APOL ANÁLISE COMBINATÓRIA NOTA 100

Prévia do material em texto

APOL ANÁLISE COMBINATÓRIA II
1/5 Marcam-se 5 pontos sobre uma reta r e 8 pontos sobre uma reta s paralela a r. Assinale a alternativa que apresenta o número exato de triângulos que existem com vértices em 3 desses 13 pontos.
( ) a) 38
( ) b) 80
( ) c) 144
( X ) d) 220
( ) e) 448
2/5 Assinale a alternativa que apresenta o coeficiente independente de x no desenvolvimento de 9
( ) a) 
( X ) b) 
( ) c) 
( ) d) 
( ) e) 
3/5 De um total de 120 alunos que se destinam aos cursos de Matemática, Física e Química sabe-se que:
I.  40 destinam-se à Matemática e, destes, 20 são do sexo masculino. 
II. O total de alunos do sexo masculino é 60, dos quais 10 destinam-se à Química. 
III. Existem 30 moças que se destinam ao curso de Química. 
Nessas condições, sorteando um aluno ao acaso do grupo total e sabendo que é do sexo feminino, assinale a alternativa que apresenta a probabilidade de que esse aluno destine ao curso de Matemática.
( X ) a) 
( ) b) 
( ) c) 
( ) d) 
( ) e) 
4/5 Uma carta é sorteada de um baralho comum, que possui 13 cartas (A, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, J, Q, K) de cada naipe (ouros - ♢, copas - ♡, paus - ♣ e espadas - ♠). Com base nesse experimento, analise as afirmativas:
I. O espaço amostral Ω associado a esse experimento possui exatamente 52 eventos elementares. 
II. A probabilidade de que a carta sorteada seja um A é .
III. Sabendo que a carta sorteada é de copas, a probabilidade de que ela seja um A é . 
São corretas as afirmativas:
( ) a) I, apenas
( ) b) I e II, apenas
( X ) c) I e III, apenas
( ) d) II, apenas
( ) e) II e III, apenas
5/5 Muito além do estudo das combinações, dos arranjos e das permutações, a Análise Combinatória é a parte da Matemática que analisa estruturas e relações discretas. Com base nesses conceitos, coloque V quando a afirmativa for verdadeira e F quando falsa.
I. (   ) Os anagramas formados da palavra AMOR foram colocados em ordem alfabética. A posição correspondente à palavra ROMA é a 23ª. 
II. (   ) Em um torneio, no qual cada time enfrenta todos os demais uma única vez, são jogadas 28 partidas. Ao todo, participaram 8 times. 
III.  (   ) Em um grupo de 7 homens e 4 mulheres, podemos formar exatamente 371 comissões de 6 pessoas incluindo pelo menos duas mulheres em cada comissão.
Agora, marque a sequência correta.
( ) a) V – V – V
( ) b) V – F – V
( ) c) V – V – F
( ) d) V – F – F
( X ) e) F – V – V