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APOL ANÁLISE COMBINATÓRIA II 1/5 Marcam-se 5 pontos sobre uma reta r e 8 pontos sobre uma reta s paralela a r. Assinale a alternativa que apresenta o número exato de triângulos que existem com vértices em 3 desses 13 pontos. ( ) a) 38 ( ) b) 80 ( ) c) 144 ( X ) d) 220 ( ) e) 448 2/5 Assinale a alternativa que apresenta o coeficiente independente de x no desenvolvimento de 9 ( ) a) ( X ) b) ( ) c) ( ) d) ( ) e) 3/5 De um total de 120 alunos que se destinam aos cursos de Matemática, Física e Química sabe-se que: I. 40 destinam-se à Matemática e, destes, 20 são do sexo masculino. II. O total de alunos do sexo masculino é 60, dos quais 10 destinam-se à Química. III. Existem 30 moças que se destinam ao curso de Química. Nessas condições, sorteando um aluno ao acaso do grupo total e sabendo que é do sexo feminino, assinale a alternativa que apresenta a probabilidade de que esse aluno destine ao curso de Matemática. ( X ) a) ( ) b) ( ) c) ( ) d) ( ) e) 4/5 Uma carta é sorteada de um baralho comum, que possui 13 cartas (A, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, J, Q, K) de cada naipe (ouros - ♢, copas - ♡, paus - ♣ e espadas - ♠). Com base nesse experimento, analise as afirmativas: I. O espaço amostral Ω associado a esse experimento possui exatamente 52 eventos elementares. II. A probabilidade de que a carta sorteada seja um A é . III. Sabendo que a carta sorteada é de copas, a probabilidade de que ela seja um A é . São corretas as afirmativas: ( ) a) I, apenas ( ) b) I e II, apenas ( X ) c) I e III, apenas ( ) d) II, apenas ( ) e) II e III, apenas 5/5 Muito além do estudo das combinações, dos arranjos e das permutações, a Análise Combinatória é a parte da Matemática que analisa estruturas e relações discretas. Com base nesses conceitos, coloque V quando a afirmativa for verdadeira e F quando falsa. I. ( ) Os anagramas formados da palavra AMOR foram colocados em ordem alfabética. A posição correspondente à palavra ROMA é a 23ª. II. ( ) Em um torneio, no qual cada time enfrenta todos os demais uma única vez, são jogadas 28 partidas. Ao todo, participaram 8 times. III. ( ) Em um grupo de 7 homens e 4 mulheres, podemos formar exatamente 371 comissões de 6 pessoas incluindo pelo menos duas mulheres em cada comissão. Agora, marque a sequência correta. ( ) a) V – V – V ( ) b) V – F – V ( ) c) V – V – F ( ) d) V – F – F ( X ) e) F – V – V
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