Introdução à Ciência e Tecnologia dos Materiais.

Prévia do material em texto

1
Introdução à Ciência e 
Tecnologia dos Materiais
Difusão
Cursos de Graduação em Engenharia de 
Produção e Engenharia Mecânica
Por que estudar?
� Muitas reações e processos que são importantes 
no tratamento de materiais dependem da 
difusão.
� Definição: a difusão consiste no fenômeno de 
transporte de material pelo movimento dos 
átomos, em nível microscópico.
� Ocorre no interior dos sólidos, líquidos ou gases.
2
Aplicações
� Filtros para purificação de gases
� Homogeneização de ligas com segregação
� Modificação superficial de peças
� Dopagem de semicondutores
� Processadores de microcomputadores
Aplicações: Cementação
Engrenagem de aço que foi 
endurecida superficialmente. 
A camada mais externa da 
superfície foi endurecida 
seletivamente por tratamento 
térmico a alta temperatura, 
durante o qual o carbono da 
atmosfera circundante 
difundiu-se para o interior da 
superfície.
3
Aplicações: Coalescimento
Efeito da 
temperatura de 
recozimento no 
tamanho de
grão no latão:
(a) 400 ºC
(b) 650 ºC
(c) 800 ºC.
Um par de difusão cobre-níquel antes 
de ser submetido a um tratamento 
térmico a temperatura elevada.
Representações esquemáticas das 
localizações dos átomos de Cu 
(círculos à esquerda) e Ni (círculos à
direita) no interior do par de difusão.
Gráfico das concentrações do Cu e 
do Ni em função da posição ao longo 
do par de difusão.
A linha vermelha representa a 
concentração do Cu e a linha azul a 
do Ni.
4
Um par de difusão cobre-níquel após 
ser submetido a um tratamento 
térmico a temperatura elevada 
(T<Tfusão), mostrando a zona de 
difusão com formação de liga.
Representações esquemáticas das 
localizações dos átomos de Cu 
(círculos vermelhos) e Ni (círculos 
azuis) no interior do par de difusão.
Concentrações de cobre e níquel em 
função da posição ao longo do par de 
difusão.
� Interdifusão: envolve a difusão dos átomos de um metal 
para o interior de um outro.
� Movimento da região de maior concentração para a região 
de baixa concentração.
Introdução
5
� Autodifusão: em metais puros, onde os átomos que 
mudam de posição são do mesmo tipo. Não pode ser 
acompanhada por mudanças na composição.
Introdução
Mecanismos de Difusão
� De uma perspectiva atômica, a difusão é a migração 
passo a passo dos átomos de determinadas posições do 
reticulado cristalino para outras.
� Para que isto ocorra:
(1) Deve existir um sítio adjacente vazio;
(2) O átomo deve possuir energia suficiente para quebrar as 
ligações atômicas com seus átomos vizinhos e causar 
distorção na rede durante o seu deslocamento. Essa 
energia é de natureza vibracional.
↑temperatura ↑energia vibracional
6
Mecanismos de Difusão
� Existem dois mecanismos básicos de difusão de 
átomos em um sólido cristalino e ambos 
envolvem defeitos pontuais:
- Mecanismo de difusão por lacunas (ou 
substitucional);
- Mecanismo de difusão intersticial.
Mecanismos de Difusão
� Difusão por Lacunas: troca de um átomo de uma posição 
normal na rede para um sítio adjacente vago (lacuna).
� A taxa de difusão depende do número de vazios e da 
energia de ativação para troca de posição;
� O aumento da temperatura aumenta exponencialmente o 
número de lacunas e eleva a energia térmica disponível. Ou 
seja, a taxa de difusão aumenta com a temperatura.
7
Mecanismos de Difusão
� Difusão por lacunas
A movimentação do átomo ocorre em uma direção e a de 
lacunas ocorre na direção contrária.
Mecanismos de Difusão
� Difusão Intersticial: envolve átomos que migram de uma 
posição intersticial para uma posição intersticial vizinha que 
se encontra vazia. 
- Envolve átomos de impurezas (pequenos: H, C, N, O);
- Mais rápida que a difusão por lacunas (átomos intersticiais 
são mais móveis e há mais interstícios);
Exemplo: No caso do Fe-α a 500°C, a difusão dos átomos 
carbono é quase 109 vezes mais rápida do que a 
autodifusão dos átomos de ferro.
8
Mecanismos de Difusão
� Difusão intersticial
Não há deslocamento dos átomos da matriz.
Mecanismos de Difusão
En
e
rg
ia
Intersticial
Lacunas
9
Fluxo de difusão
� Difusão é um processo dependente do tempo.
� O fluxo de difusão (J) é usado para determinar a 
velocidade com que a difusão ocorre. Corresponde à massa 
(ou, de forma equivalente, o número de átomos) M que se 
difunde por unidade de tempo (t) através de uma área 
unitária (A) perpendicular à direção do movimento da 
massa.
ou
- M: massa (kg ou número de átomos);
- A: área da secção transversal (m2);
- t: tempo (s).
Difusão em regime estacionário
� Fluxo de difusão não varia ao longo do tempo.
Exemplo: difusão de um gás através de uma placa 
metálica para a qual as concentrações (ou pressões) do 
componente em difusão sobre ambas as superfícies da 
placa são iguais.
Área Unitária
10
Difusão em regime estacionário
� Quando a concentração (C) é plotada em função da posição 
(x) no interior do sólido, a curva resultante é denominada 
perfil de concentração.
� A inclinação dessa curva corresponde ao gradiente de 
concentração, que indica a variação da composição do 
material com a distância (x).
Gradiente de concentração = 
Difusão em regime estacionário
e constante
Placa fina de 
metal
Gás à
pressão 
PA
Gás à
pressão 
PB
Direção de 
difusão dos 
gases c
o
n
c
e
n
tr
a
ç
ã
o
posição
Perfil linear de 
concentração
11
Difusão em regime estacionário
Difusão em regime estacionário
� Para processos de difusão em estado estacionário, a equação que 
correlaciona o fluxo de difusão J com o gradiente de concentração 
dC/dx é chamada de PRIMEIRA LEI DE FICK:
� D: coeficiente de difusão (m²/s). Indica a taxa segundo a qual os 
átomos de difundem.
� O sinal negativo indica que o fluxo ocorre na direção contrária ao 
aumento da concentração (da concentração mais alta para a mais 
baixa).
� Força motriz (força que induz a ocorrência de uma reação): 
gradiente de concentração.
12
Exemplo 5.1 – Cálculo do fluxo de 
difusão
� Uma placa de ferro está exposta a 700ºC a uma atmosfera 
carbonetante (rica em carbono) em um de seus lados e a 
uma atmosfera descarbonetante (deficiente em carbono) no 
outro lado. Se uma condição de regime estacionário é
atingida, calcule o fluxo de difusão do carbono através da 
placa, dado que as concentrações de carbono nas posições 
a 5 e a 10 mm abaixo da superfície carbonetante são 1,2 e 
0,8 kg/m3, respectivamente. Considere um coeficiente de 
difusão de 3x10-11 m2/s nessa temperatura.
Exercício 5.6 – Purificação do gás 
hidrogênio
� Calcule o número de quilogramas de hidrogênio 
que passa a cada hora através de uma lâmina de 
paládio com 6 mm de espessura, que possui uma 
área de 0,25 m2 e está a 600ºC. Considere um 
coeficiente de difusão de 1,7x10-8 m2/s, 
concentrações de hidrogênio à alta e à baixa 
pressão de 2,0 e 0,4 kg de hidrogênio por metro 
cúbico de paládio e que as condições de regime 
estacionário foram atingidas.
13
Exercício 5.7
� Uma chapa de aço com 2,5 mm de espessura está sob uma 
temperatura de 900ºC e sob uma atmosfera de nitrogênio 
em ambos os lados. Deixou-se atingir uma condição de 
difusão em regime estacionário. O coeficiente de difusão 
para o nitrogênio no aço a essa temperatura é de 1,2x10-10 
m2/s e o fluxo de difusão foi determinado como de 1,0x10-7
kg/m2.s. Sabe-se também que a concentração de 
nitrogênio no aço, na superfície sob alta pressão é de 2 
kg/m3. A que profundidade da chapa, a partir desse lado 
com pressão elevada, a concentração será de 0,5 kg/m3? 
Considere um perfilde concentração linear.
Difusão em regime não-estacionário
� A maioria das situações práticas envolvendo 
difusão ocorre em condições de ESTADO NÃO-
ESTACIONÁRIO.
� Na difusão em estado não-estacionário tanto o 
fluxo de difusão, quanto o gradiente de 
concentração, numa dada posição (x), variam 
com o tempo (t). Como resultado, ocorre um 
acúmulo ou esgotamento do componente que se 
encontra em difusão.
14
Difusão em regime não-estacionário
Perfis de concentração 
em três instantes de 
tempo diferentes do 
processo de difusão.
Difusão em regime não-estacionário
� O fluxo de difusão e o gradiente de concentração em um 
ponto específico no sólido variam com o tempo.
15
Difusão em regime não-estacionário
� Condições de contorno utilizadas na obtenção da solução 
apresentada no slide anterior:
(1) Considera-se um sólido semi-infinito (nenhum dos átomos 
em difusão é capaz de atingir a extremidade oposta da 
barra durante o tempo do processo de difusão).
(2) Antes da difusão, todos os átomos do soluto estão 
uniformemente distribuídos com uma concentração C0.
(3) O valor de x na superfície é zero e aumenta com a 
distância no interior do sólido.
(4) O tempo zero é tomado como o instante imediatamente 
anterior ao início do processo de difusão.
Difusão em regime não-estacionário
Tabulação de valores para a função Erro
16
Difusão em regime não-estacionário
Exemplo 5.2
� Para algumas aplicações, torna-se necessário 
endurecer a superfície do aço a níveis superiores 
aos que existem em seu interior. Uma das 
maneiras de se conseguir isso é através de um 
aumento na concentração de carbono na 
superfície do material, através do processo 
denominado carbonetação. A peça de aço é
exposta, sob uma temperatura elevada, a uma 
atmosfera rica em um hidrocarboneto gasoso, tal 
como o metano (CH4).
17
Exemplo 5.2
� Considere uma dessas ligas contendo uma 
concentração inicial uniforme de carbono de 
0,25%p e que deve ser tratada a 950ºC. Se a 
concentração de carbono na superfície for 
repentinamente elevada e mantida em 1,20%p, 
quanto tempo será necessário para atingir um 
teor de carbono de 0,80%p em uma posição 
localizada a 0,5 mm abaixo da superfície? O 
coeficiente de difusão para o carbono no ferro 
sob essa temperatura é de 1,6x10-11 m2/s; 
considere a peça de aço como semi-infinita.
Exercício 5.11
� Determine o tempo de carbonetação necessário 
para atingir uma concentração de carbono de 
0,30%p em uma posição a 4 mm da superfície de 
uma liga ferro-carbono contendo inicialmente 
0,10%p C. A concentração na superfície deve ser 
mantida em 0,90%p C e o tratamento conduzido 
a 1100ºC. Utilize os dados de difusão para o Fe-γ
da Tabela 5.2.
18
Exercício 5.12
� Uma liga ferro-carbono CFC contendo inicialmente 0,55%p 
C está exposta a uma atmosfera rica em oxigênio e 
virtualmente isenta de carbono, à temperatura de 1325 K. 
Sob essas circunstâncias, o carbono se difunde da liga e 
reage na superfície com o oxigênio da atmosfera, ou seja, a 
concentração de carbono na superfície é mantida 
essencialmente 0%p C. Em qual posição a concentração de 
carbono será de 0,25%p C após um tratamento com 10 
horas de duração? O valor de D, a 1325 K, é de 4,3x10-11
m2/s.
Exercício 5.13
� O nitrogênio de uma fase gasosa deve se difundir 
para o interior de um ferro puro a 675ºC. Se a 
concentração superficial for mantida em 0,2%p 
N, qual será a concentração a 2 mm da superfície 
após 25 horas? O coeficiente de difusão para o 
nitrogênio no ferro, a 675ºC é de 1,9x10-11 m2/s.
19
Fatores que influenciam a difusão
� Espécie em difusão
Fatores que influenciam a difusão
� Microestrutura
Energias de ativação são geralmente menores para átomos 
difundindo através de estruturas cristalinas menos 
empacotadas (menor número de coordenação).
C 32,9 kcal/mol
N 34,6 kcal/mol
H 10,3 kcal/mol
C 20,9 kcal/mol
N 18,3 kcal/mol
H 3,6 kcal/mol
CFC CCC
Feγ α
20
Fatores que influenciam a difusão
� Microestrutura
� Geralmente a difusão ocorre mais facilmente em 
regiões estruturais menos restritivas.
� A difusão ocorre mais rapidamente em materiais 
policristalinos do que em monocristais, devido à
presença de contornos de grão e discordâncias nos 
primeiros. A presença desses defeitos facilita a difusão.
Fatores que influenciam a difusão
� Temperatura
21
Fatores que influenciam a difusão
� Temperatura
Fatores que influenciam a difusão
� A energia de ativação pode ser considerada como 
a energia necessária para produzir o movimento 
difusivo de 1 mol de átomos.
� Uma alta energia de ativação resulta em um 
coeficiente de difusão relativamente pequeno.
22
Energias de ativação para a autodifusão de alguns metais puros.
Fatores que influenciam a difusão
Quanto maior for a temperatura de fusão (maior energia 
de ligação), maior será a energia de ativação.
Exercício 5.19
� A constante pré-exponencial e a energia de 
ativação para a difusão do cromo no níquel são 
de 1,1x10-4 m2/s e 272000 J/mol, 
respectivamente. Em qual temperatura o 
coeficiente de difusão irá possuir um valor de 
1,2x10-14 m2/s? 
23
Referências
� Callister Jr, W.D. (2008) Ciência e Engenharia de 
Materiais: Uma Introdução. 7a ed. Rio de Janeiro. 
LTC Editora. 705 p.
� Van Vlack, Lawrence H. Princípios de ciência dos 
materiais. Tradução de Luiz Paulo Camargo 
Ferrão. São Paulo: Edgard Blücher, 2004. 427p.