Atps - Matematica Aplicada

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POLOS – CENTRO DE EDUCAÇÃO A DISTANCIA (CEAD)
CURSO: ADMINISTRAÇÃO
DISCIPLINA: MATEMÁTICA APLICADA
INGRID BRAZ SANTOS: RA 7704668035
ISABEL CRISTINA ROSA: RA 7705660667
JOSÉ AUGUSTO CARDOSO SANDRETE: RA 7707660560
JULIO CESAR PEREIRA ALVES: RA 7707683564
LUCAS FARIA COSTA: RA 7707660540
“ATPS MATEMÁTICA APLICADA”
PROFESSOR EAD: 
TUTOR EAD: 
ROSEIRA ABRIL DE 2014.
Capitulo 1
Passo 1: Atividades
. Atividade 1 - Escreva a função Receita para cada turno de aulas (manhã, tarde, noite e
final de semana). Depois, calcule o valor médio das mensalidades e escreva outra função
Receita para o valor obtido como média.
. Atividade 2 - Escreva a função Custo da escola que dependerá de escrever a função
Salário dos professores. Utilize variáveis diferentes para representar o número de alunos e o número de grupos de 20 alunos que poderão ser formados.
. Atividade 3 – Obtenha a função lucro e o valor informado pelo gerente no cadastro da
escola.
. Atividade 4 – Obtenha a função que determina o valor das prestações do financiamento do custo dos computadores e elabore tabela e gráfico para: 2, 5, 10, 20 e 24
prestações.
. Atividade 5 – Obtenha a função que determina o valor total para pagamento do capital
de giro.
. Atividade 6 – Conselhos do contador – o que o grupo diria ao Dono da Escola?
Passo 2: Tipos de Função
. Atividade 1 – Função Polinomial do 1º grau
. Atividade 2 – Função Polinomial do 1º grau
. Atividade 3 – Função Polinomial do 1º grau
. Atividade 4 – Função Exponencial
. Atividade 5 – Função Exponencial
Capitulo 2
Passo 1: Conceito de Função
. 	Atividade 1, 2 e 3 – Chama-se função polinomial do 1º grau, ou função afim, a qualquer função f de IR em IR dada por uma lei da forma f(x) = ax + b, onde a e b são números reais dados e a0.
 Na função f(x) = ax + b, o número a é chamado de coeficiente de x e o número b é chamado termo constante. Em uma função polinomial, à medida que os valores de x são atribuídos descobrimos os respectivos valores em y [p(x)], construindo o par ordenado (x,y) usado nas representações gráficas no plano cartesiano.
 
Atividade 4 e 5 – Toda relação de dependência, em que uma incógnita depende do valor da outra, é denominada função. A função denominada como exponencial possui essa relação de dependência e sua principal característica é que a parte variável representada por x se encontra no expoente. Uma função exponencial é utilizada na representação de situações em que a taxa de variação é considerada grande, por exemplo, em rendimentos financeiros capitalizados por juros compostos, no decaimento radioativo de substâncias químicas, desenvolvimento de bactérias e micro-organismos, crescimento populacional entre outras situações. As funções exponenciais devem ser resolvidas utilizando, se necessário, as regras envolvendo potenciação.
Passo 2: Resolução das Funções
. Atividade 1:
R = Va . Qal
Manhã Tarde Noite Final de Semana 
R= Va . Qal R= Va.Qal R=Va.Qal R=Va.Qal
Rm = 200 . 180 Rm= 200.200 Rm=150.140 Rfs=130.60
Rm = 36.000 Rm=40.000 Rm= 21.000 Rfs=7.800
Rt= Rm + Rt + Rn + Rfs
Rt= 36.000 + 40.000 + 21.000 + 7.800
Rt= 104.800
 Vm= Rt Vm= 104.800 Vm= 180,69
 Qtde Al 580
. Atividade 2:
Ct= Cv + Cf Sprof= Qg (Há . Vh)
Ct= 49.800 + Sprof Sprof= 29 (2 . 50)
Ct= 49.800 + 11.600 Sprof= 29.100
Ct= 61.400 Sprof= 2.900
 Sprofm= 2.900 . 4
 Sprofm= 11.600
. Atividade 3:
L= Rt – Ct
L= 104.800 – 61.400
L= 43.400
. Atividade 4:
R= P. i (1 + i ) n R= P.i (1 + i ) n
 [ (1 + i) n – 1 ] [ ( 1 + i)n – 1 ]
R= 54000 . 0,01 ( 1 + 0,01)2 R= 54000 . 0,01 ( 1 + 0,01 )5
 [ ( 1 + 0,01 )² - 1] [ ( 1 + 0,01)5 – 1 ]
R= 540 (1,01)² R = 540 (1,01)5
 [ (1,01)² - 1 ] [ (1,01)5 -1 ] 
R= 540 . 1,02 R = 540 . 1,05
 1,02 – 1 1,05 – 1 
R= 550,8 R = 567
 0,02 0,05
R= 27.540 R= 11.340
R= P. i (1 + i ) n R= P.i (1 + i ) n
 [ (1 + i) n – 1 ] [ ( 1 + i)n – 1 ]
R= 54000 . 0,01 ( 1 + 0,01)10 R= 54000 . 0,01 ( 1 + 0,01 )20
 [ ( 1 + 0,01 )10 – 1] [ ( 1 + 0,01)20 – 1 ]
R= 540 (1,01)10 R = 540 (1,01)20
 [ (1,01)10 – 1 ] [ (1,01)20 -1 ] 
R= 540 . 1,10 R = 540 . 1,22
 1,10 – 1 1,22 – 1 
R= 594 R = 658,8
 0,10 0,22
R= 5.940 R= 2.994,54
 R= P.i (1 + i ) n
 [ ( 1 + i)n – 1 ]
R= 54000 . 0,01 ( 1 + 0,01 )24
 [ ( 1 + 0,01)24 – 1 ]
R = 540 (1,01)24
 [ (1,01)24 -1 ] 
R = 540 . 1,27
 1,27 – 1 
R = 685,80
 0,27
R= 2.540
 
. Atividade 5:
M= C ( 1 + i)n
M= 40.000 ( 1 + 0,005 ) 12
M= 40.000 ( 1,005)12
M= 40.000 . 1,06
M= 42.400
Passo 3: Gráficos
. Atividade 1:
Manhã
 
Tarde
Noite
Final de Semana
Valor Médio
. Atividade 2:
. Atividade 3:
Atividade: 4
CAPITULO 3
Passo 1: Variação Média e Variação Imediata
A variação média é definida em intervalos grandes e a imediata é definida em pequenos acréscimos chamados de diferenciais. O melhor exemplo disso é a velocidade média e instantânea. Se um carro percorre 100 metros em 10 segundos a velocidade média dele (taxa de variação média) é 10 m/s, mas isso não garante que em todos os segundos se olhássemos para o registrador de velocidade ele marcaria 10m/s. A velocidade média por ser definida em um intervalo grande não garante a precisão da medida em um exato momento. Por isso existe a velocidade instantânea, que diz exatamente qual é a velocidade do carro em qualquer um dos instantes do trajeto.
Passo 2: Calculo Variação Média
Variação da variável dependente
Variação da variável independente
Variação= = Valor Final – Valor Inicial
CF – CI = ( 30R + 90 ) p – ( 3Q + 90 ) i
QF – QI = QF - QI
( 3.30 + 90 ) – ( 3.10 + 90 ) = 180 – 120 = 60 = R$ 3,0030 – 10 20 20
Passo 3: Função Custo / Função Lucro
FUNÇÃO LUCRO						FUNÇÃO CUSTO
L= Rt – Ct							Ct= Cv + Cf
L= 104.800 – 61.400						Ct= 49.800 + Sprof
L= 43.400							Ct= 49.800 + 11.600
 Ct= 61.400
 
Passo 4: 
R= P. i (1 + i ) n R= P.i (1 + i ) n
 [ (1 + i) n – 1 ] [ ( 1 + i)n – 1 ]
R= 54000 . 0,01 ( 1 + 0,01)2 R= 54000 . 0,01 ( 1 + 0,01 )5
 [ ( 1 + 0,01 )² - 1] [ ( 1 + 0,01)5 – 1 ]
R= 540 (1,01)² R = 540 (1,01)5
 [ (1,01)² - 1 ] [ (1,01)5 -1 ] 
R= 540 . 1,02 R = 540 . 1,05
 1,02 – 1 1,05 – 1 
R= 550,8 R = 567
 0,02 0,05
R= 27.540 R= 11.340
R= P. i (1 + i ) n R= P.i (1 + i ) n
 [ (1 + i) n – 1 ] [ ( 1 + i)n – 1 ]
R= 54000 . 0,01 ( 1 + 0,01)10 R= 54000 . 0,01 ( 1 + 0,01 )20
 [ ( 1 + 0,01 )10 – 1] [ ( 1 + 0,01)20 – 1 ]
R= 540 (1,01)10 R = 540 (1,01)20
 [ (1,01)10 – 1 ] [ (1,01)20 -1 ] 
R= 540 . 1,10 R = 540 . 1,22
 1,10 – 1 1,22 – 1 
R= 594 R = 658,8
 0,10 0,22
R= 5.940 R= 2.994,54
R= P.i (1 + i ) n
 [ ( 1 + i)n – 1 ]
R= 54000 . 0,01 ( 1 + 0,01 )24
 [ ( 1 + 0,01)24 – 1 ]
R = 540 (1,01)24
 [ (1,01)24 -1 ] 
R = 540 . 1,27
 1,27 – 1 
R = 685,80
 0,27
R= 2.540
	Quantidade de Prestações
	Valores
	2 prestações
	R$ 27.540
	5 prestações
	R$ 11.340
	10 prestações
	R$ 5.940
	20 prestações
	R$ 2.994,54
	24 prestações
	R$ 2.540
M= C ( 1 + i)n
M= 40.000 ( 1 + 0,005 ) 12
M= 40.000 ( 1,005)12
M= 40.000 . 1,06
M= 42.400
Capitulo 4
Passo 1: Conceito de Elasticidade
Através das Leis da Oferta e da Procura é possível apontar a direção de uma resposta em relação à mudança de preços – demanda cai quando o preço sobe, oferta aumenta quando o preço sob, etc.. – mais não informa o quanto mais os consumidores demandarão ou os produtores oferecerão.
O conceito de elasticidade é usado para medir a reação das pessoas frente a mudanças em variáveis econômicas. Por exemplo, para alguns bens os consumidores reagem bastante quando o preço sobe ou desce e para outros a demanda fica quase inalterada quando o preço sobe ou desce. No primeiro caso se diz que a demanda é elástica e no segundo que ela é inelástica. Do mesmo modo os produtores também têm suas reações e a oferta pode ser elástica ou inelástica.
Passo 2: Calculo Elasticidade
E= d ( 900 – 3P) * P
 d.P ( 900 – 3P )
E= 1 . (0-3) * P E= (0-3) * P
 1 (900 – 3P) (900-3P)
E= -3 * P E = - 3 P
 900 – 3P 900 – 3P
E= -3 * 180 -540 -540 = -1,5
 900-3*180 900 – 540 360
 
E= -3 * 220 -660 -660 = -2,75
 900-3*220 900 – 660 240
E= -3 * 195 -585 -585 = -1,85
 900-3*195 900 – 585 315
E= -3 * 215 -645 -645 = -2,52
 900-3*215 900 – 645 255
Passo 3: Considerações Finais
Com base nos cálculos realizados, sugerimos que o senhor opte pelo pagamento do empréstimo em 10 parcelas, pois assim você não ficaria com o orçamento apertado, não pagaria muito juros, teria mais dinheiro em caixa para poupar e pagar o outro empréstimo todo de uma vez em relação ao treinamento dos professores e o mais importante em caso de algum imprevisto o senhor não seria pego de surpresa, sem dinheiro no caixa.