29 - (EBSERH – UFES – 2014 / AOCP) Gauss foi um matemático que viveu de 
1777 a 1855. Conta-se que Gauss, quando tinha aproximadamente 9 anos de 
idade, surpreendeu seu professor. O professor, querendo manter silêncio na sala 
de aula por longo tempo, pediu aos alunos que somassem todos os números 
inteiros de 1 a 100, isto é, “1 + 2 + 3 + ... + 98 + 99 + 100”. Em poucos minutos, 
Gauss deu a resposta correta com o seguinte raciocínio: escreveu “1 + 2 + 3 + ... + 
98 + 99 + 100”. Em seguida, inverteu a série: “ 100 + 99 + 98 + ... + 3 + 2 + 1”. A 
seguir, somou termo a termo, obtendo “101 + 101 + 101 + ... + 101 + 101 + 101”. 
Verificou que ficou com 100 parcelas de 101, ou seja, “100 x 101 = 10100”. Como 
usou duas vezes a sequência de 1 a 100, cada parcel a de 101 entrou duas vezes 
na soma. Então, dividiu o total, ou seja, “10100 / 2 = 5050”. Assim, em poucos 
minutos, deu a resposta correta surpreendendo o professor. Fonte: 
http://www.professores.uff.br/salete/gauss.htm 
 
Considerando o raciocínio lógico de Gauss, qual é a soma de todos os números 
inteiros de 1 a 200? 
 
(A) 10100 
(B) 10500 
 
 
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(C) 20100 
(D) 30000 
(E) 40200 
 
 
30 - (EBSERH – UFMG – 2014 / AOCP) Considere o grupo de palavras a seguir: 
 
Geladeira; micro-ondas; pia; ... 
 
Assinale a alternativa que apresenta uma palavra que NÃO pertence ao grupo. 
 
(A) Fogão. 
(B) Sofá. 
(C) Balcão. 
(D) Talheres. 
(E) Louça. 
 
 
31 - (EBSERH – UFSM – 2014 / AOCP) Se observarmos a sequência de palavras 
a seguir, perceberemos um padrão: 
 
pá; luz; sofá, lápis, caneca,... 
 
Qual seria a sétima palavra desta sequência? 
 
(A) cadeira. 
(B) xícara. 
(C) televisão. 
(D) ventilador. 
(E) amendoim. 
 
 
32 - (EBSERH – UFPEL – 2015 / AOCP) Considere a sequência (SACO, SECO, 
SICO, SOCO, SUCO) e admita que a mesma lógica seja usada para (MARA, 
MERA, ? , MORA, MURA). A interrogação ocupa o lugar de onde poderia constar 
 
(A) MERO. 
(B) MURO. 
(C) MIRA. 
(D) MEIRA. 
(E) MARIA 
 
 
33 - (EBSERH – UFSCAR – 2015 / AOCP) Utilizando raciocínio lógico, “Noite” 
está para “Dia” assim como “Barulho” está para 
 
(A) “Silêncio”. 
(B) “Doce”. 
 
 
 
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(C) “Triste”. 
(D) “Desordem”. 
(E) “Confusão”. 
 
 
34 - (EBSERH – Nacional – 2015 / AOCP) Utilizando raciocínio lógico, considere a 
sequência do alfabeto sem as vogais. Qual será a le tra que ocupa a sexta 
posição? 
 
(A) F. 
(B) G. 
(C) H. 
(D) J. 
(E) M. 
 
 
35 - (EBSERH – UFMA – 2015 / AOCP) O pai de meu pai é meu 
 
(A) filho. 
(B) bisavô. 
(C) avô. 
(D) pai. 
(E) tio. 
 
 
36 - (EBSERH – UFMA – 2015 / AOCP) Marta é irmã de Maria, e Maria é minha 
mãe. Então Marta é minha 
 
(A) irmã. 
(B) sobrinha. 
(C) prima. 
(D) tia. 
(E) avó. 
 
 
37 - (EBSERH – Nacional – 2015 / AOCP) Utilizando raciocínio lógico, assinale a 
alternativa em que a palavra pode ser considerada uma intrusa. 
 
(A) Atum. 
(B) Bagre. 
(C) Merluza. 
(D) Sardinha. 
(E) Girafa. 
 
 
38 - (TCE/PB – 2006 / FCC) Os dois primeiros pares de palavras abaixo foram 
formados segundo determinado critério. 
 
 
 
 
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argumentar - tara 
oriental - talo 
antecederam - ? 
 
Segundo o mesmo critério, a palavra que deveria estar no lugar do ponto de 
interrogação é 
 
(A) dama. 
(B) anta. 
(C) dera. 
(D) tece. 
(E) rama. 
 
 
39 - (TJ/SE – 2009 / FCC) Considere que os dois primeiros pares de palavras 
foram escritos segundo determinado critério. 
 
temperamento − 
totem traficante − 
tetra massificar − ? 
 
De acordo com esse mesmo critério, uma palavra que substituiria o ponto de 
interrogação é 
 
(A) ramas. 
(B) maras. 
(C) armas. 
(D) samar. 
(E) asmar. 
 
 
40 - (TRT 12ª Região – 2010 / FCC)Observe que em cada um dos dois primeiros 
pares de palavras abaixo, a palavra da direita foi formada a partir da palavra da 
esquerda, utilizando-se um determinado critério. 
 
ASSOLAR − SALA 
REMAVAM − ERVA 
LAMENTAM − ? 
 
Com base nesse critério, a palavra que substitui corretamente o ponto de 
interrogação é: 
 
(A) ALMA 
(B) LATA 
(C) ALTA 
(D) MALA 
(E) TALA 
 
 
 
 
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41 - (AEB – 2014 / CETRO) Observe a seguinte sequência de palavras: “Já; até; 
falei”. Elas seguem uma determinada lógica. Uma quarta palavra que poderia dar 
continuidade lógica a essa sequência poderia ser 
 
(A) “Agora”. 
(B) “Famosa”. 
(C) “Janota”. 
(D) “Engano”. 
(E) “Apelido”. 
 
 
42 - (M. das Cidades – 2013 / CETRO) No esquema abaixo, observe que há uma 
relação entre as duas primeiras palavras. 
 
DEFERÊNCIA – ATENÇÃO :: ANUIR – ? 
 
A mesma relação deve existir entre a terceira palavra e a quarta, que está 
faltando. Assinale a alternativa que apresenta a quarta palavra. 
 
(A) PROIBIR 
(B) OMITIR 
(C) DESPEDIR 
(D) CONSENTIR 
(E) BALBUCIAR 
 
 
43 - (ANA – 2012 / CETRO) Uma propriedade lógica define a sucessão: JUIZ, 
FARINHA, MACACO, ABELHA, MALETA, *. Sendo assim, assinale a alternativa 
que substitui o asterisco corretamente. 
 
(A) PALITO. 
(B) CABELO. 
(C) JILÒ. 
(D) LOUSA. 
(E) ELEFANTE. 
 
 
44 - (TJ/PE – 2007 / FCC) Assinale a alternativa que completa a série seguinte: 
 
J J A S O N D? 
 
(A) J 
(B) L 
(C) M 
(D) N 
(E) O 
 
 
 
 
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45 - (EBSERH – UFSCAR – 2015 / AOCP) Em 2015, observamos a sequência (J, 
31), (F, 28), (M, 31), (A, 30), ... o próximo elemento dessa sequência seria 
 
(A) (M, 31). 
(B) (B, 25). 
(C) (N, 44). 
(D) (P, 29). 
(E) (A, 29). 
 
 
46 - (ANA – 2012 / CETRO) Observe a secessão de vocábulos formados todos 
com sete letras: 
 
LOSANGO - ICEBERG - BRUCUTU - DOIDICE - ? 
 
Assinale a alternativa que apresenta o próximo vocábulo da sucessão acima: 
 
(A) NOVENTA 
(B) LEGISTA 
(C) MARASMO 
(D) PROFANO 
(E) SUPIMPA 
 
 
47 - (ANA – 2012 / CETRO) Analise as palavras abaixo, que formam uma 
sucessão lógica e, em seguida, assinale a alternativa que preenche corretamente 
a lacuna. 
 
NENHUM, FREGUÊS, BRINCO, REPETE, PROMOVE,_________ __. 
 
(A) BRONZE. 
(B) LIXO. 
(C) MENINO. 
(D) CHAVEIRO. 
(E) HEROI. 
 
 
48 - (TRT 6ª Região – 2006 / FCC)A figura abaixo mostra um triângulo composto 
por letras do alfabeto e por alguns espaços vazios, nos quais algumas letras 
deixaram de ser colocadas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Considerando que a ordem alfabética é a oficial e exclui as letras K, W e Y, então, 
se as letras foram dispostas obedecendo a determinado critério, a letra que 
deveria ocupar o lugar do ponto de interrogação é 
 
(A) J 
(B) L 
(C) M 
(D) N 
(E) O 
 
 
49 - (CEAL – 2005 / FCC) Na figura abaixo tem-se um triângulo composto por 
algumas letras do alfabeto e por alguns espaços vazios, nos quais algumas letras 
deixaram de ser colocadas. 
 
Z 
P X 
_ Q V 
_ N R U _ ? M S 
T 
 
Considerando que a ordem alfabética adotada exclui as letras K, W e Y, então, se 
as letras foram dispostas obedecendo determinado critério, a letra que deveria 
estar no lugar do ponto de interrogação é 
 
(A) H 
(B) L 
(C) J 
(D) U 
(E) Z 
 
 
50 - (TCE/PB – 2006 / FCC) Segundo um determinado critério, foi construída a 
sucessão seguinte em que cada termo é composto de uma letra seguida de um 
número: 
 
A 1 - C 2 - F 3 - J 4 - ? 5 
 
Considerando que na ordem alfabética usada são excluídas as letras K, Y e W, 
então, de acordo com esse critério, a letra que deverá substituir o ponto de 
interrogação é 
 
(A) M 
(B) N 
(C) O 
(D) P 
(E) Q 
 
 
 
 
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51 - (TRF 1ª Região – 2006 / FCC) Assinale a alternativa que completa a série 
seguinte: 
 
C3, 6G, L10, ... 
 
(A) C4 
(B) 13M 
(C) 9I 
(D) 15R 
(E) 6Y 
 
 
52 - (EBSERH – UFPR – 2015 / IBFC) Considerando a sequência lógica: 3, A, 5, 
C, 8, E, 12, G, ..., o décimo e o décimo terceiro termos da sequência, 
considerando o alfabeto de 26 letras, são, respecti vamente: 
 
(A) I; 30 
(B) 30; L 
(C) I; 23 
(D) K; 23 
(E) 23; I 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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5 – Gabaritos 
01 - D 46 - A 
02 - C 47 - A 
03 - C 48 - E 
04 - D 49 - B 
05 - C 50 - D 
06 - E 51 - D 
07 - A 52 - A 
08 - D 
09 - C 
10 - E 
11 - A 
12 - C 
13 - C 
14 - A 
15 - B 
16 - B 
17 - E 
18 - A 
19 - E 
20 - D 
21 - E 
22 - A 
23 - D 
24 - E 
25 - D 
26 - D 
27 - B 
28 - E 
29 - C 
30 - B 
31 - E 
32 - C 
33 - A 
34 - C 
35 - C 
36 - D 
37 - E 
38 - E 
39 - C 
40 - C 
41 - E 
42 - D 
43 - C 
44 - A 
45 - A 
 
 
 
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