Aula 07 - Dosagem Concreto

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Materiais de Construção II -
CONCRETO - Dosagem
Engº Luiz Gustavo Laval 1
1
Prof. Eng. Luiz Gustavo Laval
MATERIAIS DE CONSTRUÇÃO II
CONCRETO
DOSAGEM
luiz.gustavo@imed.edu.br
DOSAGEM
INTRODUÇÃO:
Dosagem dos concretos de cimento Portland são os procedimentos
necessários à obtenção da melhor proporção entre os materiais
constitutivos do concreto – definição do traço.
O estudo de dosagem deve ser realizado visando obter a mistura
ideal e mais econômica – numa determinada região e com os
materiais ali disponíveis – para atender uma série de requisitos.
Estudo de maior ou menor complexidade é realizado segundo o
grau de esclarecimento técnico e prático do usuário do concreto e
das necessidades de projeto.
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DOSAGEM
INTRODUÇÃO:
Hoje devemos considerar como materiais passíveis de uso no
concreto e possíveis de serem utilizados num estudo de dosagem:
� Os vários tipos de cimento;
� Agregados miúdos;
� Agregados graúdos;
� Água;
� Ar incorporado;
� Ar aprisionado;
� Aditivos;
� Adições;
� Pigmentos;
� Fibras;
DOSAGEM
INTRODUÇÃO:
No Brasil ainda não há um texto consensual de como se deve ser o
estudo de dosagem.
Vários pesquisadores, na falta de uma norma brasileira, propõem
seus próprios métodos de dosagem.
Estes métodos diferem entre si mas possuem atividades comuns a
todos:
� Cálculo da resistência média de dosagem;
� Correlação entre a resistência a compressão e a relação
água/cimento;
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DOSAGEM
INTRODUÇÃO:
Requisitos básicos usuais a serem atendidos são:
� Resistência Mecânica (MPa);
� Trabalhabilidade;
� Durabilidade;
� Deformabilidade;
� Consumo Sustentável (rendimento, kg/MPa);
DOSAGEM
INTRODUÇÃO:
Resistência Mecânica:
É o parâmetro utilizado mais frequentemente – resistência a compressão é
a mais utilizada – tração e flexão são importantes em projetos de
pavimentos de concreto.
Devido a relativa simplicidade do procedimento de moldagem dos corpos-
de-prova, e ao fato da resistência a compressão ser um parâmetro sensível
às alterações de composição da mistura.
Método para obtenção da resistência à compressão – NBR 5738:2003,
NBR 5739:2007.
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DOSAGEM
INTRODUÇÃO:
Trabalhabilidade:
Parâmetro deve estar adequado a cada situação específica:
� Fôrmas;
� Taxa de Armadura;
� Detalhes Geométricos;
� Equipamentos utilizados (bombas, carrinhos, projeção,
submersos, autoadensável);
� Necessidade de acabamento (sarrafeado, polido, lixado,
aparente, desempenado);
� Questões ambientais (temperatura, insolação, vento,
umidade, etc.);
DOSAGEM
INTRODUÇÃO:
Durabilidade:
É um tema bastante complexo – os concretos devem ser duráveis
frente as exposições no decorrer da sua vida útil:
� Agentes externos (sais, maresia, chuva ácida, umidade,
� Solicitações mecânicas (impactos, carregamentos de curta e
longa duração, etc.);
Está associado ao mecanismo de transporte e penetração de
agentes agressivos nos materiais porosos, através da capilaridade,
difusibilidade, migração iônica, permeabilidade, etc.
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DOSAGEM
INTRODUÇÃO:
� As principais características do concreto endurecido são
normalmente descritas pelo projetista das estruturas.
� As principais propriedades do concreto fresco são
determinadas na execução, pelos equipamentos e técnicas de
execução – transporte, lançamento e adensamento - e as
características geométricas da estrutura a ser concretada.
DOSAGEM
INTRODUÇÃO:
Princípios da dosagem dos concretos:
� A resistência à compressão de um concreto é 95%
explicada pela resistência da pasta;
� A máxima resistência será, teoricamente, alcançada com
uma pasta de cimento simples;
� Para cada dimensão máxima característica do agregado
graúdo há um ponto ótimo de resistência do concreto,
crescente com a redução dessa dimensão;
� A resistência à compressão dos concretos depende
essencialmente da relação a/c;
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DOSAGEM
INTRODUÇÃO:
Princípios da dosagem dos concretos:
� Um concreto será tanto mais barato quanto maior a
dimensão máxima característica do agregado graúdo e
quanto menor o seu abatimento – concretos de
consistência seca, para uma mesma resistência, são mais
baratos que de consistência plástica ou fluída.
� A consistência de um concreto fresco depende
essencialmente da quantidade de água por m³;
� Para uma dada resistência e uma dada consistência, há
uma distribuição granulométrica ótima (combinação
miúdo/graúdo) que minimiza a quantidade de pasta;
DOSAGEM
RESISTÊNCIA MÉDIA DE DOSAGEM:
A resistência média prevista para a dosagem não é diretamente o fck
e sim o fcmj – adota-se a equação recomendada na NBR 12655:2006:
• fcmj = resistência média do concreto à compressão a j dias de
idade, em MPa;
• fck = resistência característica do concreto à compressão, em
MPa;
• sd = desvio-padrão da dosagem, em MPa;
• kn = coeficiente que depende do número n de resultados
disponíveis;
• sn = desvio padrão obtido de uma amostra com n resultados
disponíveis;
• n = número de ensaios disponíveis.
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DOSAGEM
RESISTÊNCIA MÉDIA DE DOSAGEM:
Observa-se que tanto para o fcm quanto para o fck as idades de projeto não
estão definidas, cabendo ao projetista estrutural da edificação, em
conjunto com o tecnologista de concreto, definir a idade de controle e
cálculo destes parâmetros. A idade depende do período que se pretende
desenformar a estrutura ou aplicar tensão nos cabos, iniciar um
carregamento construtivo dos próximos andares, entre outros fatores
únicos de cada empreendimento. Quanto maior for a idade de controle,
mais econômico e sustentável será o concreto. Porém, se não
especificado, entende-se como parâmetro os 28 dias.
DOSAGEM
RESISTÊNCIA MÉDIA DE DOSAGEM:
O Quadro 1 apresenta os valores de kn em função do número (n) de
ensaios.
O Quadro 2 apresenta o valor do desvio-padrão, e a verificação do teor de
umidade, ou seja, em função do rigor da produção do concreto.
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DOSAGEM
RESISTÊNCIA MÉDIA DE DOSAGEM:
Condição de Preparo A: Utilização de balanças de precisão,
organização e infraestrutura – inviabiliza sua configuração na grande
maioria das obras e em muitas empresas de pré-fabricados.
Condição de Preparo B: Utilizado para dosagem de concreto no local
de aplicação – limitado à concretos com resistência até 25 MPa –
limitando o uso em locais mais nobres ou ambientes agressivos.
Condição de Preparo C: somente para concretos até 15 MPa –
incomum para concretos com fins estruturais.
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MÉTODOS DE DOSAGEM:
Os métodos de dosagem possuem várias metodologias, algumas
tradicionais:
� Método Prof. Ary Torres;
� Método da dosagem preconizada por Vallette;
� Método do American Concreto Association (ACI);
� Método do S.N.C.F (Serviço Nacional de Estradas de Ferro da
França;
� Método experimental da IBRACON
ATIVIDADES ACADÊMICAS EFETIVAS:
• Fazer estudo dos métodos de dosagem apresentados no capítulo 7 da
bibliografia básica, páginas 202-238, BAUER, L. A. F. Materiais de Construção –
Volume 1. Editora LTC, 5º Edição.
• Fazer a estudo complementar do CAPÍTULO 12 – Dosagem dos Concretos de
Cimento Portland – livro: Concreto: Ciência e Tecnologia, Editor: Geraldo C.
Isaia, – Disponível no portal
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DOSAGEM
MÉTODO DA CURVA DE ABRAMS:
Em 1918, Duff A. Abrams, após o estudo de inúmeros traçose
análise de mais de 50.000 corpos-de-prova, enunciou a “Lei de
Abrams”, mundialmente aceita até os dias de hoje. Abrams
introduziu também o termo “Módulo de Finura”, que propôs
representar, por meio de um único índice, a distribuição
granulométrica dos agregados. O índice assim obtido mostrou-se
tão útil que foi adotado mundialmente nas normas de agregados
para concreto, inclusive na brasileira, a ABNT NBR 7211:2009.
DOSAGEM
MÉTODO DA CURVA DE ABRAMS:
Sequencia para a definição do traço do concreto:
1. Escolha do Fck (em Mpa) em determinado período de tempo
(dias);
2. Determinação da tensão de dosagem;
3. Determinação do fator água/cimento;
4. Determinação da quantidade de agregados;
a. Determinação da relação água/materiais secos (A%);
b. Determinação da quantidade de areia e brita;
5. Determinação do traço por kg de cimento;
6. Correção da quantidade de água;
7. Determinação do traço em volume;
a. Determinação do volume de areia seca;
b. Determinação do volume de areia úmida (Vah);
c. Determinação do volume de brita 1;
d. Determinação do volume de brita 2;
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MÉTODO DA CURVA DE ABRAMS:
1. Escolha do Fck (em Mpa) em determinado período de tempo
(dias);
No exercício proposto assumiremos as seguintes considerações:
� fck=20 MPa (200 kgf/cm²) à 28 dias;
� Cimento será medido em peso – 1 saco de cimento=50kg;
� Agregados serão medidos em volume;
� Será necessária a correção da quantidade de água em função da umidade da
areia (simplesmente estimada);
� Forma de adensamento: manual;
� Cimento utilizado: CP 32 (massa específica real Dc=3150kg/m³);
� Agregado miúdo: areia média (massa específica real Da=2650kg/m³; massa
específica aparente da=1500kg/m³; umidade h=5%; inchamento i=25%);
� Agregado graúdo: mistura de brita 1 e 2 (brita 1: massa específica real
Db1=2650kg/m³; massa específica aparente db1=1450kg/m³. brita 2: massa
específica real Db2=2650kg/m³; massa específica aparente db2= 1420 kg/m³).
DOSAGEM
MÉTODO DA CURVA DE ABRAMS:
3. Determinação do fator água/cimento;
Fórmula e Gráfico:
x=
Pag
Pc
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MÉTODO DA CURVA DE ABRAMS:
4. Determinação da quantidade de agregados (trabalhabilidade do
concreto é função das características dos agregados miúdo e
graúdo);
a. Determinação da relação água/materiais secos (A%);
A% = (Pag) / (Pc + Pm)
Onde:
A% = relação água/materiais secos;
Pag = peso de água;
Pc = peso de cimento;
Pm = peso de agregados (areia + pedra).
DOSAGEM
MÉTODO DA CURVA DE ABRAMS:
4. Determinação da quantidade de agregados (trabalhabilidade do
concreto é função das características dos agregados miúdo e
graúdo);
a. Determinação da relação água/materiais secos (A%);
A Tabela 1 (NB1), fornece valores de A%, que conduzem a
trabalhabilidades adequadas, em função da natureza, da granulometria
dos agregados e do tipo de adensamento.
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DOSAGEM
MÉTODO DA CURVA DE ABRAMS:
4. Determinação da quantidade de agregados (trabalhabilidade do
concreto é função das características dos agregados miúdo e
graúdo);
b. Determinação da quantidade de areia e brita ;
A Tabela 2 (NB1), fornece a relação entre a quantidade de
agregado graúdo e miúdo, para obtenção de uma trabalhabilidade
adequada, em função do tipo do agregado e das condições de
adensamento.
DOSAGEM
MÉTODO DA CURVA DE ABRAMS:
4. Determinação da quantidade de agregados (trabalhabilidade do
concreto é função das características dos agregados miúdo e
graúdo);
b. Determinação da quantidade de areia e brita ;
O peso de areia (Pa) será:
Pa = % de Areia x Pc
E o peso de pedra (Pp) será:
Pp = % de Areia x Pp
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DOSAGEM
MÉTODO DA CURVA DE ABRAMS:
6. Correção da Quantidade de Água:
O traço determinado anteriormente vale para a areia seca. Como a
areia tem 5% de umidade, carrega água para o concreto, alterando seu
fator água/cimento – resistência.
Define-se umidade (h) como:
h = (Ph-Ps) / (Ps)
Logo, o peso de água carregado com a areia (Paa) será de:
Paa = Ph-Ps 
DOSAGEM
MÉTODO DA CURVA DE ABRAMS:
7. Determinação do traço em volume;
Na obra é mais prático medir os agregados (areia e pedra) em volume do
que em peso - conversão de peso para volume é feita em função da massa
específica aparente dos agregados.
a. Determinação do volume de areia seca;
Define-se massa específica da areia seca como:
da = Pas/Vas
Onde:
• da = massa específica aparente da areia seca;
• Pas = peso da areia seca;
• Vas = volume de areia seca.
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MÉTODO DA CURVA DE ABRAMS:
7. Determinação do traço em volume;
b. Determinação do volume de areia úmida (Vah);
Devido à agua aderente aos grãos de areia, esta sofre o fenômeno do
inchamento, apresentando variação no seu volume.
Define-se inchamento (I) como:
I = (Vah - Vas) / Vas
Onde:
• I = Inchamento;
• Vah = volume de areia úmida;
• Vas = volume de areia seca.
DOSAGEM
MÉTODO DA CURVA DE ABRAMS:
7. Determinação do traço em volume;
c. Determinação do volume de brita 1;
Define-se massa específica da brita 1 seca como:
db1 = Pb1/Vb1
Onde:
• db1 = massa específica aparente da Brita 1;
• Pb1 = peso da brita 1;
• Vb1 = volume da brita 1.
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MÉTODO DA CURVA DE ABRAMS:
7. Determinação do traço em volume;
d. Determinação do volume de brita 2;
Define-se massa específica da brita 1 seca como:
db2 = Pb2/Vb2
Onde:
• db2 = massa específica aparente da Brita 2;
• Pb2 = peso da brita 2;
• Vb2 = volume da brita 2.
DOSAGEM
MÉTODO DA CURVA DE ABRAMS:
7. Determinação do traço em volume;
Temos então, traço calculado, em volume, por saco de cimento
(50kg):
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DOSAGEM
EXERCÍCIO 01:
Utilizando a metodologia proposta por Adams, determine a
dosagem do concreto (traço) em volume para um concreto com as
seguintes características:
� fck=25 MPa (250 kgf/cm²) à 28 dias;
� Cimento será medido em peso – 1 saco de cimento=50kg;
� Forma de adensamento: vibratório;
� Cimento utilizado: CP 32 (massa específica real Dc=3150 kg/m3);
� Agregado miúdo: areia grossa (massa específica real Da=
2450kg/m³; massa específica aparente da=1600 kg/m³; umidade
h=6%; inchamento i=28%);
� Agregado graúdo: mistura de brita 1 e 2 (brita 1: massa específica
real Db1=2650 kg/m³; massa específica aparente db1=1450 kg/m³.
brita 2: massa específica real Db2=2650 kg/m³; massa específica
aparente db2= 1420 kg/m³).
DOSAGEM
DETERMINAÇÃO DO CONSUMO DOS MATERIAIS POR m³
DE CONCRETO:
Para fins de orçamento e aquisição dos materiais necessários para realizar
a concretagem de peça estrutural faz-se necessário determinar o consumo
dos materiais para a fabricação de 1,0 m³ do concreto definido no cálculo
da dosagem.
Para isso adotamos a seguinte formulação:
C = 1000 0
(1/Dc) + (a/Da) + (p/Dp) + x
Onde:
• C = consumo de cimento por m³ de concreto pronto;
• Dc = massa específica real do cimento (kg/dm³);
• Da = massa específica real da areia (kg/dm³);
• Dp = massa específica real da brita (kg/dm³);
• a = kg de areia por kg de cimento;
• p = kg de pedra por kg de cimento;
• x = kg de água por kg de cimento.
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DETERMINAÇÃO DO CONSUMO DOS MATERIAIS POR m³
DE CONCRETO:
Considerando a dosagem determinada no exemplo apresentado na aula –
1:2,52:2,48:0,41 – teremos:
Logo, o consumode areia, em peso, será:
Pa = C x Traço Areia
e o consumo de brita 1 e Brita 2, em peso, serão:
Pb1 = C x Traço Brita
DOSAGEM
DETERMINAÇÃO DO CONSUMO DOS MATERIAIS POR m³
DE CONCRETO:
A aquisição dos materiais normalmente é feita da seguinte maneira:
• Cimento em sacos 50 kg;
• Areia e Brita em m³;
Para a aquisição do cimento, basta dividirmos a quantidade de cimento
consumido para a fabricação de 1,0m³ por 50 kg:
Cimento = 382 kg/m³ / 50 kg/saco
Para a aquisição da areia, basta multiplicarmos o volume de areia (0,105m³)
pela quantidade de sacos de cimento necessário para a fabricação de 1,0m³
de concreto:
Areia = 0,105m³ x Quantidade de Sacos de Cimento/m³;
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DETERMINAÇÃO DO CONSUMO DOS MATERIAIS POR m³
DE CONCRETO:
Para a aquisição da areia, basta multiplicarmos o volume de Brita 1 (0,043m³)
pela quantidade de sacos de cimento necessário para a fabricação de 1,0m³
de concreto:
Brita 1 = 0,043 m³ x Quantidade de Sacos de Cimento/m³; 
Para a aquisição da areia, basta multiplicarmos o volume de Brita 2 (0,044m³)
pela quantidade de sacos de cimento necessário para a fabricação de 1,0m³
de concreto:
Brita 2 = 0,044 m³ x Quantidade de Sacos de Cimento/m³; 
DOSAGEM
DETERMINAÇÃO DO CONSUMO DOS MATERIAIS POR m³
DE CONCRETO:
Para cada m³ de concreto fabricado com o traço definido na dosagem
devemos comprar:
Cimento CP 32, (50Kg) = 7,64 sacos 
Areia = 0,8022 m³
Brita 1 = 0,3285 m³ 
Brita 2 = 0,3362 m³
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EXERCÍCIO 02:
Utilizando o cálculo da dosagem de concreto do exercício 01, calcule
a quantidade dos materiais a serem adquiridos para a concretagem
da seguinte estrutura:
� Laje de concreto armado tipo maciça nas dimensões:
• Comprimento = 5,0m;
• Largura = 4,0m;
• Espessura = 12cm;
� Vigas (em todo o perímetro da laje) com as seguintes dimensões:
• Base = 14cm;
• Altura = 40cm;
� Pilares já concretados anteriormente.
DOSAGEM
DIMENSIONAMENTO DAS PADIOLAS PARA MEDIÇÃO DE
AREIA E BRITA:
Padiola (informal): Recipiente usado para carregar materiais como tijolos,
brita e areia.
Para facilitar a fabricação do concreto no canteiro de obras, é comum, a
preparação de padiolas padronizadas para cada tipo de material que
compuser a dosagem do concreto.
Para a confecção das padiolas temos que observar alguns aspectos
importantes:
� A base das padiolas não deve possuir dimensão útil maior que 35
cm – para facilitar a injeção dos materiais na “boca” da betoneira;
� A altura útil não deve exceder 40 cm, preferencialmente <35 cm;
� O peso do material a ser transportado não deve exceder 70 kg –
quando a padiola for operada por dois funcionários
simultaneamente – ou 35 kg para uso individual.
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DIMENSIONAMENTO DAS PADIOLAS PARA MEDIÇÃO DE
AREIA E BRITA:
DOSAGEM
DIMENSIONAMENTO DAS PADIOLAS PARA MEDIÇÃO DE
AREIA E BRITA:
O volume útil da padiola se dará:
V = (l1 x l2) x h
Onde:
• V = Volume da padiola em m³;
• l1 = lado 1 em m (< 0,35m);
• l2 = lado 1 em m (< 0,35m);
• H = altura da padiola, em m;
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EXERCÍCIO 03:
Utilizando o cálculo da dosagem de concreto apresentado em aula,
dimensione para a confecção das padiolas necessárias para a
fabricação do concreto, para os agregados graúdos (Brita 1 e Brita
2), considerando:
� O material disponível para a fabricação destas padiolas são, ripas,
guias e tábuas de pinus, com espessura de 2,5cm;
� Faça um croqui explicativo para o melhor entendimento pelo
operário da obra.
BIBLIOGRAFIA:
� BAUER, L. A. F. - Materiais de Construção – Volume 1. Editora LTC, 5º
Edição;
� Editor ISAIA, Geraldo C. – CONCRETO: CIÊNCIA E TECNOLOGIA –
Editora IBRACON, Volume 2, 1ª Edição,.
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